校公开课十字相乘法因式分解.pptx

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1、一、计算：(1)(2)(3)(4)第1页/共17页下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？第2页/共17页例1：把把 x26x7分解因式分解因式步骤：竖分二次项与常数项交叉相乘，和相加检验确定，横写因式顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。第3页/共17页试一试：试一试：小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使(顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式不能乱。因式不能乱。)第4页/共17页注意：注意：当当常数项常数项是是正数正数时，分解的时，分解的两个数两个数必同号必同号，即都为正或都为负，即都为正或都为负，交叉相乘

2、之和交叉相乘之和得得一次项系数一次项系数。当当常数项常数项是是负数负数时，分解的两时，分解的两个数必个数必为异号为异号，交叉相乘之和仍得，交叉相乘之和仍得一次项系数。一次项系数。因此因式分解时，不但要因此因式分解时，不但要注意首注意首尾分解尾分解，而且需十分，而且需十分注意一次项的注意一次项的系数系数，才能保证因式分解的正确性。，才能保证因式分解的正确性。第5页/共17页例例2 2、把、把 y4-7y2-18 分解因式分解因式例例3 3、把、把 x2-9xy+14y2 分解因式分解因式第6页/共17页把下列各式分解因式把下列各式分解因式1.x2-11x-12 2.x2+4x-12 3.x2-x

3、-12 4.x2-5x-14 5.y2-11y+24第7页/共17页x x2 2-5x+6-5x+6x x2 2-5x-6-5x-6X X2 2+5x-6+5x-6X X2 2+5x+6+5x+6第8页/共17页(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)小结:由多项式乘法法则反过来用就得到一个因式分解的方法这个方法也称为十字相乘法xxab第9页/共17页即:只要一个形如x2+mx+n的二次三项式的常数项可以分解成两个有理数相乘,且这两个有理数的和恰好等于一次项的系数,这个多项式就能用十字相乘法分解因式第10页/共17页例4、把(x2+5x)2

4、-2(x2+5x)-24分解因式例5、把(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式第11页/共17页用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2第12页/共17页例6、把 6x2-23x+10 分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十十字相乘法的要领是：字相乘法的要领是：“头尾头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验察试验”。第13页/共17页 所以原式可以分解为：第14页/共17页 例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式第15页/共17页拓展创新拓展创新把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页