经济学图解法与单纯形法.pptx

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1、x1x2O1020304010203040(15,10)最优解X=(15,10)最优值Z=85例题第1页/共122页2.1 线性规划问题的图解法 用图解法求解如下线性规划问题：例题第2页/共122页2.1 线性规划问题的图解法求解Q3点为（3，3），此时z=15第3页/共122页2.1 线性规划问题的图解法本例中我们用图解法得到的问题的最优解是惟一的。但在线性规划问题的计算中,解的情况还可能出现下列几种:1 无穷最优解。如将本例的目标函数改变为 则目标函数的图形恰好与(1)平行。因此该线性规划问题有无穷多个最优解,也称具有多重最优解。第4页/共122页2.1 线性规划问题的图解法2.无界解(有

2、可行解但无有界最优解)。如果本例中约束条件只剩下(2)和(4),其他条件(1)、(3)不再考虑。用图解法求解时,可以看到变量的取值可以无限增大,因而目标函数的值也可以一直增大到无穷。这种情况下称问题具有无界解或无最优解。其原因是由于在建立实际问题的数学模型时遗漏了某些必要的资源约束。第5页/共122页2.1 线性规划问题的图解法3.无可行解。如下述线性规划模型：用图解法求解时找不到满足所有约束条件的公共范围，这时问题无可行解。其原因是模型本身有错误,约束条件之间相互矛盾,应检查修正。第6页/共122页图解法虽然只能用来求解只具有两个变量的线性规划问题图解法虽然只能用来求解只具有两个变量的线性规

3、划问题,但它的解题思路和几何上直观得到的一些概念判断但它的解题思路和几何上直观得到的一些概念判断,对下面对下面要讲的求解一般线性规划问题的单纯形法有很大启示要讲的求解一般线性规划问题的单纯形法有很大启示:线性规划问题求解的基本线性规划问题求解的基本依据是：线性规划问题的依据是：线性规划问题的最优解总可在可行域的顶最优解总可在可行域的顶点中寻找，寻找线性规划点中寻找，寻找线性规划问题的最优解只需比较有问题的最优解只需比较有限个顶点处的目标函数值。限个顶点处的目标函数值。线性规划问题求解时可能线性规划问题求解时可能出现四种结局：出现四种结局：唯一最优解唯一最优解无穷多个最优解无穷多个最优解无有界解

4、无有界解无解或无可行解无解或无可行解如果某一线性规划问题有如果某一线性规划问题有最优解，可以按照以下思最优解，可以按照以下思路求解：先找可行域中的路求解：先找可行域中的一个顶点，计算顶点处的一个顶点，计算顶点处的目标函数值，然后判别是目标函数值，然后判别是否有其他顶点处的目标函否有其他顶点处的目标函数值比这个顶点处的目标数值比这个顶点处的目标函数值更大，如有，转到函数值更大，如有，转到新的顶点，重复上述过程，新的顶点，重复上述过程，直到找不到使目标函数值直到找不到使目标函数值更大的新顶点为止。更大的新顶点为止。第7页/共122页1.通过图解法了解线性规划有几种解的形式2.作图的关键有三点(1)

5、可行解区域要画正确(2)目标函数增加的方向不能画错(3)目标函数的直线怎样平行移动第8页/共122页 从可行域中的一个基可行解出发，判别它是否已经是最优解，如果不是，寻找下一个基可行解，并且同时努力使目标函数得到改进，如此迭代下去，直到找到最优解或判定问题无解为止。基本思想：基本思想：2.2 2.2 线性规划单纯形法的原理与计算步骤线性规划单纯形法的原理与计算步骤3 3 寻找改进寻找改进的基可行解的基可行解2 2 最优性检最优性检验和解的判验和解的判别别1 1 确定初始确定初始基可行解基可行解第9页/共122页【例题】用单纯形法求下列线性规划的最优解第10页/共122页单纯形法的计算步骤：步骤

6、1：求初始基可行解，列出初始单纯形表。对非标准形式的线性规划问题首先要化成标准形式。由于我们总可以设法使约束方程的系数矩阵中包含一个单位矩阵P1,P2,Pm，以此作为基即可求得问题的一个初始基可行解。首先经过变化迭代可将线性规划约束条件变成如下形式：必须是标准形式必须是标准形式第11页/共122页第12页/共122页列出单纯形表单纯形法全过程的计算，可以用列表的方法计算更为简洁，这种表格称为单纯形表。判断一个基可行解是否最优，需计算相应的检验数。检验数等于目标函数价值系数c减去c对应的系数向量分量与基变量价值系数的乘积之和。基变量的检验数一定为0。第13页/共122页【解】首先化为标准型，加入

7、松驰变量x3、x4则标准型为系数矩阵A及可行基B1r(B1)=2，B1是单位矩阵作为初始基,x3、x4为基变量，x1、x2为非基变量，令x1=0、x2=0由约束方程知x3=40、x4=30得到初始基可行解X(1)=(0,0,40,30)T第14页/共122页单纯形法的计算步骤：步骤2 最优性检验在单纯形表中，若所有的检验数 表中的基可行解即为最优解。若存在 并且有 ，则问题无有界解。计算结束。否则转入下一步。步骤3 从一个基可行解转换到相邻的目标函数更大的基可行解，列出新的单纯形表。第15页/共122页步骤4 重复步骤2和3，一直到计算结束。第16页/共122页进基列出基行bi/ai2，ai2

8、0i表1-4(1)XBx1x2x3x4bx3211040 x4130130j3400(2)x3x2j(3)x1x2j基变量110001/301/3105/31-1/3405/30-4/330103/5-1/51801-1/52/5400-1-1将3化为1乘以1/3后得到3018第17页/共122页单纯形算法的计算步骤 将线性规划问题化成标准型。找出或构造一个m阶单位矩阵作为初始可行基，建立初始单纯形表。计算各非基变量xj的检验数 j，若所有 j0，则问题已得到最优解，停止计算，否则转入下步。在大于0的检验数中，若某个 k所对应的系数列向量Pk0，则此问题是无界解，停止计算，否则转入下步。根据m

9、ax j j0=k原则，确定xk为换入变量(进基变量)，再按 规则计算：=minbi/aik|aik0=bl/aik确定xl为换出变量。建立新的单纯形表，此时基变量中xk取代了xl的位置。以aik为主元素进行迭代，把xk所对应的列向量变为单位列向量，即aik变为1，同列中其它元素为0，转第步。第18页/共122页2.2 线性规划单纯形法的原理与计算步骤单纯形法计算中可能出现以下两种情况：出现两个以上 ，原则上可任取一 个 对应的为换入基的变量；相持。即计算值出现两个以上相同 的最小值。则可任选其中一个基变量作为换出变量。第19页/共122页单纯形法的计算 用单纯形法求解线性规划问题：例题1第2

10、0页/共122页最优解的判别定理定理1 最优解的判别定理 定理2 有无穷多最优解的判别定理第21页/共122页单纯形法的计算 用单纯形法求解线性规划问题：例题2第22页/共122页最优解的判别定理定理3有无界解的判别定理第23页/共122页单纯形法的计算 用单纯形法求解线性规划问题：例题3第24页/共122页XBx1x2x3x3401j230第25页/共122页唯一最优解的判断：最优表中所有非基变量的检验数小于零,则线规划具有唯一最优解。多重最优解的判断:最优表中存在非基变量的检验数为零,则线则性规划具有多重最优解。无界解的判断:某个且aij（i=1，2,m）则线性规划具有无界解第26页/共1

11、22页【例4】用单纯形法求解第27页/共122页Cj12100bCBXBx1x2x3x4x50 x423210150 x51/3150120j121000 x42x2j1x12x2j表151/3150120301713751/30902M2025601017/31/31250128/91/92/335/30098/91/97/3最优解X=(25，35/3，0，0，0)T，最优值Z=145/3第28页/共122页【例5】求解线性规划【解】化为标准型第29页/共122页初始单纯形表为XBx1x2x3x4bx3x43221100114j11002=10,x2为换入变量，而第二列的数字均小于0，因此线

12、性规划的最优解无有界解。由模型可以看出，当固定x1使x2+且满足约束条件，还可以用图解法看出具有无界解。第30页/共122页【例6】求解线性规划【解】:化为标准型后用单纯形法计算如下表所示第31页/共122页XBx1x2x3x4x5b(1)x3x4x5111221100010001410225j24000(2)x2x4x51/221/21001/211/201000126438j40200(3)x2x1x50101001/41/23/41/41/21/40017/235/21410/3j00020(4)x2x1x30101000011/31/31/31/32/34/38/314/310/3j0

13、0020第32页/共122页表(3)中j全部非正,则最优解为:表(3)表明,非基变量x3的检验数3=0,使x3作为换入变量，x5为换入变量继续迭代,得到表(4)的另一基本最优解X(1),X(2)是线性规划的两个最优解，它的凸组合仍是最优解，从而原线性规划有多重最优解。第33页/共122页单纯形法计算的矩阵描述第34页/共122页单纯形法计算的矩阵描述第35页/共122页单纯形法计算的矩阵描述 第36页/共122页单纯形法计算的矩阵描述第37页/共122页单纯形法计算的矩阵描述第38页/共122页单纯形法计算的矩阵描述第39页/共122页单纯形法计算的矩阵描述第40页/共122页人工变量法人工变

14、量法的基本思路是：若原线性规划问题的系数矩阵中没有单位向量，则在每个约束方程中加入一个人工变量便可在系数矩阵中形成一个单位向量。第41页/共122页线性规划求解的人工变量法第42页/共122页线性规划求解的人工变量法第43页/共122页由于单位阵可以作为基阵，因此，可选加入的人工变量为基变量。然后，再通过基变换，使得基变量中不含非零的人工变量。如果在最终单纯形表中还存在非零的人工变量，这表示无可行解。大大M M法法两阶段法两阶段法第44页/共122页第45页/共122页为了使加入人工变量后线性规划问题的最优目标函数值不受影响，我们赋予人工变量一个很大的负价值系数-M(M为任意大的正数)。线性规

15、划求解的大M法第46页/共122页线性规划求解的大M法第47页/共122页由于人工变量对目标函数有很大的负影响，单纯形法的寻优机制会自动将人工变量赶到基外，从而找到原问题的一个可行基。这种方法我们通常称其为大M法。第48页/共122页【例7】用大M法解下列线性规划线性规划求解的大M法举例第49页/共122页【解】首先将数学模型化为标准形式式中x4为剩余变量，x5为松弛变量，x5可作为一个基变量，第一、三约束中分别加入人工变量x6、x7，目标函数中加入Mx6Mx7一项，得到人工变量单纯形法数学模型用前面介绍的单纯形法求解，见下表。第50页/共122页Cj32100MMbCBXBx1x2x3x4x

16、5x6x7M0Mx6x5x74123121211000101000014101j3-2M2+M-1+2MM000M01x6x5x3632532001100010100381j5-6M5M0M00201x2x5x36/53/52/51000011/53/52/50103/531/511/5j50000231x2x1x301010000111025/32/31331/319/3j0005-25/3第51页/共122页最优解X（31/3，13，19/3，0，0)T；最优值Z152/3注意：M是一个很大的抽象的数，不需要给出具体的数值，可以理解为它能大于给定的任何一个确定数值；第52页/共122页【例

17、8】第53页/共122页线性规划求解的两阶段法第54页/共122页线性规划求解的两阶段法然后用单纯形法求解所构造的新模型，若得到w=0，这时，若基变量中不含人工变量，则说明原问题存在基可行解，可进行第二步计算；否则，原问题无可行解，应停止计算。第二阶段，单纯形法求解原问题第一阶段计算得到的最终单纯形表中除去人工变量，将目标函数行的系数，换成原问题的目标函数后，作为第二阶段计算的初始表，继续求解。第55页/共122页【例2.14】用两阶段单纯形法求解例【7】的线性规划。第56页/共122页【解】标准型为在第一、三约束方程中加入人工变量x6、x7后，第一阶段问题为用单纯形法求解，得到第一阶段问题的

18、计算表如下：第57页/共122页Cj0000011bCBXBx1x2x3x4x5x6x7101x6x5x74123121211000101000014101j2121000100 x6x5x3632532001100010100381j650100000 x2x5x36/53/52/51000011/53/52/50103/531/511/5j00000第58页/共122页最优解为最优值w=0。第一阶段最后一张最优表说明找到了原问题的一组基可行解，将它作为初始基可行解，求原问题的最优解，即第二阶段问题为第59页/共122页Cj32-100bCBXBx1x2x3x4x5201x2x5x31000

19、01010j50000231x2x1x3010100001110213j0005Cj32100bCBXBx1x2x3x4x5201x2x5x36/53/52/51000011/53/52/50103/531/511/5j50000231x2x1x301010000111025/32/31331/319/3j000525/3用单纯形法计算得到下表最优解X（31/3，13，19/3，0，0)T；最优值Z152/3第60页/共122页【例2.15】用两阶段法求解例【2.13】的线性规划。第61页/共122页【解】第一阶段问题为用单纯形法计算如下表：第62页/共122页Cj00001bCBXBx1x2

20、x3x4x501x3x5311210010164j1201001x1x5101/37/31/31/3010122j07/31/310j0,得到第一阶段的最优解X=(2,0,0,0,2)T,最优目标值w=20,x5仍在基变量中,从而原问题无可行解。第63页/共122页解的判断唯一最优解的判断：最优表中所有非基变量的检验数小于零,则线规划具有唯一最优解多重最优解的判断:最优表中存在非基变量的检验数为零,则线则性规划具有多重最优解。无界解的判断:某个k0且aik（i=1，2,m）则线性规划具有无界解退化基本可行解的判断:存在某个基变量为零的基本可行解。无可行解的判断：(1)当用大M单纯形法计算得到最

21、优解并且存在Ri0时，则表明原线性规划无可行解。(2)当第一阶段的最优值w0时，则原问题无可行解。第64页/共122页单纯形法计算可能的循环现象第65页/共122页单纯形法计算可能的循环现象在求解线性规划单纯形方法的计算过程循环极少出现，但还是可能的。为防止出现循环现象，先后有人提出了一些方法。如：勃兰特法；字典序法；摄动法。第66页/共122页勃兰特(Bland)法第67页/共122页复习举例第68页/共122页复习举例第69页/共122页复习举例第70页/共122页第71页/共122页单纯形法计算的矩阵描述单纯形法计算的矩阵描述对标准形式的线性规划问题假定存在基B，基变量为 ，非基变量为

22、。则有：第72页/共122页设有线性规划加入松弛变量得到标准形式:这里I 是mm 阶单位矩阵.若以Xs为基变量，并标记成XB.这时将系数矩阵（A,I）分为（B，N）两块.B是基变量的系数矩阵，N是非基变量的系数矩阵.则决策变量X可表示成 ,同理将C写成分块矩阵C=（CB，CN）.第73页/共122页 若目标函数与约束条件均是线性的，则为线性规划若目标函数与约束条件均是线性的，则为线性规划问题。问题。1.1 1.1 线性规划及其数学模型线性规划及其数学模型比例性假定1234第74页/共122页明确库存优化的目标 明确库存优化的边界 明确采用的库存控制策略 多级库存应考虑的问题 第75页/共122

23、页第 1章 绪 论第2 2章 多级库存管理概述第3 3章 基于成本优化的多级库存管理及其模型第4 4章 需求随机提前期随机的二级分销模型 第 5章 利用witness求解二级分销库存系统 目 录第76页/共122页物流物流：实物从供给方向需求方的转移：实物从供给方向需求方的转移商流商流：对象所有权转移的活动：对象所有权转移的活动第77页/共122页分拨阶段分拨阶段开发阶段开发阶段现代化阶段现代化阶段生产企业的精力生产企业的精力主要集中在产品主要集中在产品的开发与生产上，的开发与生产上，对物流在产品成对物流在产品成本方面的作用缺本方面的作用缺乏充分认识，重乏充分认识，重生产轻流通。生生产轻流通。

24、生产过程与流通之产过程与流通之间有机协调的不间有机协调的不足，影响着经济足，影响着经济的发展的发展 随着生产社会化的迅速随着生产社会化的迅速发展，单纯依靠技术革发展，单纯依靠技术革新、扩大生产规模、提新、扩大生产规模、提高生产率来获得利润的高生产率来获得利润的难度越来越大，这就促难度越来越大，这就促使人们开始寻求新的途使人们开始寻求新的途径，如通过改进和加强径，如通过改进和加强流通管理。因此，加强流通管理。因此，加强物流管理就成为现代企物流管理就成为现代企业获得利润的新的重要业获得利润的新的重要源泉之一。源泉之一。在物流研究和管在物流研究和管理方面的特点是理方面的特点是把物流的各项职把物流的各

25、项职能作为一个系统能作为一个系统进行研究，从整进行研究，从整体上进行开发体上进行开发 第78页/共122页物流发展的方向物流发展的方向物流管理模式的发展方向物流管理模式的发展方向供应链物流供应链物流物流运作方式的发展方向物流运作方式的发展方向第三方物流第三方物流电子商务与物流电子商务与物流虚拟库存虚拟库存第79页/共122页 美国物美国物流的发展流的发展萌芽与产生阶段萌芽与产生阶段实践与推广阶段实践与推广阶段现代化阶段现代化阶段国际化、信息化阶段国际化、信息化阶段 日本物流日本物流的发展的发展引入和形成阶段引入和形成阶段 流通为主的发展阶段流通为主的发展阶段 物流合理化阶段物流合理化阶段 物流

26、社会系统时期物流社会系统时期 第80页/共122页社会基本经济活动的三大领域社会基本经济活动的三大领域流通活动及其地位流通活动及其地位第81页/共122页 选题背景选题背景 库库存存管管理理是是企企业业物物流流的的一一个个重重要要组组成成部部分分，是是企企业业供供应应链链中中的的一一个个重重要要环环节节,库库存存成成本本已已经经占占产产品品总总成成本本的的32%32%到到36%36%。不不仅仅影影响响着着单单一一企企业业的的综综合合成成本本，而而且且也也制制约约着着整整条条供供应应链链的的性性能能，同同时时对对顾客服务水平和供应链系统成本也有着重大的影响。顾客服务水平和供应链系统成本也有着重大

27、的影响。国内外研究局限性国内外研究局限性主要是基于单个企业绩效的局部优化，供应链的库存成本增加，服主要是基于单个企业绩效的局部优化，供应链的库存成本增加，服务水平无法提高；务水平无法提高；大都把注意力集中在随机的顾客需求，而不考虑供应的不确定性大都把注意力集中在随机的顾客需求，而不考虑供应的不确定性 ；即使考虑了随机供应和需求的不确定性，但是都是计算复杂性比较即使考虑了随机供应和需求的不确定性，但是都是计算复杂性比较高，没有运用先进的仿真技术高效的得到最优的结果。高，没有运用先进的仿真技术高效的得到最优的结果。绪绪 论论第82页/共122页2 供应链环境下的多级库存管理1面临的问题：1.供应链

28、的战略与 规划问题 2.信息类问题 3.供应链的运作问题 2库存策略：1.供应商管理库存模式（VMI）2.联合库存管理模式（JMI）3.多级库存 概述第83页/共122页运筹学的发展：三个来源 军 事 管 理 经 济 第84页/共122页明确库存优化的目标 明确库存优化的边界 明确采用的库存控制策略 l基于成本优化l基于时间优化l全局供应链l上游供应链l下游供应链l周期检查策略l连续检查策略多级库存应考虑的问题 第85页/共122页 基于成本优化的多级库存管理维持库存费用 交易成本 缺货损失成本 库存成本库存成本第86页/共122页集中化库存控制第87页/共122页分散化库存控制第88页/共1

29、22页第一章运筹学ABC运筹学 的发展：三个来源运筹学的性质和特点运筹学研究的问题与解决方法运筹学的工作步骤 第89页/共122页库存模型需求随机的多级系列模型需求确定的多级系列模型需求随机库存模型经济批量模型多级系列模型单级模型第90页/共122页零售商零售商零售商零售商零售商分销分销中心中心需求随机提前期随机的二级分销模型顾客第91页/共122页物流中心的类型物流中心的类型城市物流中心城市物流中心区域物流中心区域物流中心按服务范按服务范围划分围划分第92页/共122页全年内总费用为：第93页/共122页现代物流管理的层次现代物流管理的层次物流作业管理物流作业管理物流系统设计与物流系统设计与

30、运营管理运营管理物流战物流战略管理略管理第94页/共122页现代物流管理的过程现代物流管理的过程物流计划阶段物流计划阶段为了实现目标的准备工作为了实现目标的准备工作确定要达到的目标所进确定要达到的目标所进行各项工作的先后次序；行各项工作的先后次序；分析各种影响因素，确分析各种影响因素，确定对不利因素的对策；定对不利因素的对策；提出实现目标的人力、提出实现目标的人力、物力、财力的具体措施物力、财力的具体措施物流实施阶段物流实施阶段在物流管理中有突出地位在物流管理中有突出地位对物流活动的组织和指对物流活动的组织和指挥挥对物流活动的监督和检对物流活动的监督和检查查对物流活动的调节对物流活动的调节物流

31、评价阶段物流评价阶段物流实施后的结果与原计物流实施后的结果与原计划进行对照、分析过程划进行对照、分析过程专门评价：对某一方面专门评价：对某一方面或具体活动的分析或具体活动的分析综合评价：对某一管理综合评价：对某一管理部门或机构物流管理水平部门或机构物流管理水平的全面分析的全面分析第95页/共122页现代物流管理目标现代物流管理目标服务目标服务目标快捷目标快捷目标节约目标节约目标规模优化目标规模优化目标库存控制目标库存控制目标安全性目标安全性目标第96页/共122页物流管理物流管理是为了以最低的物流成本达到客户所物流管理是为了以最低的物流成本达到客户所满意的服务水平，对物流活动进行的计划、组满意

32、的服务水平，对物流活动进行的计划、组织、协调与控制。即物流管理是对原材料、半织、协调与控制。即物流管理是对原材料、半成品和成品等物料在企业内外流动的全过程所成品和成品等物料在企业内外流动的全过程所进行的计划、实施、控制等活动。这个全过程，进行的计划、实施、控制等活动。这个全过程，就是指物料经过的包装、装卸搬运、运输、存就是指物料经过的包装、装卸搬运、运输、存储、流通加工、物流信息等物流运动的全部过储、流通加工、物流信息等物流运动的全部过程。程。第97页/共122页运筹学教学案卷对象：交通运输、农业工程、环境工程 时间：2007/08-2007/11沈阳农业大学 工程学院赵 秀 荣第98页/共1

33、22页物流网络规划物流网络规划网络设计网络设计总体规划和分派总体规划和分派流程计划和主生产计划流程计划和主生产计划交易规程交易规程短期调度短期调度第99页/共122页1 绪论1-1 1-1 运筹学概况简述运筹学概况简述1-2 1-2 运筹学在管理中的应用运筹学在管理中的应用1-3 1-3 运筹学的产生和发展运筹学的产生和发展1-4 1-4 运筹学的分支运筹学的分支1-5 1-5 运筹学方法使用情况运筹学方法使用情况1-6 1-6 运筹学的推广应用前景运筹学的推广应用前景1-7 1-7 运筹学解决问题的过程运筹学解决问题的过程1-8 1-8 如何学习运筹学课程如何学习运筹学课程第100页/共12

34、2页只有一种核心产品，并且分销中心不会出现缺货。1分销中心和销售商都实施连续盘点的（R，Q）订货策略 2分销中心L为常量，分销中心到零售商的运输时间服从伽马分布 3零售商的需求过程服从泊松分布，且需求是相互独立的4对于所有的订货点都有Ri+Qi0 5零售商的缺货等待且延迟的订单交付服从先到先服务的原则 6假设条件假设条件第101页/共122页建立分销中心的库存模型 假设零售商i（i=1，2，N）的需求过程服从泊松分布，则可表示为如下的随机过程：第102页/共122页第103页/共122页因此分销中心平均现有库存为：分销中心的平均持有成本的表达式为：第104页/共122页建立零售商的库存模型 假

35、设零售商的提前期服从伽马分布，则零售商的随机提前期的均值和方差为：第105页/共122页可以得到零售商在其随机提前期内需求的均值和方差：第106页/共122页可得零售商平均缺货量为：第107页/共122页则零售商平均现有库存为：则零售商的平均持有成本和缺货成本的表达式为：第108页/共122页整个二级分销库存系统的期望总成本函数表达式为：要达到供应链性能整体最优，必须要整个供应链库存成本最低要达到供应链性能整体最优，必须要整个供应链库存成本最低。第109页/共122页实例分析零售商零售商1 制造商制造商A销销分分心心中中零售商零售商2零售商零售商3零售商3零售商4第110页/共122页模型解法

36、上限下限解的范围由于模型形式较为复杂，并且是在不连续的区间求解，因此很难得到精确的解，只能通过比较各种订货策略的成本来得到最优策略。在利用订货的比较来获得最优值时，首先需要确定最优订货策略可能的范围。第111页/共122页目标函数可写为：目标函数可写为：其中：其中：因此因此第112页/共122页利用witness求解二级分销库存系统Witness软件使用与现实世界相同的事物组成相应的模型，通过运行一定的时间来模拟系统的绩效。Witness仿真软件主要用于离散事件系统的仿真，它采用面向对象建模的编程方法，打破以往仿真软件面向过程的方式，因而建模灵活，使用方便。第113页/共122页仿真动态演示

37、友好性强 交互式交互式面向面向对象象动态建模灵活的执行策略 灵敏度分析 利用witness求解二级分销库存系统 第114页/共122页预演或再现库存系统的运动规律或运动过程 节省大量的资源和费用 求解许多复杂而无法用数学手段解析的问题 对不宜直接进行试验的供应链环境下的库存系统进行仿真试验研究 Witness的优势第115页/共122页各实体的显示特征第116页/共122页运行结果分销中心保管费用1零售商保管费用222.6零售商缺货费用1.41.4总费用16.2第117页/共122页比较结果方案C172，2，4，416.22203，3，7，729.33207，7，11，1132.64153，3

38、，7，719.35157，7，11，1122.6因此可知，方案1的总费用最低，该方案为最优。第118页/共122页 主要工作主要工作总总 结结在现有单级库存和多级系列库存模型的基础上，做了进一步的在现有单级库存和多级系列库存模型的基础上，做了进一步的研究，建立了随机提前期随机需求条件下的二级分销系统。研究，建立了随机提前期随机需求条件下的二级分销系统。1在介绍专业的系统仿真软件在介绍专业的系统仿真软件WitnessWitness的特点后，提出了基于的特点后，提出了基于WitnessWitness仿真技术库存决策理论仿真技术库存决策理论。2根据库存系统特点和仿真目标，采用根据库存系统特点和仿真目

39、标，采用WitnessWitness对某公司进行仿真，对某公司进行仿真，实现了复杂供应链环境下的库存系统的仿真建模与优化分析。实现了复杂供应链环境下的库存系统的仿真建模与优化分析。3第119页/共122页 下一步研究内容：下一步研究内容：总总 结结多商品库存管理。多商品库存管理。在优化库存，降在优化库存，降低成本，增加利低成本，增加利润时，势必要考润时，势必要考虑一个商品组合虑一个商品组合服务的问题。服务的问题。本文仅仅是对一些本文仅仅是对一些策略进行比较，因策略进行比较，因此对于寻求最佳的此对于寻求最佳的订货点的模型的详订货点的模型的详细实现步骤和方法细实现步骤和方法等，还有待于的深等，还有待于的深入研究。入研究。限制了分销系统不限制了分销系统不允许缺货，并且假允许缺货，并且假定零售商服从的分定零售商服从的分布是相同，这在实布是相同，这在实际不一定可以满足，际不一定可以满足，因此，应该根据实因此，应该根据实际需要寻求更准确际需要寻求更准确的函数的函数。第120页/共122页感谢各位评委老师！感谢各位评委老师！第121页/共122页感谢您的观看！第122页/共122页