热交换器热计算的基本原理.pptx

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1、2.2.传热方程式工程形式：普遍形式：对各个字母进行详细解释（单位、物理意义等等）要求F F，则要知道热负荷Q Q、总（平均）传热系数以及平均温差如何得到？如何得到？第二章讲传热学第1页/共73页3.3.热平衡方程式普遍形式：无相变时：C为常数时：热容量：把Mc的乘积称为热容量，用W表示，即：意义：表示比热为c，质量流量为M的流体的温度每改变1时所需要的热量。右下角的角码1代表热流体；角码2代表冷流体。同样右上角的角码代表进口状态；而代表出口状态。第2页/共73页温度变化与热容量成反比反比，即热容量越大的流体其温度变化越小注意：上述考虑均未考虑换热器的散热损失。注意：上述考虑均未考虑换热器的散

2、热损失。（1）已知Q和流体进出口温度，求质量流量M；（2）已知质量流量M和流体进出口温度，求热负荷；（3）已知M和一种流体的进出口温度以及另一种流体的进口（或者出口），可求出口（或者进口）温度。第3页/共73页对于热容量、和的两种情形，画出顺流和逆流时冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线。（提示：注意W W相对大小关系)课堂讨论顺流逆流纵坐标表示温度横坐标表示传热面积第4页/共73页1.2 1.2 平均温差平均温差1.1.定义和分类定义和分类平均温差（平均温压）平均温差（平均温压）：指整个热交换器各处温差的平均值。用表示。算术平均温差对数平均温差积分平均温差平均温差流体比热变化时，一种分段计算平

3、均温差的方法。第5页/共73页2.2.流体的温度分布流体的温度分布见教材见教材P9P9平行流动时的温度分布第6页/共73页3.3.简单顺流及逆流换热器的对数平均温差简单顺流及逆流换热器的对数平均温差传热方程的一般形式：这个过程对于传热过程是通用的，但是当温差 沿整个壁面不是常数时，比如等壁温条件下的管内对流换热，以及我们现在遇到的换热器等。对于前者我们曾经提到过对数平均温差(LMTDLMTD)的公式，但是没有给出推导。下面我们就来看看LMTDLMTD的推导过程dthdtcthtc第7页/共73页以顺流情况为例，并作如下假设：（1 1）冷热流体的质量流量 以及比热容c c2 2,c,c1 1是

4、常数；（2 2）传热系数是常数；（3 3）换热器无散热损失；（4 4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的变化，即 ，然后再沿整个换热面积进行积分平均第8页/共73页在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图中微元换热面dFdF一段的传热。温差为：在固体微元面dFdF内，两种流体的换热量为:在微元面内，对于热流体和冷流体:第9页/共73页可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：第10页/共73页(1)(1)(2)(2)(3)(3)(1)+(2)+(3)(1)+(2)+(3)对数平均温差第11

5、页/共73页顺流：逆流时：第12页/共73页其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以得到：第13页/共73页顺流和逆流的区别在于：顺流：逆流：我们可以将对数平均温差写成如下统一形式(顺流和逆顺流和逆流都适用流都适用)代表和中之大者，代表两者中之小者。第14页/共73页例题：在一台螺旋板式换热器中，热水流量为2000kg/h，冷水流量为3000kg/h；热水进口温度80，冷水进口温度10。如果要将冷水加热到30，试求顺流和逆流时的平均温差。（已知水的比热在上述温度范围内为一常数）请比较两种流动方式下的计算结果第15页/共73页解：热水质量流量冷水质量流量根据热平衡方程式有得50即0.5

6、6（80）0.83（3010）（1）顺流时 801070 503020则第16页/共73页（2）逆流时803050501040则由上面分析可见，逆流布置时平均温差比顺流时大12.3，也就是说，在同样的传热量和同样的传热系数下，只要将顺流改为逆流，换热器可以减少12.3的换热面积。2第17页/共73页4.4.算术平均温差算术平均温差平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差别小于4 4；当 时，两者的差别小于2.32.3。算术平均温差恒高于对数平均温差。区别第18页/共73页5.5.其他复

7、杂布置时换热器的平均温差其他复杂布置时换热器的平均温差以上所讨论的对数平均温差(LMTD)(LMTD)只是针对纯顺流和纯逆流情况，而这种情况的出现是比较少的，实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，我们当然也可以采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂，实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的LMTDLMTD；是因考虑流动方式不同于逆流而引入的小于1 1的修正系数。第19页/共73页问题的关键聚焦到各种换热器如何得到修正系数对于逆流对于逆流令：

8、P P的物理意义：冷流体的实际温升与理论上所能达到的最大温升之比，所以恒小于1 1。称为温度效率温度效率R R的物理意义：两种流体的热容量之比第20页/共73页已经通过严格的数学运算查明，值取决于无量纲参数 P P和 R R即：各种换热器的两种来源：（1）可以通过数学方法推导，其结果在P18表1.1中列出；（2）可以通过查工程线算图，先计算出P和R在P19P21图1.8图1.14中查找。P12第21页/共73页关于混流、混合流与非混合流的区别：混流：混流：两种流体在流动过程中既有顺流部分，又有逆流部分。混合流：混合流：流体可以在垂直于流动方向（横向）自由地混合，随意地运动。非混合流：非混合流：

9、流体在垂直于流动方向（横向）上不能自由运动，也就是不可能自身进行混合。第22页/共73页6.6.流体比热或传热系数变化时的平均温差流体比热或传热系数变化时的平均温差在推导对数平均温差时，假设了比热和传热系数均为常数；前面平均温差的各个公式及线算图都是在假定流体物性（包括比热）恒定的基础上推导得到的。（1 1）变比热的积分平均温差变比热的积分平均温差步骤：a 已知 则，作出Q-t（t-F）图；b 将Q-t曲线进行分段，每段近似取为直线关系，并求 出相应于各段的传热量 c 按具体情况用对数平均温差或算术平均温差求各段的 平均温差 d 根据公式计算积分平均温差第23页/共73页根据上述步骤，则每段所

10、对应的传热面积为：则总传热面积为：因为如果各段的传热系数均相同则：积分平均温差计算式P21第24页/共73页（2 2）变传热系数的积分平均温差变传热系数的积分平均温差教材P22例题1.1有一蒸汽加热空气的热交换器，它将质量流量为21600kg/h的空气从10加热到50，空气与蒸汽逆流，空气比热为定值比热1.02kJ/(kg),加热蒸汽为温度140的过热蒸汽，在换热器中冷却为同压力下的饱和水，已知:140过热蒸气焓为2749 kJ/kg，同压力下的饱和温度为120，饱和蒸汽焓为2707kJ/kg,饱和水的焓为505 kJ/kg，试求其平均温差。第25页/共73页解：整个换热器的传热量蒸汽的质量M

11、1M1由于蒸汽在换热器中有冷却和冷凝两段，故分两段计算，如下图：第26页/共73页蒸汽从过热段到饱和蒸汽段放出的热量为Q1Q1饱和蒸汽变成饱和水放出的热量为Q2 Q2 求两段分界处的空气温度第27页/共73页因此，冷却段对数平均温差冷凝段的对数平均温差总的平均温差第28页/共73页1.3 1.3 传热有效度传热有效度1.1.传热有效度定义（换热器效能）传热有效度定义（换热器效能）定义式：文字表述：传热有效度为换热器实际传热量与最大可能传热量之比。新的重要概念实际传热量：最大可能传热量：指一个面积为无穷大且其流体流量和进出口温度与实际热交换器的流量和进出口温度相同的逆流型热交换器所能达到的传热量

12、的极限值。第29页/共73页换句话说：就是较小热容量的流体达到最大温度变化时的传热量。只有热容量较小的流体才有可能达到最大的温度变化，即热流体的进口温度与冷流的进口温度之差。根据定义如果即热流体的热容量为小如果即冷流体的热容量为小第30页/共73页关于传热有效度的一些说明：（1）一个无因次参数（2）恒小于1（3）实用性：已知、，则可求实际传热量Q由热平衡方程式，则可求两流体的出口温度。校核性计算出口温度第31页/共73页2.2.顺流和逆流时的传热有效度及传热单元数顺流和逆流时的传热有效度及传热单元数（1）顺流时的传热有效度由热平衡方程式(a)(b)第32页/共73页将(b)代入(a)式如果冷流

13、体是热容量小的流体第33页/共73页如果热流体是热容量小的流体比较发现，顺流时的传热有效度可统一写成第34页/共73页传热单元数令(NumberofTransferUnit)传热单元数：传热系数与传热面积的乘积与较小热容量的比值，代表了热交换器传热能力的大小。在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能。无量纲数令（热容比）顺流（P261.36）反映了传热有效度、传热单元数和热容比三者的关系第35页/共73页P27顺流热交换器的传热有效度第36页/共73页当任一种流体在相变条件下传热，即当两种流体的热容量相等，即由第37页/共73页（2）逆流时的传热有效度逆流(p271.39）当任一种流体在相变条

14、件下传热，即当两种流体的热容量相等，即第38页/共73页P28逆流热交换器的传热有效度第39页/共73页（3）其它流动方式时的传热有效度型热交换器（管壳式热交换器）无论是先逆后顺，还是先顺后逆；型热交换器，其传热有效度值与型相差很小，因而也可用。适用于P30，142第40页/共73页P31型热交换器的传热有效度第41页/共73页型热交换器（管壳式热交换器）由型计算式确定。对型也适用。P32，144第42页/共73页P33型热交换器的传热有效度第43页/共73页两种流体仅有一种有混合的错流式热交换器（空气预热器）两种流体都不混合的错流式热交换器（翅片管式热交换器）仅Rc1准确性较高第44页/共7

15、3页P32仅一种混合热交换器的传热有效度第45页/共73页P34两种都不混合热交换器的传热有效度第46页/共73页多次错流，一种流体混合，一种流体不混合的热交换器为各分段的传热有效度。各段的NTU等于总传热单元数除以段数。P35例题1.43第47页/共73页1.4 1.4 热交换器热计算方法及其比较热交换器热计算方法及其比较设计性计算（求传热面积）校核性计算（校核出口温度）热计算类型算术平均温差对数平均温差积分平均温差平均温差法传热单元数法：（）法热计算方法第48页/共73页热计算两个基本关系式传热方程式热平衡方程式7个基本量：一般来说，要事先知道五个才能计算。给出不同的参数，采取不同的热计算

16、方法。第49页/共73页温度为99的热水进入一个逆流式热交换器，将4的冷水加热到32。热水流量为9360Kg/h，冷水的流量为4680Kg/h，传热系数为830，试分别采用对数平均温差法和传热单元数法计算该换热器的传热面积。取水的比热为4.186kJ/kg.,逆流时：设计性计算时两方法不差上下例1 1第50页/共73页解：由题意可知，热容量：由热平衡方程（1）采用对数平均温差法第51页/共73页（2）采用传热单元数法代入公式第52页/共73页通过上述例子可知，对于热设计性计算，平均温差法和传热单元数法在繁简程度上差不多。平均温差法：1）由热平衡方程式，求出第四个温度；2）由对数平均计算式求对数

17、平均温差；3）由传热方程式求F传热单元数法：1）由热平衡方程式，求出第四个温度；2）由进出口温度求传热有效度；3）由传热有效度公式求NTU4）由NTU求F第53页/共73页校核性计算时传热单元数法凸显优势温度为99的热水进入一个逆流式热交换器，加热4的冷水。热水流量为9360Kg/h，冷水的流量为4680Kg/h，传热系数为830 ，传热面积已知为F2.49m2。试求两流体的出口温度。取水的比热为4.186kJ/kg.,逆流时：，仅知两温度例2 2第54页/共73页解：由题意可知热容量由热平衡方程因逆流，故 第55页/共73页将 代入即得 又根据传热有效度的定义则可求出如果用对数平均温差法会怎

18、样？如果用对数平均温差法会怎样？第56页/共73页1.5 1.5 流体流动方式的选择流体流动方式的选择P371.顺流和逆流（1）在流体的进出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，其它各种流动方式的平均温差均介于顺、逆流之间。Q相同则传热面积FF相同则传热量Q工业上所使用的热交换器中，大多数按逆流（或总趋势为逆流）设计。第57页/共73页注意：那么是不是所有的换热器都设计成逆流形式的就最好呢？不是，因为一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，

19、又是需要故意设计成顺流思考题：为什么高温过热器一般采用顺流式和逆思考题：为什么高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式？流式混合布置的方式？第58页/共73页答:(1)一般情况下，在一定的进出口温度条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，即采用逆流方式有利于设备的经济运行。(2)但逆流式换热器也有缺点，其热流体和冷流体的最高温度集中在换热器的同一端，使得该处的壁温较高，即这一端金属材料要承受的温度高于顺流型换热器，不利于设备的安全运行。(3)所以高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式，即在烟温较高区域采用顺流布置，在烟温较低区域采用逆流布置。第59页/共73页注意：对于有

20、相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。xTIn OutxTIn Out冷凝蒸发第60页/共73页（2）在同样的传热单元数时，逆流热交换器的传热有效度总是大于顺流的，且随着传热单元数的增加而增加。逆流顺流第61页/共73页（3）逆流时，冷流体的出口温度可高于热流体的出口温度，而顺流时冷流体的出口温度总是低于热流体的出口温度。第62页/共73页2.混流和错流 混流和错流的平均温差介于顺流和逆流之间，但纯粹的顺流和逆流只有在套管式或螺旋板式换热器才可能近似实现，大多数实际换热器都是在混流和错流的情况下实现热交换。第63页/共73页（1）当管内程数为偶数

21、的简单混流，如型热交换器，两种流体不论是先逆流还是先顺流，在相同的进出口温度下比较，可得到同样的平均温差，但是要注意避免先逆后顺的温度交叉。温度交叉的出现会降低值！第64页/共73页2）当管内程数为奇数的简单混流，增加其中的逆流程数，可使平均温差提高。如型，2逆1顺3）采用多次混流，可以比较显著提高平均温差的数值。如相同条件下：型平均温差高于型型平均温差高于型多次混流增加了平均温差，提高了流速，增加了传热系数，但结构复杂，流阻增大。第65页/共73页本章小结1）传热方程式、热平衡方程式2）对数平均温差的概念及其求解方法（公式）3）传热有效度和传热单元数的概念4）两种热计算类型：设计性热计算（平

22、均温差法）、校核性计算（传热单元数法）及其计算步骤（重点）5）理解流体流动方式的选择（顺流和逆流以及混流和错流）4第66页/共73页一种工业流体在顺流换热器中被油从300冷却到140，而此时油的进、出口温度分别为44和124。试确定：（1）在相同的流体进口、出口温度下顺流和逆流换热器传热面积之比。假定两种情况下的传热系数和传热量均相同；（2）维持两流体进口温度不变，在传热面积足够大的情况下，该流体在顺流换热器中所能冷却到的最低温度；（3）维持两流体进口温度不变，传热面积足够大时，该流体在逆流换热器中所能冷却到的最低温度，并计算此时冷流体（油）的出口温度。作业（1）第67页/共73页用进口温度为

23、12、质量流量为18103kg/h的水冷却从分馏器中得到的80的饱和苯蒸汽。使用顺流换热器，冷凝段和过冷段的传热系数均为980W/m2.K。已知苯的汽化潜热为395103J/kg，过冷段的平均比热容为1758J/kg.K。试确定将质量流量为3600kg/h的苯蒸气凝结并过冷到40所需要的换热面积。作业（2）第68页/共73页作业1 1解：由热平衡方程可得两种流体得热容之比：（1）流体进出口温度相同时顺流对数平均温差逆流对数平均温差因传热系数与传热量均相同，则由第69页/共73页（2）顺流换热器中，当冷、热流体出口温度相同时，即即为热流体的最低温度，显然此时：（3）当传热面积足够大时，逆流换热器中热流体出口温度将与冷流体进口温度相同，即 得此时冷流体出口温度第70页/共73页作业2 2解：本题属于换热器设计计算问题，因为苯蒸汽侧既有相变换热，又有单相流动，故需对冷凝段和过冷段分段计算。先计算总传热量冷凝段：过冷段：取水的比定压热容：由冷凝段热平衡：冷凝段对数平均温差第71页/共73页冷凝段换热面积由过冷段热平衡：过冷段对数平均温差过冷段换热面积故总换热面积 第72页/共73页感谢您的观看！第73页/共73页