一元二次方程解法——配方法.pptx

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1、 一元二次方程的解法 -配方法第1页/共25页说明分四部分说明分四部分关于教学目标的确定关于教学目标的确定教学目标重点、难点的分析教学目标重点、难点的分析关于教学手段的选用和教学方法的选择关于教学手段的选用和教学方法的选择关于教学过程的设计关于教学过程的设计第2页/共25页写成（平方）2 的形式，得解：开平方，得解这两个方程，得引例：解方程怎样配方？导入课题第3页/共25页x28x()2x22x 42x4a2 +2 a b b2(a+b)2442配方依据：完全平方公式.a22ab+b2=(ab)2.第4页/共25页(2)=(-)2(3)=()2填上适当的数或式,使下列各等式成立.左边:所填常数

2、等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.共同点：()2=()2(5)合作探究(1)=(+)2(4)=()2第5页/共25页把常数项移到方程右边得：两边同加上 得：即两边直接开平方得：解:原方程的解为如何配方?现在你会解方程 吗?合作探究第6页/共25页例1.解下列方程例2.解下列方程第7页/共25页写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得 移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得解：第8页/共25页写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到

3、等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得第9页/共25页写成（）2 的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得第10页/共25页 通过配成完全平方式形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.归纳总结配方法：完全平方公式配方的依据:第11页/共25页1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（）2 的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一

4、元一次方程；配方法的基本步骤：7、写出方程的解.第12页/共25页164练习 题组 1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第13页/共25页2、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)(3)2x2-5x-6=0(4)(5)x2+px+q=0(p2-4q 0)第15页/共25页思维提高：解方程问题引申 领悟：1.配方法是解一元二次方程的通法2.当常数项绝对值较大时，常用配方法。第16页/共25页 例3.用配方法说明：代数式 x2+8x+17的值总大于0.变式训练2:若把代数式改为：2x2+8x+17又怎么做呢？领悟：利用配方法不但可以解方程，还可以求得二次三项式的最值。变式训

5、练1：求代数式 x2+8x+17的值最小值.第17页/共25页小结梳理2.配方法解一元二次方程的基本步骤;1.配方法的依据;4.体会配方法在数学中是一种重要的数学变形,它隐含了创造条件实现化归的思想.3.配方法的应用;第18页/共25页必做:(1)学探诊P110 测试2 (2)用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.分层作业 选做:(1)解方程(2)已知 求 的值.第19页/共25页用配方法解方程易错点提示第20页/共25页易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.例如:用配方法解方程错解1:移项,得两边同除以2,得配方,得第21页/共25页易错点1:

6、用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.例如:用配方法解方程错解2:移项,得两边同除以2,得配方,得第22页/共25页易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.例如:用配方法解方程错解3:移项,得两边同除以2,得 避免错误,必须理解配方法的过程及道理,理解等式的性质。第23页/共25页错解:移项,得例如:将进行配方易错点2:将代数式配方与方程配方混淆.方程ax2+bx+c=0(a0)两边除以a所得方程 的解与原方程相同,而二次三项式ax2+bx+c.各项除以a所得二次三项式 与原式值不同,所以化二次三项式系数为1时方程与代数式的方法不能混淆.第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页