相似三角形总复习公开课.pptx

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1、相似三角形的判定方法有哪些？相似三角形的判定方法有哪些？方法方法4：通过两角对应相等。：通过两角对应相等。方法方法1：平行于三角形一边的直线。：平行于三角形一边的直线。方法方法2：三边对应成比例。：三边对应成比例。方法方法3：两边对应成比例且夹角相等。：两边对应成比例且夹角相等。回顾与反思第1页/共14页（1 1）对应边的比相等，对应角相等对应边的比相等，对应角相等（2 2）相似三角形的周长比等于相似比）相似三角形的周长比等于相似比（3 3）相似三角形的面积比等于相似比的平方）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4 4）相似三角形的对应边上的高、中线、角）相似三角形的对应边上的高、中线、角 平

2、分线的比等于相平分线的比等于相似比似比 回顾与反思相似三角形的性质有哪些？相似三角形的性质有哪些？第2页/共14页ADE绕点绕点A旋转旋转ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE基本图形有哪些？基本图形有哪些？ABCD 回顾与反思BAEC点点E移到与移到与C点点重合重合ADE绕点绕点A翻折翻折ADEBCACB=RtCDABDC（A）BDB ADB平移至CDB处ADEBC第3页/共14页例例1 1.ABCABC中，中，BACBAC是直角，过斜边中点是直角，过斜边中点M M而垂直于而垂直于 斜边斜边BCBC的直线交的直线交CACA的延长线于的延长线于E E，交，交ABAB于于D D，连，连

3、AM.AM.求证：求证：AMAM2 2=MD=MD ME ME证明：证明：BAC=90 M为斜边为斜边BC中点中点 AM=BM=BC/2 B=2又又 B+C=90 E+C=90 B=E 2=E又 DMA=AMEMAD MEA MAD MEA 即AM2=MDMEABCDEM2知识源于悟 AMD EMA 2=E第4页/共14页 例例2.如图如图,在直角梯形在直角梯形ABCD中中,ABCD,ABBC,对角线对角线ACBD,垂足为垂足为E,AD=BD,过点过点E作作EFAB交交AD于于F,试说明试说明（1）AF=BE （2）AF2=AEEC利用等线利用等线段代换段代换知识源于悟DCABFE第5页/共1

4、4页 例例3：如图，先把一矩形纸片：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，设折痕为，对折，设折痕为，再把点叠在折痕线上，得到再把点叠在折痕线上，得到ABE，过，过B点折纸片使点折纸片使D点点叠叠在直线在直线AD上，得折痕。上，得折痕。1、求证、求证:PBEQAB;2、你认为、你认为PBE和和BAE相似吗？相似吗？如果相似给出证明如果相似给出证明,如如 不相似请说明理由不相似请说明理由;提示:1、PQ是折痕与是折痕与AD、CE垂直吗，垂直吗，ABE是什么角？是什么角？2、要证、要证PBE和和BAE相似有成比例线段吗相似有成比例线段吗？探究 拓展还有其他还有其他方法吗？方法吗？PQBE第6页/共14页

5、、如图，、如图，DE BC,AD:DB=2:5,则则ADE和和ABC的相似比为的相似比为，面积比为面积比为。、如图，、如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁是方格纸中的格点，甲、乙、丙、丁是方格纸中的格点，为使为使ABCPQR，则点，则点R应是（）应是（）、甲点、乙点、甲点、乙点、丙点、丙点、丁点、丁点2:74:49C学以致用学以致用2第7页/共14页、如图，、如图，C E，AC，BC，AE，则，则AD。、如图，小正方形的边长如图，小正方形的边长均为均为1 1，则下列图中的三角形，则下列图中的三角形（阴影部分）与（阴影部分）与ABC相似的是（相似的是（）。）。BCEABD234?学以致用学以

6、致用555522213212132210第8页/共14页 在ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟BPQ与BAC相似？分析：分析：由于由于PBQ与与ABC有公共角有公共角B；所以；所以若若PBQ与与ABC相似，则有两种可能一种情况相似，则有两种可能一种情况为为 ,即即PQ AC;另一种情况为另一种情况为 B BC CA AQ QP P8162cm/s4cm/s智慧大比拼拼2设：经设：经t秒钟秒钟BPQ与与 BAC相似相似.2t8-2t4t第9页/共14

7、页 直角三角形铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别是3和4，如图分别采用两种方法，剪出一块正方形，要求剪下的正方形的面积较大。试比较哪一种剪法合理并说明理由。ADCFBEBFGADEC矩形矩形矩矩 形形探究 拓展HMaa344-a345等面积：等面积：ab=ch2.4设边长为设边长为x设边长为设边长为a第10页/共14页 ADCFBEBFGADEC探究 拓展HMa344-a3452.4b解：设长为解：设长为b,宽为宽为a解：设长为x,宽为yxy第11页/共14页（1 1）掌握相似三角形的判定方法及性质；）掌握相似三角形的判定方法及性质；（2 2）能灵活运用相似三角形的判定方法及）能灵活运用相似三角形的判定方法及 性质进行性质进行计算或证明；计算或证明；（3 3）利用相似解决一些实际问题）利用相似解决一些实际问题 通这一节的复习之后你有哪些收获？回顾与反思第12页/共14页下下 课课第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页