流体运动学上.pptx

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1、1.1.ReynoldsReynoldsReynoldsReynolds实验实验实验实验(1883)(1883)实验目的：实验目的：实验目的：实验目的：观察粘性流体的流动状态。观察粘性流体的流动状态。实验装置：实验装置：实验装置：实验装置：水箱，染色水，玻璃管，阀门；很干净，扰动小。水箱，染色水，玻璃管，阀门；很干净，扰动小。层层层层流流流流（laminarlaminarflowflow）：流流流流速速速速较较较较低低低低，红红红红墨墨墨墨水水水水迹迹迹迹线线线线平平平平稳稳稳稳。水水水水质质质质点点点点沿轴向分层平稳流动。沿轴向分层平稳流动。沿轴向分层平稳流动。沿轴向分层平稳流动。不不不不稳

2、稳稳稳定定定定流流流流动动动动：红红红红墨墨墨墨水水水水迹迹迹迹线线线线波波波波动动动动。水水水水质质质质点点点点不不不不稳稳稳稳定定定定，有有有有轴轴轴轴向向向向和和和和垂向的分速度。垂向的分速度。垂向的分速度。垂向的分速度。湍湍湍湍流流流流(turbulentturbulent flowflow)：流流流流速速速速超超超超过过过过某某某某值值值值时时时时，红红红红墨墨墨墨水水水水迹迹迹迹线线线线破破破破裂裂裂裂。各各各各层层层层流流流流体体体体质质质质点点点点相相相相互互互互掺掺掺掺混混混混，出出出出现现现现不规则、随机脉动速度。不规则、随机脉动速度。不规则、随机脉动速度。不规则、随机脉动

3、速度。实实实实验验验验表表表表明明明明：粘粘粘粘性性性性流流流流动动动动存存存存在在在在两两两两种种种种流动状态流动状态流动状态流动状态层流和湍流。层流和湍流。层流和湍流。层流和湍流。laminarturbulent第1页/共18页Reynolds数（non-dimensionalnumber）ReynoldsReynolds数的物理意义数的物理意义数的物理意义数的物理意义：惯性使扰动放大，导致湍流，粘性抑制扰动使流动保持稳定。惯性使扰动放大，导致湍流，粘性抑制扰动使流动保持稳定。惯性使扰动放大，导致湍流，粘性抑制扰动使流动保持稳定。惯性使扰动放大，导致湍流，粘性抑制扰动使流动保持稳定。当当当

4、当 时，流动趋于理想流体运动。时，流动趋于理想流体运动。时，流动趋于理想流体运动。时，流动趋于理想流体运动。临界临界Reynoldsnumber流动状态发生转捩对应的流动状态发生转捩对应的Renumber。（层流）（层流）（层流）（层流）（湍流）（湍流）（湍流）（湍流）不不是是一一个个确确定定的的常常数数，它它与与水水流流扰扰动动等等实实验验条条件件有有关关。扰扰动动大大 低；扰动小低；扰动小 高。它的下限约高。它的下限约2300，上限会高达，上限会高达40000。第2页/共18页2.2.2.2.机翼绕流风洞试机翼绕流风洞试机翼绕流风洞试机翼绕流风洞试验验验验翼翼翼翼弦弦弦弦（ChordCho

5、rdofofwingwing）：机机机机翼前后缘连线。翼前后缘连线。翼前后缘连线。翼前后缘连线。攻攻攻攻角角角角(Attack(Attack angle)angle)：机机翼翼弦线与来流之夹角。弦线与来流之夹角。升升升升力力力力(LiftLiftLiftLift)：下下上上翼翼面面的的压压差差形形成成的的垂垂直直于于来来流流方方向向的的合合力力。升升力力随随攻攻角角的的增增大而增大。大而增大。阻力阻力(Drag)(Drag)：沿流动方向的沿流动方向的作用力。作用力。第3页/共18页机翼绕流流场的特点：机翼绕流流场的特点：机翼绕流流场的特点：机翼绕流流场的特点：驻点驻点驻点驻点(stagnant

6、point)(stagnantpoint)：速度为零的点。速度为零的点。速度为零的点。速度为零的点。流线流线流线流线(streamline)(streamline)：流体质点速度场的包络线。流体质点速度场的包络线。流体质点速度场的包络线。流体质点速度场的包络线。上翼面：流线密，流速大，压力低。上翼面：流线密，流速大，压力低。上翼面：流线密，流速大，压力低。上翼面：流线密，流速大，压力低。下翼面：流线稀，速度小，压力高。下翼面：流线稀，速度小，压力高。下翼面：流线稀，速度小，压力高。下翼面：流线稀，速度小，压力高。尾迹尾迹尾迹尾迹(wake)(wake)：尾涡区。尾涡区。尾涡区。尾涡区。失速失速

7、失速失速（stallstall）：）：）：）：流动严重分离。流动严重分离。流动严重分离。流动严重分离。当攻角增大至某一值后，机翼背面尾涡区过大而导致升力迅当攻角增大至某一值后，机翼背面尾涡区过大而导致升力迅当攻角增大至某一值后，机翼背面尾涡区过大而导致升力迅当攻角增大至某一值后，机翼背面尾涡区过大而导致升力迅速降低，阻力急剧增大的现象。速降低，阻力急剧增大的现象。速降低，阻力急剧增大的现象。速降低，阻力急剧增大的现象。第4页/共18页3.3.卡门涡街卡门涡街卡门涡街卡门涡街(Karmanvortex(Karmanvortexstreet)street)圆柱绕流圆柱绕流圆柱绕流圆柱绕流:(1)(

8、1)(1)(1)阻力：阻力：阻力：阻力：(2)(2)(2)(2)涡涡涡涡街街街街：当当当当ReRe在在在在某某某某一一一一范范范范围围围围时时时时，圆圆圆圆柱柱柱柱体体体体后后后后面面面面形形形形成成成成两两两两列列列列交交交交错错错错排排排排列列列列，转转转转向向向向相相相相反反反反，周周周周期性的漩涡。涡脱落频率期性的漩涡。涡脱落频率期性的漩涡。涡脱落频率期性的漩涡。涡脱落频率f f 0.20.2。例例例例如如如如电电电电线线线线在在在在风风风风中中中中发发发发声声声声，潜潜潜潜艇艇艇艇的的的的通通通通气气气气管、拖缆在水中抖颤发声。管、拖缆在水中抖颤发声。管、拖缆在水中抖颤发声。管、拖缆

9、在水中抖颤发声。(c)Re25(a)Re1(b)Re15(d)Re40(f)Re400图9.6.1 真实流体的圆柱绕流(e)Re60第5页/共18页3.2 3.2 描述流体运动的两种方描述流体运动的两种方法法3.2.1 Lagrange3.2.1 Lagrange3.2.1 Lagrange3.2.1 Lagrange法法法法 基本思想：基本思想：基本思想：基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化。程中的各物理量及其变化

10、。程中的各物理量及其变化。程中的各物理量及其变化。独立变量：独立变量：独立变量：独立变量：（a,b,c,ta,b,c,ta,b,c,ta,b,c,t）区分流体质点的标志区分流体质点的标志区分流体质点的标志区分流体质点的标志质点物理量：质点物理量：质点物理量：质点物理量：B(B(B(B(a,b,c,ta,b,c,ta,b,c,ta,b,c,t)，如：如：如：如：质点位移质点位移质点位移质点位移:速速速速 度度度度:加速度：加速度：加速度：加速度：第6页/共18页法法法法 基本思想：基本思想：基本思想：基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。考察空间每一点上的物理量及其变化。考察空间每一点上的

11、物理量及其变化。考察空间每一点上的物理量及其变化。所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。独立变量：独立变量：独立变量：独立变量：空间点坐标空间点坐标空间点坐标空间点坐标 ，流体质点和空间点是二个完全不同的概念。流体质点和空间点是二个完全不同的概念。流体质点和空间点是二个完全不同的概念。流体质点和空间点是二个完全不同的概念。3.2.33.2.33.2.33.2.3 质点导数质点导数质点导数质点导数 流体质

12、点的物理量对时间的变化率。流体质点的物理量对时间的变化率。流体质点的物理量对时间的变化率。流体质点的物理量对时间的变化率。LagrangeLagrange法：法：法：法：若若若若 （质点加速度（质点加速度（质点加速度（质点加速度）第7页/共18页EulerEuler法：法：法：法：时刻位于空间点时刻位于空间点时刻位于空间点时刻位于空间点 的的的的流体质点经流体质点经流体质点经流体质点经 时间后物理时间后物理时间后物理时间后物理量随时间的变化率量随时间的变化率量随时间的变化率量随时间的变化率 质点导数质点导数质点导数质点导数TaylorTaylor级数展开级数展开级数展开级数展开于是于是于是于是

13、即即即即质点第8页/共18页质点导数质点导数质点导数质点导数：对流导数对流导数Convective derivative局部导数局部导数Local derivative质点导数质点导数Material derivativeu1u2密度的质点导数密度的质点导数 对流加速度对流加速度局部加速度局部加速度质点加速度质点加速度：定常流动；定常流动；（Material derivative operator）均匀流动均匀流动第9页/共18页直角坐标系直角坐标系直角坐标系直角坐标系 ：柱坐标系柱坐标系柱坐标系柱坐标系：球坐标系球坐标系球坐标系球坐标系：展开式展开式第10页/共18页3.3 3.3 流体运动

14、的描流体运动的描述述 1.1.1.1.定常、非定常流动定常、非定常流动定常、非定常流动定常、非定常流动（steadyandunsteadyflowsteadyandunsteadyflow)非定常流动：非定常流动：非定常流动：非定常流动：定常流动：定常流动：定常流动：定常流动：是否定常与所选取的是否定常与所选取的是否定常与所选取的是否定常与所选取的参考系参考系参考系参考系有关。有关。有关。有关。2.2.2.2.均匀、非均匀流动均匀、非均匀流动均匀、非均匀流动均匀、非均匀流动（uni-andnon-uniformflow)均匀流动均匀流动 非均匀流动非均匀流动 第11页/共18页3.3.3.3.

15、平面流动和轴对称流平面流动和轴对称流平面流动和轴对称流平面流动和轴对称流动动动动轴对称流动轴对称流动轴对称流动轴对称流动沿回转体轴线方向的流动沿回转体轴线方向的流动沿回转体轴线方向的流动沿回转体轴线方向的流动柱面、球面坐标系中：柱面、球面坐标系中：柱面、球面坐标系中：柱面、球面坐标系中：例如，绕圆球的流动就是轴对称流动。例如，绕圆球的流动就是轴对称流动。例如，绕圆球的流动就是轴对称流动。例如，绕圆球的流动就是轴对称流动。一一一一 元元元元 流流流流 二元二元二元二元(平面平面平面平面)流流流流 三三三三 元元元元 流流流流 平面流和轴对称流是两种特殊三维流动。平面流和轴对称流是两种特殊三维流动

16、。平面流和轴对称流是两种特殊三维流动。平面流和轴对称流是两种特殊三维流动。yx第12页/共18页4.4.4.4.迹线和流线迹线和流线迹线和流线迹线和流线(streamlineandpath(streamlineandpathline)line)（1 1）迹线迹线迹线迹线 流体质点的运动轨迹线流体质点的运动轨迹线流体质点的运动轨迹线流体质点的运动轨迹线LagrangeLagrangeLagrangeLagrange法：法：法：法：迹线方程迹线方程迹线方程迹线方程 EulerEulerEulerEuler法法法法：给给给给定定定定速速速速度度度度场场场场 ，流流流流体体体体质质质质点点点点经经经经

17、过过过过时时时时间间间间 移动了距离移动了距离移动了距离移动了距离 ，该质点的迹线微分方程为，该质点的迹线微分方程为，该质点的迹线微分方程为，该质点的迹线微分方程为起始时刻起始时刻起始时刻起始时刻 时质点的坐标时质点的坐标时质点的坐标时质点的坐标 ，积分得该质点，积分得该质点，积分得该质点，积分得该质点的迹线方程。的迹线方程。的迹线方程。的迹线方程。第13页/共18页（2 2 2 2）流线）流线）流线）流线 速度场的矢量线。速度场的矢量线。速度场的矢量线。速度场的矢量线。任一时刻任一时刻任一时刻任一时刻t t t t，曲线上每一点处的切向量，曲线上每一点处的切向量，曲线上每一点处的切向量，曲线

18、上每一点处的切向量 都都都都与该点的速度向量与该点的速度向量与该点的速度向量与该点的速度向量 相切。相切。相切。相切。流线微分方程：流线微分方程：流线微分方程：流线微分方程：第14页/共18页流线的几个性质：流线的几个性质：流线的几个性质：流线的几个性质：（1 1 1 1）对于非定常流场，不同时刻通过同一空间点的流线一般不重合；）对于非定常流场，不同时刻通过同一空间点的流线一般不重合；）对于非定常流场，不同时刻通过同一空间点的流线一般不重合；）对于非定常流场，不同时刻通过同一空间点的流线一般不重合；对于定常流场，流线与迹线重合。对于定常流场，流线与迹线重合。对于定常流场，流线与迹线重合。对于定

19、常流场，流线与迹线重合。（2 2 2 2）流线不能相交（驻点和速度无限大的奇点除外）。）流线不能相交（驻点和速度无限大的奇点除外）。）流线不能相交（驻点和速度无限大的奇点除外）。）流线不能相交（驻点和速度无限大的奇点除外）。（3 3 3 3）流线的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分布。）流线的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分布。）流线的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分布。）流线的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分布。迹线和流线的差别：迹线和流线的差别：迹线和流线的差别：迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与迹线是同一流体

20、质点在不同时刻的位移曲线，与迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与LagrangeLagrange观点对应；观点对应；观点对应；观点对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与EulerEuler观点对应。观点对应。观点对应。观点对应。第15页/共18页5.5.5.5.流面和流流面和流流面和流流面和流管管管管流面流面流面流面是由流线组成的空间曲面。是由流线组成的空间曲面。是由流线组成的空间曲面。是

21、由流线组成的空间曲面。流管流管流管流管管形流面管形流面管形流面管形流面微元流管微元流管微元流管微元流管截面积很小的流管。截面积很小的流管。截面积很小的流管。截面积很小的流管。流面上任一点的流速与该点流面的法向量相垂直流面上任一点的流速与该点流面的法向量相垂直流面上任一点的流速与该点流面的法向量相垂直流面上任一点的流速与该点流面的法向量相垂直 （流面上）（流面上）（流面上）（流面上）即即即即流流流流体体体体不不不不能能能能穿穿穿穿过过过过流流流流面面面面或或或或流流流流管管管管，流流流流管管管管就就就就像像像像真真真真正正正正的的的的管管管管子子子子一一一一样样样样将将将将其其其其内内内内外外外

22、外的流体分开。的流体分开。的流体分开。的流体分开。总总总总流流流流管管管管内内内内整整整整股股股股流流流流体体体体。如如如如河河河河流流流流、水水水水渠渠渠渠、水水水水管管管管中中中中的的的的水水水水流流流流及及及及风风风风管管管管中中中中的气流都是总流。的气流都是总流。的气流都是总流。的气流都是总流。过流断面：过流断面：过流断面：过流断面：与总流的流线相垂直的断面。若流线是平行直线，过与总流的流线相垂直的断面。若流线是平行直线，过与总流的流线相垂直的断面。若流线是平行直线，过与总流的流线相垂直的断面。若流线是平行直线，过流断面是平面，否则是曲面。流断面是平面，否则是曲面。流断面是平面，否则是

23、曲面。流断面是平面，否则是曲面。第16页/共18页6.6.6.6.流量流量流量流量 7.7.7.7.流体线、流体面及其保持性流体线、流体面及其保持性流体线、流体面及其保持性流体线、流体面及其保持性流体线（面）流体线（面）流体线（面）流体线（面）由确定的连续排列的流体质点组成。由确定的连续排列的流体质点组成。由确定的连续排列的流体质点组成。由确定的连续排列的流体质点组成。流体线（面）、迹线：是流体线（面）、迹线：是流体线（面）、迹线：是流体线（面）、迹线：是LagrangeLagrangeLagrangeLagrange法概念；法概念；法概念；法概念；流线、流面（管）：是流线、流面（管）：是流线

24、、流面（管）：是流线、流面（管）：是EulerEulerEulerEuler法概念。法概念。法概念。法概念。保持性：保持性：保持性：保持性：在运动过程中，流体线（面）始终保持为由原来那些质在运动过程中，流体线（面）始终保持为由原来那些质在运动过程中，流体线（面）始终保持为由原来那些质在运动过程中，流体线（面）始终保持为由原来那些质点组成的面。即流体始终保持连续，质点间的相邻关系不变，在点组成的面。即流体始终保持连续，质点间的相邻关系不变，在点组成的面。即流体始终保持连续，质点间的相邻关系不变，在点组成的面。即流体始终保持连续，质点间的相邻关系不变，在运动过程中可以伸展、变形，但不能断裂。运动过程中可以伸展、变形，但不能断裂。运动过程中可以伸展、变形，但不能断裂。运动过程中可以伸展、变形，但不能断裂。体积流量（体积流量（体积流量（体积流量（）：）：）：）：质量流量（质量流量（质量流量（质量流量（）：）：）：）：重量流量（重量流量（重量流量（重量流量（）：）：）：）：第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页