新课标人教初中数学九年级下册解直角三角形.pptx

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1、知 识回 顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab第1页/共14页 30 45 60sinsincoscostantan角三角函数222213填一填 记一记第2页/共14页在RtABC中,（1）根据A=60,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),想想 一一 想想你发现了什么BCB AC BCA B AB一角一边两边（2）根据A

2、C=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?第3页/共14页在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫 解直角三角形解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc归纳（4）面积公式：第4页/共14页例在RtABC中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)abc参考值tan350.70sin35 0.57Cos350.82试一试解:尽量选择原始数据

3、,避免累积错误3520？在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形第5页/共14页 1、在下列直角三角形中 不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D考一考第6页/共14页在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.(1)已知 解这个直角三角形(2)已知 解这个直角三角形 abcabc4530考一考第7页/共14页的平分线AD=4（4）在RtABC中，C为直角，AC=6，解此直角三角形。ADBC动动脑30606030612第8页/共14页动动脑如图在ABC中,C=90度,第9页/共14页在四边形ABCD中，A=，ABB

4、C，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？60动动脑EBACD20106030第10页/共14页你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?B 想一想船有无触礁的危险吗？1、审题，画图。茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。60观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为:在RtABC中,已知A=60,斜边AB=30,求AC的长第11页/共14页请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”第12页/共14页悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,其其实实,人与人的差别就在于你是否去思人与人的差别就在于你是否去思考考,去发现去发现.去总结去总结下课了!结束寄语第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页