混凝土结构设计变形及裂缝宽计算.pptx

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1、2.正常使用极限状态验算时作用效应及材料强度的取值 (1)与不满足承载能力极限状态相比，结构或构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性要小，因而正常使用极限状态的可靠指标可以小些；(2)应分别按荷载的标准组合、准永久值组合进行验算，或按荷载的标准组合并考虑长期作用影响进行验算；(3)采用材料强度的标准值进行验算。第1页/共47页9.2 裂缝验算裂缝的出现与分布规律第2页/共47页第九章 变形和裂缝宽度的计算在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉

2、工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增DsDss=ft/r r，配筋率越小，DsDss就越大。由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力s sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力s sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。第3页/共47页第九章 变形和裂缝宽度的计算如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。从第一条裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增

3、量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。第4页/共47页平均裂缝间距 1.轴心受拉构件 第5页/共47页第九章 变形和裂缝宽度的计算9.3 裂缝宽度的计算第6页/共47页第九章 变形和裂缝宽度的计

4、算 上式表明，当配筋率r r 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则。但上式中，当d/r r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。试验表明，当d/r r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层c 和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如下，第7页/共47页第九章 变形和裂缝宽度的计算2.受弯、偏心受压、偏心受拉构件 对于受弯构件，可将受拉区近似作为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中配筋率r r 的用以下受拉区有效配筋率替换后，即可

5、用于受弯构件.采用r rte 后，裂缝间距可统一表示为，第8页/共47页第九章 变形和裂缝宽度的计算根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，规范给出的平均裂缝间距lm的计算公式为，受弯构件轴心受拉构件c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），），当当c20mm时，取时，取c=20mm；d钢筋直径（钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直改用换算直径径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。为纵向钢筋的总周长。第9页/共47页平均裂缝宽度(1)平均裂缝宽度计算公式 第10页/共47页平

6、均裂缝宽度第11页/共47页(2)钢筋应力不均匀系数 由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映了混凝土参与受拉工作的大小。钢筋应力不均匀系数y y 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数第12页/共47页第13页/共47页最大裂缝宽度与裂缝宽度验算 1.最大裂缝宽度的计算 最大裂缝宽度计算公式：第14页/共47页长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移

7、逐渐增大。混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为t t l=1.5。第15页/共47页轴心受拉构件 a acr=1.51.90.851.1=2.7受弯构件 a acr=1.51.660.85=2.1第16页/共47页9.3 变形验算变形控制的目的和要求1.变形控制的目的（1）保证建筑的使用功能要求；（2）防止对结构产生不良影响；（3）防止对非结构构件产生不良影响；（4）保证人们的感觉在可接受程度内。第17页/共47页2.变形控制

8、的要求第18页/共47页截面抗弯刚度的主要特点1.匀质弹性材料梁的挠度计算 -匀质弹性材料梁的截面抗弯刚度，为一确定值（不随弯矩变化）。2.钢筋混凝土受弯构件截面抗弯刚度的特点第19页/共47页(1)截面抗弯刚度随荷载（弯矩）的增大而减小；(2)截面抗弯刚度随配筋率的减小而减小；(3)截面抗弯刚度沿构件跨度是变化的；(4)截面抗弯刚度随时间的增长而降低.第20页/共47页 由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f f 关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。短期弯矩Msk一般处于第阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间

9、距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：第21页/共47页第22页/共47页短期刚度计算公式的建立（1）平均曲率（2）平均应变 受拉钢筋的平均应变 裂缝截面处钢筋应变：第23页/共47页受拉钢筋的平均应变：受压区混凝土的平均压应变第24页/共47页注：参数h h、z z 和y y1、开裂截面的内力臂系数h h 试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x x 变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h h 值在0.830.93之间波动。规范为简化计算，取h h=0.87。2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z z 根据试验实

10、测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数z z 的试验值。在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，系数z z 的变化很小，仅与配筋率有关。规范根据试验结果分析给出，受压翼缘加强系数第25页/共47页3、钢筋应变不均匀系数y y r rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取当y y 1.0时，取y y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y y=1.0。第26页/共47页 在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，三个参数h h、z z 和y y 中，h h 和z z 为常数，而y y 随弯矩增长而增大。该参数反映了裂缝间混凝土参

11、与受拉工作的情况，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大，y y 逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。第27页/共47页长期刚度 在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与短期挠度的比值q q 可按下式计算，长期抗弯刚度第28页/共47页受弯构件的变形验算 由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。规范为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算 这样挠度的简化计

12、算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。“最小刚度刚度原则”第29页/共47页9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，满足在规定的满足在规定的设计工作寿命设计工作寿命内不出现无法接受的承载力减内不出现无法接受的承载力减小、使用功能降低和不能接受的外观破损等的耐久性要求。小、使用功能降低和不能接受的外观破损等的耐久性要求。耐久性耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和

13、安全功能要求的能力。全功能要求的能力。对于一般建筑结构，设计工作寿命为对于一般建筑结构，设计工作寿命为50年年，重要的建筑物，重要的建筑物可取可取100年年。第30页/共47页我国50年代开始大规模建设的工程项目，由于当时经济基础薄弱，材料标准和设计标准都较低，除一些重要的工程项目目前需要继续维持其使用外，其它大部分工程已达到其使用寿命。我国真正进入大规模建设是在改革开放以后，因此国外发达国家在耐久性上所遇到的问题应引起我国工程技术人员的足够重视，避免重蹈发达国家的覆辙，对国家经济建设造成巨大浪费。第31页/共47页一、影响混凝土结构耐久性的因素内部因素：混凝土强度 渗透性 保护层厚度 水泥品

14、种 标号和用量 外加济等外部因素：环境温度 湿度 CO2含量 侵蚀性介质等第32页/共47页1、混凝土的冻融破坏 混混凝凝土土水水化化结结硬硬后后，内内部部有有很很多多毛毛细细孔孔。在在浇浇筑筑混混凝凝土土时时，为得到必要的和易性，往往会比水泥水化所需要的水多些。为得到必要的和易性，往往会比水泥水化所需要的水多些。多多余余的的水水份份滞滞留留在在混混凝凝土土毛毛细细孔孔中中。低低温温时时水水份份因因结结冰冰产产生体积膨胀，引起混凝土内部结构破坏。生体积膨胀，引起混凝土内部结构破坏。反反复复冻冻融融多多次次，就就会会使使混混凝凝土土的的损损伤伤累累积积达达到到一一定定程程度度而而引起结构破坏。引

15、起结构破坏。防防止止混混凝凝土土冻冻融融破破坏坏的的主主要要措措施施是是降降低低水水灰灰比比，减减少少混混凝凝土中多余的水份土中多余的水份。冬冬季季施施工工时时，应应加加强强养养护护，防防止止早早期期受受冻冻，并并掺掺入入防防冻冻剂剂等。等。第33页/共47页2、混凝土的碱集料反应 混混凝凝土土集集料料中中的的某某些些活活性性矿矿物物与与混混凝凝土土微微孔孔中中的的碱碱性性溶溶液液产生化学反应称为碱集料反应。产生化学反应称为碱集料反应。碱碱集集料料反反应应产产生生的的碱碱-硅硅酸酸盐盐凝凝胶胶，吸吸水水后后会会产产生生膨膨胀胀，体体积积可可增增大大34倍倍，从从而而混混凝凝土土的的剥剥落落、开

16、开裂裂、强强度度降降低低，甚甚至导致破坏。至导致破坏。引起碱集料反应有三个条件引起碱集料反应有三个条件：混混凝凝土土的的凝凝胶胶中中有有碱碱性性物物质质。这这种种碱碱性性物物质质主主要要来来自自于于水水泥泥，若若水水泥泥中中的的含含碱碱量量（Na2O，K2O）大大于于0.6%以以上上时时，则会很快析出到水溶液中，遇到活性骨料则会产生反应；则会很快析出到水溶液中，遇到活性骨料则会产生反应；骨骨料料中中有有活活性性骨骨料料，如如蛋蛋白白石石、黑黑硅硅石石、燧燧石石、玻玻璃璃质质火火山石、安山石等含山石、安山石等含SiO2的骨料；的骨料；水水分分。碱碱骨骨料料反反应应的的充充分分条条件件是是有有水水

17、分分，在在干干燥燥环环境境下下很很难发生碱骨料反应。难发生碱骨料反应。第34页/共47页3、侵蚀性介质的腐蚀硫酸盐腐蚀：硫酸盐溶液与水泥石中的氢氧化钙及水化铝酸钙发生化学反应，生成石膏和硫铝酸钙，产生体积膨胀，使混凝土破坏。硫酸盐除在一些化工企业存在外，海水及一些土壤中也存在。当硫酸盐的浓度（以SO2的含量表示）达到2时，就会产生严重的腐蚀。酸腐蚀：混凝土是碱性材料，遇到酸性物质会产生化学反应，使混凝土产生裂缝、脱落，并导致破坏。酸不仅存在于化工企业，在地下水，特别是沼泽地区或泥炭地区广泛存在碳酸及溶有CO2的水。此外有些油脂、腐植质也呈酸性，对混凝土有腐蚀作用。海水腐蚀：在海港、近海结构中的

18、混凝土构筑物，经常收到海水的侵蚀。海水中的NaCl、MgCl2、MgSO4、K2SO4等成分，尤其是Cl-和硫酸镁对混凝土有较强的腐蚀作用。在海岸飞溅区，受到干湿的物理作用，也有利于Cl-和SO4的渗入，极易造成钢筋锈蚀。第35页/共47页4、混凝土的碳化 混凝土中碱性物质混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）使混凝土内的钢筋表明形成使混凝土内的钢筋表明形成氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。但由于大气中的二氧化碳（但由于大气中的二氧化碳（CO2）与混凝土中的碱性物质发）与混凝土中的碱性物质发生反应，生反应，使混凝土的使混凝土的Ph值降低值降低。其他

19、物质，如。其他物质，如SO2、H2S，也能与混凝土中的碱性物质发生类似的反应，使混凝土的也能与混凝土中的碱性物质发生类似的反应，使混凝土的Ph值降低，这就是混凝土的碳化。值降低，这就是混凝土的碳化。当混凝土保护层被碳化到钢筋表面时当混凝土保护层被碳化到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的氧化膜，引起钢筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土的开裂。收缩，可导致混凝土的开裂。因此，因此，混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题。混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳混凝土

20、的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需要的时间与化，所需要的时间与碳化速度碳化速度、混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度、混凝混凝土密实性土密实性以及以及覆盖层情况覆盖层情况等因素有关。等因素有关。第36页/共47页1 环境因素环境因素 碳化速度主要取决于空气中的碳化速度主要取决于空气中的CO2浓度浓度和向混凝土中的和向混凝土中的扩散扩散速度速度。空气中的。空气中的CO2浓度大，混凝土内外浓度大，混凝土内外CO2浓度梯度也愈浓度梯度也愈大，因而大，因而CO2向混凝土内的渗透速度快，碳化反应也快。向混凝土内的渗透速度快，碳化反应也快。空气湿度空气湿度和和温度温度对碳化反应速度有较大影响

21、。因为碳化反对碳化反应速度有较大影响。因为碳化反应要产生水份向外扩散，应要产生水份向外扩散，湿度越大，水份扩散越慢湿度越大，水份扩散越慢。当空。当空气相对湿度大于气相对湿度大于80%，碳化反应的附加水份几乎无法向外，碳化反应的附加水份几乎无法向外扩散，使碳化反应大大降低。扩散，使碳化反应大大降低。而在极干燥环境下而在极干燥环境下，空气中的，空气中的CO2无法溶于混凝土中的孔隙无法溶于混凝土中的孔隙水中，碳化反应也无法进行。水中，碳化反应也无法进行。试验表明，当混凝土周围介质的试验表明，当混凝土周围介质的相对湿度为相对湿度为50%75%时时，混凝土碳化速度最快混凝土碳化速度最快。环境温度越高，碳

22、化的化学反应速。环境温度越高，碳化的化学反应速度越快，且度越快，且CO2向混凝土内的扩散速度也越快。向混凝土内的扩散速度也越快。第37页/共47页2 材料因素材料因素 水水泥泥是是混混凝凝土土中中最最活活跃跃的的成成分分，其其品品种种和和用用量量决决定定了了单单位位体体积中可碳化物质的含量，因而对混凝土碳化有重要影响。积中可碳化物质的含量，因而对混凝土碳化有重要影响。单单位位体体积积中中水水泥泥的的用用量量越越多多，会会提提高高混混凝凝土土的的强强度度，又又会会提提高混凝土的抗碳化性能。高混凝土的抗碳化性能。水水灰灰比比也也是是影影响响碳碳化化的的主主要要因因素素。在在水水泥泥用用量量不不变变

23、的的条条件件下下，水水灰灰比比越越大大，混混凝凝土土内内部部的的孔孔隙隙率率也也越越大大，密密实实性性就就越越差差，CO2的渗入速度越快，因而碳化的速度也越快。的渗入速度越快，因而碳化的速度也越快。水灰比大会使混凝土孔隙中游离水增多，有利于碳化反应。水灰比大会使混凝土孔隙中游离水增多，有利于碳化反应。混凝土中混凝土中外加掺合料和骨料品种外加掺合料和骨料品种对碳化也有一定的影响。对碳化也有一定的影响。第38页/共47页3 施工养护条件混凝土搅拌、振捣和养护条件影响混凝土的密实性，因而对碳化有较大影响。此外，养护方法与龄期对水泥的水化程度有影响，进而影响混凝土的碳化。所以保证混凝土施工质量对提高混

24、凝土的抗碳化性能十分重要。4 覆盖层不同饰面材料的碳化深度比第39页/共47页5、钢筋锈蚀钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。第40页/共47页二、结构工作环境类别混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系。同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中的使用寿命短。对于不同环境，可以采取不同措施来保证结构使用寿命。如在恶劣环境，一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也不一定好。可在构件表面采用防护涂层。第41页/共47页三、耐久性极限状态与耐久性设计 混凝土结构的耐久性极限状态混凝土结构的耐久性极限状态，是指经过一定使用年限后，是指经过一定使用年限后，结构或结构某一部分达到或超过某种特

25、定状态，以致结构结构或结构某一部分达到或超过某种特定状态，以致结构不能满足预定功能的要求。不能满足预定功能的要求。但经过简单修补、维修，费用不大，可恢复使用要求的情但经过简单修补、维修，费用不大，可恢复使用要求的情况，可以认为没有达到耐久性极限状态。况，可以认为没有达到耐久性极限状态。只有当严重超出正常维修费允许范围时，结构的使用寿命只有当严重超出正常维修费允许范围时，结构的使用寿命才终止。才终止。第42页/共47页四、保证耐久性的措施1 最小保护层厚度最小保护层厚度：为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般建筑结构（设计工作寿命建筑

26、结构（设计工作寿命50年），年），规范规范规定了最小混规定了最小混凝土保护层厚度。凝土保护层厚度。对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。当对结构设计工作寿命有更高要求时（当对结构设计工作寿命有更高要求时（100年），混凝土保年），混凝土保护层厚度应将表护层厚度应将表5-1的数值乘以的数值乘以1.4或采用表面防护，定期维或采用表面防护，定期维修等措施。修等措施。2 混凝土的要求混凝土的要求：耐久性的另一个重要方面是耐久性的另一个重要方面是混凝土密实性混凝土密实性，因为密实性好，因为密实性好对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。对延缓混凝土的

27、碳化和钢筋锈蚀有很大作用。提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。若混凝土种氯离子含量过大，则会对钢筋锈蚀有恶劣影响。若混凝土种氯离子含量过大，则会对钢筋锈蚀有恶劣影响。第43页/共47页第44页/共47页3 裂缝控制：裂缝的出现加快了混凝土的碳化，也是使钢筋开始锈蚀的主要条件。为保证混凝土结构的耐久性，必须对裂缝进行控制。规范根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对腐蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分为三个等级：一级：严格要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。二级：一般要求不出现裂缝的构件；按

28、荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力，有可靠经验时可适当放松；三级：允许出现裂缝的构件；按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足表11-6规定的限值。第45页/共47页4 其他措施其他措施 对于结构中使用环境较差的构件，对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更宜设计成可更换或易更换的构件。换的构件。对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧环氧涂层钢筋涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。，预应力钢筋应有防护措施。采用有利提高耐久性的采用有利提高耐久性的高强混凝土高强混凝土。第46页/共47页感谢您的观看。第47页/共47页