混凝土结构设计原理受扭构件的扭曲截面承载力.pptx
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1、第8章 受扭构件的扭曲截面承载力学习目标:1.理解按变角度空间桁架模型计算受扭构件扭曲截面承载 力的基本思路;2.会做弯剪扭构件的配筋计算;3.了解受扭构件的构造要求。第1页/共59页81 概述扭转是五种基本受力状态之一,以雨蓬为例:TTT雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载,雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布力矩,雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布力矩。雨蓬板雨蓬梁第2页/共59页81 概述吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊车 梁受扭。雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭 矩作用的结构很少,大多数情况下结构都处于弯矩、剪力 扭矩等内力共同作用下的复合受扭
2、状态。大车纵向运行小车横向运行吊车梁第3页/共59页81 概述制动力轮 压偏心轮压和吊车横向水平 制动力都会产生扭矩 T螺旋楼梯中扭矩 也较大曲梁、折梁在竖向荷载作用下也会产生扭矩在静定结构中,扭矩是由荷载产生的,可根据静力平衡条件求得,与构件的扭转刚度无关,称为平衡扭转。受扭构件必须提供足够的抗扭承载力,否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。偏心轮压制动力吊车梁第4页/共59页81 概述T构件抗扭主要靠截面周边 的材料,中间核心部分材 料的抗扭作用很小。工程 中受扭构件经常采用环形 截面(电线杆)或箱形截 面(桥梁)。与实体截面 相比,其自重大大减轻,而抗扭能力几乎相同。P P偏心力P可以分解
3、为一个 中心力P和一个扭矩T。箱形截面沿周边的剪应力 可以很好地抵抗扭矩。第5页/共59页81 概述箱形受扭构件,立交桥的箱形梁第6页/共59页81 概述边梁边梁框架结构楼盖支承次梁或板的框架梁在超静定结构中,扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约 束而产生的,需结合相邻构件的变形协调条件才能求得,即由 于变形协调使截面产生扭矩,称为协调扭转(约束扭转)。第7页/共59页81 概述边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及次梁或板的抗弯刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大,其扭矩也越大。次梁 或板的抗弯刚度越大,则在节点处的转角越小,边梁的扭矩也 越小。当边梁和次梁或板开裂后,边梁的抗扭刚度迅速降低,边
4、梁和次梁或板产生内力重分布,扭矩也会随之降低。mt框框架架边边梁梁(边 梁 的 抗 扭 刚 度 大 时,mt 就大)第8页/共59页81 概述受扭构件 受扭矩T作用的构件受扭钢筋箍筋扭转平衡扭转 协调扭转纵向钢筋bcor bhcor hAcor受扭纵筋受扭箍筋S第9页/共59页82 纯扭构件的试验研究T(kN.m)裂缝出现前的性能1、开裂前,受力性能大体符合弹性扭转理论 钢筋应力很低;T-j 关系呈线性2、开裂前,最大剪应力tmax发生在截面长边中点适筋破坏t maxj(rad/mm)第10页/共59页82 纯扭构件的试验研究t maxmaxWteT理想匀质构件的受 扭裂缝从主拉应力 最大处开
5、始对匀质材料,理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。第11页/共59页82 纯扭构件的试验研究 裂缝出现后的性能1、开裂时,部分混凝土退出工作,钢筋应力明显增大;2、开裂后,扭转刚度明显降低;3、开裂后,混凝土受压,受扭纵筋和箍筋受拉;4、开裂后,裂缝呈螺旋 状,构件长边上有一条 裂缝发 展成为临界裂 缝;T=0Tu前侧面底面后侧面顶面第12页/共59页82 纯扭构件的试验研究5、最后,与临界裂缝相交的箍筋和纵筋屈服,另一个长边上 的混凝土受压破坏,构件达到极限扭矩。虽然螺旋配筋抗扭最好,但工程中通常采用由箍筋与 抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩,不但施工方便,且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。S第
6、13页/共59页82 纯扭构件的试验研究 受扭构件的破坏形态(1)适筋破坏:“箍筋和纵筋的配置”均合适时:(2)部分超筋破坏:“箍筋和纵筋的配置”相差过大时:(3)超筋破坏:“箍筋和纵筋的配置”均过多时:(4)少筋破坏:“箍筋和纵筋的配置”均过少时:箍筋和纵筋先屈服,混凝土后压坏。与适筋梁类似,延性破坏。混凝土压坏,钢筋一种屈服、另一种未屈服。钢筋未屈服,混凝土先压坏。与超筋梁类似,脆性破坏。一旦开裂,构件立即破坏。与少筋梁类似,脆性破坏。应避免应避免宜避免第14页/共59页83 纯扭构件的扭曲截面承载力 开裂扭矩Tcr的计算开裂前钢筋应力很小,计算Tcr时忽略钢筋的影响。按弹性理论计算最大剪
7、应力为max,其发生在截面长边中点,当主拉应 力tp=max=ft 时,混凝土沿压应力方向开裂,并发展成螺旋裂缝,其开裂扭矩:maxtteb2hWTTfTcr2 ftWte ftbhh 1 10b时,0.208 0.313第15页/共59页83 纯扭构件的扭曲截面承载力按塑性理论计算 理想塑性材料,截面上各点剪 应力均达到ft,才会开裂。截面上的剪应力分布分为四个 区,取极限剪应力max=ft,分别计算各区合力及其对截面 形心的力偶之和,可求得塑性 总极限扭矩即开裂扭矩Tcr:2max66crbb2T 3h bft3h b ftWt24222322226T f(h b)b b 2 1 b b
8、2 b 4 b b 1(h b)2t b2 ft 6(3h b)第16页/共59页Tcr 0.7 ftWtb23h b683 纯扭构件的扭曲截面承载力规范提出的开裂扭矩Tcr计算公式 混凝土材料既非完全弹性,也不是理想塑性,而是介于两者之间的弹塑性材料。为简便实用,可按塑性应力分布计算,并引入降低系数 以考虑应力非完全塑性分布的影响。根据实验结果,降低系数约在0.70.8之间,规范为偏于安全起见,取0.7。于是,开裂扭矩设计值Tcr的计算公式为:截面受扭塑性 Wt抵抗矩第17页/共59页83 纯扭构件的扭曲截面承载力 扭曲截面受扭承载力的计算公式钢筋混凝土受扭构件的破坏性能较为复杂,目前,其破
9、坏 理论尚不统一,主要理论由两种:变角度的空间桁架模型;斜弯曲理论(扭曲破坏面极限平衡理论)。对比试验表明,在 其他参数均相同的情 况下,钢筋混凝土实 心截面与空心截面构 件的极限受扭承载力 基本相同。规范 推荐的公式采用了变 角度的空间桁架理论。第18页/共59页83 纯扭构件的扭曲截面承载力 变角空间桁架模型1、基本假定(1)混凝土只承受压力;(2)纵筋与箍筋只承受拉力;(3)忽略中心部分混凝土的抗扭作用。第19页/共59页83 纯扭构件的扭曲截面承载力Tsshcor FFbcorHh ChFHbCbCb2、模型的组成纵筋 受拉弦杆;箍筋 受拉腹杆;斜裂缝间砼 受压腹杆。VhFChHhVh
10、Vb HbVb第20页/共59页3、极限承载力分析a)Tu=Vhbcor+VbhcorTssbcorhcor 83 纯扭构件的扭曲截面承载力第21页/共59页Tssbcorh q=qtctg qqqqb)Tu用q表示 Tu=2qAcorc)令 qt ql f y Astl ucorf yv Ast1 sd)从前壁取单元体 qqqqlq qtctg2=ql/qt=ql=qctg qt=qtg f yv Ast1q 83 纯扭构件的扭曲截面承载力第22页/共59页83 纯扭构件的扭曲截面承载力根据变角度的空间桁架理论,截面能承担的极限扭矩设 计值Tu为:ucorAT 2fAyvst1sf y As
11、tl sf yv Ast1 ucor受扭纵筋与箍筋的配筋强度比。第23页/共59页(4)几点说明a)由ctg2=可见,斜压杆角度 随z 而变化,故称变角空间桁架模型。b)试验表明,斜压杆角度 在30 60之间。c)推导Tu时,假定纵筋与箍筋都已屈服。d)变角空间桁架模型推导结果的意义在于确定了钢筋 抗扭项的参数。83 纯扭构件的扭曲截面承载力第24页/共59页83 纯扭构件的扭曲截面承载力 按混凝土结构设计规范的配筋计算方法按变角度的空间桁架模型Tu公式的计算结果与试验结 果并不完全符合。规范以变角空间桁架模型为基础,根据试验结果,提 出了由混凝土的受扭承载力Tc和受扭钢筋的受扭承载力 Ts两
12、项相加的受扭承载力Tu计算公式。即f yv Ast1AcorsTu Tc Ts 1 ftWt 2根据国内大量试验数据,经回归分折,并考虑目标可 靠指标()值,取试验点偏下限确定出:1=0.35,2=1.2。代入上式,可得规范的受 扭承载力Tu计算公式:第25页/共59页83 纯扭构件的扭曲截面承载力f yv Ast1AcorsTu Tc Ts 0.35 ftWt 1.2第26页/共59页f yv Ast1AcorsT Tu 0.35 ftWt 1.283 纯扭构件的扭曲截面承载力(1)矩形截面纯扭构件受扭承载力Tuhw/b6的矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力Tu计算公式2tW b3h b截
13、面受扭塑性抵抗矩6f y Astl sf yv Ast1 ucor受扭纵筋与箍筋 的配筋强度比Acor bcor hcorucor 2 bcor hcor 规定:0.61.7,1.7时取=1.7第27页/共59页83 纯扭构件的扭曲截面承载力配筋强度比反映了受扭纵筋与受扭箍筋的用量比,通 过控制值可以防止出现部分超筋破坏。试验研究表明,当0.52.0时,破坏时受扭纵筋和箍筋都能达到屈服,都能被充分利用,不会发生部分超筋破坏。为了稳妥 起见,规范规定0.61.7。设计时通常取=1.01.3,取=1.2 最佳由于引入了配筋强度比,式中只出现抗扭箍筋面积Ast1同时还受轴向压力N作用时,受扭承载力T
14、u计算公式改为:yvst1cortfAANsAT Tu 0.35 ftWt 1.2 0.07WN0.3fc A时,取N=0.3fc A第28页/共59页f yv Ast1AcorsT Tu 0.35h ftWt 1.283 纯扭构件的扭曲截面承载力(2)箱形截面纯扭构件受扭承载力Tu封闭的箱形截面,其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心 截面基本相同。实际工程中,当截面尺寸较大时,往往采用箱形截面,以减轻结构自重,如桥梁中常采用的箱形截面梁。为避免壁厚过薄对受力产生不利影响,规定壁厚twbh/7,且hw/tw6hw/tw6的箱形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力Tu计算公式:第29页/共59页83 纯
15、扭构件的扭曲截面承载力箱形截面壁厚影响系数 h=2.5tw/bh,当h1时,取h=1。截面受扭塑性抵抗矩Wt 为:2hw h 66thhwhwb2b 2tW3h b3h b 2t 即:截面尺寸bhhh的矩形截面Wt减去孔洞矩形部分的Wt。第30页/共59页(3)T形和I形截面纯扭构件受扭承载Tu划分为若干个矩形截面,计 算各矩形截面的扭矩值,按 矩形截面公式受扭钢筋。划分的原则是先保证腹板完 整性,再划分翼缘。扭矩T由腹板、翼缘共同承受,按各矩形截面受扭塑性 抵抗矩与截面总受扭塑性抵 抗矩Wt的比值进行分配。83 纯扭构件的扭曲截面承载力第31页/共59页fWTWtT fTTWtWtf2tff
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