相似三角形的应用.pptx

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1、1.定义定义:2.判定定理一判定定理一(边边边边边边):3.判定定理二判定定理二(边角边边角边):4.判定定理三判定定理三(角角角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等:复习与回顾第1页/共17页例1:1:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A A，再在河的这一边选点B B和C C，使ABBCABBC，然后，再选点E E，使ECBCECBC，用视线确定BCBC和AEAE的交点D D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离ABADCEB第2页/共17页解：因为ADBEDC,ABCECD90，所以

2、ABDECD，答：两岸间的大致距离为100米 此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB(方法一)例1:1:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A A，再在河的这一边选点B B和C C，使ABBCABBC，然后，再选点E E，使ECBCECBC，用视线确定BCBC和AEAE的交点D DADCEB第3页/共17页(方法二方法二)我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DE AD，然后选点B，作BC DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。AD EBC此时如果测得DE120米，BC60

3、米，BD50米，求两岸间的大致距离AB请同学们自已解答请同学们自已解答并进行交流并进行交流第4页/共17页练习练习.1 1、为了测量一池塘的宽、为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边找到了一在岸边找到了一点点C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找到一点上找到一点D D，在，在BCBC上找上找到一点到一点E,E,使使DEACDEAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE =30m,DE =30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗?ABCDE第5页/共17页.1.1如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m

4、,16m,当短臂端点下降时当短臂端点下降时,长臂端点升高多长臂端点升高多少米少米 OBDCA81m16m0.5m？测测你的实力第6页/共17页.2、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PC,并且AB PC建筑物DE的一端所在MNAB的直线于点N，交PC于点N小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮步行街 胜利街光明巷ABMNQEDP建筑物（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：，求（1）中的C点到胜利 街口的距离CM C第7页/共17页议一议：例2 如图所示，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120

5、mm,高线AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上。问加工成的正方形的边长为多少mm?ABCPQMND解：设加工成的正方形为PQMN，边长为xmm,边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，高线AD与PN相交于点E。PNBCAPN=B又BAC为公共角 APNABCAEPNADBC（80 x)x解得x=48(mm).答：加工成的正方形零件的边长为48mm.E 12080第8页/共17页大家谈一谈大家谈一谈一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵树的间隔都是10米，在岸的一端离开岸边16米处看对岸，看到对岸的两棵树的树

6、干恰好被这岸两棵树的树干遮住，已知这岸的两棵树之间有1棵树，但对岸遮住的两棵树之间有4棵树，求这段河的河宽是多少米？第9页/共17页练习练习1.1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例例.在某一时刻在某一时刻,有人测得一高为米的竹竿的有人测得一高为米的竹竿的影长为影长为3 3米米,某一高楼的影长为某一高楼的影长为6060米米,那么高楼那么高楼的高度是多少米的高度是多少米?解：解：即高楼的高度为3636米。因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例第10页/共17页1.已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部相距BD=5m.一

7、个身高的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C?FAHBCKDFAHBCKDEGL课堂练习第11页/共17页2、小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.CBD1mE第12页/共17页 7.7.如图：小明想测量一颗大树如图：小明想测量一颗大树ABAB的高度，发现树的影子的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面恰好落在土

8、坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，测得上，测得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD与地面成与地面成3030度角，且测得度角，且测得1 1米竹杆的影子长为米竹杆的影子长为2 2米，那么米，那么树的高度是多少？树的高度是多少？CABD第13页/共17页小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45,求电线杆的高度.ABDCEF第14页/共17页 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.谈一谈!你对这堂课的感受?1.1.在实际生活中在实际生活中,我们面对不能直接测量物体我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等再利用对应边的比相等来达到求解的目的来达到求解的目的!2.2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.第15页/共17页第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页