算术平方根学习.pptx

《算术平方根学习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《算术平方根学习.pptx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、知识导航本章在考试中的地位 本章的热点题型常以填空题、选择题和低档的解答题形式出现。这类试题的难度不大，所占的分数也不多，但在解答这些基础题时，容易失分，究其原因是考生对有关概念的理解似是而非，似懂非懂。因此，在学习和复习时，对有关知识一定要牢固掌握，切勿眼高手低，急于求成。找规律题、实际应用题，这两类题型是各地中考考题的趋向，因为它们既能考查学生分析问题、解决问题的能力，又有利于学生发散思维的形成。因此希望同学们平时要有意识地加强这方面的训练。第1页/共16页教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算

2、求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。算术平方根算术平方根第2页/共16页第3页/共16页如图中如图中,设面积为设面积为2525的正方形的正方形,其边长为多少呢？其边长为多少呢？25165x9应该是应该是,2=面积又：面积为又：面积为1616，则边长为，则边长为 4；a5边长边长所以所以,其边长为其边长为 5 54 面积为面积为9 9，则边长为则边长为 3；3 面积为面积为5 5，则边长为多少呢？，则边长为多少呢？面积为面积为a a，则边长又如何呢？，则边长又如何呢？根据正方形的面积公式根据正方形的面积公式，这时，可设其

3、边长为这时，可设其边长为 x x，得到得到 x2=a 第4页/共16页定义定义一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x x 的平方等于的平方等于的平方等于的平方等于 a a（x x2 2=a a），），），），那么这个正数那么这个正数那么这个正数那么这个正数 x x 就叫做就叫做就叫做就叫做 a a 的的的的 算术平方根算术平方根算术平方根算术平方根a a 的算术平方根记作的算术平方根记作的算术平方根记作的算术平方根记作读作读作读作读作“根号根号根号根号a a”或或或或“二次根号二次根号二次根号二次根号a”a”根号根号根号根号被开方数被开方数被开方数

4、被开方数规定：规定：规定：规定：0 0的算术平方根等于的算术平方根等于的算术平方根等于的算术平方根等于0 0例如例如例如例如10102 2=100=100则则则则100100的算术平方根表示为：的算术平方根表示为：的算术平方根表示为：的算术平方根表示为：表示的算术平方根a第5页/共16页 测试1.求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 4981测试2.求下列各式的值 5 25，25的算术平方根是5，即 =5 =，的算术平方根是 ，即 =0.6 =0.36，0.36的算术平方根是0.6，即 =0.60 =0，0的算术平方根是0，即 =0 =4，2 =4 的算术平方根是2，即第6页/共16页

5、-9有算术平方根吗问一问：归纳：归纳：由于任何一个数的平方都不会由于任何一个数的平方都不会由于任何一个数的平方都不会由于任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有算术平是负数，所以负数没有算术平是负数，所以负数没有算术平是负数，所以负数没有算术平方根。方根。方根。方根。第7页/共16页0和10正1.判断题的算术平方根是（）一个正数的算术平方根总小于它本身（）5是的算术平方根（）2.填空题正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是的算术平方根是 4.-64-64的算平方根是8.8.()4的算术平方根是24第8页/共16页 与与 1.算术平方根具有双重非负性2.一个数的平方

6、的算术平方根等于它的绝对值。一般地，如果一个一般地，如果一个一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数正数正数 x x x x 的平方等的平方等的平方等的平方等于于于于 a a a a（=a a a a），那么这个正数），那么这个正数），那么这个正数），那么这个正数 x x x x 就叫做就叫做就叫做就叫做 a a a a 的算术平方根的算术平方根的算术平方根的算术平方根第9页/共16页下列各式有意义的条件是什么？第10页/共16页综合训练（一）综合训练（一）综合训练（一）综合训练（一）谨慎填空谨慎填空谨慎填空谨慎填空1 1、算术平方根等于它本身的有算术平方根等于它本身的有算术平方根等于它本身的

7、有算术平方根等于它本身的有_。2 2、算术平方根是、算术平方根是、算术平方根是、算术平方根是9 9的数是的数是的数是的数是_。3 3、的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是_。4 4、填、填、填、填“”“”“”。1 1的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是1 1 11是是是是1 1的算术平方根之一的算术平方根之一的算术平方根之一的算术平方根之一0.10.1的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是0.01 0.01 1 1是是是是1 1的算术平方根的算术平方根的算术平方根的算术平方根11的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是1

8、 1 0 0、1 181813 39第11页/共16页综合训练（二）综合训练（二）综合训练（二）综合训练（二）细细辨别细细辨别细细辨别细细辨别第12页/共16页1 1、已知、已知、已知、已知 ，求，求，求，求(x x+y y)2 2。2 2、已知、已知、已知、已知 ，求，求，求，求a a。x x 1=0 1=0 y y+2=0 +2=0 z z 3=0 3=0 x x=1 =1 y y=2 =2 z z=3=3(x x+y y)2 2=1=1a a+5=0+5=0 或或或或 a a+5=1+5=1a a=5=5 或或或或 4 4解：中考链接：中考链接：第13页/共16页小结与作业小结与作业:谈谈你的收获 本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个非负数的算术平方根与求一个非负数的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算,只不过,负数是没有算术平方根作业:习题13.1 第1题,第2题练习册第14页/共16页再见再见第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页