椭圆及其标准方程时.pptx

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1、复习回顾：椭圆的标准方程复习回顾：椭圆的标准方程定义定义图形图形方程方程焦点焦点a、b、c之之间的关间的关系系F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)b2=a2 c2分母哪个大，焦点就在哪一根坐标轴上 第1页/共12页1、求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）满足a=4,b=1，焦点在X轴上的椭圆的标准方程为_（2）满足a=4,c=，焦点在Y轴上的椭圆的标准方程为_课前热身课前热身第2页/共12页2 2、已知三角形已知三角形ABCABC的一边的一边 BC BC 长为长为6 6，周，周长为长为1616，求顶点，求

2、顶点A A的轨迹方程的轨迹方程答：OXYBCA 解：建立如图坐标系，使x轴经过点B、C，原点O与BC的中点重合。|BC|=6，|AB|+|AC|=166=10，但当点A在直线BC上，即y=0时，A、B、C三点不能构成三角形，所以点A的轨迹方程是:所以点A的轨迹是椭圆，2c=6，2a=16-6=10，c=3，a=5,第3页/共12页例题讲解例题讲解第4页/共12页例例3 3、如图，设点、如图，设点A A，B B的坐标分别为的坐标分别为(-5,0),(5,0)(-5,0),(5,0)。直线直线AMAM，BMBM相交于点相交于点M M，且它们的斜率之积是，且它们的斜率之积是 ，求点求点M M的轨迹方

3、程。的轨迹方程。解：设点M的坐标为(x,y)，因为点A的坐标是(-5,0)，所以直线AM的斜率同理，直线BM的斜率由已知有化简，得点M的轨迹方程为xyoABM第5页/共12页1 1、设点、设点A A、B B的坐标分别为的坐标分别为(-5(-5，0)0)，(5(5，0).0).直线直线AMAM、BMBM相交于点相交于点M M，且它们的斜率之积是，且它们的斜率之积是-2-2，求点，求点M M的轨迹方程的轨迹方程.2 2、设点、设点A A、B B的坐标分别为的坐标分别为(-1(-1，0)0)，(1(1，0).0).直线直线AMAM、BMBM相交于点相交于点M M，且直线，且直线AMAM的斜率与直线的

4、斜率与直线BMBM的斜的斜率的商是率的商是2 2，求点，求点M M的轨迹方程的轨迹方程.第6页/共12页例例4:4:如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为为2 2，从这个圆上任意一点，从这个圆上任意一点P P向向x x轴作垂线段轴作垂线段PPPP中点中点M M的轨迹。的轨迹。解：设M(x,y),P(x0,y0)所以M点的轨迹是一个椭圆。第7页/共12页例例5 5：若方程：若方程4x4x2 2+ky+ky2 2=1=1表示的曲线是焦表示的曲线是焦点在点在y y轴上的椭圆，求轴上的椭圆，求k k的取值范围。的取值范围。解：由 4x2+ky2=1,可得 因为方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以即：0k4所以k的取值范围为0k4。第8页/共12页练习练习1 1第9页/共12页2 2第10页/共12页3 3、已知一椭圆的焦距为、已知一椭圆的焦距为2 2 ，且经，且经过点（过点（2 2，2 2），求椭圆的标准方程。），求椭圆的标准方程。4 4、已知、已知ABCABC中，边中，边ABAB固定且长为固定且长为6 6，sinAsinA，sinCsinC，sinBsinB成等差数列，求成等差数列，求顶点顶点C C的轨迹方程。的轨迹方程。第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页