电磁感应与电磁波.pptx

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1、吉尔伯特 17世纪初，英国医生吉尔伯特世纪初，英国医生吉尔伯特在对电、磁现象的研究中断言：在对电、磁现象的研究中断言：电与磁是两种截然不同的现象。电与磁是两种截然不同的现象。这个错误论断一直沿续了这个错误论断一直沿续了200多多年。年。1820年，奥斯特发现年，奥斯特发现电流能产电流能产生磁场生磁场，从而纠正了吉尔伯特的，从而纠正了吉尔伯特的错误论断，与此同时新的问题又错误论断，与此同时新的问题又提了出来，提了出来，磁场能否产生电流？磁场能否产生电流？电能生磁，磁能否生电呢？?第1页/共137页法拉第(Michael Faraday 1791-1867)英国物理学家、化学家，英国物理学家、化学

2、家，也是著名的自学成才的科学家。也是著名的自学成才的科学家。第2页/共137页1791年9月22日出生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。因家庭贫困仅上过几年小学，13岁时便在一家书店里当学徒。书店的工作使他有机会读到许多科学书籍。在送报、装订等工作之余，自学化学和电学，并动手做简单的实验，验证书上的内容。利用业余时间参加市哲学学会的学习活动，听自然哲学讲演，因而受到了自然科学的基础教育。第3页/共137页 由于他爱好科学研究，专心致志，受到英国化学家戴维的赏识，1813年3月由戴维举荐到皇家研究所任实验室助手。这是法拉第一生的转折点，从此他踏上了献身科学研究的道路。同年10月戴维到欧洲大陆作科学

3、考察，讲学，法拉第作为他的秘书、助手随同前往。历时一年半，先后经过法国、瑞士、意大利、德国、比利时、荷兰等国，结识了安培、盖.吕萨克等著名学者。沿途法拉第协助戴维做了许多化学实验，这大大丰富了他的科学知识，增长了实验才干，为他后来开展独立的科学研究奠定了基础。1815年5月回到皇家研究所,在戴维指导下进行化学研究。1824年1月当选皇家学会会员，1825年2月任皇家研究所实验室主任，1833-1862任皇家研究所化学教授。1846年荣获伦福德奖章和皇家勋章。1867年8月25日逝世。第4页/共137页 法拉第是电磁场理论的奠基人，他首先提出法拉第是电磁场理论的奠基人，他首先提出了了磁力线、电力

4、线磁力线、电力线的概念，在的概念，在电磁感应电磁感应、电化学、电化学、静电感应的研究中进一步深化和发展了力线思想，静电感应的研究中进一步深化和发展了力线思想，并第一次提出并第一次提出场的思想场的思想，建立了电场、磁场的概，建立了电场、磁场的概念，否定了超距作用观点。念，否定了超距作用观点。爱因斯坦曾指出，场的思想是法拉第最富有爱因斯坦曾指出，场的思想是法拉第最富有创造性的思想，是自牛顿以来最重要的发现。麦创造性的思想，是自牛顿以来最重要的发现。麦克斯韦正是继承和发展了法拉第的场的思想，为克斯韦正是继承和发展了法拉第的场的思想，为之找到了完美的数学表示。之找到了完美的数学表示。法拉第对科学坚韧不

5、拔的探索精神，为人类法拉第对科学坚韧不拔的探索精神，为人类文明进步纯朴无私的献身精神，连同他的杰出的文明进步纯朴无私的献身精神，连同他的杰出的科学贡献，永远为后人敬仰。科学贡献，永远为后人敬仰。第5页/共137页p电磁感应的意义电磁感应的意义p（1 1）电磁统一，进入电气时代；）电磁统一，进入电气时代；p（2 2）认识深化：静电）认识深化：静电 动电，动电，静磁静磁 动磁；动磁；（3 3）为）为Maxwell Equation Maxwell Equation 奠定了基础；奠定了基础；（4 4）电磁感应中的相对运动为爱因斯坦的相对性原理）电磁感应中的相对运动为爱因斯坦的相对性原理提供了灵感。提

6、供了灵感。第6页/共137页 9-1 电磁感应定律?磁怎样产生电，有什么规律？第7页/共137页一、电动势静电力非静电力要形成稳恒电流，电路中必须存在非静电力。除静电力之外的所有力都是非静电力（化学、机械、磁力等）+第8页/共137页 1 非静电性场强Fk表示电荷q在电源中受到的非静电力，则 定义：非静电性场强外电路中非静电性场强为0。BA+第9页/共137页BA 2 电动势定单位正电荷从电源负极移到电源正极时，非静电力作的功电势的定义类比外电路中非静电场强为零第10页/共137页BA 非静电场强沿闭合电路上的环流方向：与电流方向一致。电动势由低电势指向高电势。第11页/共137页二、电磁感应

7、现象实验一N NS S结论：闭合线圈处磁场发生变化时，线圈中出现感应电流。G G第12页/共137页实验二G GA AB B结论：磁场不变，ABAB运动时，线圈中出现感应电流。第13页/共137页电磁感应现象第14页/共137页电磁感应现象当穿过一个闭合环路所包围的面积的磁通量发生变化时，导体环路中会产生感应电流。第15页/共137页 三、法拉第电磁感应定律通过环路所包围面积的磁通量发生变化时，环路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。感应电流感应电动势第16页/共137页讨论：（1 1）“-”号表示感应电动势的方向，是楞次定律的数学表达。（2 2）楞次定律：感应电流的磁场总是反抗产

8、生感应电流的磁通量的变化。N NS S第17页/共137页讨论：（3 3）N N 匝线圈第20页/共137页（4 4）感应电流讨论：如果闭合回路的电阻为R R穿过任一截面的感生电量为磁通计的工作原理第21页/共137页?产生感应电动势的方法？磁场变化导体移动磁场变化+导体移动第22页/共137页 9-2 动生电动势第23页/共137页1 1、动生电动势G GA AB Bv vdxdxl磁场不变，线圈形状、大小改变。磁通量改变第24页/共137页G GB BlAB2 2 非静电场强？ABAB方向上无电子定向运动v v第25页/共137页动生电动势的物理本质由洛伦兹力提供非静电性力，搬运电荷的结果

9、。推广到一般情况G GA Alv v第26页/共137页3 3 动生电动势计算的一般公式非静电力非静电性场强：G GA Alv v第27页/共137页对运动部分导体积分第28页/共137页B例1 1、如图，长为L L的导体棒，绕o o点以角速度w w在匀强磁场中转动，求 动生电动势。解：取线元dlo oA Av vl第29页/共137页BO OA Av vlU U0 0 U UA A第30页/共137页思考题：O OA AB BA A、B B两端哪端电势高？第31页/共137页例2 2：如图，求ABAB导体中的动生电动势。d dlv vx xx xI IA AB解：VA VB第32页/共137

10、页例3 3、磁场中转动的线圈。B BC CD DA AB Bn nq qw wS S解：通过每匝线圈磁通量第33页/共137页发电机的基本原理：线圈在匀强磁场内转动，会产生交变电动势，从而产生交变电流。机械能电能第34页/共137页第35页/共137页发电机发电机第36页/共137页练习：练习：在均匀恒定磁场中，一根导体在均匀恒定磁场中，一根导体棒棒abcabc以以v=1.5m/sv=1.5m/s在垂直于磁场的平面内在垂直于磁场的平面内匀速运动，试求导体两端的电势差匀速运动，试求导体两端的电势差U Uacac。哪端电势高？已知哪端电势高？已知ab=bc=10cmab=bc=10cm。a ac

11、cb b3030 第37页/共137页综合练习五计算题7第38页/共137页综合练习五计算题7第39页/共137页 9-3 感生电动势 感生电场导体不动，而磁场变化，导体中也会产生电动势感生电动势第40页/共137页一、感生电动势物理分析B B不变，导体回路运动动生电动势导体回路不变，B B改变感生电动势洛伦兹力？第41页/共137页N NS S1 1 麦克斯韦假设(1861)(1861)：变化的磁场在其周围激发了一种电场，称为感生电场。G G二 感生电场感生电动势就是感生电场搬运电荷的结果。非静电场第42页/共137页感生电场静电场由自由电荷激发。电力线不闭合由变化的磁场激发电力线是闭合的。

12、对电荷有作用力。第43页/共137页2 2 感生电场的环流N NS SB B由电动势的定义：第44页/共137页讨论：感生电场为非保守场！在少数对称情况下，可以求出感应电场分布第45页/共137页例：在半径为R R的无限长螺线管内部,磁场B B作线性变化（dB/dt=dB/dt=常数），求管内外的感生电场。第46页/共137页 (1)rR第47页/共137页管内的感应电场管外的感应电场OrElR第48页/共137页例：在半径为R的圆柱形体积内充满磁感应强度为B的均匀磁场，有一长为L的金属棒放在磁场中，如图所示。设dB/dt为已知，求棒两端的电势差。BRAALo第51页/共137页BRAALo解

13、法一第52页/共137页Elr解法二第53页/共137页要产生最大电势差，棒为多长？第54页/共137页三、电子感应加速器 美国科学家克斯特于1940年首先制成电子感应加速器。第55页/共137页原理：在两电磁铁之间装有环形真空室，电磁铁在每秒数十周的交变电流的激励下，在环形真空室内产生交变磁场，这交变磁场又在真空室内产生很强的涡旋电场。由电子枪注入环形真空室中的电子，既受到洛仑兹力作用而在真空室内沿圆形轨道运动，又受涡旋电场的作用沿轨道切线方向而加速。第56页/共137页E E电子轨道处的感生电场：第57页/共137页E E电子受到的磁场力：B B为电子运动轨道处的磁感应强度。第58页/共1

14、37页E EB B与B B均在改变，但随时满足：第59页/共137页例：设电子在环形真空室内的运动轨道半径为1m，磁感应强度的时间变化率为dB/dt=100Ts-1。问电子每绕一周所获得的能量是多大？解：电子绕行轨道上各点的场强大小为第60页/共137页电子绕行一周，感生电场力对电子所做的功为：即电子每绕一周所获得的能量是314eV.第61页/共137页若在电场改变方向前，电子已绕行32万圈，最终电子的能量有多大？相应的速率有多大？第62页/共137页四 涡电流导体（块）在磁场中运动或被放在变化的磁场中，导体中形成涡旋电流（感应电流）。交变电流第63页/共137页高频感应电炉变压器的铁芯作成片

15、状1 1 涡电流热效应的应用与危害：高效、纯净、易控制金属探测器：探矿、安检第64页/共137页2 涡电流磁效应的应用电磁阻尼电磁仪表第65页/共137页例：如图所示，真空中一长直导线通有电流 。在它旁边平行地放置一矩形导体框，长为L的导体棒AB与长直导线垂直，并沿轨道以速度v滑动。求在任一时刻t，在矩形框内的感应电动势。A AB BvdL第66页/共137页A AB BvdLoxy第67页/共137页第68页/共137页9-4 9-4 自感应和互感应自感应和互感应第69页/共137页一 自感应由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激起感应电动势的现象，称为自感现象，相应的电动势称

16、为自感电动势。I I m m I IB B I I写成等式：m m=LI=LI 或 L=L=m m/I/I第70页/共137页I I根据电磁感应定律，或L L称为自感系数。仅与回路性质(几何形状）有关。感应电流反抗原来电流的变化。第71页/共137页自感系数的意义1 1 在数值上等于回路中的电流是在数值上等于回路中的电流是1 1安培安培时，通过回路所围面积的磁通量。时，通过回路所围面积的磁通量。L=L=m m/I/I2 2 在数值上等于回路中的电流随时间在数值上等于回路中的电流随时间的变化率为的变化率为1 1单位时，在自身线圈中产单位时，在自身线圈中产生的感应电动势。生的感应电动势。第72页/

17、共137页N匝线圈自感系数的单位：亨利（H)H)第73页/共137页例：长直螺线管，已知 l,R,N,I线圈内各点的B:B:每匝线圈的磁通量：磁链数：第74页/共137页I I变化，产生的感生电动势：L:自感系数，仅与回路性质有关，是一个电路参数。磁链数：第75页/共137页 例：如图，同轴电缆(R1、R2)，其间充满磁介质（），沿内圆筒和外圆筒流过的电流I I大小相等而方向相反，求电缆单位长度的自感。第76页/共137页第77页/共137页I I1 1的变化B B1 1的变化 2 21 1的变化线圈2 2中出现感应电动势二 互感应第78页/共137页I I2 2的变化B B2 2的变化 12

18、12的变化线圈1 1中出现感应电动势第79页/共137页 两个载流线圈相互地激起感应电动势的现象，称为互感现象。2121I I1 1I I2 2 1212互感系数 M M：第80页/共137页第81页/共137页例：均匀密绕的螺线管，长度l=30cm，横截面积s=4cm2，线圈共有2500匝，管中磁介质的磁导率为 0.（1）求此螺线管的自感系数；（2）如果线圈中电流每秒增加15安培，自感电动势是多少？解：（1）设线圈中通电流I，则第82页/共137页（2）第83页/共137页例：C1、C2是两个共轴螺线管，长为L，截面积为S。线圈匝数分别为N1、N2，螺线管内磁介质的磁导率为。求：（1）这两共

19、轴螺线管的互感系数；（2）两螺线管自感系数与互感系数的关系。第84页/共137页解：（1）设C1线圈中通有电流I1，通过C2线圈的磁通量互感系数第85页/共137页（2）自感系数一般情况第86页/共137页例两同轴放置的圆形线圈C1和C2，C1的面积S=4.0cm2，共50匝；C2的半径R=20cm，共100匝，求(1)两线圈的互感系数M；(2)当C2中的电流以50A/s的变化率减小时，求C1中的互感电动势解：解：(1)C1的半径设C2通以电流I2，圆心处第87页/共137页通过C1线圈的全磁通(2)第88页/共137页9-59-5 磁场的能量磁场的能量第89页/共137页一 自感磁能K K1

20、 1闭合，灯逐渐亮起来。要求电源反抗感应电动势作功电流从0 0逐渐增大直到稳定K2闭合，同时K1断开，灯逐渐熄灭自感电动势阻碍电流增长 自感电动势阻碍电流减少自感磁能转换为焦耳热K K1 1K2第90页/共137页I I为电流的瞬时值定量分析电流增大过程分离变量并积分，电流随时间按指数规律增加K K1 1K2第91页/共137页e=4;r=2;l1=4;l2=6;l3=8;t=0.0:0.1:16;i1=e/r*(1-exp(-r*t/l1);i2=e/r*(1-exp(-r*t/l2);i3=e/r*(1-exp(-r*t/l3);plot(t,i1,b,t,i2,g,t,i3,r)end

21、MATLAB第92页/共137页第93页/共137页电源提供的能量电路中消耗的焦耳热？磁场能量第94页/共137页在一个自感系数为L L的线圈中建立强度为I I的电流，线圈中储存的磁场能量。第95页/共137页二 磁场的能量长直螺线管：B=0nI定义：磁场能量密度第96页/共137页讨论：磁场具有能量，是磁场具有物质性的表现。磁场能量密度定义具有普适性。对磁场空间积分第97页/共137页磁场能量与电场能量的比较磁场能量电场能量第98页/共137页例：一无限长载流圆柱直导线，截面各处电流均匀分布，总电流为I。求每单位长度导线内贮存的磁场能。设导线 r=1.解：由安培环路定理，求磁感应强度第99页

22、/共137页磁场能量体密度取体积元总能量该体积元内的能量第100页/共137页单位长度的能量第101页/共137页9-6 位移电流 第102页/共137页静电场：稳恒磁场：感生电场：变化的电场能否产生磁场？感生电场第103页/共137页 1 1 回顾安培环路定理：在磁场中，沿任何闭合曲线B B矢量的线积分（环流），等于真空的磁导率乘以穿过以这闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和。一 位移电流第104页/共137页传导电流在全电路中不连续。I I0 0S S1 1S S2 2I IS S1 1S S2 2第105页/共137页电流在正极板终结电荷在正极板积累电位移矢量变化通过S S2

23、2面的电位移通量变化2 2 麦克斯韦位移电流假设：I IS S1 1S S2 2第106页/共137页对S1+S2S1+S2形成的闭合曲面应用高斯定理：0 0I IS S1 1S S2 2第107页/共137页具有电流的意义位移电流变化的电场激发磁场-“感生磁场”第108页/共137页传导电流由电荷运动产生存在于导体中有热效应位移电流由变化电场产生可存在于真空中无热效应激发磁场第109页/共137页感生电场：静止电荷产生静电场，变化的磁场可以产生感生电场。变化的电场能否产生磁场？二 麦克斯韦方程组 1 1 麦克斯韦电磁场基本理论：第110页/共137页传导电流产生涡旋磁场，变化的电场产生涡旋磁

24、场。电场 磁场变化第111页/共137页2 2 麦克斯韦方程组(Maxwells equations)定义总电场：定义总磁场：第112页/共137页静电场：感生电场：稳恒磁场：“感生磁场”第113页/共137页麦克斯韦方程组积分形式：第114页/共137页麦克斯韦方程组的意义（1）是电磁场实验规律的概括和总结，是物理学史上又一次大综合，它和力学、热学一起构成了经典物理学的三大支柱。（2）预言了电磁波的存在（3）预言了光的电磁本性第115页/共137页例：半径为R R的两块圆板构成平板电容器，由圆板中心处引入两根长直导线给电容器匀速充电，电场的变化率为dE/dtdE/dt。(1)(1)求电容器两

25、板间的位移电流;第116页/共137页第117页/共137页(2)(2)计算电容器内离两板中心连线r r（rRrR）处的磁感应强度。第118页/共137页第119页/共137页练习：在一对巨大的圆形极板（电容C=1.010-12F）上，加上频率为50Hz、峰值为174000V的交变电压，计算极板间位移电流的极大值。第120页/共137页解：平行板电容器第121页/共137页位移电流的极大值第122页/共137页三 、电磁波变化电场 变化磁场变化电场 磁场变化磁场 电场如振荡偶极子第123页/共137页第124页/共137页3 3 平面电磁波的基本性质；电磁波是横波。E E 与 H H 的振幅成

26、比例。第126页/共137页 电磁波传播速度为：真空：光波是电磁波。可见光：40004000 7600 7600 1 1 =10=10-10-10 m m第127页/共137页The electromagnetic spectrumViolet Blue Green Yellow Orange Red700600500400ultravioletinfraredvisible spectrumwavelength(nm)第128页/共137页 能流密度坡印廷矢量第129页/共137页第130页/共137页 麦克斯韦（James Clerk Maxwell 1831-1879)在法拉第发现电磁感

27、应现象那一年，麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。1850年，他进入剑桥大学。经著名数学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快掌握了当时先进的数学理论。他先后在几所大学任物理学教授。但他的口才不行，讲课效果较差。第131页/共137页1856年，发表了关于电磁场的第一篇论文论法拉第的力线。1861年，他经过分析认为，即使没有导体回路，变化的磁场在其周围也会产生电场-感生电场。它揭示了变化的磁场和电场相联系。同年12 月，麦克斯韦提出了位移电流的概念，揭示了变化的电场和磁场相联系。第132页/共137页1864年，麦克斯韦发表了电磁场动力论，提出了一套完整的方程组，并预言了电磁波。他还指出，光波是一种电磁波

28、。1873年，麦克斯韦出版了总结性论著电学和磁学通论，概括了当时已发现的所有电磁现象和光现象的规律。麦克斯韦还是分子运动论的奠基人之一。1879年，年仅48岁的麦克斯韦由于肺结核不治而过早地离开了人世。第133页/共137页 在他去逝不到十年，1886年，赫兹用实验证实了电磁波的存在。后来的科学家们也证实了：电磁波不仅有能量，而且具有动量和质量（电磁质量）。麦克斯韦在物理学史上是可以和牛顿齐名的科学伟人。麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，而且预言了电磁波的存在。第134页/共137页 麦克斯韦有与众不同的眼光，和雄厚的数学知识，这导致了他把前人总结的知识用数学语言翻译和表述，从而建立了描述电磁场的运动规律方程组，实现了物理学史上的第二次大综合。“法拉第和麦克斯韦在电磁场方面的工作引起一场最伟大法拉第和麦克斯韦在电磁场方面的工作引起一场最伟大的革命的革命”爱因斯坦爱因斯坦 法拉第无疑是一位伟大的实验家，有丰富的想象力，但他缺乏雄厚的数学知识，因此他发现了电磁感应现象，但没有完成电磁场理论的建立。对法拉第和麦克斯韦的评价对法拉第和麦克斯韦的评价第135页/共137页本学期课程结束本学期课程结束.谢谢大家！第136页/共137页感谢您的观看！第137页/共137页