高三数学重点知识点归纳总结精选5篇.docx

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1、高三数学重点知识点归纳总结精选5篇 与高一高二不同之处在于，此时复习学问是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时须要进行查漏补缺，但也须要同时提升实力，填补学问、技能的空白。下面就是我给大家带来的高三数学学问点，希望能帮助到大家！ 高三数学学问点1 一、充分条件和必要条件 当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。 二、充分条件、必要条件的常用推断法 1.定义法：推断B是A的条件，事实上就是推断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义推断即可 2.转换法：当所给命题的充要条件不易推断时，

2、可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行推断。 3.集合法 在命题的条件和结论间的关系推断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则： 若A⊆B，则p是q的充分条件。 若A⊇B，则p是q的必要条件。 若A=B，则p是q的充要条件。 若A⊈B，且B⊉A，则p是q的既不充分也不必要条件。 三、学问扩展 1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要留意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为： (1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题; (2)同时否定

3、命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题; (3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。 2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这亲密的联系，故在推断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面推断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行推断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。 高三数学学问点2 向量的向量积 定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：a×b=|a|•|b|•sin

4、a，b;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。 向量的向量积性质： a×b是以a和b为边的平行四边形面积。 a×a=0。 ab=a×b=0。 向量的向量积运算律 a×b=-b×a; (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb); (a+b)×c=a×c+b×c. 注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。 高三数学学问点3

5、 基本领件的定义： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本领件。 等可能基本领件： 若在一次试验中，每个基本领件发生的可能性都相同，则称这些基本领件为等可能基本领件。 古典概型： 假如一个随机试验满意：(1)试验中全部可能出现的基本领件只有有限个; (2)每个基本领件的发生都是等可能的; 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型. 古典概型的概率： 假如一次试验的等可能事务有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本领件发生的概率都是;假如某个事务A包含了其中m个等可能基本领件，那么事务A发生的概率为。 古典概型解题步骤： (1)阅读题目，搜集信息; (2)推断是否是等可能事务，并用字

6、母表示事务; (3)求出基本领件总数n和事务A所包含的结果数m; (4)用公式求出概率并下结论。 求古典概型的概率的关键： 求古典概型的概率的关键是如何确定基本领件总数及事务A包含的基本领件的个数。 高三数学学问点4 一个推导 利用错位相减法推导等比数列的前n项和： Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn， 两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1). 两个防范 (1)由an+1=qan，q≠0并不能马上断言an为等比数列，还要验证a1≠0. (2

7、)在运用等比数列的前n项和公式时，必需留意对q=1与q≠1分类探讨，防止因忽视q=1这一特别情形导致解题失误. 三种方法 等比数列的推断方法有： (1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，则an是等比数列. (2)中项公式法：在数列an中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，则数列an是等比数列. (3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_)，则an是等比数列. 注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列

8、. 高三数学学问点5 等式的性质：不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 不等式基本性质有： (1)a>bb (2)a>b,b>ca>c(传递性) (3)a>ba+c>b+c(c∈R) (4)c>0时，a>bac>bc c<0时，a>bac 运算性质有： (1)a>b,c>da+c>b+d。 (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。 (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。 (4)a>b>0>(n

9、∈N,n>1)。 应留意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件动身施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题： (1)依据给定的不等式条件，利用不等式的性质，推断不等式能否成立。 (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，推断实数值的大小。 (3)利用不等式的性质，推断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。 1.精选高三数学学问点归纳总结三篇 2.最全高三数学重点学问点总结三篇 3.最新高三数学重点学问点总结三篇 4.精选高三数学学问点总结归纳三篇 5.精选最新高三数学学问点总结三篇 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页