——资金的时间价值.pptx

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1、本章要求熟悉现金流量的概念熟悉现金流量的概念熟悉现金流量的概念熟悉现金流量的概念熟悉资金时间价值的概念熟悉资金时间价值的概念熟悉资金时间价值的概念熟悉资金时间价值的概念掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式掌握名义利率和实际利率的计算掌握名义利率和实际利率的计算掌握名义利率和实际利率的计算掌握名义利率和实际利率的计算掌握资金等值计算及其应用掌握资金等值计算及其应用掌握资金等值计算及其应用掌握资金等值计算及其应用第1页/共55页重点与难点本章重点本章重

2、点本章重点本章重点资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率本章难点本章难点本章难点本章难点等值的概念和计算等值的概念和计算等值的概念和计算等值的概念和计算名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率第2页/共55页现金流量的概念 现金流量的定义现金流量的定义现金流量的定义现金流量的定义一一一一项项项项特特特特定定定定的的的的经经经经济济济济系系系系统统统统在在在在一一一一定定定

3、定时时时时期期期期内内内内(年年年年、半半半半年年年年、季季季季等等等等)现现现现金金金金流流流流入入入入或或或或现现现现金金金金流流流流出出出出或或或或流流流流入入入入与与与与流流流流出出出出数数数数量量量量的的的的代代代代数数数数和和和和。流流流流入入入入系系系系统统统统的的的的称称称称现现现现金金金金流流流流入入入入(CI)(CI)(CI)(CI)；流流流流出出出出系系系系统统统统的的的的称称称称现现现现金金金金流流流流出出出出(CO)(CO)(CO)(CO)。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量同一时点

4、上现金流入与流出之差称净现金流量(CI(CI(CI(CICO)CO)CO)CO)。经济系统现金流入CI现金流出CO(CICO)t现金流量第3页/共55页项目项目税金流出非CO转移支付强制性、无偿性国家非CI确定现金流量应注意的问题确定现金流量应注意的问题确定现金流量应注意的问题确定现金流量应注意的问题明确时点明确时点明确时点明确时点(九十年代的九十年代的九十年代的九十年代的100100100100元和现在的购买力不同元和现在的购买力不同元和现在的购买力不同元和现在的购买力不同)实实实实际际际际发发发发生生生生(现现现现金金金金流流流流量量量量只只只只计计计计算算算算现现现现金金金金收收收收支支

5、支支，包包包包括括括括现现现现钞钞钞钞、转转转转帐帐帐帐支支支支票票票票等等等等凭凭凭凭证证证证；不不不不计计计计算算算算项项项项目目目目内内内内部部部部的的的的现现现现金金金金转转转转移移移移，如如如如折折折折旧、应收及预付等旧、应收及预付等旧、应收及预付等旧、应收及预付等)。分分分分析析析析角角角角度度度度(如如如如税税税税收收收收，从从从从企企企企业业业业角角角角度度度度是是是是现现现现金金金金流流流流出出出出；从从从从国国国国家家家家角度都不是角度都不是角度都不是角度都不是)现金流量的概念第4页/共55页现金流量图 含含含含 义义义义:描描描描述述述述现现现现金金金金流流流流量量量量作

6、作作作为为为为时时时时间间间间函函函函数数数数的的的的图图图图形形形形，它它它它能能能能表表表表示示示示资资资资金金金金在在在在不不不不同同同同时时时时间间间间点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。作图方法作图方法作图方法作图方法:(1)(1)(1)(1)横轴为时间轴，向右延伸，每一刻度表示一时间单位。横轴为时间轴，向右延伸，每一刻度表示一时间单位。横轴为时间轴，向右延伸，每一刻度表示一时间单位。横轴为时间轴，向右延伸，每一刻

7、度表示一时间单位。(2)(2)(2)(2)垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流量的大小和方向。垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流量的大小和方向。垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流量的大小和方向。垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流量的大小和方向。(3)(3)(3)(3)箭线上方箭线上方箭线上方箭线上方(下方下方下方下方)标注现金流量的数值。标注现金流量的数值。标注现金流量的数值。标注现金流量的数值。(4)(4)(4)(4)箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。流

8、入流入流出流出0 0代表时间序列的起点，代表时间序列的起点，表示期初，表示期初，1-61-6表示期末表示期末t 0 1 2 3 4 5 6100100100200200200第5页/共55页例：某一年的投资按月支付，每月支付例：某一年的投资按月支付，每月支付100100100100万元，现金流量图如下：万元，现金流量图如下：期间发生现金流量处理t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12每月支付100100万元年初法：年初法：假定现金收取和支付都集中在每期期初。假定现金收取和支付都集中在每期期初。t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月月1 1年12001

9、200万元第6页/共55页期间发生现金流量处理年末法：年末法：假定现金收取和支付都集中在每期期末。假定现金收取和支付都集中在每期期末。t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月月1 1年12001200万元均匀分布法：均匀分布法：假定现金收取和支付都集中在每期期中。假定现金收取和支付都集中在每期期中。t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月月1 1年12001200万元第7页/共55页现金流量表序序序序号号号号项目项目项目项目合合合合计计计计计算期计算期计算期计算期1 12 23 34 4n n1 1 现金流入现金流入现金流入现金流入1.11.11.2

10、1.22 2 现金流出现金流出现金流出现金流出2.12.12.22.23 3 净现金流量净现金流量净现金流量净现金流量(1-2)(1-2)第8页/共55页现金流量的作用将将将将活活活活动动动动方方方方案案案案的的的的物物物物质质质质形形形形态态态态转转转转化化化化为为为为货货货货币币币币形形形形态态态态，为为为为正正正正确确确确计计计计算算算算和和和和评评评评价价价价活活活活动动动动方方方方案案案案的的的的经经经经济济济济效效效效果果果果提供统一的信息基础。提供统一的信息基础。提供统一的信息基础。提供统一的信息基础。现金流量能够反映人们预想设计的各种活动方案的全貌。现金流量能够反映人们预想设计

11、的各种活动方案的全貌。现金流量能够反映人们预想设计的各种活动方案的全貌。现金流量能够反映人们预想设计的各种活动方案的全貌。现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力。现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力。现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力。现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力。第9页/共55页投资活动筹资活动影响现金流量的经济活动指经济主体对固定资产、无行资产和其他资产等长期资产的购建及其处置活动。是指经济主体从所有者那里获得自有资金和向他们分配投资利润，以及从债权人那里借的货币、其他资源和偿还借款的活动。企业为了获取收入和盈利而必须进行的经济活动。

12、经营活动各类经济活动主要现金流量第10页/共55页投资活动现金流量现金流入现金流出收回投资所收到的现金分的股利或利润所得现金取得债券利息收入所得处置固定资产、无形资产和其他投资所得构建固定资产、无形资产和其他投资支出权益性投资支付债券性投资支付投资活动主要现金流量第11页/共55页筹资活动现金流量现金流入现金流出吸收权益性投资所收到的现金发行债券所收到的现金借款所收到的现金偿还债务所支付的现金分配股利和利润所支付的现金融资租赁所支付的现金增加注册资本所支付的现金筹资活动主要现金流量第12页/共55页经营活动现金流量现金流入现金流出销售商品或提供服务所取得的现金收入收到的租金其他现金收入购买商品

13、或使用服务所支付的现金经营租赁所支付的现金支付给职工的工资、奖金支付的各种税费经营活动主要现金流量第13页/共55页项目计算期 含含含含 义义义义:经经经经济济济济评评评评价价价价中中中中为为为为进进进进行行行行动动动动态态态态分分分分析析析析所所所所设设设设定定定定的的的的期期期期限限限限，包包包包括括括括建建建建设设设设期期期期和和和和运运运运营营营营期期期期。建建建建设设设设期期期期指指指指项项项项目目目目资资资资金金金金正正正正式式式式投投投投入入入入开开开开始始始始到到到到项项项项目目目目建建建建成成成成投投投投产产产产为为为为止止止止所所所所需需需需要要要要的的的的时时时时间间间间

14、。运运运运营营营营期期期期分分分分为为为为投投投投产产产产期期期期和和和和达达达达产产产产期期期期两两两两个个个个阶段。阶段。阶段。阶段。确定方法确定方法确定方法确定方法:(1)(1)(1)(1)按产品的寿命周期确定按产品的寿命周期确定按产品的寿命周期确定按产品的寿命周期确定(产品更新速度快的项目产品更新速度快的项目产品更新速度快的项目产品更新速度快的项目)(2)(2)(2)(2)按按按按主主主主要要要要工工工工艺艺艺艺设设设设备备备备经经经经济济济济寿寿寿寿命命命命确确确确定定定定(产产产产品品品品更更更更新新新新速速速速度度度度慢慢慢慢项项项项目目目目)(3)(3)(3)(3)综合分析确定

15、综合分析确定综合分析确定综合分析确定 注意问题注意问题注意问题注意问题:(1)(1)(1)(1)项目计算期不宜定的太长项目计算期不宜定的太长项目计算期不宜定的太长项目计算期不宜定的太长(2)(2)(2)(2)计算期较长的项目多以年为时间单位计算期较长的项目多以年为时间单位计算期较长的项目多以年为时间单位计算期较长的项目多以年为时间单位第14页/共55页(一)建设期现金流量的确定CICICO=0CO=0建设投资流动资金投入(二)生产经营期现金流量的确定CICICOCO营业收入经营成本营业税金及附加所得税=营业收入经营成本折旧营业税金及附加所得税+折旧=营业收入总成本费用营业税金及附加所得税+折旧

16、=利润总额所得税+折旧=税后利润+折旧 项目现金流量的基本要素(三)停产时现金流量的确定CICICOCO营业收入+回收固定资产余值+回收流动资金经营成本营业税金及附加所得税第15页/共55页资金的时间价值 概念概念概念概念资资资资金金金金的的的的时时时时间间间间价价价价值值值值可可可可以以以以看看看看成成成成使使使使用用用用稀稀稀稀缺缺缺缺资资资资源源源源资资资资金金金金的的的的一一一一种种种种机机机机会会会会成成成成本本本本，是是是是使使使使用用用用货货货货币币币币的的的的一一一一种种种种租租租租金金金金，是是是是占占占占用用用用资资资资金金金金所所所所付付付付的的的的代代代代价价价价；或或

17、或或者者者者是是是是让让让让渡渡渡渡资资资资金金金金使使使使用用用用权权权权所所所所得得得得的的的的报报报报偿偿偿偿，是是是是放弃近期消费所得的补偿。放弃近期消费所得的补偿。放弃近期消费所得的补偿。放弃近期消费所得的补偿。实实实实质质质质是是是是资资资资金金金金作作作作为为为为生生生生产产产产要要要要素素素素，在在在在生生生生产产产产、交交交交换换换换、流流流流通通通通和和和和分分分分配配配配的的的的过过过过程程程程中中中中，随随随随时时时时间间间间的变化而产生的增值。的变化而产生的增值。的变化而产生的增值。的变化而产生的增值。第16页/共55页资金的时间价值 资金时间价值的含义资金时间价值的

18、含义资金时间价值的含义资金时间价值的含义(1)(1)(1)(1)资资资资金金金金用用用用于于于于生生生生产产产产、构构构构成成成成生生生生产产产产要要要要素素素素、生生生生产产产产的的的的产产产产品品品品除除除除了了了了弥弥弥弥补补补补生生生生产产产产中中中中物物物物化化化化劳劳劳劳动动动动与与与与活劳动外有剩余。活劳动外有剩余。活劳动外有剩余。活劳动外有剩余。(2)(2)(2)(2)货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者

19、应有所补偿。资金转化为：生产资料劳动对象劳动力GW生产资料、劳动对象和劳动相结合WP生产出产品产品转化为资金PG=G+G第17页/共55页影响利率的因素社会平均利润率借贷资金供求情况银行承担的风险通货膨胀率借出资本的期限利息和利率 利息：利息：利息：利息：资金时间价值的绝对衡量，放弃资金使用权所资金时间价值的绝对衡量，放弃资金使用权所资金时间价值的绝对衡量，放弃资金使用权所资金时间价值的绝对衡量，放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。利息利息利息利息

20、=还本付息总额还本付息总额还本付息总额还本付息总额本金本金本金本金 利率：利率：利率：利率：一定时期利息与本金的比率，一定时期称为计一定时期利息与本金的比率，一定时期称为计一定时期利息与本金的比率，一定时期称为计一定时期利息与本金的比率，一定时期称为计息周期。息周期。息周期。息周期。利率利率利率利率=单位时间内所得利息额单位时间内所得利息额单位时间内所得利息额单位时间内所得利息额本金本金本金本金第18页/共55页单利和复利单利：单利：单利：单利：本金生息，利息不生息。本金生息，利息不生息。本金生息，利息不生息。本金生息，利息不生息。设：设：I It t第第t t计息期利息额，计息期利息额，I

21、In nn n个计息期的总个计息期的总利息利息 P P本金，本金，i id d 计息期单利计息期单利利率利率复利：复利：本金生息，利息也生息。本金生息，利息也生息。设：I It t第t t计息期利息额，P P本金 F Ft-1t-1第(t-1)(t-1)期末复利本利和，i i计息期复利利率第19页/共55页等值的概念1.1.1.1.概念：概念：概念：概念：指指指指在在在在考考考考虑虑虑虑时时时时间间间间因因因因素素素素的的的的情情情情况况况况下下下下，不不不不同同同同时时时时点点点点的的的的绝绝绝绝对对对对值值值值不不不不等等等等的资金可能具有相等的价值。的资金可能具有相等的价值。的资金可能具

22、有相等的价值。的资金可能具有相等的价值。2.2.2.2.影响等值的因素：影响等值的因素：影响等值的因素：影响等值的因素：利率大小利率大小利率大小利率大小本金多少本金多少本金多少本金多少计息周期长短计息周期长短计息周期长短计息周期长短 3.3.3.3.折现折现折现折现(贴现贴现贴现贴现)将将将将将将将将来来来来某某某某一一一一时时时时点点点点的的的的资资资资金金金金换换换换算算算算成成成成现现现现在在在在时时时时点点点点的的的的等等等等值值值值金金金金额额额额称称称称为折现或贴现。为折现或贴现。为折现或贴现。为折现或贴现。4.4.4.4.折现率折现率折现率折现率 计算中使用的反映资金时间价值的参

23、数叫折现率。计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。第20页/共55页资金等值计算公式一次支付等额支付等差支付等比支付等额支付系列终值公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列现值公式等差支付系列终值公式等差支付系列现值公式等差支付系列年值公式等比支付系列现值与复利公式一次支付终值公式一次支付现值公式资金等值计算(复利法)第21页/共55页1 2 3 4 nFPA基本参数1.1.现现值值(P)(P)：发发生生或或折折现现在在一一个个特特定定时时间间序序列列起起点点时时的的价价值值2

24、.2.终终值值(F)(F)：发发生生或或折折现现在在一一个个特特定定时时间间序序列列终终点点时时的的价值价值3.3.等等额额年年金金(A)(A)：发发生生或或折折现现在在一一个个特特定定时时间间序序列列各各计计息期末时的价值息期末时的价值4.4.利率、折现率利率、折现率(i)(i)：贴现率、收益率、资本化率：贴现率、收益率、资本化率5.5.计息期数计息期数(n)(n)第22页/共55页1.1.复利终值公式(一次支付终值公式、整付本利和公式)一次支付类型第一年末本利和：第二年本金为：p(1+i)p(1+i)，则第二年末本利和：以此类推，第n n年末本利和：上式中(1+i)n 称为“复利终值因子”

25、，一般以规范化的符号来代替。这种规范化的符号为 (x/y，i，n)。所求未知数已知数则上式转化为：第23页/共55页一次支付类型【例2-1】借款100000元，年利率6%，借期5年，问5年后的本利和是多少？解：已知P，i，n，则有：或查复利表(F/P，6%，5)为，故：第24页/共55页一次支付类型2.2.复利现值公式(一次支付现值公式)【例2-2】某人希望5年末得到100000元，年利率6%，复利计算，现在他须一次性存款多少元？解：已知F，i，n，则有：或查复利表(P/F，6%，5)为，故：第25页/共55页0 1 2 3 4 n-2 n-1 nAF如图：从第一年年末到第n年年末有一等额现金

26、流序列，每年的金额为A，称为等额年金，求F。第一年年末现金流折算到终值为：等额分付类型第二年年末现金流折算到终值为：3.3.等额分付终值公式以此类推，第(n(n1)1)年年末现金流折算到终值为：第n n年年末现金流折算到终值为：利用等比级数求和公式，得：第26页/共55页等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即：已知F F求A A。等额分付类型4.4.等额分付偿债基金公式5.5.等额分付现值公式6.6.等额分付资本回收公式第27页/共55页等额分付类型【例2-3】每年年末存款20000元，利率10%，求5年末可得款多少？解：已知A，i，n，则有：0 1 2 3 4 5A=20000

27、F=？或查复利表可得：第28页/共55页等额分付类型【例2-4】一台机械设备价值10万元，希望5年收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少等额回收多少？解：已知P，i，n，则有：或查复利表可得0 1 2 3 4 5A=？P=100000第29页/共55页定差数列等值公式+0 1 2 3 nAPA(n-1)GPG0 1 2 3 n注意：定差数列的现值永远位于定差G G开始的前2 2期如图：P=?A+(n1)GAA+G0 1 2 3 n资金序列 AtAt是等差数列(定差为G)G)，即:1.1.定差数列现值公式第30页/共55页0 1 2 3 nAPA定差数列等值公式式式两边同乘 (1+i)(1+i

28、)，得式由式减式，得：(n-1)GPG0 1 2 3 n所以：则定差现值公式为：第31页/共55页现金流量定差递减的公式定差数列等值公式现金流量定差递增的公式 (2)(2)无限年的公式(n)(n)(1)(1)有限年的公式 (1)(1)有限年的公式 (2)(2)无限年的公式(n)(n)第32页/共55页2.2.定差数列等额年金公式定差数列等值公式P0 1 2 3 n-1 n如图：求年金A A。显然：其中：即：定差年金因子因此，定差数列等额年金公式为：第33页/共55页0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 8注意：定差数列的现值永远位于

29、定差G G开始的前2 2期定差数列等值公式【例2-5】计算图中等差数列的现值及年金。第34页/共55页解：定差数列等值公式0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 8则：第35页/共55页0 1 2 3 4 n-1 nA(1+g)A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1A现金流公式：其中g g为现金流周期增减率。等比支付系列现值公式经推导，现值公式为：第36页/共55页 与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数 推导：(F/P，i，n)(P/F，i，n)(A/P(A/P，i i，n)n)(P/A(P/A，i i，n)n)(F/A，i，n)(A

30、/F，i，n)APF 0 1 2 3 4 5 6 7 n基本公式相互关系示意图复利系数之间的关系第37页/共55页复利计算公式使用注意事项 1.1.1.1.本期末即等于下期初本期末即等于下期初本期末即等于下期初本期末即等于下期初 是在第一计息期开始时是在第一计息期开始时是在第一计息期开始时是在第一计息期开始时(0(0(0(0期期期期)发生。发生。发生。发生。发生在考察期期末，即发生在考察期期末，即发生在考察期期末，即发生在考察期期末，即n n n n期末。期末。期末。期末。4.4.4.4.各期的等额支付各期的等额支付各期的等额支付各期的等额支付A A A A发生在各期期末。发生在各期期末。发生

31、在各期期末。发生在各期期末。5.5.5.5.当当当当问问问问题题题题包包包包括括括括P P P P和和和和A A A A时时时时，系系系系列列列列的的的的第第第第一一一一个个个个A A A A与与与与P P P P隔隔隔隔一一一一期期期期。即即即即P P P P发发发发生在系列生在系列生在系列生在系列A A A A的前一期。的前一期。的前一期。的前一期。6.6.6.6.当问题包括当问题包括当问题包括当问题包括F F F F和和和和A A A A时，系列后一个时，系列后一个时，系列后一个时，系列后一个A A A A是与是与是与是与F F F F同时发生。同时发生。同时发生。同时发生。G G G

32、G发生在第一个发生在第一个发生在第一个发生在第一个G G G G的前两期；的前两期；的前两期；的前两期；A A A A1 1 1 1发生在第一个发生在第一个发生在第一个发生在第一个G G G G的前一期。的前一期。的前一期。的前一期。第38页/共55页实际利率与名义利率 实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义实际利率：年利率的计息周期等于计算周期。实际利率：年利率的计息周期等于计算周期。实际利率：年利率的计息周期等于计算周期。实际利率：年利率的计息周期等于计算周期。名义利率：年利率的计息周期不等于等于计算周期。名义利率：年利率的计息周期

33、不等于等于计算周期。名义利率：年利率的计息周期不等于等于计算周期。名义利率：年利率的计息周期不等于等于计算周期。计息周期：计算利息的时间单位。计息周期：计算利息的时间单位。计息周期：计算利息的时间单位。计息周期：计算利息的时间单位。付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。例如：例如：例如：例如：年年年年利利利利率率率率为为为为12121212，每每每每年年年年计计计计息息息息1 1 1 1次次次次计计计计息息息息周周周周期期期期等等等等于于于于付付付付息息息息

34、周周周周期，都为一年，期，都为一年，期，都为一年，期，都为一年，12121212为实际利率；为实际利率；为实际利率；为实际利率；年年年年利利利利率率率率为为为为12121212，每每每每年年年年计计计计息息息息12121212次次次次计计计计息息息息周周周周期期期期为为为为一一一一年年年年，付付付付息息息息周周周周期期期期为为为为一一一一月月月月，12121212为为为为名名名名义义义义利利利利率率率率，实实实实际际际际相相相相当当当当于于于于月月月月利利利利率率率率为为为为1 1 1 1。第39页/共55页单位计息周期的利率为r/mr/m，年末本利和为:在一年内产生的利息为：据利率定义，得设

35、：PP年初本金，FF年末本利和，LL年内产生的利息，rr名义利率，ii实际利率，mm在一年中的计息次数。得：则有：实际利率与名义利率的关系第40页/共55页【例2-62-6】现设年名义利率r=10%r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表：10.52%10.52%0.0274%0.0274%365365日10.47%10.47%0.833%0.833%1212月10.38%10.38%2.5%2.5%4 4季10.25%10.25%5%5%2 2半年10%10%10%10%1 1年10%10%年实际利率(i(ieffeff)计息期利率(i=r/m)(i=r/m)年计息次数(m)(m)

36、计息期年名义利率(r)(r)实际利率与名义利率从上表可以看出，每年计息期mm越多，i ieffeff与r r相差越大。第41页/共55页在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：(1)(1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。连续利率:计息周期无限缩短(即计息次数m)m)时得实际利率.实际利率与名义利率第42页/共55页实际利率与名义利率解：(1)(1)用年实际利率算：(2)(2)用周期实际利率算：月利率1%1%，计息期数2424【例2-72-7】本金10001000元，年利率12%12%，每月计息一次，求2 2年后的本利和

37、。第43页/共55页1.1.预付年金的等值计算【例2-82-8】每年年初借款50005000元，年利率为1010，8 8年后的本利和是多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8解：(1(1)现值法1.1.2.2.(2(2)终值法1.1.2.2.等值计算公式的应用第44页/共55页2.2.延期年金等值计算【例2-92-9】i=10%,4-8i=10%,4-8年末提2 2万，需一次性存入银行多少？0 3 4 5 6 7 8解：(1(1)现值法(2(2)终值法等值计算公式的应用第45页/共55页3.3.永续年金【例2-102-10】地方政府投资50005000万建公路，年维护费150150万，求与此完

38、全等值的现值是多少？常识：当寿命5050年，或题中未出n n时，可把它视作永续年金。解：或等值的年金为：(思思考考：以以1 1万万为为标标准准，发发生生在在1010、2020、3030、5050、100100年年末末时的情况，设时的情况，设i=10%i=10%，作比较，看相差多少？，作比较，看相差多少？)等值计算公式的应用第46页/共55页4.4.求解未知利率【例2-112-11】1515年前投资1000010000元建厂，现拟2200022000元转让，求投资收益率。查利率表可知：用线性插入法得：解得：或由：解得：解：由得：等值计算公式的应用第47页/共55页6.6.计息周期等于资金收付周期

39、(名义利率的问题)【例2-122-12】每半年存200200元，i=12%i=12%，每半年计息一次，复利，求三年末的本利和。解：由题可知：则：5.5.求解未知计息期数 求解方法和求解未知利率方法相同，通过查利率表，用线性插入法求解。等值计算公式的应用第48页/共55页7.7.计息周期小于资金收付周期【例2-132-13】每半年存款10001000元，年利率8%8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？解法1 1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率第一年 第二年 第三年 第四年 第五年等值计算公式的应用第49页/共55页解法3 3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算

40、F F1000(11000(18%8%4)184)181000(11000(18%8%4)164)1610001000 元A A1000(A1000(AF F，2 2，2)2)495495元F F495(F495(FA A，2 2，20)20)元一季度 二季度 三季度 四季度一季度 二季度 三季度 四季度解法2 2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算等值计算公式的应用第50页/共55页 一次支付类型(1)(1)复利终值公式(一次支付终值公式、整付本利和公式)(2)(2)复利现值公式(一次支付现值公式)2.2.等额分付类型(1)(1)等额分付终值公式(等额年金终值公式)

41、本章小结第51页/共55页(2)(2)等额分付偿债基金公式(等额存储偿债基金公式)(3)(3)等额分付现值公式(4)(4)等额分付资本回收公式3.3.定差数列现值公式本章小结第52页/共55页本章小结实际利率与名义利率的关系:连续利率:对名义利率的两种处理方法：(1)(1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。第53页/共55页11技术经济学(第三版)，刘晓君编著，西北大学出版社，。22工程经济学(普通高等教育“十五”国家及规划教材、高校工程管 理专业指导委员会规划推荐教材)，刘晓君主编，中国建筑工业出版社，。33建设项目经济评价方法与参数(第三版)国家发展改革委 建设部发布 中国计划出版社 20062006年。44傅家骥、雷家骕、程源.技术经济学前沿问题.经济科学出版社，20032003。55建设项目经济评价方法与参数.中国计划出版社.2006.200666刘长滨.建筑工程技术经济学.中国建筑工业出版社.1992.1992参考文献第54页/共55页感谢您的观看！第55页/共55页