椭圆的几何性质课件.pptx

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1、第1页/共80页09:06:032一、椭圆的范围一、椭圆的范围 oxy由x2y2=1a22b第2页/共80页09:06:033yxoF1F2x2y2=1a22b二、椭圆的对称性第3页/共80页09:06:034yxoF1F2x2y2=1a22b第4页/共80页09:06:035yxoF1F2x2y2=1a22b第5页/共80页09:06:036yxoF1F2x2y2=1a22b第6页/共80页09:06:037yxoF1F2x2y2=1a22b第7页/共80页09:06:038yxoF1F2x2y2=1a22b第8页/共80页09:06:039yxoF1F2x2y2=1a22b第9页/共80页

2、09:06:0410yxoF1F2x2y2=1a22b第10页/共80页09:06:0411yxoF1F2x2y2=1a22b第11页/共80页09:06:0412yxoF1F2x2y2=1a22b第12页/共80页09:06:0413yxoF1F2x2y2=1a22b第13页/共80页09:06:0414yxoF1F2x2y2=1a22b第14页/共80页09:06:0415yxoF1F2x2y2=1a22b第15页/共80页09:06:0416yxoF1F2x2y2=1a22b第16页/共80页09:06:0417yxoF1F2x2y2=1a22b第17页/共80页09:06:0418yx

3、oF1F2x2y2=1a22b第18页/共80页09:06:0419yxoF1F2x2y2=1a22b第19页/共80页09:06:0420yxoF1F2x2y2=1a22b第20页/共80页09:06:0421yxoF1F2x2y2=1a22b第21页/共80页09:06:0422yxoF1F2x2y2=1a22b第22页/共80页09:06:0423yxoF1F2x2y2=1a22b第23页/共80页09:06:0424yxoF1F2x2y2=1a22b第24页/共80页09:06:0425yxoF1F2x2y2=1a22b第25页/共80页09:06:0426yxoF1F2x2y2=1a

4、22b第26页/共80页09:06:0427yxoF1F2x2y2=1a22b第27页/共80页09:06:0428yxoF1F2x2y2=1a22b第28页/共80页09:06:0529yxoF1F2x2y2=1a22b第29页/共80页09:06:0530yxoF1F2x2y2=1a22b第30页/共80页09:06:0531yxoF1F2x2y2=1a22b第31页/共80页09:06:0532yxoF1F2x2y2=1a22b第32页/共80页09:06:0533yxoF1F2x2y2=1a22b第33页/共80页09:06:0534yxoF1F2x2y2=1a22b第34页/共80页

5、09:06:0535yxoF1F2x2y2=1a22b第35页/共80页09:06:0536yxoF1F2x2y2=1a22b第36页/共80页09:06:0537yxoF1F2x2y2=1a22b第37页/共80页09:06:0538yxoF1F2x2y2=1a22b第38页/共80页09:06:0539yxoF1F2x2y2=1a22b第39页/共80页09:06:0540yxoF1F2x2y2=1a22b第40页/共80页09:06:0541yxoF1F2x2y2=1a22b第41页/共80页09:06:0542yxoF1F2x2y2=1a22b第42页/共80页09:06:0643yx

6、oF1F2x2y2=1a22b第43页/共80页09:06:0644yxoF1F2x2y2=1a22b第44页/共80页09:06:0645yxoF1F2x2y2=1a22b第45页/共80页09:06:0646yxoF1F2x2y2=1a22b第46页/共80页09:06:0647yxoF1F2x2y2=1a22b第47页/共80页09:06:0648yxoF1F2x2y2=1a22b第48页/共80页09:06:0649yxoF1F2x2y2=1a22b第49页/共80页09:06:0650yxoF1F2x2y2=1a22b第50页/共80页09:06:0651yxoF1F2x2y2=1a

7、22b第51页/共80页09:06:0652yxoF1F2x2y2=1a22b第52页/共80页09:06:0653yxoF1F2x2y2=1a22b第53页/共80页09:06:0654yxoF1F2x2y2=1a22b第54页/共80页09:06:0655YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x，-y）关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称第55页/共80页09:06:0656结论：结论：椭圆关于椭圆关于x x轴、轴、y y轴都是对称的，轴都是对称的，_是椭圆的对称轴是椭圆的对称轴,_是椭圆的对称中心是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做椭圆

8、的对称中心叫做_._.X轴，y轴原点椭圆的中心第56页/共80页09:06:0657三、顶点 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点？令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？a2=b2+c2第57页/共80页09:06:0758椭圆顶点坐标为：椭圆与它的对称轴的四个交点椭圆的顶点.回顾：A1(a，0)，A2(a，0)，B1(0，b)，B2(0，b).焦点坐标:oxyA2(a,0)A1(-a,0)B2(0,b)B1(0,-b)（ab0）第58页/共80页09:06:0759长轴：线段A1A2；长轴长|A1A

9、2|=2a.短轴：线段B1B2；短轴长|B1B2|=2b.焦 距|F1F2|=2c.a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；焦点必在长轴上.a2=b2+c2，oxyB2(0,b)B1(0,-b)A2(a,0)A1(-a,0)bacF2F1|B2F2|=a；注意第59页/共80页09:06:0760123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 椭圆的简单画法：椭圆的简单画法：矩形矩形椭圆四

10、个顶点椭圆四个顶点连线成图连线成图第60页/共80页09:06:0761yOxabc四、离心率椭圆的焦距与长轴长的比：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。离心率：离心率：a2=b2+c2第61页/共80页09:06:0762因为ac0，所以0 e 1.离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆yOxabca2=b2+c2第62页/共80页09:06:0763如果a=b，则c=0，两个焦点重合，图形变为_,它的标准方程为：yOxabc第63页/共80页09:06:0764离心率越大，椭圆越扁离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆离心率越小，椭圆越圆第64页/共80页09:

11、06:0765例1、求椭圆16x2+25y2=400的长轴 和短轴的长，离心率、焦点和顶点坐标。oxy ox y典型例题典型例题第65页/共80页09:06:0766强化训练1.求椭圆 的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标第66页/共80页09:06:0867强化训练2、求下列椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，31,6=ea(2)焦点在y轴上，第67页/共80页09:06:0868强化训练3 3、求下列椭圆的标准方程：、求下列椭圆的标准方程：(1)(1)经过点经过点P(-3,0),Q(0,-2)P(-3,0),Q(0,-2)(2)(2)长轴长等于长轴长等于2020，离心率等于，离心率

12、等于或第68页/共80页第69页/共80页第70页/共80页第71页/共80页第72页/共80页第73页/共80页第74页/共80页第75页/共80页第76页/共80页09:06:0977一、椭圆的几何性质范围对称性顶点离心率二、体会分类讨论思想在求 椭圆的标准方程中的应用 课堂小结课堂小结第77页/共80页09:06:0978标准方程图 象范 围对 称 性顶点坐标焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c关系离 心 率|x|a,|y|b|x|b,|y|a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2第78页/共80页09:06:1079感谢各位领导和老师们的指导，请多提宝贵意见！第79页/共80页09:06:1180感谢您的观看。第80页/共80页