现代电力系统分析.pptx

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1、1.早期直流输电阶段2.交流输电阶段3.现代输电系统超/特高压混合输电4.智能电网1.1 电力发展的阶段第1页/共140页高度集成的智能化、网络化的自动化系统。1976年英国的电力市场化运营使得电力网成为能源流、信息流、货币流的统一。1.1 电力发展的阶段4.智能电网新能源新客户新要求新技术第2页/共140页1.1 电力发展的阶段新能源不可再生能源短缺的压力温室气体排放和气候变暖的压力风力发电、太阳能发电、生物质能发电以及冷热电联产等小燃气轮机组发电由即插即忘转变为即插即用。4.智能电网第3页/共140页新客户电动汽车友好智能电器，能够根据系统频率和实时电价自动运行微网1.1 电力发展的阶段4

2、.智能电网第4页/共140页新要求用户对供电可靠性要求更高要求不同供电质量电力系统对电网设备的资产利用率要求更高。更加透明的电力市场1.1 电力发展的阶段4.智能电网第5页/共140页新技术储能技术飞轮超导抽水蓄能超级电容器通信技术FACTS技术1.1 电力发展的阶段4.智能电网超导储能第6页/共140页1.2 电力系统结构第7页/共140页1.2 电力系统结构电力系统是由发电、变电、输电、配电以及负荷组成的电气系统，其功能是产生输送和使用电力。电力系统的结构包括输电网次输电网配电网第8页/共140页1.2 电力系统结构输电网（Transmission Power System）连接系统中的主

3、要发电厂和主要的负荷中心，它形成整个系统的主干网（Bulk Power System），且运行于最高电压水平，通常220kV及以上电压等级。次输电网（Sub-transmission Power System）则是将电力从输电变电站输送到配电变电站，通常较大的工业负荷用户也直接由次输电系统直接供电。配电网则是电力送往用户的最后一级，将电力分配到每一个用户，因此称为配电网（Distributed Power System）。第9页/共140页1.2 电力系统结构我国电力系统的划分只有输电网和配电网两部分，负责远距离输送电能的为输电网，通常为220kV及以上网络；次输电网和配电网统称为配电网。因此

4、，我国电力系统中配电网通常又分为高压配电网、中压配电网和低压配电网。第10页/共140页1.2 电力系统结构我国配电网的典型结构第11页/共140页电力系统的中性点接地方式有两大类：一类是中性点直接接地，另一类是中性点不接地或者经过大的阻抗接地。前者称为大电流接地系统，后者称为小电流接地系统，或中性点不直接接地系统。1.2 电力系统结构第12页/共140页1.3 电力系统运行要求电力系统的运行特点电能不能大量储存，必须功率平衡。一旦不平衡，轻则电压和频率指标不合格，重则导致系统崩溃；电力系统的暂态过程十分迅速 电磁暂态机电暂态、电力系统的运行参数必须在规定范围内。电力系统的运行是同步的，即整个

5、电网只有一个额定频率。第13页/共140页1.3 电力系统运行要求现代电力系统的特征现代电力系统已经进入大系统、特/超高压、远距离、交直流混联的大区域互联的新阶段。社会经济的发展促使现代电力系统经营和管理手段发生了重大变革，电力市场将取代传统的经营方式。发电形式的多样化。随着科学技术的不断进步，电力系统中的发电形式也呈现出多样化的局面。高度集成的电力系统综合自动化系统。第14页/共140页电力系统运行要求正常安全经济高质量1.3 电力系统运行要求60万千瓦汽轮机组第15页/共140页正常频率、电压在允许的范围内没有任何支路过负荷安全在假象合理事故下，系统仍然正常，称为安全。正常状态分为安全的和

6、不安全的。经济电力系统经济运行的任务将由电力市场来进行资源的合理配置。高质量电能质量是对供电可靠性以及电压、频率、波形和幅值的要求，包括谐波含量、电压骤降、三相平衡度、电压闪变等方面。1.3 电力系统运行要求第16页/共140页第二章第二章 电力系统数学模型电力系统数学模型线路的参数与模型变压器模型与参数标幺值电力网模型第17页/共140页2.1 输电线路的模型与参数输电线路的物理模型线路的电感线路的电容线路的电阻和电导线路的等值计算模型串连电感和并联电容分别用来模拟电力在线路上传播的磁场和电场，串连电阻代表线路的热损耗，并联电导表征了输电线路对地的泄漏电流。第18页/共140页2.1.1 输

7、电线路的物理模型输电线路是一种介质，电能在其中以电磁波的形式传播。交变的磁场感应出交变的电场，交变的电场又感应出交变的磁场，以这样电场和磁场不断变化的形式传播。第19页/共140页根据电磁波在输电线路上的传播规律，输电线路可以等效为无穷多级串连电阻电感和并联电容电导的级联。假设线路参数是均匀分布的，单相线路可以等效为如图所示的电路。2.1.1 输电线路的物理模型第20页/共140页单根无穷长导线单位长度的自感单根输电线路的电感第21页/共140页三相导体的磁链三相线路的自感与互感第22页/共140页考虑到 以及对称运行时，三相线路的磁链经过化减后写为矩阵形式可以表示为：三相线路的自感与互感其中

8、 ，对于非铁磁性材料的导体，因此 第23页/共140页交链三相的磁链分别为（交链每一相的磁链是分裂导线的平均）：分裂导线的电感第24页/共140页同理推广到任意多分裂导线的输电线路的自感和互感。假设有m分裂导线，导线半径为r，任意两相之间的距离为Dkl，每一相任意两分裂导线之间的距离为 （下标n代表相，下标m代表分裂导线标号），那么任意一相分裂导线的自感和互感为：分裂导线的电感其中，为k相的几何平均半径。第25页/共140页表示成矩阵形式就可以很容易的看出各相的自感和互感：换位导线的电感可以得到换位三相线路的单位长度的平均自感和互感为：第26页/共140页各相的单位长度的自感用 表示，互感可以

9、用 表示，这样，整个三相输电线路就是平衡的：换位导线的电感考虑到对称运行时，称为正序电感 第27页/共140页当三相线路平衡时，即自感相同互感也相等，此时每一相的磁链只与本相电流有关，而与其他两相电流无关，这样就保证了系统的对称性。如果将电感转化为电抗，将单位长度每米转化为每公里，那么线路每公里长的正序电抗为：换位导线的电感第28页/共140页2.1.3 输电线路的电容电容的基本概念电荷的空间电压分布镜像法分析单根导体的电容三相导体的电容第29页/共140页三、单根导线的电容根据镜像法原理，大地对导体的影响等价于在大地中有一个镜像的负电荷。根据上一小节很容易得到导体对地的电压第30页/共140

10、页四、三相导体的电容当在三相线路上分别加上电荷，根据前面的结论，并再次利用叠加原理将另外两相电荷感应的电位考虑在内，可以得到A、B、C三相线路的电位分别为：第31页/共140页在系统对称运行时，如果三相平衡，即三相间的几何平均间距相等：因此有：四、三相导体的电容第32页/共140页分裂导线则取为每相分裂导线的几何平均半径。四、三相导体的电容第33页/共140页三相换位（Dm为几何均距，Rm为几何均径）四、三相导体的电容正序电位系数：则正序电容为：第34页/共140页在工程计算中，通常将自然对数转换为常用对数，将单位长度由米转换为公里，并将介电常数的值 F/m代入，在50Hz工频下，可得到每公里

11、长的正序电钠为：四、三相导体的电容第35页/共140页2.1.4 电阻和电导直流电阻集肤效应温度系数第36页/共140页电导通常是电晕放电导致的损耗假设三相对称运行，已知每公里三相的电晕损耗为 ，那么其对地电导可以表示为：2.1.4 电阻和电导（S/km）其中，是线路的线电压。第37页/共140页2.2 变压器的模型与参数变压器简介双绕组变压器的原始模型双绕组变压器的试验参数三绕组变压器的参数变压器支路的等值计算电路：带有理想变比支路的处理第38页/共140页（4）等效电路变压器的原边和副边等效方程为：2.2.2 变压器的电路模型图 变压器的等效电路（折算到原边）第39页/共140页等效电路2

12、.2.2 变压器的电路模型第40页/共140页进一步等效（消除磁路）2.2.2 变压器的电路模型第41页/共140页变压器的励磁阻抗比变压器漏抗大得多，因此变压器励磁支路电流较小，一般为额定电流0.5%2%，在计算中为了简化，通常把励磁支路移到变压器的端部（通常移动到电源侧），并把原边和副边的铜耗以及漏电抗合并，形成如图所示的等效电路。这样简化的目的是减少变压器支路的节点，因为电力系统通常用节点电压方程来求解，减少节点将减少节点电压方程的个数。2.2.2 变压器的电路模型图 简化的变压器等效电路第42页/共140页2.2.3 试验参数空载试验短路试验第43页/共140页2.2.3 试验参数空载

13、试验 变压器在进行空载试验时，将变压器副边开路，在原边施加对称的三相额定电压（加的电压为相电压，而变压器铭牌上的额定电压 为线电压），从而测出三相空载时有功功率损耗 和空载电流百分数 。由于空载电流与额定电流相比很小，在变压器中引起的铜耗也很小，因此可以近似的认为空载损耗为变压器铁心中的铁耗，于是有：第44页/共140页空载试验测试内容当 的单位用kW，的单位用kV时，可以得到励磁电导(单位为S)：2.2.3 试验参数在励磁支路的导纳中，通常电导的数值远小于电纳，因此可近似的认为空载电流主要是等于流过支路的电流，因此有：当额定容量采用MVA，电压单位为kV时，励磁电纳为：第45页/共140页短

14、路试验内容 变压器的短路试验是将变压器的副边三相短接，在原边施加可调的三相对称电压，在试验中，逐步增加外施电压，使其相电流达到额定电流 ，此时的外施电压称 为短路电压。测量这个短路电压，并与额定电压相比，得到短路电压百分数 。然后测量三相的有功功率损耗，这个损耗称为短路损耗 。2.2.3 试验参数第46页/共140页短路试验内容 通过变压器的等值计算电路可以发现，当一侧短路时，变压器的短路电压比额定电压小的多，因此励磁电抗和铁心损耗可以忽略不计，于是短路损耗，可近似的看作是额定电流流过原边和副边的电阻所产生的铜耗：2.2.3 试验参数第47页/共140页短路试验内容2.2.3 试验参数 为变压

15、器的容量，为变压器的额定线电压。当额定容量的单位用MVA，额定电压的单位用kV，短路损耗的单位用kW时，可以通过短路损耗确定变压器的电阻为：由于变压器的漏抗的阻抗值比电阻大很多，因此，短路电压可以看作是由电抗 产生的电压。从而有：第48页/共140页注意：通过上面的式子计算的变压器的等值计算参数，是将变压器归算到某一侧的数值，当归算到原边侧时，额定电压应该用原边的额定电压，而归算到副边时，电压应用副边的额定电压。2.2.3 试验参数第49页/共140页2.2.4 三绕组变压器三绕组变压器模型与双绕组变压器一样，三绕组变压器的参数也需要归算到同一侧。当折算到I侧时，和 代表I侧的电阻和漏抗，、和

16、 、分别代表II侧和III侧绕组的电阻和漏抗折算到I侧的值。当归算到I侧时，分别在II和III绕组接有一个理想变压器，其变比分别为：图 三绕组变压器等效电路第50页/共140页与双绕组变压器不同，三个绕组的变压器的等效电路参数的计算相对比较复杂。另外，三绕组变压器的三个绕组的容量也有可能不相同，我国制造的三绕组变压器的额定容量有如下三种类型：第1种为100/100/100即三个绕组容量都等于变压器额定容量；第2种为100/100/50，即第三绕组的容量仅为变压器额定容量的50，第3种为100/50/100，即第二绕组的容量仅为变压器额定容量的50。2.2.4 三绕组变压器第51页/共140页三

17、绕组变压器的空载试验 通过三绕组变压器的等效电路不难发现，当变压器进行空载试验时，其效果与双绕组变压器的开路试验类似。因为在II侧绕组和III侧绕组开路，因此在I侧绕组中只有励磁电流，而且由于励磁阻抗很大，因此这个电流很小，在I侧绕组中产生的损耗可以忽略不计。因此，三绕组变压器的开路试验与等效励磁导纳的求解与双绕组变压器相同。2.2.4 三绕组变压器第52页/共140页三绕组变压器的短路试验 与双绕组变压器不同，三绕组变压器的短路试验是两两绕组进行三次，先将第二绕组短路，第三绕组开路，在第一绕组中加入电压+，直至电流为额定电流 ，测量到的损耗为绕组I和绕组II的损耗，记为 ，短路电压也是绕组I

18、和II串连后的短路电压，短路电压百分数记为 。同理，可以得到绕组II和III，绕组I和III的短路损耗和短路电压百分数，分别记为 、和 、。2.2.4 三绕组变压器第53页/共140页三绕组变压器的短路试验 根据三绕组变压器的等效电路可以知道，测量到的两个绕组的损耗是两个绕组损耗之和，测量的两个绕组的短路电压百分数是两个绕组短路电压百分数之和：2.2.4 三绕组变压器可以得到每一个绕组的短路损耗和短路电压百分数：第54页/共140页三绕组变压器的短路试验 上面的试验和推导是针对三个绕组容量比为100/100/100类型的三绕组变压器，对于容量比为100/50/100和100/100/50类型的

19、三绕组变压器，由于第II或者第III绕组的容量为变压器整体额定容量的一半，因此该绕组的额定电流也是其他绕组的一半。从而，在进行短路试验时，加入的短路电压必须使得电流为最小容量的额定电流。2.2.4 三绕组变压器第55页/共140页当绕组容量不一致时，以容量比为100/100/50为例，在做1-3和2-3绕组短路试验时，通入的电流只能是IN/2，这样测量到的I和III绕组的短路损耗为：2.2.4 三绕组变压器 和 为等价于容量比相同的三绕组变压器的损耗，因此，需要将容量比为100/100/50的三绕组变压器测量到的短路损耗折算为容量比100/100/100的短路损耗：第56页/共140页对于容量

20、比为100/100/50的三绕组变压器的短路电压百分数的处理也和短路损耗类似，测量I和III绕组以及II和III绕组的短路电压百分数分别与其折算到100/100/100的短路电压百分数的关系如下：2.2.4 三绕组变压器第57页/共140页2.2.5 变压器模型中理想变比的处理将变压器的参数归算到哪一侧（归算到哪一侧，求变压器参数的式子中的额定电压就采用哪一侧的额定电压值），在变压器串连支路中总存在一个理想变压器，当归算到原边时，变压器支路如图所示，当归算到副边时，变压器支路如图所示。第58页/共140页2.2.5 变压器模型中理想变比的处理无论归算到哪一侧，可以把含有理想变比的支路当作一个二

21、端口网络，找到输入输出的关系，并得到其PI型等效电路如图所示。第59页/共140页2.2.5 变压器模型中理想变比的处理对于归算到原边的包含理想变压器的串连支路的两侧电流的关系为：两侧电流之间的关系为：第60页/共140页2.2.5 变压器模型中理想变比的处理不难得出PI型电路中的三个参数：第61页/共140页2.3 电力网的数学模型标幺值电力网的节点导纳方程电力网的节点阻抗方程第62页/共140页2.3.1 标幺制 为什么要采用标幺制？不同电压等级，其电压电流有名值变化很大，不能直观的观察电压电流的大小。不同电压等级在进行运算时，对等值电路参数需要进行归算，且归算后的参数值差别很大。采用标幺

22、值就可以很好的解决上述问题。第63页/共140页基准值的选择：基准值的单位应与有名值的单位相同是选择基准值的一个限制条件。选择基准值的另一个限制条件是阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系。对三相对称系统,基准值之间应有如下关系：第64页/共140页五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个必须根据上列关系派生：功率的基准值往往取系统中某一发电厂的总功率或系统的总功率，也可取某发电机或变压器的额定功率，有时也取某一个整数，电压的基准值往往就取参数和变量都将向其归算的该级额定电压。第65页/共140页2.3.2 电力网的数学模型电力网的基本数学方程节点导纳方程，以及基于节

23、点导纳方程下的节点阻抗方程。电力网的数学模型中，不包含同步发电机和负荷，主要讲述节点导纳方程和节点阻抗方程的物理意义以及追加支路法形成和修改节点导纳/阻抗矩阵的方法。第66页/共140页2.3.2 电力网的数学模型1.节点导纳矩阵及其物理意义 根据电路理论，一个由N个节点（不计参考节点）组成的电网络（如图），其各个节点相对参考节点的电压满足节点导纳方程：图1 N个节点的电网络第67页/共140页第68页/共140页以第i号节点来说明节点导纳矩阵的物理意义，该节点的电压方程为：自导纳:如果令除了i号节点以外所有的节点电压为零，即让这些节点与参考节点短路，在i号节点上加上一个单位电压，那么注入到i

24、号节点的电流即为节点i的自导纳。图2 节点i自导纳的物理含义第69页/共140页3.节点阻抗矩阵的物理意义节点阻抗方程节点阻抗矩阵是节点导纳矩阵的逆矩阵，即，通过节点阻抗方程的任意一个节点k的方程可知节点阻抗矩阵的物理含义：图7 节点阻抗矩阵的物理意义第70页/共140页3.节点阻抗矩阵的物理意义节点k的自阻抗Zkk就是让其余所有节点注入电流为零，即开路，在k节点输入一个单位电流，k节点的电压就是自阻抗值。事实上，节点k的自阻抗就是从节点k和大地这个端口看进去的等效阻抗，如图7a所示。节点k和j之间的互阻抗Zkj，就是在j号节点注入单位电流，k点电压值就是节点k与j之间的互阻抗，需要注意的是，

25、Zkj并不是从k和j端口看进去的等效阻抗。图7 节点阻抗矩阵的物理意义第71页/共140页第三章 电力系统的潮流计算潮流计算的本质和节点功率方程计算机潮流计算之一：高斯赛德尔迭代法计算机潮流计算之二：牛顿拉夫逊法计算机潮流计算之三：PQ解耦法手动潮流法第72页/共140页电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析、电磁暂态分析的基础。潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电流构成的。要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。第73页/共140页3.1 潮流计算方程潮流计算就是计

26、算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。首先需要求得各个节点的电压1.支路潮流那么从节点k流向节点l的复功率为（变量上面的“”表示复共扼）：从节点l流向节点k的复功率为：第74页/共140页3.1 潮流计算方程1.支路潮流功率损耗为：因此，潮流计算的第一步是求解节点的电压和相位，根据电路理论，可以采用节点导纳方程求解各个节点的电压。第75页/共140页根据电路理论，要想求系统各个节点的电压，需要利用系统的节点导纳方程。如图：有N个节点，假如已知各个节点的注入电流源的电流，以及各个支路的支路导纳，那么可以根据节点导纳方程求出电网各个节点的电压：

27、2.节点功率方程第76页/共140页 要想计算各个节点电压，除了需要知道系统参数及节点导纳矩阵以外，还需要知道节点的注入电流源的电流。然而电力系统中，节点的注入电流是不知道的，已知的是各个节点的注入功率。这就需要将节点电压方程转化为节点功率方程。第k个节点的方程可以写作：2.1 节点复功率方程第77页/共140页假如在电力系统中，各个节点的注入复功率都已知，那么就可以用前面的方程组求解各个节点的电压。然而实际情况并非如此，已知的条件是：有的节点的注入复功率S是已知的，有的节点的电压幅值和注入有功功率是已知的，有的节点的电压和相角是已知的。根据这三种不同的情况，电力系统中各个节点分为三种类型：P

28、Q节点、PV节点和Vd d节点。2.1 节点复功率方程第78页/共140页PQ节点：已知注入的有功功率和无功功率，电压和相位未知；这类节点通常为负荷节点和中间节点。PV节点：已知注入的有功功率和节点电压有效值，注入无功功率和电压相位未知。这样的节点通常是发电机节点。Vd d节点：已知电压和相位，注入的有功功率和无功功率未知。这样的节点通常是平衡节点，在每个局部电网中只有一个这样的节点。节点类型有时候可以互相转化。2.1 节点复功率方程第79页/共140页PQ节点和PV节点在一定条件下还可以互相转化，例如，当发电机节点无法维持该节点电压时，发电机运行于功率极限时，发电机节点的有功和无功变成了已知

29、量，而电压幅值则未知，此时，该节点由PV节点转化为PQ节点。再比如某个负荷节点，运行要求电压不能越限，当该节点的电压幅值处于极限位置，或者电力系统调压要求该节点的电压恒定，此时该负荷节点就由PQ节点转化为PV节点。2.1 节点复功率方程第80页/共140页潮流计算是计算电力网各个支路的功率潮流分布和功率损耗，同时也计算各个支路的电压损耗。首先要求电力网各个节点的电压相量。根据电网络理论，节点电压通常采用节点导纳方程来求解，即已知电网络的节点导纳矩阵和各个节点的注入电流源的电流，求解节点导纳方程。然而通常电力系统各个节点的注入电流是未知的，已知的是各个节点的注入功率，因此需要将节点电压方程转化为

30、节点功率方程。3.小结第81页/共140页无论怎样，潮流计算是解决这样的一组非线性代数方程组：其中，X代表系统状态，包括电压V和相角d d；C代表参数，包括电导G和电纳B；U表示系统激励，即注入的功率。求解这样的多维非线性代数方程组，需要利用计算机进行辅助迭代计算，即先给定一个初值，然后不断迭代，逼近真实解。方法有：高斯-赛德尔迭代法，牛顿-拉夫逊法和PQ解耦法。3.小结第82页/共140页设定一个初始的估计值x(0)，代入就可以得到一个新值：如此循环，第k次叠代的值为：直到两次迭代的误差小于允许误差：1.基本原理第83页/共140页高斯迭代法的计算流程第84页/共140页高斯赛德尔迭代法求解

31、电力系统潮流的计算流程图第85页/共140页3.3 牛顿-拉夫逊法1.基本原理考虑一维方程设其真实解为x*，假设给定一个估计的解x0,这个估计解与真实解的差为D Dx，则有：展开一阶泰勒级数：第86页/共140页可以得到估计解与真实解的误差约为：用这个差值修正原来的估计解：不断重复上述过程，逼近真实解，直到误差满足要求。1.基本原理第87页/共140页基于直角坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算步骤（1）第一步：设定初值，对于PQ节点，其电压幅值的初值设定为该点的额定电压，而相角设定为零，因此，电压实部设定为额定电压，而虚部设定为零。对于PV节点，电压幅值已知，因此该节点的电压相量实部设定为已知的电压幅

32、值，虚部也设定为零。（2）第二步：求出PQ节点有功功率和无功功率增量 、，以及PV节点的有功功率和电压幅值的增量 和 ，同时求出雅克比矩阵。第88页/共140页基于直角坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算步骤（3）第三步：求解修正方程，得到电压的实部和虚部的修正值 和 。并根据修正值修正设定的电压初始值。（4）第四步：判断误差是否满足要求，如果满足要求，则输出计算结果，否则就令 ，转入第二步继续迭代。第89页/共140页（1）第一步：设定初值，对于PQ节点，其电压幅值的初值设定为该点的额定电压，而相角设定为零；对于PV节点，电压幅值已知，因此只设定相角的初值，设定为零。（2）第二步：求出PQ节点有功功率

33、和无功功率增量 、，以及PV节点的有功功率和电压幅值的增量 ，同时求出雅克比矩阵 。基于极坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算过程 第90页/共140页（3）第三步：求解修正方程，得到电压幅值和相角的修正量 和 。并根据修正值修正设定的电压初始值。（4）第四步：判断误差是否满足要求，即 、。如果满足要求，则输出计算结果，否则就令 ，转入第二步继续迭代。基于极坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算过程 第91页/共140页在理想的功率绝对平衡的条件下，电力系统的频率和电压是恒定的，且运行于额定值，这是绝对的稳态。然而实际上绝对的稳态是不存在的，因为电力系统的负荷在时时刻刻的波动，这就导致功率的平衡时时刻刻都在被打破。

34、当系统出现不平衡功率时，由于负荷吸收的功率是频率和电压的函数，发电机组装有励磁控制系统和调速系统，其发出的功率也是频率和电压的函数，系统将出现三种情况.第四章 频率和电压控制第92页/共140页引 言(1)首先，当不平衡功率较小时，由于发电机和负荷的调节作用，系统将很快进入新的平衡状态，频率和电压发生了变化，但偏差不超过允许的范围，而且从前一个状态过渡到新的状态的暂态过程时间很短，可以忽略，这种状态为正常稳态。第93页/共140页引 言（2）其次，当不平衡功率较大时，虽然系统能够进入新的平衡，但频率和电压的偏差超出了允许的范围，这种状态为电力系统异常运行状态。（3）第三，当不平衡功率很大时，有

35、可能超出发电机和负荷本身的调节范围，或者系统经过很长过渡过程最终进入了新的平衡，此时系统是稳定的。或者系统将无法进入新的平衡，频率或电压无法进入“稳态”，此时系统将失去稳定。第94页/共140页引言和内容提要电力系统潮流是解决这样的方程(节点功率平衡方程)认为PG和PL是确定的值，没有考虑与频率电压的关系，而且整个系统的功率应该是平衡的（否则上面的方程不可能平衡）第95页/共140页第96页/共140页实际上，发电功率和负荷功率都是频率和电压的函数如果不考虑网络参数的频率特性，流向各个支路的功率只是电压和相位的函数第97页/共140页当系统发生扰动时，出现了不平衡功率，比如系统负荷增加了如果系

36、统是稳定的，即最终还会达到一个新的平衡。第98页/共140页增加的负荷被发电和负荷的频率电压特性消化掉了，即频率和电压的变化使得发电机多发了，负荷少用了。即当出现不平衡功率时，只要系统是稳定的，功率会进入新的平衡（如何进入这个平衡是暂态稳定性的问题），这些不平衡功率通过改变状态量，频率和电压，而被消化掉了。电力系统的负荷在时时刻刻波动，因此，电力系统的频率和电压就在波动中，绝对的稳态是不存在的。频率和电压作为电力系统的重要指标需要加以控制，使其波动在合理范围内。第99页/共140页很明显，被消化掉的不平衡功率应该等于发电功率的增量加上负荷功率的负增量加上网损的变化量：只要已知发电和负荷的功率与

37、电压频率特性，联立上述三组方程就可以求出f0，V0，d d0，f1，V1和d d1。第100页/共140页采用求解上述三组方程的方法，来进行频率和电压的控制是不现实的。考虑到：频率主要与有功功率有关，频率即为发电机转子转速，与加在转子上的平衡转矩。例如负载转矩增大，速度将变慢，负荷和发电机的特性，调整转矩使之平衡，转速变慢了，频率就下降了。电压主要与无功功率有关。稳态的问题，可以忽略网损第101页/共140页这个式子说明电压和频率可以分开调控；稳态下，系统的频率是唯一的，因此频率调控只需要控制整个系统的有功功率平衡以及节点注入有功就可以。即让发电跟踪负荷的变化。全系统无功是所有节点的电压函数，

38、同时，无功功率电源与有功电源相比具有很大的分散性，如除了发电机可以提供无功，还可以用无功补偿设备。因此无功和电压的调控需要控制整个系统的无功潮流分布。即除了需要调整无功电源外，还需要调整变压器分抽头，加装串补电容等改变无功分布。第102页/共140页从另外角度看，当忽略网损时，发电和负荷功率的平衡即为发电和负荷功频特性的交点，在f0处；功率不平衡，由于发电和负荷的频率特性，最终平衡在f*点。第103页/共140页很显然，只要能够跟踪负荷的变化，使得发出的功率与负荷功率相平衡，就能保证频率和电压在允许的范围内。本章所解决的问题，就是如何控制电力系统的有功功率和无功功率，对频率和电压进行调整和控制

39、。首先，需要了解功率和电压、频率的关系。考虑到有功功率主要与功角有关（功角的变化依赖频率的变化），无功功率主要与电压有关。因此分开考虑有功-频率特性和无功-电压特性。然后分析如何跟踪负荷功率变化，对电压和频率进行调整和控制。第104页/共140页第一节 有功功率控制和频率的调整电网的频率是连接在电网中各个发电机的电角速度。电力系统正常稳态运行的情况下，就只有一个频率，这就是说，各个发电机组转子的电角速度必须是同步的。发电机的机械角速度和电角速度之间的关系为:其中，为电角速度，为同步发电机的极对数，为同步发电机的机械角速度。根据转子的运动方程可知：第105页/共140页其中：为同步发电机输出的功

40、率（机械功率），为负荷消耗的功率（电磁功率），它们都是频率的函数，称为功率-频率特性。当系统处于稳态运行的情况下，频率是恒定的：4.1 有功功率控制和频率的调整第106页/共140页频率的运行点是发电机的功率频率特性曲线与负荷的功率频率特性曲线的交点。当系统出现不平衡功率时，频率将发生变化。当不平衡功率较小的情况下，系统很快进入一个新的稳定状态，即在发电机发出功率和负荷消耗功率的调节作用下，进入了一个新的平衡。即负荷的功率频率曲线发生了变化，系统的频率运行点位于它与发电机发出的功率频率曲线的新的交点。因此，要想知道在负荷发生变化的情况下，系统的频率的运行点，就首先必须知道发电机和负荷的有功功率

41、频率特性。4.1 有功功率控制和频率的调整第107页/共140页2.发电机组的频率特性2.1发电机组自动调速系统发电机组的自动调速系统的种类很多，根据其测量元件的不同，可以分为两大类：机械液压式和电气液压式。二者的主要区别在于测量频率的方法，前者采用离心飞摆等机械装置将转速信号转化为位置信号；后者将发电机的转速测量后转化为电信号，再通过电气液压转换器转变为液压信号，从而控制发电机组原动机气门的大小。由于离心飞摆等机械装置结构复杂，且测量失真区大，因此在大型汽轮发电机中，目前广泛采用的是电气液压式调速系统。第108页/共140页2.2发电机组的有功功率-频率特性经过PID（或PI）控制，使得输出

42、变为稳定的无差输出，即最终的控制结果使得综合误差信号的稳态结果为零：其中，称为发电机的单位调节功率，单位为MW/Hz。可见，同步发电机组输出的有功功率是与发电机转子转速成反比例关系。如图所示，即当转速下降时，输出有功功率增加，转速上升时，输出有功功率降低。第109页/共140页2.2发电机组的有功功率-频率特性单位调节功率用标么值表示时：其中，为额定频率，为发电机的额定有功功率。在工程中，通常也用调差系数 来反应发电机组的有功功率频率特性，它与单位调节功率的标么值有如下关系：第110页/共140页3.电力系统调频电力系统的调频分为一次调频、二次调频和三次调频。电力系统的一次调频是由发电机组的调

43、速系统自动完成。由于发电机组的调差特性，负荷参与频率调整，导致一次调频不可避免的要产生频率偏差，而且当系统负荷功率变化比较大时，单纯的靠一次调频可能无法保证频率偏差不超出允许的范围。二次调频则是通过对电力系统发电机组施加额外的控制，如区域控制误差的方法（Area Control Error，ACE），达到频率无差调节的目标，或者在负荷变化比较大时保证系统频率偏差在允许范围内。三次调频则是在二次调频的基础上对电网中各个发电机组的功率实现最优化的调度和分配。实现二次、三次调频的系统称为“自动发电控制系统”（Automatic Generation Control），缩写为AGC。第111页/共14

44、0页3.1电力系统一次调频在电力系统中几乎所有的发电机组都有自动调速系统，电力系统的一次调频就是由发电机组的自动调速系统和负荷共同承担完成的。系统的运行频率一定是在负荷的频率特性曲线和发电机组的负荷特性曲线的交点上。在这个交点上，负荷消耗的功率和发电机组的出力是相等的。如果这个交点恰好在额定频率点，即处于理想的稳态运行之下，称“电力系统的有功功率平衡”。即在额定频率下，如果发出的有功功率和消耗的有功功率相同，就称为有功功率平衡。如果在额定频率处，发电的有功和消耗的有功功率不相等，则称为有功功率不平衡，其差值就是不平衡功率。第112页/共140页3.1电力系统一次调频假设系统的总负荷突然增加 ，

45、负荷的功频曲线将向上移动 的高度，此时负荷的功频曲线与发电机的功频曲线的交点就偏移了。由于发电机组调速系统存在调差特性，突然增加的这部分负荷被分为两部分，一部分由于频率下降导致发电机增加出力，另一部分是频率的下降导致负荷减少消耗。第113页/共140页3.1电力系统一次调频如图所示，负荷增加前，两个曲线的交点在fN处，增加负荷后，增加的这部分负荷由负荷和发电机组共同调节完成，发电机组发出的功率在上升，而负荷消耗的功率在减少，最后二者交汇在f点：其中，为系统的单位调节功率，它反映了系统频率每变化1Hz，系统负荷的增加量。第114页/共140页3.2 电力系统二次调频当一次调频后，系统频率偏差较大

46、时，需要对发电机组施加额外的控制，进行频率的二次调整，以期减少频率的偏差甚至做到频率的无差调整。图1 电力系统二次调频第115页/共140页3.2 电力系统二次调频假设系统的发电机组的总的单位调节功率已知，总的负荷的单位调节功率也已知，对发电机组的二次调整功率也已知，当系统增加了负荷后，频率的偏差就可以方便的求出来，如图1所示，不难得到：图1 电力系统二次调频第116页/共140页3.2 电力系统二次调频如果要做到频率的无差调整，只需要二次调整时控制发电机增加的出力等于负荷的增量即可，如图2所示。图2 频率的无差调整第117页/共140页3.3区域控制误差（Area Control Error

47、）现代电网都是由很多子系统互联而成的大电网，由于子系统之间的联络线功率传输是有限的，而且在电力市场的环境下，各区域之间的功率交换是需要按照预先约定的协议来执行。因此，不仅需要控制系统频率，而且还需要控制联络线的交换功率，这种控制称为“频率-联络线功率控制”，也称为“负荷频率控制”（Load Frequency Control，简称LFC）。第118页/共140页3.3区域控制误差（Area Control Error）如图3所示的系统，不仅需要控制系统的频率偏差，而且联络线的净交换功率也是控制对象之一。通常将频率偏差和联络线功率误差组合成区域控制误差（Area Control Error），达

48、到既能控制系统频率，又能控制联络线功率的目的。图3 区域电力系统的调频第119页/共140页3.3区域控制误差（Area Control Error）以图3所示系统中子系统i为例，定义区域控制误差为：其中：为与系统i相联的所有联络线功率之和与预设功率的偏差，和 分别为功率偏差和频率偏差系数。第120页/共140页3.3区域控制误差（Area Control Error）根据两个系数的不同取值，有三种控制模式：（1）取 ，时，当经过控制，使得区域控制误差稳态值为零时，实际上是控制系统的频率偏差为零。（2）取 ，时，当控制区域控制误差的稳态值为零时，实际上就是使得稳态下区域i的联络线功率为恒定值。

49、（3）取 ，为系统i的单位调节功率时，区域i的控制误差为：第121页/共140页在（3）控制模式下，当系统i中负荷增加 时，系统首先由各个子系统中的发电机组的调速系统进行一次调频：其中，、分别为三个子系统i、j、k的单位调节功率。很显然，由于一次调频后频率的变化，导致系统j和k通过联络线向系统i中注入了功率：因此有：3.3区域控制误差（Area Control Error）第122页/共140页说明：在这种控制模式下，各子系统的区域控制误差的值实际上就是该系统的负的净负荷增量，即区域控制误差反映本区域的负荷变化情况。当 时，说明子系统i的负荷并没有变化；当 时，本系统i的总负荷有所降低，反之当

50、 时，本系统i的负荷有所增加。如果能够控制i系统内的发电机组的出力使之与增加的负荷相平衡，其他子系统的发电机组的出力将自动恢复到原来的水平，那么系统的频率和联络线功率的偏差都将被控制为零。3.3区域控制误差（Area Control Error）第123页/共140页3.4有功功率的经济分配(三次调频)在电力系统进行二次调频时，各个子系统需要根据区域控制误差测量本系统负荷的增量，然后将这个功率增量分配给本系统的各个发电机组。为了在发电机组之间的功率分配达到最优的经济性目标，调度部门首先要对次日的负荷进行预测，按照经济性原则分配给各个发电机组，这是电力系统有功功率的经济调度。然而负荷预测总是与实