物理高考一轮复习专题一运动图象追及相遇问题.pptx

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1、 1如如图131中，图线与横轴和纵轴的截距，各表示什么物理意义？提示：提示：图图线在横轴上的截距表示物体从记时开始过一线在横轴上的截距表示物体从记时开始过一段时间从参考点出发图线与纵轴的截距表示开始计段时间从参考点出发图线与纵轴的截距表示开始计时时物体相对于参考点的位移时时物体相对于参考点的位移第1页/共30页1物物体沿x轴运动，观察者在O点，在x轴上有A、B、C三个点，它们到观察者的距离分别为4 m、4 m、8 m，如图132甲所示请在图乙中做出观察者看到的下列物体运动的位移 时间图象(1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动；(2)物体乙在B点静止；(3)物体丙从A点开始以1

2、 m/s的速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴负方向运动第2页/共30页答案：答案：如如下图所示图图132第3页/共30页二、直线运动的二、直线运动的vt 图象图象1 物物理意义：反映了做直线运动的物体 随 的变化关系2 图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 (2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 速度速度时间时间加速度的大小加速度的大小方向方向3.图象与坐标轴围成的象与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义 (1)图象与坐标轴围成的面积表示图象与坐标轴围成的面积表示 (2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为若此面积在时间

3、轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 物体的运动位移物体的运动位移正方向正方向负方向负方向第4页/共30页2图图133中，图线与横轴和纵轴的截距，各表示什么物理意义？图133提提示示：图线线在在纵纵轴轴上上的的截截距距表表示示运运动动物物体体的的初初速速度度v0；图图线线在在横横轴轴t上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动第5页/共30页2.物体沿x轴运动，请在图134中做出物体运动的速度时间图象(1)物体甲以2 m/s的速度，沿x轴正方

4、向做匀速运动；(2)物体乙以2 m/s的速度，沿x轴负方向匀速运动；(3)物体丙由静止以1 m/s2的加速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁以4 m/s的初速度，1 m/s2的加速度沿x轴正方向做匀减速运动答案：答案：图图134第6页/共30页三、根据三、根据vt图象的形状判断物体的运动性质图象的形状判断物体的运动性质(1)图图线是直线：表示物体做匀变速直线运动(一条倾斜的直线)或匀速直线运动(一条平行于t轴的直线)(2)图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如图135所示表示a、b、c、d四个物体的vt图线a表示物体在做加速度减小的加速运动；物体在

5、做加速度减小的加速运动；b表示物体在做加速度减小的减速运动；表示物体在做加速度减小的减速运动；c表示物体在做加速度增大的减速运动；表示物体在做加速度增大的减速运动；d表示物体在做加速度增大的加速运动表示物体在做加速度增大的加速运动 图图135第7页/共30页vt图图象象斜斜率率为为正正(即即向向上上倾倾斜斜)不不一一定定做做加加速速运运动动，斜斜率率为为负负(即即向向下下倾倾斜斜)不一定做减速运动不一定做减速运动无论是无论是vt图象还是图象还是xt图象都不表示物体的运动轨迹图象都不表示物体的运动轨迹第8页/共30页3.做做直线运动的物体的vt图象如图136所示由图象可知()A前10 s物体的加

6、速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为1 m/s2B15 s末物体回到出发点C10 s末物体的运动方向发生变化D10 s末物体的加速度方向发生变化图图136第9页/共30页解解析析：在在vt图图象象中中，图图线线反反映映了了速速度度随随时时间间变变化化的的规规律律，vt图图象象是是两两段段倾倾斜斜的的直直线线，说说明明物物体体都都做做匀匀变变速速运运动动图图线线分分段段的的折折点点处处，就就是是加加速速度度方方向向发发生生变变化化处处，直直线线斜斜率率的的正正负负发发生生变变化化，说说明明加加速速度度的的方方向向发发生生变变化化速速度度图线与时间轴相交的时刻就是速度方向发生变化的时刻图

7、线与时间轴相交的时刻就是速度方向发生变化的时刻由由以以上上分分析析可可知知：前前10s内内的的加加速速度度为为a0.5m/s2，后后5s的的加加速速度度为为1 m/s2，故故A对对；从从t0到到t15s，物物体体一一直直朝朝正正方方向向运运动动，故故15s末末物物体体距距出出发发点点最最远远，B错错；10s时时速速度度方方向向没没有有变变化化，但但10s前前后后图图象象的的斜斜率率的的正正负负不不同同，故故10 s时加速度方向发生变化；时加速度方向发生变化；C错，错，D对对答案：答案：AD第10页/共30页四、追及、相遇四、追及、相遇1追追上与追不上的临界条件追和被追的两者的速度相等时常是能追

8、上、追不上、二者距离有极值的临界条件2追及、相遇的特征两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题第11页/共30页(1)速速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值(2)速速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运

9、动)追速度大者(如匀速运动)当两者速度相等时二者间有最大距离当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇第12页/共30页4如如图137所示，小球甲从倾角30的光滑斜面上高h5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L0.4 m甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t1 s刚好追上乙，求乙的速度v0.图图137第13页/共30页解解析析：设设小小球球甲甲在在光光滑滑斜斜面面上上运运动动的的加加速速度度为为a，运运动动时时间间为为t1，运运动动到到B处时的速度为处时的速

10、度为v1，从，从B处到追上小球乙所用时间为处到追上小球乙所用时间为t2，则，则agsin 305 m/s2由由 得得：t1 0.2 s，t2tt10.8 s，v1at11 m/s，v0tLv1t2代入数据解得：代入数据解得：v00.4 m/s.答案：答案：0.4 m/s第14页/共30页【例例1】如如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是()A甲是at图象 B乙是xt图象 C丙是xt图象 D丁是vt图象解解析析：匀变变速速直直线线运运动动的的加加速速度度恒恒定定，其其速速度度随随时时间间均均匀匀变变化化，故故A、D错错；匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位

11、移移时时间间关关系系为为xv0t at2，图图象象丙丙是是v00时时的的位位移移时间图象，故时间图象，故C对，对，B错错答案：答案：C第15页/共30页11甲甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如图138所示)，直线a、b分别描述了甲乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A在010 s内两车逐渐靠近 B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等 D在t10 s时两车在公路上相遇图图138第16页/共30页解解析析：由由vt图图象象可可知知，010 s内内，v乙乙v甲甲，两两

12、车车逐逐渐渐远远离离，1020 s内内v乙乙x甲甲，两两车车不不会会相相遇遇，故故D错错答案：答案：C第17页/共30页【例例2】如图如图139所示，甲、乙两运动物体相对同一原点的位移时间图象，下面有关说法中正确的是()A甲和乙都做匀速直线运动B甲、乙运动的出发点相距s0C乙运动的速率大于甲运动的速率D乙比甲早出发t1时间图139第18页/共30页解解析析：图图中中表表示示xt 图图象象都都是是直直线线，所所以以甲甲、乙乙均均是是做做匀匀速速直直线线运运动动，故故A正正确确；因因t0，甲甲图图象象在在x轴轴的的截截距距为为x0，而而乙乙图图象象表表示示乙乙在在原原点点，所所以以出出发发点点相相

13、距距x0.故故B正正确确；因因乙乙图图象象的的斜斜率率大大于于甲甲图图象象斜斜率率的的绝绝对对值值，所所以以乙乙运运动动速速率率大大于于甲甲运运动速率，故动速率，故C正确；从图象中可以看出甲比乙早出发正确；从图象中可以看出甲比乙早出发t1的时间，故的时间，故D错错答案：答案：ABC第19页/共30页运用图象时的注意问题运用图象时的注意问题1首首先明确所给的图象是什么图象即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系2要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一

14、个特殊状态第20页/共30页(2)线线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小由此往往能得到一个很有意义的物理量第21页/共30页21(2010湛湛江江一一中中高高三三第第一一次次月月考考)如如图1310所示是某质点做直线运动的vt图象，由图可知这个质点的运动情况是()A前5 s做的是匀速运动B5 s15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C15 s20

15、 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点解解析析：由由图图象象可可知知前前5 s做做的的是是匀匀速速运运动动，A正正确确；5 s15 s内内做做匀匀加加速速运运动动，但但加加速速度度为为0.8 m/s2，B错错误误；15 s20 s做做匀匀减减速速运运动动，其其加加速速度度为为(16/5)m/s23.2 m/s2，C正正确确；质质点点在在20 s末末离离出出发发点点最最远远，质质点点一一直直做做的的是是方方向向不变的直线运动，不变的直线运动，D错误错误答案：答案：AC图图1310第22页/共30页【例例3】在在水平轨道上有两列火车A和B相距x

16、，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件第23页/共30页解析解析：解法一：解法一：(物理分析法物理分析法)A、B车的运动过程车的运动过程(如右图甲如右图甲)利用位移公式利用位移公式、速度公式求解速度公式求解对A车有xAv0t (2a)t2 vAv0(2a)t对对B车有车有xB at2，vBat，两车有，两车有xxAxB追上时，两车不相撞的临界条件是追上时，两车不相撞的临界条件是vAvB联立以上各式解得联立以上各式解得v0故要使两车不相撞，故要使两车不相撞，A

17、车的初速度车的初速度v0应满足的条件是应满足的条件是v0 甲甲第24页/共30页解法二：解法二：(极值极值法法)利用判别式求解，由解法一可知利用判别式求解，由解法一可知xAxxB，即即v0t (2a)t2x at2，整理得，整理得3at22v0t2x0这是一个关于时间这是一个关于时间t的一元二次方程，的一元二次方程，当根的判别式当根的判别式(2v0)243a2x0时，时，t无实数解，即两车不相撞，无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度车的初速度v0应满足的条件是应满足的条件是v0 第25页/共30页解解法法三三：(图图象象法法)利利用用速速度度时时间间图图

18、象象求求解解，先先作作A、B两两车车的的速速度度时时间间图图象象，其图象如图乙所示，设经过其图象如图乙所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则时间两车刚好不相撞，则对对A车有车有vAvv02at 对对B车有车有vBvat以上两式联立解得以上两式联立解得t经经t时时间间两两车车发发生生的的位位移移之之差差，即即为为原原来来两两车车间间的的距距离离x，它它可可用用图图中中的的阴阴影影面面积积表示，由图象可知表示，由图象可知 ，所以要使两车不相撞所以要使两车不相撞，A车的初速度车的初速度v0应满足的条件是应满足的条件是v0 乙乙第26页/共30页解解法法四四：(相相对对运运动动法法)巧巧选选参参考考系系

19、求求解解以以B车车为为参参考考系系，A车车的的初初速速度度为为v0，加加速度为速度为a2aa3a.A车追上车追上B车且刚好不相撞的条件是：车且刚好不相撞的条件是：vt0，这一过程，这一过程A车相对于车相对于B车的位移为车的位移为x，由运动学公式，由运动学公式vt2v2ax得：得：02v2(3a)x，所所以以v0 即即要要使使两两车车不不相相撞撞，A车车的的初初速速度度v0应应满满足足的条件是的条件是v0 答案：答案：见解析第27页/共30页(1)在在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析(2)分析追及、相遇类

20、问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件(3)解题思路和方法第28页/共30页31甲甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？解解析析：(1)乙车车追追上上甲甲车车时时，二二者者位位移移相相同同，设设甲甲车车位位移移为为x1，乙乙车车位位移移为为x2，则则x1x2，即，即v1t1 ，解得，解得t110 s，v2at120 m/s，因此，因此v22v1.(2)设追上前二者之间的距离为设追上前二者之间的距离为x，则，则xx1x2v1t2 10t2t，由数学知识知：当由数学知识知：当t2 s5 s时，两者相距最远，此时时，两者相距最远，此时v2v1.答案：答案：(1)10 s2倍倍(2)5 s相等相等第29页/共30页谢谢您的观看！第30页/共30页