立体几何中的向量方法——平行垂直关系.pptx

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1、 你能用直线的你能用直线的方向向量方向向量表示空间两直线平行、垂直的表示空间两直线平行、垂直的位置关系吗？位置关系吗？你能用平面的你能用平面的法向量法向量表示空间两平面平行、垂直的位表示空间两平面平行、垂直的位置关系吗？置关系吗？第1页/共17页lm第2页/共17页l第3页/共17页第4页/共17页lm第5页/共17页l第6页/共17页第7页/共17页第8页/共17页巩固性训练1、设平面 的法向量为(1,2,-2),平面 的法向量为(-2,-4,k),若 ，则k=；若 则 k=。2、已知 ，且 的方向向量为(2,m,1)，平面的法向量为(1,1/2,2),则m=.3、若 的方向向量为(2,1,

2、m),平面 的法向量为(1,1/2,2),且 ，则m=.4-5-84第9页/共17页例1.如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN,求证：MN/面BCE.ABCDEFMN第10页/共17页例1.如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN,求证：MN/面BCE.ABCDEFMNMN/面BCE第11页/共17页例例2:如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，侧棱是正方形，侧棱PD底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的中点，作的中点，作EFPB交交PB于点于点F.(1)求证：求证：PA/平面平面EDB(2)求

3、证：求证：PB平面平面EFDABCDP PE EF F解：如图所示建立空间直角坐标系，解：如图所示建立空间直角坐标系，点点D为坐标原点，设为坐标原点，设DC=1G G(1)证明：连结证明：连结AC,AC交交BD于点于点G,连结连结EGZ ZX XY Y第12页/共17页ABCDP PE EF FXYZG例例2:如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，侧棱是正方形，侧棱PD底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的中点，作的中点，作EFPB交交PB于点于点F.(2)求证：求证：PB平面平面EFD第13页/共17页FEXYZ第14页/共17页小结作业:第15页/共17页FE第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页