数学不等式与不等式组复习人教七年级下.pptx

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1、实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用第1页/共26页 一、重要性质:（1）不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向_.（2）不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_.（3）不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数负数,不等号的方向_.另外:不等式还具有_性.如如:当当ab,bc时时,则则ac不变不变不变不变改变改变记住哦记住哦!传递传递第2页/共26页 解一元一次不等式和解一元一次方程类

2、似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.区别在哪里区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.1、一元一次不等式的解法二、方法与过程第3页/共26页2、一元一次不等式组的解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。（3）、写出不等式组的解集。特别注意：用数轴表示不等式的解集时，”、“用空心，”、“用实心。”、“向右画，”、“向左画。第4页/共26页 3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.4,求几个不等式的解的公共部分

3、的方法和规律:(1)数轴法(2)口诀法大大取大小小取小大小小大中间找大大小小解不了5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:实际问题设一个未知数列不等式组解不等式组检验解是否符合情况第5页/共26页一元一次不等式(组)的解例1:不等式4-3x0的解是（）D第6页/共26页例2:不等式组 的解集是()C例 3:不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（）-13A-13B-13D3-1CD第7页/共26页例4：不等式组 的解集是_.2x3第8页/共26页二，求不等式的特殊解：例6：不等式 的最小整数解为（）A，-1 B，0 C,2 D，3A例7：不等式组 的整数解为_-3,-2第9页/共26页 8x

4、-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变012-1345678我来试试：第10页/共26页2.解不等式组解不等式组:由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8解解:0 1 2-1345678与解方程组的与解方程组的方法完全不同方法完全不同第11页/共26页3、求不等式（组）的特殊解：、求

5、不等式（组）的特殊解：(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.第12页/共26页(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:3x4x-5-1x-6x6所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6第13页/共26页(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.解解:04由由不等式不等式得得:x2由由不等式不等式得得:x4 不等式不等式组的解集为组的解集为:2x41 2-135678不等式组的整数解为：3、4第14页/共26页例例.若若的最小整

6、数是方程的最小整数是方程的解，求代数式的解，求代数式的值。的值。解：（解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由题意由题意x的最小整数解为的最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程解得解得m=2将将m=2代入代数式代入代数式=11方法：方法：解不等式，求最小解不等式，求最小整数的值；整数的值；将的值代入一元一将的值代入一元一次方程次方程求出求出m的值的值将将m的值代入含的值代入含m的代数式的代数式第15页/共26页不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.第16页/共26

7、页 例题：学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？解：设买篮球X只，则买排球（100-X）只，11800130X+100（100-X)11900 解得：60X63.33因为 X为正整数，所以X=61,62,63所以，有三种购买方案。方案一：买61个篮球，39个排球 方案二：买62个篮球，38个排球 方案三：买63个篮球，37个排球第17页/共26页1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()A.ac B.ac D.bc2.点点A（，）在第三象限，则）在

8、第三象限，则m的取值范围是的取值范围是（）A.B.C.D.CC第18页/共26页 3.八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组,若每组若每组8 8本本,还还有剩余有剩余;若每组若每组9 9本本,却又不够却又不够.你知道该分几个你知道该分几个小组吗小组吗?请你帮助班长分组请你帮助班长分组!第19页/共26页例11.某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过

9、前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？第20页/共26页思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数设这个工人原先每天做x个零件，则根据题意得方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案第21页/共26页练习一1、关于x x的不等式组有解，那么m m的取值范围是（）、m8 B、m8 C、m、m8C第22页/共26页 0 m 1 3/2 2 例1.若不等式组有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数第23页/共26页一练习.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是3 3、关于x x的不等式组的解集为x x3 3，则a a的取值范围是（）。、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 D3 D、a a3 3Aa第24页/共26页第25页/共26页谢谢您的观看！第26页/共26页