一阶电路的零输入响应.pptx

《一阶电路的零输入响应.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一阶电路的零输入响应.pptx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、10.110.1换路定律和初始条件的计算换路定律和初始条件的计算换路换路:电路中支路的接通、切断、短路，电源或电路参数的突然改变电路中支路的接通、切断、短路，电源或电路参数的突然改变及及一、换路定律电路结构的改变等统称为换路。t=O 时换路t00-0+换路前的最后一刻（未换路）换路后的最初一刻（已换路）换路定律内容：在换路瞬间，电容电压不能跃变，电感电流不能跃变。uC（0+）=uC（0-）iL（0+）=iL（0-）0utUS第1页/共26页二、初始值的计算二、初始值的计算 初始值初始值:响应在换路后的最初一瞬间响应在换路后的最初一瞬间(即即 t=0+)时的值称为时的值称为初始值。初始值。独立初

2、始值：电容电压的初始值uC（0+）和电感电流的初始值iL（0+）。相关初始值：其他可跃变的量的初始值。初始值的计算1.根据换路定律求独立初始值。2.根据独立初始值和电路基本定律求相关初始值。复杂电路可画出 t=0+时的等效电路C+uc(0+)+uc(0+)电容元件电感元件iL(0+)iL(0+)L第2页/共26页计算初始值计算初始值图示电路中图示电路中,电压源电压电压源电压US=50V,R1=R2=5,R3=20。电路原以稳。电路原以稳定。定。在t=0时断开开关。试求t=0+时的iL、uC、uR2、uR3、iC、uL。+uL+uR2+uC+uR3R2+USR3R1CLiLiC解：确定独立初始值

3、确定相关初始值R3R2iL(0+)+uC(0+)+uR2+uR3iC+uL第3页/共26页10.2一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应零输入响应:电路中输入激励为零,仅由动态元件的初始储能引起的响应。一、RC电路的零输入响应1 2+uRR0+uC+U0CRituCi0U0U0RuCi电路方程电压与电流的关系电路方程通解特征方程特征根确定积分常数电容零输入响应电压第4页/共26页时间常数时间常数RCRC电路中电路中,电阻电阻R R与电容与电容C C的乘积称为的乘积称为RCRC电路的时间常数电路的时间常数。t012345U0eU00.368U00.135U00.05U00.015U00.007

4、U000uCt0tuCuCuC2uC1uC3U00.368U0321U00.368U0t321=RC第5页/共26页RCRC一组C=40F的电容器从高压电路断开,断开时电容器电压U0=5.77kV,断开后,电容器经过它本身的漏电阻放电。电容器的漏电阻R=100M，试问断开后经过多长时间，电容器的电压衰减为1KV。解 电路的时间常数为把Uc=1kV代入第6页/共26页RC如图所示，开关长期接在位置1上，如在t=0时把它接在位置2上，试求电容电压uC及放电电流i的表达式。3mA2k3k1k1F1 2i解时间常数得+uC第7页/共26页RC如图所示,开关闭合前电路已处于稳态。在t=0时将开关闭合，试

5、求t 0时电压uC和电流ic、i1及i2。132+6V5F+uCi1iCi2解得第8页/共26页二、二、RLRL电路的零输入响应电路的零输入响应+uR+uLR1R+USLi电路方程元件电压与电流的关系代入方程得通解为由初始条件求出得出令0uitRI0-RI0I0uRuLi特征根第9页/共26页RL图示电路中，一个继电器线圈的电阻R=250，电感L=2.5H,电源电压U=24V,R1=230,已知此继电器释放电流为0.004A,试问开关闭合后,经多少时间,继电器才能释放？RLR1+Ui解时间常数为电流的初始值为继电器电流为得第10页/共26页RL图示为汽轮发电机的励磁回路，已知励磁绕组的电阻R=

6、1.4,电感L=8.4H,直流电源电压U=350V。当断开开关S1时，为了加速励磁绕组的灭磁，同时闭合开关S2，接入电阻Rm，Rm=5.6。求换路瞬间励磁绕组的电压以及电压将置25V所需时间。iS1S2+U+uRL解时间常数为电流的初始值换路后的电流励磁绕组的电压电压将置25V所需时间第11页/共26页10.3 10.3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应电路中储能元件的储能为零电路中储能元件的储能为零,仅由输入激励引起的响应称为零状态响应。仅由输入激励引起的响应称为零状态响应。一、RC电路的零状态响应+USRC+uRi+uC电路方程元件电压与电流的关系代入电路方程特解通解uC的解为确定

7、积分常数第12页/共26页RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应0uCitUSUSuCuCuCiUSR第13页/共26页例题例题在图示电路中在图示电路中,于于 t=0时将开关闭合时将开关闭合,试求试求 t0时的电时的电压压uc。+9V+uC6k3k1000pFuc的稳态值等效电阻时间常数得3k6k第14页/共26页二、二、RL电路的零状态响应电路的零状态响应+USRL+uR+uLiiL（0-）=0电路方程元件电压与电流的关系电路方程稳态分量瞬态分量所以确定积分常数t0uRuCiRUSUSiuRuL第15页/共26页RLRL电路零状态响应电路零状态响应图示电路中,已知 US=150 V,R1=

8、R2=R3=100,L=0.1H,设开关在t=0时接通,电感电流初始值为零,求各支路电流。L+US+uR3+uLR3R2R1i1i2i3电流i2的稳态分量瞬态分量等效电阻时间常数第16页/共26页JIE确定积分常数第17页/共26页10.4 10.4 一阶电路的全响应一阶电路的全响应一、全响应的分解一、全响应的分解全响应：电路中输入激励和储能元件的储能共同产生的响应。+USCR+uC+uRi电路方程确定积分常数得全响应为0tuiUSU0US-U0RUS-U0uCiuR第18页/共26页二、全响应的分解二、全响应的分解1.1.全响应可分解为稳态分量和瞬态分量。全响应可分解为稳态分量和瞬态分量。稳

9、态分量瞬态分量强制分量自由分量2.全响应可分解为零输入响应和零状态响应。tuc =uc1+uc2 =U0e +US（1-e ）tuC =uC+uC=US +（U0 -US）et零输入响应零状态响应USUSU0U0-USuC0tuCuCuCuC0tU0uCuC2uC1第19页/共26页一阶电路全响应一阶电路全响应如图所示如图所示,US=10V,t=0 时开关闭合时开关闭合,uc(0-)=4V,R=10k,C=0.1F。+USCR+uC+uR求换路后的uc并画出波形图。解：得：零输入响应零状态响应1010uC/Vt0-14-4uCuCt0uC/VucucuC1uC2-4第20页/共26页二、分析一

10、阶电路全响应的三要素法二、分析一阶电路全响应的三要素法在同一个一阶电路中在同一个一阶电路中,各响应的时间常数都是相同的。各响应的时间常数都是相同的。RCRC电路中电路中=RC=RC，RL电路中，=L/R。直流激励下的一阶电路全响应=稳态分量+瞬态分量零输入响应和零状态响应都可视为全响应的特例。一阶电路全响应的三要素初始值f（0+）稳态值f（）时间常数第21页/共26页三要素法三要素法设电路已达稳定，于设电路已达稳定，于 t=0时断开开关，求断开开关后的电流。时断开开关，求断开开关后的电流。解:换路后电流i的稳态分量电路的时间常数得电路的全响应620ti+24V+uL840.6Hii第22页/共26页三要素法三要素法电路如图所示电路如图所示,t0时开关断开已久时开关断开已久,在在 t=0时开关闭和时开关闭和,求求 u(t)u(t)。解：求时间常数 求初始值 求稳态值得：+（t）u2300F 11A第23页/共26页三要素法三要素法图示电路中，图示电路中，t=0时开关由时开关由1投向投向2，设换路前电路已处于稳态，求电流，设换路前电路已处于稳态，求电流i和和iL。113H22+3v+3v1ii+i56AiL+3V12156解:求初始值3HA第24页/共26页11+3V2JIE iiL 求稳态值 求时间常数得:第25页/共26页谢谢大家观赏！第26页/共26页