三角形全等的判定.pptx

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1、ABCDEF 1.全等三角形定义全等三角形定义.能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形.2.已知已知ABC DEF，找出其中相等的边与角，找出其中相等的边与角.AB=DE;CA=FD;BC=EF;A=D;B=E;C=F.第1页/共12页 ABCABC 如果ABCABC和 ABCABC满足三条边对应相等，三个角对应相等.即:，.这六个条件能保证这两个三角形全等吗？如果ABC和 ABC满足上述六个条件中的一个或者两个，这两个三角形一定全等吗？第2页/共12页 按照下面给出的条件作出三角形，同桌之间比一比，看能否完按照下面给出的条件作出三角形，同桌之间比一比，看能否

2、完全重合？全重合？1.有一个角是有一个角是60的三角形的三角形60602.有一个边是4cm的三角形 可以发现只满可以发现只满足其中一个条足其中一个条件时两三角形件时两三角形不一定全等。不一定全等。第3页/共12页303030303060604cm4cm6cm6cm 可以发现只可以发现只满足其中两个条件满足其中两个条件时两三角形不一定时两三角形不一定全等。全等。4.有一个角是有一个角是30一边长一边长4cm的三角形的三角形3.有两个角是有两个角是30，60的三角形的三角形5.有两边长有两边长4cm，6cm的三角形的三角形第4页/共12页 已知已知ABC，再画一个，再画一个 ABCABC使使，.把

3、画好的把画好的 ABCABC剪下，放到剪下，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？ABCAACCBBAACCBB第5页/共12页结论:三角形全等判定方法三角形全等判定方法三边对应相等的两个三角形全等（简记为三边对应相等的两个三角形全等（简记为“边边边边边边”或或“SSS”）.ABCDEF用数学符号语言表述：用数学符号语言表述：在在ABC和和DEF中中,ABC DEF（SSS）.AB=DE,BC=EF,CA=FD,第6页/共12页 例1 如图,ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架.求证：ABDACD.课堂练习课堂练习：课堂练习：P37 练习练习分析：分析：要证明要证明

4、 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。对应相等。第7页/共12页1.如图，已知如图，已知AB=CD，BC=DA 说出下列判断成立的理由：说出下列判断成立的理由：（1）ABCCDA;（2）B=D.BACD2.如图如图,已知已知ABCD,ADCB,求证：求证：BD.ABCD四边形问题转化为三角形问题解决第8页/共12页3.已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直线在一条直线上，上，AD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”证明证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？第9页/共12页习题12.2 1 2第10页/共12页第11页/共12页谢谢大家观赏！第12页/共12页