空间几何体的结构特征时.pptx

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1、第1页/共30页第2页/共30页第3页/共30页第4页/共30页第5页/共30页从古老的金字塔，到法国罗浮宫几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学第6页/共30页1.1 空间几何体的结构 第一课时第7页/共30页问题1 1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?第8页/共30页如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其它因素，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图

2、形就叫做那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体。第9页/共30页问题问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的体的面面有什么特点？有什么特点？多面体多面体旋转体旋转体第10页/共30页 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体问题3：如何定义多面体与旋转体呢?第11页/共30页 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体第12页/共30页柱、锥、台、球

3、的结构特征柱、锥、台、球的结构特征第13页/共30页观察下列多面体观察下列多面体,有什么相同点有什么相同点第14页/共30页多面体棱柱1.1.棱柱的概念棱柱的概念:一个多面体有两个面一个多面体有两个面 ，其余，其余各面各面都是都是 ，每相邻每相邻两个四边形的公共边都两个四边形的公共边都 ，这样的多面体，这样的多面体叫做叫做互相平行互相平行互相平行互相平行四边形四边形棱柱棱柱第15页/共30页底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2.棱柱各部分名称棱柱各部分名称第16页/共30页可以用两底面多边形的字母表示棱柱可以用两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1ABCDA

4、1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE3.棱柱的表示棱柱的表示第17页/共30页根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形的棱柱的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱ABCDEABCDE4.棱柱的分类棱柱的分类第18页/共30页问题问题1：有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？吗？答：答：不一定是不一定是问题问题2：有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？棱柱吗？答：答：

5、不一定是不一定是 第19页/共30页观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)第20页/共30页观察下列多面体观察下列多面体,有什么相同点有什么相同点棱锥概念引入棱锥概念引入第21页/共30页1.1.1.1.棱锥定义棱锥定义棱锥定义棱锥定义定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDEO多面体棱锥2.2.棱锥各部分名称棱锥各部分名称3.3.棱锥的表示方法棱锥的表示方法如：如：S-ABCDE 第22

6、页/共30页4.4.棱锥的分类：棱锥的分类：底面多边形的边数底面多边形的边数三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥（四面体）（四面体）第23页/共30页1.棱台棱台的定义的定义：用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面底面的的平面去截棱的的平面去截棱锥，锥，底底面与截面之间的部分。面与截面之间的部分。上底面侧面多面体棱台2.2.棱台各部分的名称棱台各部分的名称 3.3.棱台的表示棱台的表示 4.4.棱台的分类棱台的分类第24页/共30页三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11、棱台的概念：、棱

7、台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。第25页/共30页C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点第26页/共30页2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，点的字母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C

8、C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1第27页/共30页棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全等的两底面是全等的多边形多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全等的与两底面是全等的多边形多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相似的与底面是相似的多边形多边形三角形三角形两底面是相似的两底面是相似的多边形多边形梯形梯形延长线交于一点延

9、长线交于一点与两底面是相似的与两底面是相似的多边形多边形梯形梯形第28页/共30页空间几何体的分类：1.多面体：由若干多面体：由若干平面多边形平面多边形围成的几何体围成的几何体2.旋转体旋转体：由一个：由一个平面平面图形绕它所在的图形绕它所在的平面平面内内的一条的一条定直线定直线旋转所成的旋转所成的封闭封闭几何体几何体空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体归纳小结归纳小结3.3.棱柱、棱锥、棱台的定义、表示及分类棱柱、棱锥、棱台的定义、表示及分类第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页