数制基础数制的转换二进制逻辑运算.pptx

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1、1.什么是数制什么是数制数制：也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。基数：数制所使用数码的个数。位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小第1页/共19页2.数值的表示数值的表示(按权展开按权展开)十进制数的表示：例：143.67=1102+4 101+3100 +610-1+710-2R进制数N(n位整数，m位小数)的表示：N=K n-1 R n-1K n-2 R n-2K1R1K0R0 K-1 R-1K-m R-m Ki=0,1,2R第2页/共19页二进制数的表示：二进制数N(n位整数，m位小数)的表示：N=K n-1 2n-

2、1K n-2 2n-2 K1 21 K0 20K-1 2-1K-m 2-m 其中，Ki=0,1 第3页/共19页3.数制的转换 十进制转化成二进制：整数部分：除2取余，先得低位原理：N/2=(K n-1 2n-1K n-2 2n-2 K0)/2 =(K n-1 2n-2K n-2 2n-3 K1)+K0商继续除以2得：(K n-1 2n-3K n-2 2n-4 K2)+K1商继续除2，直至商为0 商余数第4页/共19页小数部分：乘二取整，先得高位原理：N 2=(K-1 2-1 K-2 2-2K-m 2-m)2 =K-1+(K-2 2-1K-m 2-m+1)小数部分乘以2得：K-2+(K-3 2

3、-1K-m 2-m+2)小数部分继续乘以2，直至小数部分为0。整数部分小数部分第5页/共19页 二进制转十进制：按权展开 微型机采用二进制表示数值 二进制较长，不便记忆和录入，常使用十六进 制。每四位二进制用一位十六进制表示。十六进制中，用A-F表示10-15二进制数，后缀用B,十六进制数后缀为H，十进制数通常不写后缀。第6页/共19页 十进制二进制十六进制0 001 112 1023 1134 10045 10156 11067 11178 10008十进制二进制十六进制810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111F第7页/共19

4、页4.二进制算术运算(1)加法运算：逢二进一即：0000111011110例:求11001010B11101B。解:被加数 11001010 加数 11101 进位)00110000 和 11100111 则11001010B11101B11100111B。第8页/共19页(2)减法运算：借一当二即：101110000011例：求10101010B10101B。解:被减数10101010减数10101借位)00101010差10010101第9页/共19页(3)乘法运算：运算规则：000010100111例:求110011B1011B。解:被乘数110011乘数)101111001111001

5、1000000)110011积1000110001第10页/共19页(4)二进制除法运算规则：类似十进制除法例:求100100B101B。解:0001111011001001011000101110 1011第11页/共19页5.二进制逻辑运算(1)与运算(,AND)运算规则:000 01100 111例:若X10101111B,Y01011110B,求XY。10101111 01011110 00001110 第12页/共19页(2)“或”运算(OR,)运算规则:000 01101 111例:X10101111B,Y01011110B,求XY。10101111 01011110 111111

6、11 第13页/共19页(3)“非”运算(NOT)变量A的“非”运算记作 运算规则为:(4)“异或”运算(XOR)运算符为,其运算规则为:0 00 0 11 1 01 1 10第14页/共19页5.有符号数的表示：正数用原码表示：负数用补码表示：反码加1。第15页/共19页6.BCD码码(1)特点：特点：1、每个十进制数用四位二进 制数表示。2、四位二进制数有16种状态 组合，8421码只用了前十 种，10101111六种没有 使用，是禁用码禁用码。3、8421码和十进制数之间直直 接按位转换。接按位转换。例：例：84=84=（1000 01001000 0100）BCDBCD位权值0 0 0

7、 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1十进制数8 4 2 1 第16页/共19页(2)(2)十进制调整问题十进制调整问题对BCD码加法借助于二进制加法指令。可能会产生错误结果。例如：出错原因在于出错原因在于BCD码共有码共有16个编码个编码，但，但只用其中的只用其中的10个个，剩下剩下6个没用到。这个没用到。这6个没用到的编码（个没用到的编码（1010，1011，1100，1101，1110，1111）为为无效编码无效编码。第17页/共19页1位位BCD码加法运算出错的情况有码加法运算出错的情况有两种两种：加结果加结果大于大于9，说明已经，说明已经进入进入无效编码区。无效编码区。加结果加结果有进位有进位，说明已经，说明已经跳过跳过无效编码区。无效编码区。十进制调整方法如下：十进制调整方法如下：累加器低累加器低4位大于位大于9或辅助进位位或辅助进位位Ac=1，则低，则低4位加位加6修正。修正。累加器高累加器高4位大于位大于9或进位位或进位位Cy=1，则高，则高4位加位加6修正。修正。累加器高累加器高4位为位为9，低，低4位大于位大于9，高，高4位和低位和低4位分别位分别加加6修正修正第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页