高三数学函数知识学习方法总结.docx

《高三数学函数知识学习方法总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学函数知识学习方法总结.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高三数学函数知识学习方法总结 函数的性质是探讨初等函数的基石，也是高三考查的重点内容，那你知道高三函数学问学习的方法有哪些吗？下面是我整理的高三数学函数学问学习方法总结，欢迎大家阅读共享借鉴，希望对大家有所帮助。 更多高三数学相关内容举荐 高三数学上册学问点 高三数学复习学问点总结 高三数学公式及定理大全 人教版高三数学学问点总结 高三函数体命题方向 高考函数与方程思想的命题主要体现在三个方面 是建立函数关系式，构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题; 是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题; 是利用函数与方程思想探讨数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型

2、时仍旧非常注意“三个二次”的考查.特殊留意客观形题目，大题一般难度略大。 高三数学函数题答题技巧 对数函数 对数函数的一般形式为，它事实上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=_的对称图形，因为它们互为反函数。 (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。 (2)对数函数的值域为全部实数集合。 (3)函数总是通过(1，0)这点。 (4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 (5)明显对数函数无界。 高三数学指数函数 指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的探讨

3、就可以知道，要想使得_能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 可以得到： (1)指数函数的定义域为全部实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的状况，则必定使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 (5)可以看到一个明显的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与_轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与_轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一

4、个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于_轴,永不相交。 (7)函数总是通过(0，1)这点。 (8)明显指数函数无界。 高三数学函数奇偶性 一般地，对于函数f(_) (1)假如对于函数定义域内的随意一个_，都有f(-_)=-f(_)，那么函数f(_)就叫做奇函数。 (2)假如对于函数定义域内的随意一个_，都有f(-_)=f(_)，那么函数f(_)就叫做偶函数。 (3)假如对于函数定义域内的随意一个_，f(-_)=-f(_)与f(-_)=f(_)同时成立，那么函数f(_)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 (4)假如对于函数定义域内的随意一个_，f(-_)=-f(_)与f(-_

5、)=f(_)都不能成立，那么函数f(_)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 说明：奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 奇、偶函数的定义域肯定关于原点对称，假如一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数肯定不是奇(或偶)函数。 (分析：推断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格根据奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(_)比较得出结论) 推断或证明函数是否具有奇偶性的依据是定义 高三数学函数的性质与图象 复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在推断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的

6、最值及应用问题的过程中得以深化.详细要求是： 1.正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能精确推断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能娴熟运用定义证明函数的单调性和奇偶性. 2.从数形结合的角度相识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数值和最小值的常用方法. 3.培育学生用运动改变的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的实力. 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深化理解. 函数的单调性只能在函数的定义域内来探讨.函数y=f(_)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的改变趋势，是函数在区间上的整体性质，但不肯

7、定是函数在定义域上的整体性质.函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制. 对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(-_)=f(_)和f(-_)=-f(_)这两个等式上，要明确对定义域内随意一个_，都有f(-_)=f(_)，f(-_)=-f(_)的实质是：函数的定义域关于原点对称.这是函数具备奇偶性的必要条件.稍加推广，可得函数f(_)的图象关于直线_=a对称的充要条件是对定义域内的随意_，都有f(_+a)=f(a-_)成立.函数的奇偶性是其相应图象的特别的对称性的反映. 这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用.依据已知条件，调动相关学问，选择恰当的方法解决问题，是对学生实力的较高要求. 高三数学函数学问学习方法总结本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页