混凝土结构设计原理正常使用极限状态验算及耐久性设计.pptx

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1、p 结构的适用性p 结构的耐久性第1页/共67页承载能力极限状态正常使用极限状态变形抗裂裂缝宽度9.1 概述第2页/共67页安全性 是结构在设计使用期限内，应能承受正常施工、正常使用时可能出现的各种作用的能力。在作用（如地震）或偶然事件（如爆炸）发生时及发生后，结构能保持整体稳定，不致发生连续倒塌。安全性是通过承载力的计算和构造措施来保证的，前面几章对拉、压、弯、剪、扭及其复合受力状态的承载力计算公式和相应的构造措施做了系统介绍。9.1 概述第3页/共67页适用性 结构的适用性是通过正常使用极限状态的验算来满足的，包括裂缝和变形的验算。通过计算使裂缝宽度和变形不超过规范规定的限值。是指不需要对

2、结构进行维修（或少量维修）和加固的情况下继续正常使用的性能。如不产生影响使用的过大挠度或振幅，不产生让使用者感到不安的裂缝等。9.1 概述第4页/共67页耐久性 是指在设计确定的环境作用和维修、使用条件下，结构构件在规定期限内保持其适用性和安全性的能力。如混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀，混凝土与钢筋的粘结锚固的削弱。核心是钢筋的锈蚀。耐耐久久性性是是通通过过满满足足耐耐久久性性规规定定与与规规范范限限值值(如如混混凝凝土土保保护护层层最最小小厚厚度度、最最低低混混凝凝土土强强度度等等级级等等)实实现现的的。混混凝凝土土结结构应根据构应根据使用环境类别使用环境类别和和设计使用年

3、限设计使用年限进行耐久性设计。进行耐久性设计。9.1 概述第5页/共67页结构构件不满足正常使用极限状态的危害性要比不满足承载能力极限状态的危害性小，其相应的可靠指标值相对要求较小，故裂缝宽度及变形的计算采用荷载标准值（或准永久值）和材料强度的标准值。构件的变形及裂缝宽度都随时间而增大，对于正常使用极限状态，应按荷载效应的标准组合及准永久组合、并考虑长期作用的影响分别加以验算。9.1 概述第6页/共67页正常使用极限状态验算的特点正常使用极限状态验算的特点目的：保证结构的适用性和耐久性。内容：抗裂验算；裂缝宽度验算；受弯构件变形验算；结构耐久性设计。可靠度水准：目标可靠指标比承载能力极限状态低

4、。设计特点 （1）可靠指标可适当降低；（2）这种设计为验算而非计算 ；（3）荷载取标准值或准永久值，材料强度取标准值；（4）考虑荷载效应的长期影响；（5）裂缝宽度和变形验算取第阶段的应力图形。第7页/共67页p 裂缝的分类p 裂缝的成因p 裂缝控制目的和要求第8页/共67页荷载引起变形引起第9页/共67页n 裂缝裂缝控制的目的控制的目的p 使用功能的要求p 建筑外观的要求p 耐久性的要求n 对不同裂缝的控制处理方法对不同裂缝的控制处理方法p 对变形引起的裂缝：目前计算理论中没有或无法考虑，主要是通过构造措施予以控制。p 对荷载引起的裂缝：竖向裂缝、弯剪（扭）斜裂缝、粘结裂缝（1）对截面正应力引

5、起的竖向裂缝：通过验算加以控制，本章内容。（2）对弯剪（扭）斜裂缝、粘结裂缝：目前研究不多，没有成熟的公式，但若满足斜截面承载力并配置了符合计算及构造要求的腹筋，斜裂缝的宽度一般不会太大。第10页/共67页的控制等级n混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范对荷载作用下正截面裂对荷载作用下正截面裂缝缝的控制要求的控制要求p 一级:严格要求不出现裂缝的构件n按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。p 二级:一般要求不出现裂缝的构件n按荷载标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值。p 三级:允许出现裂缝的构件 对钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合并考虑长期作用

6、影响计算时；对预应力混凝土构件，按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。对二a类环境的预应力混凝土构件，尚应按荷载准永久组合计算，且构件受拉边缘混凝土的拉应力不应大于混凝土的抗拉强度标准值。p 裂缝的控制等级主要是根据耐久性要求确定的，与结构的功能要求、环境条件对钢筋锈蚀的影响、钢筋种类对腐蚀的敏感性和荷载作用时间有关。第11页/共67页p 平均裂缝间距的计算p 平均裂缝宽度的计算p 最大裂缝宽度的计算第12页/共67页n 裂缝宽度计算模式裂缝宽度计算模式n半理论半经验公式：半理论半经验公式：从分析裂缝开展的机理着手，根据某一力学模型从分析裂缝

7、开展的机理着手，根据某一力学模型推导出理论计算公式，再利用试验数据确定公式中的某些系数。推导出理论计算公式，再利用试验数据确定公式中的某些系数。裂缝宽度计算模式n数理统计的经验公式：数理统计的经验公式：通过大量的试验资料分析，找出影响裂缝宽度通过大量的试验资料分析，找出影响裂缝宽度的主要参数，建立数理统计公式。的主要参数，建立数理统计公式。第13页/共67页n 粘结滑移理论粘结滑移理论裂缝宽度计算模式该理论认为：裂缝的开展是由于钢筋和混凝土之间变形不再协调，出现相对滑移，裂缝开展宽度为一个裂缝间距范围内钢筋与混凝土伸长值之差。n 无滑移理论无滑移理论该理论认为：构件表面裂缝宽度主要是由开裂截面

8、的应变梯度所控制，即裂缝宽度随离开钢筋距离的增大而增加，钢筋与混凝土之间无相对滑移，钢筋表面处裂缝宽度为零，混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。n 综合理论综合理论将前两种理论结合，既考虑钢筋和混凝土之间可能出现的相对滑移，又考虑混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区对裂缝宽度的影响。更为合理。第14页/共67页n 裂缝宽度计算模式裂缝宽度计算模式裂缝宽度计算模式n我国混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要我国混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要以粘结滑移理论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度及以粘结滑移理论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度及钢筋约束区的影响。钢筋约束区的影

9、响。第15页/共67页n 受弯构件纯弯段受弯构件纯弯段的的垂直裂缝开展过程垂直裂缝开展过程McrMcrs scs ssMcrMcrftks ss1aacc 裂缝出现前，混凝土和钢筋的应力、应变沿构件长度基本均匀分布；由于混凝土实际抗拉强度分布的不均匀性，其实际抗拉强度呈曲线分布；当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。第16页/共67页n 受弯构件纯弯段受弯构件纯弯段的的垂直裂缝开展过程垂直裂缝开展过程McrMcrs scs ssMcrMcrs scs ssaaccbbftks ss1aaccs ss2裂缝出现后，裂缝截面的混凝土退出受拉工作，应力降为零

10、，而钢筋拉应裂缝出现后，裂缝截面的混凝土退出受拉工作，应力降为零，而钢筋拉应力突增力突增DsDss=ft/r r，配筋率越小，配筋率越小，DsDss越大。越大。裂缝出现后，裂缝附近截面的裂缝出现后，裂缝附近截面的中和轴高度上升中和轴高度上升；混凝土一开裂，原来张紧的混凝土向裂缝两侧回缩，钢筋继续伸长，混凝混凝土一开裂，原来张紧的混凝土向裂缝两侧回缩，钢筋继续伸长，混凝土和钢筋出现相对滑移而出现变形差，故土和钢筋出现相对滑移而出现变形差，故裂缝一出现就有一定宽度裂缝一出现就有一定宽度。第17页/共67页n 受弯构件纯弯段受弯构件纯弯段的的垂直裂缝开展过程垂直裂缝开展过程McrMcrs scs s

11、sMcrMcrs scs ssaaccbbt tftks ss1aaccs ss2由于钢筋与混凝土之间存在粘结，混凝土的回缩受到钢筋的约束，从而在由于钢筋与混凝土之间存在粘结，混凝土的回缩受到钢筋的约束，从而在钢筋与混凝土之间产生粘结应力，使裂缝截面处钢筋的应力通过粘结逐渐钢筋与混凝土之间产生粘结应力，使裂缝截面处钢筋的应力通过粘结逐渐传给混凝土传给混凝土。随着离开裂缝截面距离的增加，混凝土的拉应力由裂缝处逐渐增大，而钢随着离开裂缝截面距离的增加，混凝土的拉应力由裂缝处逐渐增大，而钢筋的拉应力则由于部分传递给混凝土而减小。筋的拉应力则由于部分传递给混凝土而减小。第18页/共67页n 受弯构件纯

12、弯段受弯构件纯弯段的的垂直裂缝开展过程垂直裂缝开展过程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm当达到某一距离当达到某一距离l时，钢筋和混凝土不再产生相对滑移，粘结应力也随之为时，钢筋和混凝土不再产生相对滑移，粘结应力也随之为零，零，两者又具有相同的拉伸应变，应力趋于均匀，恢复到未开裂前的状态两者又具有相同的拉伸应变，应力趋于均匀，恢复到未开裂前的状态，l 称为粘结应力作用长度，或称为传递长度。称为粘结应力作用长度，或称为传递长度。随着弯矩的增加，随着弯矩的增加，在传递长度在传递长度l以外的混凝土的拉应力达到混凝土的抗拉强以

13、外的混凝土的拉应力达到混凝土的抗拉强度度ftk时，会出现第二条（批）裂缝，时，会出现第二条（批）裂缝，第19页/共67页n 受弯构件纯弯段受弯构件纯弯段的的垂直裂缝开展过程垂直裂缝开展过程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm在新裂缝处，同样，裂缝两侧的混凝土将回缩滑移并产生粘结应力，钢筋在新裂缝处，同样，裂缝两侧的混凝土将回缩滑移并产生粘结应力，钢筋和混凝土的应力将随离开裂缝截面距离的变化而变化，当和混凝土的应力将随离开裂缝截面距离的变化而变化，当混凝土的拉应力恢混凝土的拉应力恢复到足以达到混凝土的抗拉强度时复到足以达

14、到混凝土的抗拉强度时，又会出现第，又会出现第3条、第条、第4条、第条、第5条裂缝条裂缝第20页/共67页n 受弯构件纯弯段受弯构件纯弯段的的垂直裂缝开展过程垂直裂缝开展过程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm当裂缝间距减小至使无裂缝截面的混凝土的拉应力不能再增大到混凝土的当裂缝间距减小至使无裂缝截面的混凝土的拉应力不能再增大到混凝土的抗拉强度时，即使弯矩继续增大，混凝土也不再出现新的裂缝。抗拉强度时，即使弯矩继续增大，混凝土也不再出现新的裂缝。裂缝出齐，裂缝出齐，裂缝的出现达到稳定阶段。裂缝的出现达到稳定阶段。可见如果

15、两条裂缝的间距小于可见如果两条裂缝的间距小于2 l，由于粘结应力传递长度不够，将不会出，由于粘结应力传递长度不够，将不会出现新的裂缝。现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在（裂缝间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取）之间，平均间距可取1.5 l第21页/共67页n 受弯构件纯弯段受弯构件纯弯段的的垂直裂缝开展过程垂直裂缝开展过程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm从上可知，裂缝的分布与粘结应力传递长度从上可知，裂缝的分布与粘结应力传递长度 l 有很大关系，传递长度短，有很大关系，传递长度短，裂缝密，反之，裂缝稀疏

16、。传递长度与粘结强度和钢筋表面积大小有关。裂缝密，反之，裂缝稀疏。传递长度与粘结强度和钢筋表面积大小有关。粘结强度高，粘结强度高，l 短，小直径钢筋表面积大，短，小直径钢筋表面积大，l 也短。也短。第22页/共67页n 受弯构件纯弯段受弯构件纯弯段的的垂直裂缝开展过程垂直裂缝开展过程aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm当弯矩继续增加到正常使用阶段的荷载效当弯矩继续增加到正常使用阶段的荷载效应准永久组合时，原有裂缝宽度会随钢筋应准永久组合时，原有裂缝宽度会随钢筋与混凝土之间的滑移以及钢筋应力的增大与混凝土之间的滑移以及钢筋应力的增大而增加，但一般不会出现新的裂缝，

17、该阶而增加，但一般不会出现新的裂缝，该阶段称为段称为裂缝的开展阶段裂缝的开展阶段。有上可知，裂缝的开展有上可知，裂缝的开展主要是由于主要是由于裂缝间裂缝间混凝土与钢筋混凝土与钢筋变形不协调所致变形不协调所致，钢筋的伸，钢筋的伸长和混凝土的回缩，导致混凝土与钢筋之长和混凝土的回缩，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移即形成一定的裂缝宽度。间产生相对滑移即形成一定的裂缝宽度。试验表明，裂缝宽度沿截面高度是不相等试验表明，裂缝宽度沿截面高度是不相等的，钢筋表面处裂缝宽度大约只有构件混的，钢筋表面处裂缝宽度大约只有构件混凝土表面处裂缝宽度的凝土表面处裂缝宽度的1/31/5。即存在应即存在应变梯度和钢筋的约

18、束区。变梯度和钢筋的约束区。第23页/共67页n 平均裂缝间距的规律性平均裂缝间距的规律性p由于由于材料的不均匀性材料的不均匀性以及以及截面尺寸的偏差截面尺寸的偏差等因素影响，实际构件中的裂等因素影响，实际构件中的裂缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的。缝宽度是有规律性的。p第第一一条条（批批）裂裂缝缝出出现现后后，钢钢筋筋通通过过粘粘结结应应力力将将拉拉力力逐逐渐渐

19、传传递递给给混混凝凝土土，经经过过一一定定的的长长度度使使混混凝凝土土的的拉拉应应力力增增大大到到其其抗抗拉拉强强度度，出出现现第第二二条条（批批）裂裂缝缝，这这一一传传递递长长度度为为理理论论上上的的临临界界裂裂缝缝间间距距 lcr,mincr,min，或或称称最最小小传传递递长长度。度。p 最大传递长度最大传递长度 lcr,max=2lcr,minp 平均裂缝间距大约为平均裂缝间距大约为 lm=1.5lcr,min第24页/共67页9.3.3 平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的求解求解McrMcrlcrabs ss1aAss ss1Ast tmt tmaxtm裂缝截面aMcrh

20、h1h0ss1As即将开裂截面bMcrss1aAsh h2h0h h3h0即将出现裂缝截面混凝土所能承受的弯矩 第25页/共67页9.3.3 平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的求解求解pMct的的计算方法：计算方法：可根据平截面假定、混凝土和钢筋的应力可根据平截面假定、混凝土和钢筋的应力-应变关系以应变关系以及平衡条件确定。及平衡条件确定。bhhfbfftkcrh h3h0.5h 为了简化计算，对于矩形、T形和I形截面，近似假定截 面 中 和 轴 高 度x=0.5h;同时，还假定截面受拉区混凝土应力为均匀分布，其值等于ftk。Ate为有效受拉混凝土截面面积 第26页/共67页9.3.

21、3 平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的求解求解const.const.纵向受拉钢筋相对粘结特征系数 经验系数 p 上式表明，按照粘结滑移理论推导出的平均裂缝间距 lm与混凝土强度无关，而与 d/rte 成线性关系。这与试验结果不能很好的符合，应作修正。p第27页/共67页9.3.3 平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的修正修正p公式的不足公式的不足p裂缝间距与混凝土的保护层厚度裂缝间距与混凝土的保护层厚度 cs 有关有关,试验表明，平均裂缝间距试验表明，平均裂缝间距 lm与混凝土保护层厚度与混凝土保护层厚度cs 大致呈线性关系大致呈线性关系。p当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝

22、土间的粘结作用因钢筋间距减小当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考虑虑混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区的影响。的影响。p上上式式假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件表面与钢筋处的裂缝宽度相同，表面与钢筋处的裂缝宽度相同，与实际不符与实际不符。p当当 d/rrte趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于0 0,这也与试验结果不符这也与试验结果不符。p修正的原因修

23、正的原因第28页/共67页综上，引入系数k2cs，以考虑混凝土保护层的影响，得：9.3.3 平均裂缝间距第29页/共67页9.3.3平均裂缝间距n 平均裂缝间距的平均裂缝间距的修正修正p修正的方法修正的方法n受拉纵筋直径受拉纵筋直径相同相同时时n受拉纵筋直径受拉纵筋直径不同不同时时按照粘结力等效原则确定的等效直径 纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取0.7n平均裂缝间距计算公式的一般平均裂缝间距计算公式的一般形式形式考虑构件受力特征的系数，对轴心受拉构件，取1.1；对其他构件均取1.0。第30页/共67页9.3.3 平均裂缝宽度MqMqlmwm/2lm+lme ec

24、mlm+lme esmp平均裂缝宽度平均裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水是指纵向受拉钢筋重心水平处的构件侧表面的裂缝宽度；平处的构件侧表面的裂缝宽度；p平均裂缝宽度平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间钢可由两条相邻裂缝之间钢筋的平均伸长值与相应水平处受拉混凝筋的平均伸长值与相应水平处受拉混凝土的平均伸长值之差求得。土的平均伸长值之差求得。nssq为按荷载效应准永久组合计算的构件裂 缝截面处纵向受拉钢筋应力nc 为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数nac 为考虑裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数第31页/共67页9.3.3 平均裂缝宽度n 裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力s ssqp受弯构

25、件受弯构件qssqAsCh hh0h0p轴心受拉轴心受拉构件构件N NqssqAsp在荷载效应在荷载效应准永久准永久组合组合作用下，构件作用下，构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，可根据正常使用阶段轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压构件的应可根据正常使用阶段轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压构件的应力状态力状态，按裂缝截面处的平衡条件求得。，按裂缝截面处的平衡条件求得。第32页/共67页9.3.3 平均裂缝宽度n 裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力s ssqp偏心受拉偏心受拉构件构件若近似采用大偏心受拉构件的截面内力臂长度则大、小偏心受拉构件的计算公式可统一

26、表达为ssqAsN Nqyce0eh0小小偏偏拉拉AsAsN NqssqAsyce0eh hh0h0大大偏偏拉拉AsAsssqAs第33页/共67页宽度n 裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力s ssqp偏心受压偏心受压构件构件N Nqssq Ash hse0ysezCcCnh hs是指使用阶段的轴向压力偏心是指使用阶段的轴向压力偏心距增大系数距增大系数ng gf是受压翼缘截面面积与腹板有是受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值效截面面积的比值第34页/共67页宽度n 纵向受拉钢筋应变不均匀系数纵向受拉钢筋应变不均匀系数cc pcc 也称裂缝间混凝土参加工作系也称裂缝间混凝土参加工作系数

27、数lme ese ecte ectm1122MqMqe esmp由由2-2截面截面的平衡条件可得的平衡条件可得第35页/共67页宽度n 纵向受拉钢筋应变不均匀系数纵向受拉钢筋应变不均匀系数cc p 考虑到混凝土质量的不均匀性和收缩等因素，裂缝间混凝土参与受拉的程度可能没有计算的那么大，为安全计起见，c 取其最低值为0.4；p 对直接承受动力荷载的构件，考虑到应力的反复变化可能会导致裂缝间受拉混凝土更多地退出工作，则不应考虑受拉混凝土参与工作。p混凝土规范规定，c 1.0时，取1.0；对直接承受重复荷载的构件，取c=1.0。第36页/共67页宽度n 裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数裂缝间

28、混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数a acp a ac可由试验资料确定可由试验资料确定p试试验验研研究究表表明明，系系数数a ac与与配配筋筋率率、截截面面形形状状和和混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度等等因因素素有有关关，但但变变化化幅幅度度不不大大。为为简简化化计计算算，对对受受弯弯、偏偏心心受受压压统统一一取取a ac 0.85，对对轴心受拉、偏心轴心受拉、偏心受拉受拉构件，可近似取构件，可近似取a ac 0.85。第37页/共67页0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0f(x)n最大裂缝宽度最大裂缝宽度一般是由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到一般是由平均裂缝宽度

29、乘以扩大系数得到n扩大系数值扩大系数值 t t 应考虑的两个方面应考虑的两个方面p荷载效应标准组合作用下的最大裂缝宽度荷载效应标准组合作用下的最大裂缝宽度n扩扩大大系系数数值值 t ts 分分布布基基本本符符合正态分布合正态分布n n对对于于轴轴心心受受拉拉和和偏偏心心受受拉拉构构件件，可可求求得得裂裂缝缝扩扩大大系系数数系数值系数值 t ts=1.90=1.90 n对对受受弯弯构构件件和和偏偏心心受受压压构构件件，可可求求得得裂裂缝缝扩扩大大系系数数系数值系数值 t ts=1.66=1.66 第38页/共67页n扩大系数值扩大系数值t t 应考虑的两个方面应考虑的两个方面p考虑荷载长期作用等

30、因素影响的最大裂缝宽度考虑荷载长期作用等因素影响的最大裂缝宽度n 在荷载长期作用下，由于混凝土的滑移徐变和受拉混凝土的应力松弛，使得 c 值增大，从而使裂缝宽度随时间而增大。n 混凝土收缩，使裂缝间混凝土长度缩短，会引起裂缝宽度的增大。n 荷载长期作用下的最大裂缝宽度可由短期荷载作用下的最大裂缝宽 度乘以裂缝扩大系数t ln考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度n混凝土规范混凝土规范规定的规定的最大裂缝宽度最大裂缝宽度计算方法计算方法第39页/共67页计算公式式中：钢筋应力对对RC构件，按准永久组合计算构件，按准永久组合计算；对对PC构

31、件，按标准组合计构件，按标准组合计算。算。第40页/共67页n最大裂缝宽度验算最大裂缝宽度验算 应满足：p对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁,可将计算出的最大裂缝宽度乘以系数0.85。p对于由荷载以外诸因素引起的裂缝，都不包括在内。p对e0/h00.55的偏心受压构件，均能符合wlim的要求，规定不必验算。p对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段的裂缝宽度一般小于0.2mm，故不必验算。p最大裂缝宽度均系指受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。p当保护层厚度不小于50mm，配置表层钢筋网片时，最大裂缝宽度可适当折减，折减系数可取0.7。第41页/共67页影响裂缝

32、宽度的主要因素n影响裂缝宽度的主要因素影响裂缝宽度的主要因素p 纵向受拉钢筋的应力纵向受拉钢筋的应力s ssqp 纵筋直径纵筋直径dp 纵向受拉钢筋表面形状纵向受拉钢筋表面形状p 纵向受拉钢筋配筋率纵向受拉钢筋配筋率rrtep 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度cp 荷载性质荷载性质p混凝土强度等级对裂缝宽度的影响不大混凝土强度等级对裂缝宽度的影响不大 n减小减小裂缝宽度的主要裂缝宽度的主要措施措施p采用小直径钢筋，采用变形钢筋，增加钢筋面积，增大截面尺寸，采用预采用小直径钢筋，采用变形钢筋，增加钢筋面积，增大截面尺寸，采用预应力。应力。第42页/共67页p 短期刚度的建立p 受弯构件的刚度p

33、最小刚度原则第43页/共67页受弯构件变形计算受弯构件变形计算提要变形计算公式仍采用材料力学或结构力学公式构件截面刚度及构件刚度需考虑钢筋混凝土的特点构件截面刚度公式建立方法 基于平截面假定，建立平均应变与平均曲率之间的几何关系；裂缝截面内力与应力之间的平衡关系；裂缝截面应力与平均应变之间的物理关系。构件刚度：采用最小刚度第44页/共67页n对受弯构件进行变形控制的主要目的对受弯构件进行变形控制的主要目的p 保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求；p 避免非结构构件的损坏避免非结构构件的损坏；p 满足外观和使用者的心理要求；满足外观和使用者的心理要求；p 避免对其他结构构件的不利影响避免

34、对其他结构构件的不利影响。n对于变形控制主要限于受弯构件挠度，使变形的计算值不超过对于变形控制主要限于受弯构件挠度，使变形的计算值不超过允许的限值，即允许的限值，即 f flim构构 件件 类类 型型挠挠 度度 限限 值值 吊车梁：手动吊车吊车梁：手动吊车 电动吊车电动吊车l0/500l0/600 屋盖、楼盖及楼梯构件：屋盖、楼盖及楼梯构件：当当 l09m 时时l0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）第45页/共67页9.4.2 混凝土受弯构件变形计算的特点n混凝土受弯构件变形计算的特点混凝土受弯构件变形计算的特点n钢筋钢筋砼梁砼梁的的截面弯曲刚度随

35、弯矩的变化截面弯曲刚度随弯矩的变化特点特点EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1ffuffyff2ff1aaff阶段阶段阶段阶段阶段阶段p EI是梁的截面弯曲刚度是梁的截面弯曲刚度，是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标；是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标；p 对匀质弹性材料梁，对匀质弹性材料梁，M-f 或或 M-f f 始终保持不变的线性关系；始终保持不变的线性关系；p 对对于于非非匀匀质质的的混混凝凝土土材材料料，为为区区别别于于弹弹性性弯弯曲曲刚刚度度EI，用用符符号号 Bs 来来表表示示截面弯曲刚度截面弯曲刚度。第46页/共67页Bs的建立n钢筋和混凝土的应变分布特征钢筋和混凝

36、土的应变分布特征p 钢钢筋筋应应变变e es和和受受压压边边缘缘混混凝凝土土的的应应变变e ec沿沿构构件件轴轴线线方方向向为为非非均均匀匀分分布，呈波浪形变化布，呈波浪形变化；p 截截面面的的中中和和轴轴高高度度 xc 和和曲曲率率 f f 沿沿构构件件轴轴线线方向也呈波浪形变化方向也呈波浪形变化；p 因因此此，截截面面弯弯曲曲刚刚度度沿沿构构件件轴轴线线方方向向也也是是变变化的。化的。Mqe ecme ecrMqh0f f=1/re esme es第47页/共67页Bs的建立nBs的的推导过程推导过程p几何关系几何关系mnmndq qdxmmnndqdqy1y2h0dqrm第48页/共67

37、页Bs的建立nBs的的推导过程推导过程p物理物理关系关系e ecscs sc=l lEce ecl lEcEcse e钢钢筋筋的的本本构构关关系系e es混混凝凝土土的的本本构构关关系系n 构件的受力状态处于第阶段n 钢筋的应力-应变关系为线弹性n 混凝土的受压应力-应变关系应 考虑其弹塑性，采用变形模量n 钢筋和混凝土的物理关系可分 别表示为s ss=Ese ese esss第49页/共67页Bs的建立p平衡平衡关系关系nBs的的推导过程推导过程hh0 h0ssAsMqscCwscn T形截面压应力合力为压应力图形丰满程度系数 受压翼缘的加强系数 n 由平衡条件可得n 钢筋和受压边缘混凝土的

38、平均应变为受压区边缘混凝土平均应变综合系数 第50页/共67页Bs的建立p nBs的的推导过程推导过程n aE 为钢筋与混凝土的弹性模量比n r 为纵向受拉钢筋的配筋率n c 为钢筋应变不均匀系数第51页/共67页9.4.4 参数z z和h h的确定n开裂截面的内力臂系数开裂截面的内力臂系数 h hp 我国我国混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范为简化计算，取为简化计算，取 h h=0.87=0.87n受压区边缘混凝土平均应变综合系数受压区边缘混凝土平均应变综合系数 z zp z z 可根据试验结果由可根据试验结果由下下式直接求得式直接求得p试验分析表明，试验分析表明，z z 取值可不考虑荷载

39、的影响取值可不考虑荷载的影响，由由下下式直接求得式直接求得n短期刚度短期刚度Bs的计算公式的计算公式第52页/共67页短期刚度短期刚度B Bs s的建立的建立物理意义分母第一项表示受拉区混凝土受力对刚度的影响，故称为拉区刚度；分母第二项表示受压区混凝土变形对刚度的影响，故称为压区刚度。RC构件截面刚度与该截面处的弯矩有关，弯矩大，刚度小。最主要的影响因素：构件截面高度第53页/共67页n荷载长期作用下影响挠度增长的因素荷载长期作用下影响挠度增长的因素p由于受压区混凝土的由于受压区混凝土的徐变徐变，压应变将随时间而增长；，压应变将随时间而增长；p由由于于裂裂缝缝间间受受拉拉混混凝凝土土的的应应力

40、力松松弛弛以以及及混混凝凝土土和和钢钢筋筋之之间间滑滑移移徐徐变变，使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变将随时间而增大。使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变将随时间而增大。n受弯构件长期挠度的计算方法受弯构件长期挠度的计算方法p第第一一类类为为用用不不同同方方式式和和在在不不同同程程度度上上考考虑虑混混凝凝土土徐徐变变和和收收缩缩以以计计算算荷荷载长期作用下的刚度；载长期作用下的刚度；p第二类为第二类为根据试验结果确定挠度的增大系数根据试验结果确定挠度的增大系数来计算构件的长期刚度；来计算构件的长期刚度；p我国我国混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范采用第二类方法。采用第二

41、类方法。n挠度的增大系数挠度的增大系数 q q 的定义的定义B第54页/共67页Bn挠度的增大系数挠度的增大系数 q q 的确定的确定p挠度增大系数值根据试验结果确定挠度增大系数值根据试验结果确定p对于对于单筋单筋矩形、矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 q q=2.0=2.0；p对对于于一一般般情情况况下下的的矩矩形形、T形形和和I形形截截面面双双筋筋梁梁，可可取取 q q=2.0 2.0-0.40.4r r/r r。（徐变是降低构件刚度的主要因素，（徐变是降低构件刚度的主要因素，受压钢筋可减小混凝土徐变受压钢筋可减小混凝土徐变）p混混凝凝土土结结构构设设计计规规范范规规定定，对

42、对翼翼缘缘在在受受拉拉区区的的倒倒T形形截截面面梁梁，q q 值值应应增大增大20%。n矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面形截面预应力混凝土预应力混凝土受弯构件受弯构件按荷载的按荷载的标准组合标准组合并并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式n矩形、T形、倒T形和I形截面钢筋混凝土受弯构件按荷载的准永久组合并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式：第55页/共67页Bn对刚度计算公式的理解对刚度计算公式的理解p全部荷载作用下构件的总挠度全部荷载作用下构件的总挠度 f 是短期挠度是短期挠度 fs 与长期挠度与长期挠度 fl 之和；之和；p全全部部荷荷载载应应按

43、按荷荷载载的的标标准准组组合合值值确确定定，长长期期荷荷载载应应按按荷荷载载的的准准永永久久组组合合值值确确定定，则则短短期期荷荷载载即即为为荷荷载载的的标标准准组组合合值值与与荷荷载载的的准准永永久久组组合合值值之差；之差；p Mk=(Mk-Mq)+Mq，(Mk-Mq)相相当当于于短短期期荷荷载载产产生生的的弯弯矩矩，Mq相相当当于长期荷载产生的弯矩；于长期荷载产生的弯矩；p 短期挠度不必增大短期挠度不必增大；由由p故有故有第56页/共67页n混凝土结构设计规范规定：在混凝土结构设计规范规定：在等截等截面构件面构件中，可假定中，可假定各同号弯矩区段内的各同号弯矩区段内的刚度相等刚度相等，并取

44、用，并取用该区段内最大弯矩处该区段内最大弯矩处的刚度的刚度。即采用各同号弯矩区段内最大。即采用各同号弯矩区段内最大弯矩弯矩Mmax处的最小截面刚度处的最小截面刚度Bmin作为该作为该区段的刚度区段的刚度B按等刚度梁来计算构件的按等刚度梁来计算构件的挠度，这就是受弯构件挠度计算中的挠度，这就是受弯构件挠度计算中的最最小刚度原则小刚度原则。第57页/共67页n简支梁与连续梁的最小刚度截面取法简支梁与连续梁的最小刚度截面取法 简支梁简支梁：取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度。连续梁连续梁：因存在正负弯矩，：因存在正负弯矩，假定同号弯矩区段内的刚度

45、相等，并分别取各假定同号弯矩区段内的刚度相等，并分别取各弯矩区段内弯矩最大截面处的最小刚度作为该段的刚度，按分段等刚度梁弯矩区段内弯矩最大截面处的最小刚度作为该段的刚度，按分段等刚度梁进行挠度计算。进行挠度计算。每一跨就成每一跨就成为二二阶或三或三阶的的变刚度梁。度梁。当计算跨度内的支当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面刚度。刚度。第58页/共67页n在挠度计算

46、中采用最小刚度原则的可行性在挠度计算中采用最小刚度原则的可行性pp采用最小刚度作为本段刚度，使结果偏大；采用最小刚度作为本段刚度，使结果偏大；pp材材料料力力学学的的挠挠度度公公式式，未未计计剪剪跨跨段段的的剪剪切切变变形，和斜裂缝的不利影响，使挠度计算值偏小。形，和斜裂缝的不利影响，使挠度计算值偏小。pp一一个个偏偏大大，一一个个偏偏小小，大大致致可可以以相相互互抵抵消消，误差不大。误差不大。第59页/共67页n增大构件增大构件截面高度截面高度h是提高截面刚度的是提高截面刚度的最有效措施最有效措施n当构件的截面尺寸受到限制时，可考虑当构件的截面尺寸受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率增加受拉

47、钢筋配筋率或或提高混凝土强度等级提高混凝土强度等级；n对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋受压区配置一定数量的受压钢筋。n此外，此外，采用预应力混凝土构件采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效也是提高受弯构件刚度的有效措施。措施。第60页/共67页9.5 9.5 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性耐久性(durability)指结构及其构件在预计的设计使用年限内，在正常维护和使用条件下，在指定的工作环境中，结构不需要进行大修即可满足正常使用和安全功能的能力（混凝土被

48、腐蚀，钢筋锈蚀，构件损伤等）。混凝土结构耐久性设计的意义 影响结构的适用性和安全性；保证结构的适用性和安全性。国际标准混凝土结构耐久性设计规范第61页/共67页9.5 9.5 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性影响混凝土结构耐久性的主要因素 混凝土碳化：破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋发生锈蚀；加剧混凝土的收缩，导致混凝土的开裂。钢筋锈蚀 混凝土的冻融破坏 混凝土的碱集料反应：某些活性矿物与混凝土微孔中碱性溶液产生化学反应称为碱集料反应。碱集料反应产生的碱硅酸盐凝胶，吸水后会产生膨胀，体积可增大34倍，从而使混凝土开裂、剥落、强度降低，甚至导致破坏。侵蚀性介质的腐蚀：酸、碱等化学介质对混凝土的

49、腐蚀。引起裂缝、孔隙，甚至松软破碎等。第62页/共67页9.5 9.5 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性混凝土结构耐久性极限状态设计 （1）耐久性极限状态设计表达式 （2）耐久性极限状态概念设计 根据结构所处的环境条件和设计使用年限，采取不同的技术措施和构造措施，保证结构的耐久性。一般环境条件：混凝土强度等级；混凝土保护层厚度。特殊环境条件：技术措施（专用防腐材料面层；钢筋表面涂环氧树脂等）第63页/共67页使用性能和耐久性设计：小结使用性能和耐久性设计：小结裂缝宽度验算 裂缝宽度限值：根据适用性和耐久性要求确定。最大裂缝宽度 平均裂缝宽度：根据粘结滑移理论，并考虑钢筋有效约束区的 影响确

50、定。最大裂缝宽度：裂缝宽度随机性，取具有95%保证率的裂缝宽度；荷载长期效应的影响（混凝土收缩、徐变，粘结滑移徐变）第64页/共67页使用性能和耐久性设计：小结使用性能和耐久性设计：小结影响裂缝宽度的因素 构件类别；混凝土强度；钢筋面积；弯矩；保护层厚度；钢筋直径；钢筋类别（光圆、变形钢筋）减小裂缝宽度的措施 提高混凝土强度；增大钢筋面积；采用小直径钢筋；采用变形钢筋。最有效措施：采用小直径钢筋；采用变形钢筋。第65页/共67页使用性能和耐久性设计：小结使用性能和耐久性设计：小结变形验算 变形值用力学公式计算 构件截面刚度考虑了钢筋混凝土构件的特点 构件截面刚度考虑了受压混凝土徐变、受拉混凝土