竖直面内圆周运动.pptx

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1、处理圆周运动问题的基本思路：处理圆周运动问题的基本思路：1）找到圆周运动的圆平面，确定）找到圆周运动的圆平面，确定圆心圆心找到找到半径半径2）受力分析，找到向心力的）受力分析，找到向心力的来源来源；3）利用）利用向心力公式向心力公式Fn=man列方程求列方程求解解实质是牛顿第二定律在圆实质是牛顿第二定律在圆周运动中的应用只不过这周运动中的应用只不过这里的加速度是向心加速度。里的加速度是向心加速度。第1页/共27页专题：竖直平面内的圆周运动与临界问题第2页/共27页 竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类类 这类问题的特点是：这类问题的特点是：由于机械能守

2、恒，物体做由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分情况进行讨论情况进行讨论FG绳FG光滑球壳内GF第3页/共27页一、绳模型一、绳模型FG绳才能过最高点才能过最高点二、杆模型二、杆模型FG光滑球壳内

3、当当 时物体受到的弹力必然是向下的时物体受到的弹力必然是向下的 当当 时物体受到的弹力必然是向上的时物体受到的弹力必然是向上的 当当 时物体受到的弹力恰好为零时物体受到的弹力恰好为零当当v=0v=0时物体恰好到达最高点，但不能过最高点。时物体恰好到达最高点，但不能过最高点。第4页/共27页2 2种模型最低点情况一样，只能受拉力。种模型最低点情况一样，只能受拉力。2 2种模型当题目的已知条件出现物体过种模型当题目的已知条件出现物体过最高点的最高点的临界词语临界词语（恰能、恰好、刚恰能、恰好、刚好、刚要、刚刚、即将、将要、欲使好、刚要、刚刚、即将、将要、欲使 ）时，物体过最高点的速度为：）时，物体

4、过最高点的速度为：第5页/共27页在在“水流星水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？会流下来，为什么？对杯中水：对杯中水：GFNFN=0水恰好不流出水恰好不流出表演表演“水流星水流星”，需要保证杯，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不子在圆周运动最高点的线速度不得小于得小于即：即：实例一：水流星实例一：水流星第6页/共27页思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？实例二：过山车实例二：过山车第7页/共27页拓展：物体沿竖直内轨运动

5、拓展：物体沿竖直内轨运动 有一竖直放置、内壁有一竖直放置、内壁光滑光滑圆环，其半径为圆环，其半径为r，质量为，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，的小球沿它的内表面做圆周运动，分析分析小球在最高点小球在最高点A的速度应满足什么条件？的速度应满足什么条件？A思考：思考：小球小球过最高点的最小速度最高点的最小速度是多少是多少?当当v=v0，小球刚好能够通过最高点；，小球刚好能够通过最高点；当当vv0，小球能够通过最高点。，小球能够通过最高点。mgFN第8页/共27页BCD第9页/共27页第10页/共27页第11页/共27页第12页/共27页例：如图所示，质量m=0.2kg的小球固定在长为0.9m

6、的轻杆的一端，杆可绕点的水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：（）当小球在最高点的速度为多大时，小球对杆的作用力为零？（）当小球在最高点的速度分别为m/s和1.5m/s时，杆对小球的作用力的大小和方向（）小球在最高点的速度能否等于零？3m/s 6N 方向竖直向下 1.5N 方向竖直向上 2N 方向竖直向上第13页/共27页1.绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求:（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)2m/s 6.25N当堂检测当堂检测第14页/共27页2.2.如图所示，质量

7、如图所示，质量m m1kg1kg的小球用细线拴的小球用细线拴住，线长住，线长L L0.5 m0.5 m，细线所受拉力达到，细线所受拉力达到F F18 N18 N时就会被拉断时就会被拉断.当小球从图示位置释放当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度若此时小球距水平地面的高度h h5 m5 m，重，重力加速度力加速度g g10 m/s10 m/s2 2，求小球落地处到地，求小球落地处到地面上点的距离面上点的距离.（P P点在悬点的正下方）点在悬点的正下方）当堂检测当堂检测第15页/共27页3.3.如图所示，小球在外力作

8、如图所示，小球在外力作 用下，由静止用下，由静止开始从开始从A A点出发做匀加速直线运动，到点出发做匀加速直线运动，到B B点时点时消除外力消除外力.然后小球冲上竖直平面内半径为然后小球冲上竖直平面内半径为R R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点动通过最高点C C，到达最高点，到达最高点C C后抛出，最后后抛出，最后落回到原来的出发点落回到原来的出发点A A处处.试试 求：求：（1 1）小球运动到）小球运动到C C点时的速度；点时的速度；（2 2）A A、B B之间的距离之间的距离.第16页/共27页4.如图所示,半径为R、内径很小的光滑半

9、圆周管竖直放置,两个质量均为m的小球,以不同的速度进入管内,A通过最高点C时对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时对管壁下部的压力为0.75mg,求:(1)A、B两球从C点抛出时速度的大小。(2)A、B两球落地点之间的距离。当堂检测当堂检测第17页/共27页5.5.如如图图所所示示,被被长长为为l l的的细细绳绳系系着着的的小小球球A A能能绕绕O O点点在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周周运运动动,O O点点离离地地面面的的竖竖直直高高度度为为h=h=3 3L L，如如果果绳绳受受到到的的拉拉力力等等于于小小球球重重力力的的5 5倍倍时时就就会会断断裂裂,那那么么小小球球运运动动到到最最低低点点的的速速度度多多大大时时,绳绳恰恰好好断断裂裂?小小球球以以该该速速度度飞飞出出后后落落地地点点距距O O点点的的水水平平距距离离为多少为多少?当堂检测当堂检测第18页/共27页第19页/共27页A第20页/共27页第21页/共27页第22页/共27页第23页/共27页B第24页/共27页AD第25页/共27页AD第26页/共27页谢谢您的观看！第27页/共27页