一元一次不等式组及其解法.pptx

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1、复习回忆，解决问题：一一个个两两位位数数，它它的的十十位位上上的的数数比比个个位位上上的的数数小小3 3，已已知知它它小小于于6868，求求出出所所有有符符合合条条件件的的两两位数；位数；改成：它改成：它小于小于6868，并且大，并且大于于3636，求出所有符合条件的两，求出所有符合条件的两位数。怎么列不等式呢？位数。怎么列不等式呢？第1页/共26页预习检测，积极探索1 1、我我们们把把两两个个一一元元一一次次不不等等式式合合在在一一起起，得得到到了了什什么么呢呢？（好好几几个个呢呢？）如如何何用用符符号号表表示？示？2 2、什什么么叫叫解解不不等等式式组组呢呢？用用到到了什么技巧？如何操作？

2、了什么技巧？如何操作？第2页/共26页基础过关：解不等式组的时候要注意什么呢？（1）解题格式:标序号；（2）保证每个不等式解集的正确性；（3）一般步骤是什么？（4）一元一次不等式一定有解吗？第3页/共26页数形结合，提高速度 自主探索由两个一元一次不等式所组成的不等式组解集的各种情形，借助数轴总结出一般规律。口诀：大大大取大，大取大，小小小取小，小取小，大大小小小小大中间找，大中间找，大大大大小小小找不到小找不到 第4页/共26页确定不等式组的解集的方法1、利用数轴找公共部分；2、利用口诀直接取出3、但是，解答题必须必须有画出数轴画出数轴这一步，但是可以利用口诀检验；第5页/共26页一元一次不

3、等式（组）一元一次不等式（组）的应用的应用在数形结合的指导下第6页/共26页含有字母系数的不等式组x 1 xa(白皮)的解集为xa,则A、a=1;B、a1;C、a2 b-2x0的解集是-1x2，的解集为x2,求a“大大取大”利用数轴，数形结合第9页/共26页变式训练，方法升华3610(x-3)+x683610(x-3)+x68这种不等式怎么解呢？（自学完成）这种不等式怎么解呢？（自学完成）事实上还是一个事实上还是一个不等式组不等式组，但是能，但是能够怎样巧妙的解出来呢？够怎样巧妙的解出来呢？一般的这种连续不等式都可以一般的这种连续不等式都可以这样解出，但是条件是，这样解出，但是条件是，两边必两

4、边必须都是数字须都是数字。第10页/共26页用两种方法求求不等式-11-2a-5 3的整数解；第11页/共26页自主探究：自主探究：如何解含有绝对值的不等式。如何解含有绝对值的不等式。温故：解含有绝对值的方程：温故：解含有绝对值的方程：n知新：解含有绝对值的不等式：思路：充分利用绝对值的几何意义，结合数轴，得到不等式（组）。第12页/共26页独立练习独立练习解下列含有绝对值的不等式，并在数轴上表示出解集：思路：根据绝对值的意义。不等式可以化为：-32x-102-3x03x-50或第15页/共26页设：出一般情况下的x找：出题目中的不等关系；列：出一元一次不等式；解：出不等式，得到一个解 集（x

5、的取值范围）答：求出特殊情况下的x的值。解题步骤口头检验是否符合实际，是否合理；第16页/共26页不等式组的应用不等式组的应用例题：例题：学校图书馆准备购买定价为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元）那么小说最少可以买多少本？最多可以买多少本？X本14x+8(50-x)750 850第17页/共26页特征一：特征一：数量在某一个范围内：数量在某一个范围内：之间之间练习：练习：一个长比宽多一个长比宽多8米的长方形花坛，它的周长在米的长方形花坛，它的周长在120米和米和180米之间（包括米之间（包括120米和米和180米），那么它米），那么它的

6、宽可能在什么范围内？的宽可能在什么范围内？第18页/共26页典型例题典型例题(来自书本来自书本)：给猴子分花生，每猴3颗，余8颗；每猴5颗，最后一只猴的颗数不足5颗。问：猴子多少只，花生多少颗？特征二：两个限制条件共同约束未知数；(3x+8)-5(x-1)5 0每个限制条件对应着一个不等式x第19页/共26页有趣的练习题有趣的练习题我问开店李三公，我问开店李三公，众客来到此店中。众客来到此店中。一房七客多七客，一房七客多七客，一房九客一房空。一房九客一房空。请问几客几房中。请问几客几房中。x7x+79（x-1）7x+7=9(x-1)0(7x+7)-9(x-2)9第20页/共26页限制条件不明显

7、限制条件不明显共生产A,B两种产品50件；有甲，乙两种原料分别为360千克，290千克；生产A需要甲原料9千克，乙原料3千克；生产B需要甲原料4千克，乙原料10千克。求能生产两种产品各多少件？隐含约束条件：原料够用x50-x共需甲原料：9x+4(50-x)360共需乙原料：3x+10(50-x)290第21页/共26页在方案设计的基础上进行决策在方案设计的基础上进行决策某某公公司司经经营营甲甲、乙乙两两种种商商品品，每每件件甲甲种种商商品品进进价价1212万万元元，售售价价14.514.5万万元元;乙乙种种商商品品进进价价8 8万万元元，售售价价1010万万元元，现现准准备备购购进进甲甲，乙乙

8、两两种种商商品品共共计计2020件件，所所用用资资金金不不低低于于190190万万元元，不不高高于于200200万万元。元。（1 1）该公司有那几种进货方案？该公司有那几种进货方案？X20-X(2)该公司采用哪种方案可获得最大利润？最大利润是多少？两种方法确定最大利润第22页/共26页今今年年6 6月月份份，我我市市某某果果农农收收获获荔荔枝枝3030吨吨，香香蕉蕉1313吨吨，现现计计划划租租用用甲甲、乙乙两两种种货货车车共共1010辆辆，将将这这批批水水果果全全部部运运往往深深圳圳，已已知知甲甲种种火火车车可可装装荔荔枝枝4 4吨吨和和香香蕉蕉1 1吨吨，乙乙种货车可装荔枝、香蕉各种货车可

9、装荔枝、香蕉各2 2吨；吨；（1 1）该该果果农农安安排排甲甲、乙乙两两种种货货车车有有几几种种方方案案？请你帮助设计出来；请你帮助设计出来；自己试一试自己试一试。(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车，每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少？限制条件不明显。第23页/共26页1、某福利厂准备在“六一”前夕生产甲、乙两种型号的玩具送给“蓓蕾幼儿园”，已知生产甲种玩具需要1号配件7个，2号配件2个；生产乙种玩具需要1号配件3个，2号配件5个，工厂现有1号配件480个，2号配件370个。（1）若用所有的配件生产甲种玩具，最多可生产多少个甲种玩具。若

10、该厂计划生产甲、乙两种型号的玩具共计100个，用现有配件能否实现这一计划？如能，请写出所有的生产方案；如不能，请说明理由。第24页/共26页某房地产开发商计划建A,BA,B两种户型的住房共计8080套，该公司所筹资金不少于20902090万元，但也不超过20962096万元，两种户型的建房成本和售价如下表：（1 1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？（2 2）该公司如何建房获得最大利润？AB成本（万元）2528售价（万元）3034（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元，且房子能全部售出，该公司如何建房能够获得最大利润？第25页/共26页谢谢您的观看！第26页/共26页