机械能守恒定律及其应用复习典型专题.pptx

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1、知识点知识点1 1 重力做功与重力势能重力做功与重力势能【思维激活思维激活1 1】(双选双选)小铁块从高为小铁块从高为H H的光滑的光滑斜面顶端由静止滑下斜面顶端由静止滑下,关于重力做功和小铁关于重力做功和小铁块的重力势能块的重力势能,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.重力对小铁块做正功重力对小铁块做正功,小铁块的重力势能减少小铁块的重力势能减少B.B.小铁块克服重力做功小铁块克服重力做功,小铁块的重力势能增加小铁块的重力势能增加C.C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D.D.重力做功的多少与参考平面的选取无关重力做功的多少与参

2、考平面的选取无关第第1页页/共共86页页【解析解析】选选A A、D D。物体重力势能的大小与参考平面的选取有关。物体重力势能的大小与参考平面的选取有关,故故C C错误错误;小铁块由高处向低处运动小铁块由高处向低处运动,重力做正功重力做正功,重力势能一重力势能一定减少定减少,故故A A正确、正确、B B错误错误;重力做多少功重力做多少功,物体的重力势能就变物体的重力势能就变化多少化多少,重力势能的变化与参考平面的选取无关重力势能的变化与参考平面的选取无关,故故D D正确。正确。第第2页页/共共86页页【知识梳理知识梳理】1.1.重力做功的特点重力做功的特点:(1)(1)重力做功与重力做功与_无关

3、无关,只与始末位置的只与始末位置的_有关。有关。(2)(2)重力做功不引起物体重力做功不引起物体_的变化。的变化。路径路径高度差高度差机械能机械能第第3页页/共共86页页2.2.重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系:(1)(1)定性关系定性关系:重力对物体做正功重力对物体做正功,重力势能重力势能_;_;重力对物体重力对物体做负功做负功,重力势能重力势能_。(2)(2)定量关系定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的重力对物体做的功等于物体重力势能的_,_,即即W WG G=_=_=_=_。(3)(3)重力势能的变化量是绝对的重力势能的变化量是绝对的,与参考平面的选取与参

4、考平面的选取_。减小减小增大增大减少量减少量-(E-(Ep2p2-E-Ep1p1)-E-Ep p无关无关第第4页页/共共86页页知识点知识点2 2 弹性势能弹性势能【思维激活思维激活2 2】(双选双选)如图所示如图所示,一个物一个物体以速度体以速度v v0 0冲向竖直墙壁冲向竖直墙壁,墙壁和物体间墙壁和物体间的弹簧被物体压缩的弹簧被物体压缩,不计任何摩擦阻力不计任何摩擦阻力,在此过程中下列说法中在此过程中下列说法中正确的是正确的是()A.A.物体对弹簧做功物体对弹簧做功,物体的动能增加物体的动能增加B.B.物体向墙壁运动相同的位移物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等弹力做的功不相等C.C

5、.弹簧的弹力做正功弹簧的弹力做正功,弹簧的弹性势能减小弹簧的弹性势能减小D.D.弹簧的弹力做负功弹簧的弹力做负功,弹簧的弹性势能增加弹簧的弹性势能增加第第5页页/共共86页页【解析解析】选选B B、D D。物体克服弹簧的弹力做功。物体克服弹簧的弹力做功,物体的动能转化物体的动能转化为弹簧的弹性势能为弹簧的弹性势能,A,A、C C错误错误,D,D正确正确;由于弹簧的弹力不断增大由于弹簧的弹力不断增大,物体向墙壁运动相同位移物体向墙壁运动相同位移,弹力做功不相等弹力做功不相等,B,B正确。正确。第第6页页/共共86页页【知识梳理知识梳理】1.1.定义定义:发生发生_的物体之间的物体之间,由于有弹力

6、的相互作用而由于有弹力的相互作用而具有的势能。具有的势能。2.2.重力势能和弹性势能的比较重力势能和弹性势能的比较:内容内容重力势能重力势能弹性势能弹性势能概念概念物体由于物体由于_而具有的能而具有的能物体由于发生物体由于发生_而具而具有的能有的能大小大小E Ep p=_=_与形变量及与形变量及_有关有关相对性相对性大小与所选取的大小与所选取的参考平面参考平面_一般选弹簧形变为零的状态一般选弹簧形变为零的状态为为_零点零点弹性形变弹性形变被举高被举高弹性形变弹性形变mghmgh劲度系数劲度系数有关有关弹性势能弹性势能第第7页页/共共86页页知识点知识点3 3 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定

7、律及其应用【思维激活思维激活3 3】(双选双选)(2014)(2014中山模拟中山模拟)如图所示如图所示,下列关于机下列关于机械能是否守恒的判断正确的是械能是否守恒的判断正确的是()第第8页页/共共86页页A.A.甲图中甲图中,物体物体A A将弹簧压缩的过程中将弹簧压缩的过程中,A,A机械能守恒机械能守恒B.B.乙图中乙图中,A,A置于光滑水平面置于光滑水平面,物体物体B B沿光滑斜面下滑沿光滑斜面下滑,物体物体B B机械机械能守恒能守恒C.C.丙图中丙图中,不计任何阻力时不计任何阻力时A A加速下落加速下落,B,B加速上升过程中加速上升过程中,A,A、B B系统机械能守恒系统机械能守恒D.D

8、.丁图中丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守小球的机械能守恒恒第第9页页/共共86页页【解析解析】选选C C、D D。甲图中重力和弹力做功。甲图中重力和弹力做功,物体物体A A和弹簧组成的和弹簧组成的系统机械能守恒系统机械能守恒,但物体但物体A A机械能不守恒机械能不守恒,A,A错错;乙图中物体乙图中物体B B除受除受重力外重力外,还受弹力还受弹力,弹力对弹力对B B做负功做负功,机械能不守恒机械能不守恒,但从能量特但从能量特点看点看A A、B B组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒,B,B错错;丙图中绳子张力对丙图中绳子张力对A A做负做负

9、功功,对对B B做正功做正功,代数和为零代数和为零,A,A、B B系统机械能守恒系统机械能守恒,C,C对对;丁图中丁图中动能不变动能不变,势能不变势能不变,机械能守恒机械能守恒,D,D对。对。第第10页页/共共86页页【知识梳理知识梳理】1.1.机械能机械能:_:_和和_统称为机械能统称为机械能,其中势能包括其中势能包括_和和_。2.2.机械能守恒定律机械能守恒定律:(1)(1)内容内容:在只有重力做功的情况下在只有重力做功的情况下,物体的物体的_和和_发发生相互转化生相互转化,而机械能的总量而机械能的总量_。(2)(2)条件条件:只有只有_做功。做功。动能动能势能势能弹性势能弹性势能重力势能

10、重力势能动能动能重力势能重力势能保持不变保持不变重力重力第第11页页/共共86页页(3)(3)三种守恒表达式。三种守恒表达式。_(E_(E1 1、E E2 2分别表示系统初、末状态时的总机械能分别表示系统初、末状态时的总机械能)。EEk k=_=_或或EEk k增增=_(=_(表示系统势能的减少量等于系表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量统动能的增加量)。EEA A=_=_或或EEA A增增=_(=_(表示系统只有表示系统只有A A、B B两物体时两物体时,A,A增加的机械能等于增加的机械能等于B B减少的机械能减少的机械能)。E E1 1=E=E2 2-E-Ep pEEp p减减-E-E

11、B BEEB B减减第第12页页/共共86页页【微点拨微点拨】对重力做功和重力势能的四点提醒对重力做功和重力势能的四点提醒(1)(1)重力做功的大小与物体的运动状态无关重力做功的大小与物体的运动状态无关,与物体是否受其他与物体是否受其他力无关力无关;(2)(2)重力做功重力做功,一定会引起重力势能的变化一定会引起重力势能的变化;(3)(3)重力势能是标量重力势能是标量,但有正负但有正负,其意义表示物体的重力势能比其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小它在参考平面的重力势能大还是小;(4)W(4)WG G=-E=-Ep p中的负号表示重力做的功与重力势能变化的绝对值中的负号表示

12、重力做的功与重力势能变化的绝对值相等相等,符号相反。符号相反。第第13页页/共共86页页考点考点1 1 机械能守恒的判断机械能守恒的判断关于机械能守恒的理解关于机械能守恒的理解:(1)(1)只受重力作用只受重力作用,如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动动,物体的机械能守恒。物体的机械能守恒。(2)(2)受其他力受其他力,但其他力不做功但其他力不做功,只有重力或系统内的弹力做功。只有重力或系统内的弹力做功。(3)(3)系统内的弹力做功伴随着弹性势能的变化系统内的弹力做功伴随着弹性势能的变化,并且系统内弹力并且系统内弹力做功等于系统弹性势能的减少量。做功等

13、于系统弹性势能的减少量。第第14页页/共共86页页【题组通关方案题组通关方案】【典题典题1 1】(双选双选)(2013)(2013山东高考山东高考)如图所示如图所示,楔形木块楔形木块abcabc固定在水平固定在水平面上面上,粗糙斜面粗糙斜面abab和光滑斜面和光滑斜面bcbc与水平面的夹角相同与水平面的夹角相同,顶角顶角b b处处安装一定滑轮。质量分别为安装一定滑轮。质量分别为M M、m(Mm)m(Mm)的滑块的滑块,通过不可伸长的通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦

14、沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿在两滑块沿斜面运动的过程中斜面运动的过程中()第第15页页/共共86页页A.A.两滑块组成系统的机械能守恒两滑块组成系统的机械能守恒B.B.重力对重力对M M做的功等于做的功等于M M动能的增加动能的增加C.C.轻绳对轻绳对m m做的功等于做的功等于m m机械能的增加机械能的增加D.D.两滑块组成系统的机械能损失等于两滑块组成系统的机械能损失等于M M克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功第第16页页/共共86页页【解题探究解题探究】(1)(1)机械能守恒的条件是机械能守恒的条件是_。(2)(2)两滑块沿斜面运动的过程中两滑块沿斜面运动的过程中,

15、滑块滑块m m的机械能是否守恒的机械能是否守恒?m?m和和M M两滑块组成的系统机械能是否守恒两滑块组成的系统机械能是否守恒?提示提示:因滑块因滑块m m在运动过程中轻绳拉力对在运动过程中轻绳拉力对m m做正功做正功,故机械能不守故机械能不守恒恒;两滑块组成的系统在运动过程中两滑块组成的系统在运动过程中,摩擦力对摩擦力对M M做负功做负功,故机械故机械能不守恒。能不守恒。只有重力或系统内弹力做功只有重力或系统内弹力做功第第17页页/共共86页页【典题解析典题解析】选选C C、D D。对于。对于M M和和m m组成的系统组成的系统,除了重力、轻绳除了重力、轻绳弹力做功外弹力做功外,摩擦力对摩擦力

16、对M M做了功做了功,系统机械能不守恒系统机械能不守恒,选项选项A A错误错误;对于对于M,M,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和数和,根据动能定理可知根据动能定理可知,M,M动能的增加等于合外力做的功动能的增加等于合外力做的功,选项选项B B错误错误;对于对于m,m,只有其重力和轻绳拉力做了功只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可根据功能关系可知知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量增加量,选项选项C C正确正确;对于对于M M和和m m组成的系统组成

17、的系统,系统内轻绳上弹力做系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零功的代数和等于零,只有两滑块的重力和只有两滑块的重力和M M受到的摩擦力对系统受到的摩擦力对系统做了功做了功,根据功能关系得根据功能关系得,M,M的摩擦力对系统做的功等于系统机的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量械能的损失量,选项选项D D正确。正确。第第18页页/共共86页页【通关通关1+11+1】1.(1.(双选双选)(2014)(2014长沙模拟长沙模拟)如图所示如图所示,细绳细绳跨过定滑轮悬挂两物体跨过定滑轮悬挂两物体M M和和m,m,且且Mm,Mm,不计摩不计摩擦擦,系统由静止开始运动过程中系统由静止开始运动过程中()

18、A.MA.M、m m各自的机械能分别守恒各自的机械能分别守恒B.MB.M减少的机械能等于减少的机械能等于m m增加的机械能增加的机械能C.MC.M减少的重力势能等于减少的重力势能等于m m增加的重力势能增加的重力势能D.MD.M和和m m组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒第第19页页/共共86页页【解析解析】选选B B、D D。M M下落过程中下落过程中,绳的拉力对绳的拉力对M M做负功做负功,M,M的机械的机械能减少能减少;m;m上升过程上升过程,绳的拉力对绳的拉力对m m做正功做正功,m,m的机械能增加的机械能增加,A,A错误。错误。对于对于M M、m m组成的系统组成的系统,机械能

19、守恒机械能守恒,易得易得B B、D D正确。正确。M M减少的重减少的重力势能并没有全部用于力势能并没有全部用于m m重力势能的增加重力势能的增加,还有一部分转变成还有一部分转变成M M、m m的动能的动能,所以所以C C错误。错误。第第20页页/共共86页页2.(2.(双选双选)如图所示如图所示,一轻弹簧左端固定一轻弹簧左端固定,右端连接一物体右端连接一物体A,A,物体处于光滑水平面物体处于光滑水平面上上,弹簧处于原长弹簧处于原长,现用一向左的恒力现用一向左的恒力F F推物体推物体,则在物体向左运则在物体向左运动至弹簧最短的过程中动至弹簧最短的过程中()A.A.物体的加速度先减小后增大物体的

20、加速度先减小后增大B.B.物体的动能先增大后减小物体的动能先增大后减小C.C.弹簧的势能先增大后减小弹簧的势能先增大后减小D.D.物体和弹簧组成系统的机械能守恒物体和弹簧组成系统的机械能守恒第第21页页/共共86页页【解析解析】选选A A、B B。物体在恒力。物体在恒力F F作用下向左压缩弹簧作用下向左压缩弹簧,弹簧弹力弹簧弹力变大变大,物体所受合力逐渐减小物体所受合力逐渐减小,速度变大速度变大,当物体达到最大速度当物体达到最大速度时时,合力为零合力为零,动能最大动能最大,继续向左压缩弹簧继续向左压缩弹簧,合力向右增大合力向右增大,速速度减小度减小,故物体的加速度先减小后增大故物体的加速度先减

21、小后增大,动能先增大后减小动能先增大后减小,A,A、B B均正确均正确;弹簧的弹性势能一直增大弹簧的弹性势能一直增大,因恒力因恒力F F做功做功,系统的机械系统的机械能不守恒能不守恒,故故C C、D D均错误。均错误。第第22页页/共共86页页【加固训练加固训练】1.(1.(双选双选)(2014)(2014西安模拟西安模拟)一小球自由下落一小球自由下落,与地面发生碰撞与地面发生碰撞,原速率反弹。若从释放小球开始计时原速率反弹。若从释放小球开始计时,不计小球与地面发生碰不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力。则图中能正确描述小球位移撞的时间及空气阻力。则图中能正确描述小球位移x x、速度、速度v

22、 v、动能动能E Ek k、机械能、机械能E E与时间与时间t t关系的是关系的是()第第23页页/共共86页页【解析解析】选选B B、D D。小球在运动过程中。小球在运动过程中,地面的作用力不做功地面的作用力不做功,只只有重力做功有重力做功,所以加速度大小为所以加速度大小为g,g,机械能守恒机械能守恒,故故B B、D D正确。小正确。小球位移与时间的二次方成线性关系球位移与时间的二次方成线性关系,故故A A错误。小球的动能与位错误。小球的动能与位移成线性关系移成线性关系,不与时间成线性关系不与时间成线性关系,故故C C错误。错误。第第24页页/共共86页页2.2.如图所示如图所示,固定的倾斜

23、光滑杆上套有固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为一个质量为m m的圆环的圆环,圆环与一橡皮绳圆环与一橡皮绳相连相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的橡皮绳的另一端固定在地面上的A A点点,橡皮绳竖直时处于原长橡皮绳竖直时处于原长h h。让圆环沿杆滑下。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中时速度为零。则在圆环下滑过程中()A.A.圆环机械能守恒圆环机械能守恒B.B.橡皮绳的弹性势能一直增大橡皮绳的弹性势能一直增大C.C.橡皮绳的弹性势能增加了橡皮绳的弹性势能增加了mghmghD.D.橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大第第25页页/共共86页

24、页【解析解析】选选C C。开始时由于橡皮绳处于原长。开始时由于橡皮绳处于原长h,h,所以圆环开始时所以圆环开始时做匀加速运动。当橡皮绳再次被拉长至做匀加速运动。当橡皮绳再次被拉长至h h时时,此后将会对圆环产此后将会对圆环产生一个阻碍圆环下滑的拉力生一个阻碍圆环下滑的拉力,此时圆环克服拉力做功此时圆环克服拉力做功,机械能不机械能不守恒守恒,故故A A错误。整个过程中橡皮绳的弹性势能先不变后增大错误。整个过程中橡皮绳的弹性势能先不变后增大,故故B B错误。当拉力达到某一值时错误。当拉力达到某一值时,才会使圆环的加速度为零才会使圆环的加速度为零,速速度达到最大值度达到最大值,故故D D错误。圆环和

25、橡皮绳组成的系统机械能守恒错误。圆环和橡皮绳组成的系统机械能守恒,整个过程中圆环的重力势能减少量等于橡皮绳弹性势能的增整个过程中圆环的重力势能减少量等于橡皮绳弹性势能的增加量加量,故故C C正确。正确。第第26页页/共共86页页【学科素养升华学科素养升华】机械能是否守恒的判断方法机械能是否守恒的判断方法(1)(1)利用机械能的定义判断利用机械能的定义判断(直接判断直接判断):):机械能包括动能、重力机械能包括动能、重力势能和弹性势能势能和弹性势能,判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化。能的总和是否变化。(2)(2)用做功判断用做功判断:若

26、物体或系统只有重力或系统内弹力做功若物体或系统只有重力或系统内弹力做功,虽虽受其他力受其他力,但其他力不做功但其他力不做功,机械能守恒。机械能守恒。第第27页页/共共86页页(3)(3)用能量转化来判断用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能则物体系统机械能守恒。守恒。第第28页页/共共86页页考点考点2 2机械能守恒的三个观点机械能守恒的三个观点三种守恒表达式的比较三种守恒表达式的比较:角度角度公式公式意义意义注意事项注意事项守恒守恒观点观点E Ek1k1+E+Ep

27、1p1=E Ek2k2+E+Ep2p2系统的初状态机系统的初状态机械能的总和与末械能的总和与末状态机械能的总状态机械能的总和相等和相等初、末状态必须用同一初、末状态必须用同一零势能面计算势能零势能面计算势能转化转化观点观点EEk k=-E-Ep p系统减少系统减少(或增或增加加)的重力势能的重力势能等于系统增加等于系统增加(或减少或减少)的动能的动能应用时关键在于分清重应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少力势能的增加量和减少量量,可不选零势能面而直可不选零势能面而直接计算初、末状态的势接计算初、末状态的势能差能差第第29页页/共共86页页角度角度公式公式意义意义注意事项注意事项转移转移观点

28、观点EEA A增增=E=EB B减减若系统由若系统由A A、B B两两物体组成物体组成,则则A A物物体机械能的增加体机械能的增加量与量与B B物体机械能物体机械能的减少量相等的减少量相等常用于解决两个或多个常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械物体组成的系统的机械能守恒问题能守恒问题第第30页页/共共86页页【题组通关方案题组通关方案】【典题典题2 2】(12(12分分)如图所示如图所示,物块物块A A的质量为的质量为M,M,物块物块B B、C C的质量都是的质量都是m,m,并都可看作质点并都可看作质点,且且mM2mmMEEk kEEp pC.EC.Ep p=E=Ek k+E+Ep p D

29、.E D.Ep p+E+Ek k=E=Ep p第第37页页/共共86页页【解析解析】选选A A。小球初时刻重力势能最大。小球初时刻重力势能最大,与弹簧将要接触时动与弹簧将要接触时动能最大能最大,压缩弹簧到速度为零时弹簧的弹性势能最大压缩弹簧到速度为零时弹簧的弹性势能最大,由机械能由机械能守恒定律可知守恒定律可知E Ep p=E=Ek k=E=Ep p,故故A A正确。正确。第第38页页/共共86页页【加固训练加固训练】1.(20141.(2014东莞模拟东莞模拟)一物体从某一高度自由下落一物体从某一高度自由下落,落在直立于落在直立于地面的轻弹簧上地面的轻弹簧上,如图所示如图所示,在在A A点点

30、,物体开始与弹簧接触物体开始与弹簧接触,到到B B点点时时,物体速度为零物体速度为零,然后被弹回然后被弹回,下列说法正确的是下列说法正确的是()第第39页页/共共86页页A.A.物体从物体从A A下降到下降到B B的过程中的过程中,动能不断变小动能不断变小B.B.物体从物体从B B上升到上升到A A的过程中的过程中,动能不断变大动能不断变大C.C.物体从物体从A A下降到下降到B,B,以及从以及从B B上升到上升到A A的过程中的过程中,速度都是先增大速度都是先增大后减小后减小D.D.物体在物体在B B点时点时,所受合力为零所受合力为零【解析解析】选选C C。弹簧的弹力为变力。弹簧的弹力为变力

31、,在在A A、B B之间某位置弹力和重之间某位置弹力和重力大小相等力大小相等,此时物体加速度为零此时物体加速度为零,速度最大速度最大,动能也最大动能也最大,故从故从A A到到B B以及从以及从B B到到A,A,物体速度都是先增大物体速度都是先增大,后减小。可见后减小。可见A A、B B、D D错误错误,C,C正确。正确。第第40页页/共共86页页2.(20142.(2014唐山模拟唐山模拟)如图所示如图所示,光滑固定的竖光滑固定的竖直杆上套有一个质量直杆上套有一个质量m=0.4kgm=0.4kg的小物块的小物块A,A,不可不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上

32、、大小可忽略的定滑轮忽略的定滑轮D,D,连接小物块连接小物块A A和小物块和小物块B,B,虚线虚线CDCD水平水平,间距间距d=1.2m,d=1.2m,此时连接小物块此时连接小物块A A的细绳与竖直杆的夹角的细绳与竖直杆的夹角为为37,37,小物块小物块A A恰能保持静止。现在在小物块恰能保持静止。现在在小物块B B的下端挂一个的下端挂一个小物块小物块Q(Q(未画出未画出),),小物块小物块A A可从图示位置上升并恰好能到达可从图示位置上升并恰好能到达C C处。处。不计摩擦和空气阻力不计摩擦和空气阻力,cos37=0.8,cos37=0.8、sin37=0.6,sin37=0.6,重力加速度重

33、力加速度g g取取10m/s10m/s2 2。求。求:第第41页页/共共86页页(1)(1)小物块小物块A A到达到达C C处时的加速度大小处时的加速度大小;(2)(2)小物块小物块B B的质量的质量;(3)(3)小物块小物块Q Q的质量。的质量。第第42页页/共共86页页【解析解析】(1)(1)当小物块当小物块A A到达到达C C处时处时,由受力分析可知由受力分析可知:水平方向水平方向受力平衡受力平衡,竖直方向只受重力作用竖直方向只受重力作用,所以小物块所以小物块A A的加速度的加速度a=g=10m/sa=g=10m/s2 2。(2)(2)设小物块设小物块B B的质量为的质量为m mB B,

34、绳子拉力为绳子拉力为F FT T;根据平衡条件根据平衡条件:F FT Tcos37=mgcos37=mgF FT T=m=mB Bg g联立解得联立解得m mB B=0.5kg=0.5kg第第43页页/共共86页页(3)(3)设小物块设小物块Q Q的质量为的质量为m m0 0,根据系统机械能守恒得根据系统机械能守恒得mghmghACAC=(m=(mB B+m+m0 0)gh)ghB Bh hACAC=dcot37=1.6m=dcot37=1.6mh hB B=-d=0.8m=-d=0.8m解得解得:m:m0 0=0.3kg=0.3kg答案：答案：(1)10m/s(1)10m/s2 2(2)0.

35、5kg(2)0.5kg(3)0.3kg(3)0.3kg第第44页页/共共86页页【学科素养升华学科素养升华】多物体机械能守恒问题多物体机械能守恒问题(1)(1)多物体机械能守恒问题的分析方法。多物体机械能守恒问题的分析方法。对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的系统的机械能是否守恒。机械能是否守恒。注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。列机械能守恒方程时列机械能守恒方程时,一般选用一般选用EEk k=-E=-Ep p的形式。的形式。第第45页页/共共86页页(2)(2)多

36、物体机械能守恒问题的三点注意。多物体机械能守恒问题的三点注意。正确选取研究对象。正确选取研究对象。合理选取物理过程。合理选取物理过程。正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解。正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解。第第46页页/共共86页页考点考点3 3机械能守恒定律的综合应用机械能守恒定律的综合应用1.1.解答机械能守恒问题的一般步骤解答机械能守恒问题的一般步骤:(1)(1)选取研究对象。选取研究对象。单个物体。单个物体。多个物体组成的系统。多个物体组成的系统。含弹簧的系统。含弹簧的系统。(2)(2)分析受力情况和各力做功情况分析受力情况和各力做功情况,确定是否符合机械能守恒确定

37、是否符合机械能守恒条件。条件。第第47页页/共共86页页(3)(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况。况。(4)(4)选择合适的表达式列出方程选择合适的表达式列出方程,进行求解。进行求解。(5)(5)对计算结果进行必要的讨论和说明。对计算结果进行必要的讨论和说明。2.2.注意问题注意问题:(1)(1)列方程时列方程时,选取的表达角度不同选取的表达角度不同,表达式不同表达式不同,对参考平面的对参考平面的选取要求也不一定相同。选取要求也不一定相同。(2)(2)应用机械能守恒能解决的问题应用机械能守恒能解决的问题,应用动能定理同样

38、能解决应用动能定理同样能解决,但其解题思路和表达式有所不同。但其解题思路和表达式有所不同。第第48页页/共共86页页【题组通关方案题组通关方案】【典题典题3 3】(18(18分分)(2014)(2014惠州模拟惠州模拟)如图所示如图所示,一个一个 圆弧形光圆弧形光滑细圆管轨道滑细圆管轨道ABC,ABC,放置在竖直平面内放置在竖直平面内,轨道半径为轨道半径为R,R,在在A A点与水点与水平地面平地面ADAD相接相接,地面与圆心地面与圆心O O等高等高,MN,MN是放在水平地面上长为是放在水平地面上长为3R3R、厚度不计的垫子、厚度不计的垫子,左端左端M M正好位于正好位于A A点。将一个质量为点

39、。将一个质量为m m、直径、直径略小于圆管直径的小球从略小于圆管直径的小球从A A处管口正上方某处由静止释放处管口正上方某处由静止释放,不考不考虑空气阻力。虑空气阻力。第第49页页/共共86页页(1)(1)若小球从若小球从C C点射出后恰好能落到垫子的点射出后恰好能落到垫子的M M端端,则小球经过则小球经过C C点点时对管的作用力大小和方向如何时对管的作用力大小和方向如何?(2)(2)欲使小球能通过欲使小球能通过C C点落到垫子上点落到垫子上,小球离小球离A A点的高度的取值范点的高度的取值范围是多少围是多少?第第50页页/共共86页页【解题探究解题探究】(1)(1)小球通过小球通过C C点后

40、做什么运动点后做什么运动?提示提示:小球通过小球通过C C点后点后,只有水平初速度只有水平初速度,只受重力作用只受重力作用,做平抛做平抛运动。运动。(2)(2)小球从小球从A A处管口正上方某处由静止释放后处管口正上方某处由静止释放后,直至从最高点直至从最高点C C水水平抛出的过程中平抛出的过程中,有哪些力对小球做功有哪些力对小球做功?小球机械能守恒吗小球机械能守恒吗?提示提示:在该过程中只有重力对小球做功在该过程中只有重力对小球做功;小球机械能守恒。小球机械能守恒。第第51页页/共共86页页【典题解析典题解析】（1 1）小球离开）小球离开C C点做平抛运动，落到点做平抛运动，落到M M点时水

41、平点时水平位移为位移为R R，竖直下落高度为，竖直下落高度为R R，根据运动学公式可得：，根据运动学公式可得：（1 1分）分）运动时间运动时间 （1 1分）分）从从C C点射出的速度为点射出的速度为 （2 2分）分）设小球以设小球以v1v1经过经过C C点受到管对它的作用力为点受到管对它的作用力为F FN N，第第52页页/共共86页页由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 （2 2分）分）解得：解得：（1 1分）分）由牛顿第三定律知，由牛顿第三定律知，小球对管的作用力大小为小球对管的作用力大小为 方向竖直向下。方向竖直向下。（1 1分）分）第第53页页/共共86页页（2 2）小球下降的高度最高时，

42、小球运动的水平位移为）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R4R，落到落到N N点。点。设能够落到设能够落到N N点的水平速度为点的水平速度为v v2 2，根据平抛运动求得：根据平抛运动求得：（2 2分）分）设小球下降的最大高度为设小球下降的最大高度为H H，根据机械能守恒定律得根据机械能守恒定律得：mg(H-R)=mg(H-R)=（2 2分）分）第第54页页/共共86页页解得：解得：（2 2分）分）小球下降的高度最低时，小球运动的水平位移为小球下降的高度最低时，小球运动的水平位移为R R，落到，落到M M点，点，同理可解得：同理可解得：（2 2分）分）故故H H取值范围是取值范围是

43、（2 2分）分）答案：答案：（1 1）方向竖直向下方向竖直向下 （2 2）第第55页页/共共86页页【通关通关1+11+1】1.(1.(双选双选)(2014)(2014潍坊模拟潍坊模拟)如图所示如图所示,劲度系数为劲度系数为k k的轻质弹簧的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为一端系在竖直放置的半径为R R的圆环顶点的圆环顶点P,P,另一端系一质量为另一端系一质量为m m的小球的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A A点点,弹簧处于自然状态弹簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为当小球运动到最低点时速率为v,v,对圆对圆环恰好没

44、有压力。下列分析正确的是环恰好没有压力。下列分析正确的是()第第56页页/共共86页页A.A.从从A A到到B B的过程中，小球的机械能守恒的过程中，小球的机械能守恒B.B.从从A A到到B B的过程中，小球的机械能减少的过程中，小球的机械能减少C.C.小球过小球过B B点时，弹簧的弹力为点时，弹簧的弹力为mg+mg+D.D.小球过小球过B B点时，弹簧的弹力为点时，弹簧的弹力为mg+mg+【解析解析】选选B B、C C。从。从A A到到B B的过程中，因弹簧对小球做负功，小的过程中，因弹簧对小球做负功，小球的机械能将减少，球的机械能将减少，A A错误，错误，B B正确；在正确；在B B点对小

45、球应用牛顿第点对小球应用牛顿第二定律可得：二定律可得：F FB B-mg=-mg=解得解得F FB B=mg+C=mg+C正确正确,D,D错误。错误。第第57页页/共共86页页2.(20142.(2014中山模拟中山模拟)如图如图,粗糙水平面与半径粗糙水平面与半径R=1.5mR=1.5m的光滑的光滑圆弧轨道相切于圆弧轨道相切于B B点点,静止于静止于A A处处m=1kgm=1kg的物体在大小为的物体在大小为10N10N、方、方向与水平面成向与水平面成3737角的拉力角的拉力F F作用下沿水平面运动作用下沿水平面运动,到达到达B B点时点时立刻撤去立刻撤去F,F,物体沿光滑圆弧向上冲并越过物体沿

46、光滑圆弧向上冲并越过C C点点,然后返回经过然后返回经过B B处的速度处的速度v vB B=15m/s=15m/s。已知。已知s sABAB=15m,g=10m/s=15m,g=10m/s2 2,sin37=0.6,sin37=0.6,cos37=0.8cos37=0.8。求。求:第第58页页/共共86页页(1)(1)物体到达物体到达C C点时对轨道的压力大小点时对轨道的压力大小;(2)(2)物体与水平面的动摩擦因数物体与水平面的动摩擦因数。第第59页页/共共86页页【解析解析】（1 1）设物体在）设物体在C C处的速度为处的速度为v vC C，由机械能守恒定律有，由机械能守恒定律有 在在C

47、C处，由牛顿第二定律有处，由牛顿第二定律有 联立联立并代入数据解得：轨道对物体的支持力并代入数据解得：轨道对物体的支持力F FC C=130 N=130 N根据牛顿第三定律，物体到达根据牛顿第三定律，物体到达C C点时对轨道的压力点时对轨道的压力F FC C=130 N=130 N第第60页页/共共86页页（2 2）由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过）由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B B处与第二次通过时处与第二次通过时速度大小相等速度大小相等从从A A到到B B的过程，由动能定理有：的过程，由动能定理有：Fcos37-Fcos37-（mg-Fsin37mg-Fsin37）s sABAB=解得物

48、体与水平面的动摩擦因数解得物体与水平面的动摩擦因数答案：答案：(1)130 N (2)0.125(1)130 N (2)0.125第第61页页/共共86页页【加固训练加固训练】1.1.（20142014淄博模拟）如图是为了检验某种防护罩承受冲击力淄博模拟）如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，的装置，M M是半径为是半径为R=1.0 mR=1.0 m的固定于竖直平面内的的固定于竖直平面内的 光滑圆弧光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。轨道，轨道上端切线水平。N N为待检验的固定曲面，该曲面在为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径竖直面内的截面为半径 的的 圆弧，圆弧下端切线水圆弧，圆

49、弧下端切线水平且圆心恰好位于平且圆心恰好位于M M轨道的上端点。轨道的上端点。M M的下端相切处放置竖直向的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01 kgm=0.01 kg的小钢珠，假的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M M的上端点，水平飞出后的上端点，水平飞出后落到曲面落到曲面N N上的某一点，上的某一点，g g取取10 m/s10 m/s2 2。求：。求：第第62页页/共共86页页(1)(1)发射该钢珠前发射该钢珠前,弹簧的弹性势能弹簧的弹性势能E Ep p多大多大?(2)(2)钢珠从钢珠从M

50、 M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N N上所用的时间是上所用的时间是多少多少(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字)?)?第第63页页/共共86页页【解析解析】(1)(1)设钢珠在轨道设钢珠在轨道M M最高点的速度为最高点的速度为v v，在，在M M的最低端速的最低端速度为度为v v0 0，则在最高点，由牛顿第二定律得，则在最高点，由牛顿第二定律得 从最低点到最高点，由机械能守恒定律得：从最低点到最高点，由机械能守恒定律得：由由得：得：设弹簧的弹性势能为设弹簧的弹性势能为E Ep p，由机械能守恒定律得：，由机械能守恒定律得：第第64页页/共共86页页（2 2）钢