新课标人教A高中数学必修点直线平面之间的位置关系.pptx

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1、 观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？空间点、直线、平面的位置关系空间点、直线、平面的位置关系本章我们以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面的位置关系第1页/共30页第2页/共30页知识探究（一）：知识探究（一）：平面平面 1 1、平面的概念、平面的概念第3页/共30页平面的概念生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的平面的三个特征:

2、平面是平的；平面无厚薄之分；平面是无限延展的.第4页/共30页YOUR SITE HERE一、判断下列各题的说法正确与否：一、判断下列各题的说法正确与否：1 1、一个平面长、一个平面长 4 4 米，宽米，宽 2 2 米；米；()()2 2、平面有边界；、平面有边界；()()3 3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm25 cm 2 2；()()4 4、菱形的面积是、菱形的面积是 4 cm4 cm 2 2；()()5 5、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分.()随堂练习随堂练习第5页/共30页ABCD3、记法记法平面平面平面平面AC平面平面ABCD（标记在锐角上

3、）（标记在锐角上）2、平面的画法、平面的画法平面通常画成一个平行四边形，锐角通常平面通常画成一个平行四边形，锐角通常画成画成45，且横边等于其邻边长的，且横边等于其邻边长的2倍倍.或平面或平面BD、平面、平面、平面、平面第6页/共30页4、相交平面画法、相交平面画法：画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线.第7页/共30页例例1.1.画出两个竖直放置的相交平面画出两个竖直放置的相交平面.典例分析典例分析第8页/共30页练习练习1、下图中的平面中有无不正确的地下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？方？应如何纠正？第9页/共30页YOUR SITE

4、HERE1.点和直线的关系点和直线的关系2.点和平面的关系点和平面的关系3.直线和平面的关系直线和平面的关系(1)点在直线上点在直线上(2)点在直线外点在直线外lA AA A(1)点在平面内点在平面内(2)点在平面外点在平面外A AA AlA Al(1)直线在平面内直线在平面内l(2)直线在平面外直线在平面外l5、点、线、面的基本位置关系、点、线、面的基本位置关系第10页/共30页 图形语言图形语言 符号语言符号语言 文字语言文字语言(读法读法)点在直线上点不在直线上点在平面内 点不在平面内 直线a、b交于点A 5、点、线、面的基本位置关系、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关

5、系：点点A、线线a、面面 第11页/共30页 图形图形 符号语言符号语言文字语言文字语言(读法读法)直线a在平面 内直线a与平面 无公共点直线a与平面 交于点A平面 与相交于直线第12页/共30页 例例1 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系面之间的位置关系alABalPb（1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，在（在（2 2）中，）中，典型例题典型例题第13页/共30页知识探究（一）1 1、在实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上任意两点放到桌上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上.你能想到什么？2、如果直线 b与

6、平面有一个公共点，直线 b 是否在平面内？如果直线b 与平面有两个公共点呢？第14页/共30页公理公理1：文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言BA.如果一条直线上的两点在一个平面内，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内.作用作用：用来判断直线是否在平面内第15页/共30页 实际生活中的应用实际生活中的应用泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆 第16页/共30页 探究21、为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？为什么用三角架支撑照相机？ABC第17页/共30页2、过空间一点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？不共线的三点

7、呢？第18页/共30页作用：确定平面的主要依据作用：确定平面的主要依据公理公理2 不在一条直线上的三个点不在一条直线上的三个点A、B、C所确定所确定的平面，可以记成的平面，可以记成“平面平面ABC”文字语言文字语言 过不在一条直线上的三点，有且只有过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面一个平面图形语言图形语言存在性唯一性ABC符言号语符言号语第19页/共30页公理公理2在生活中的应用在生活中的应用 测量员用三角架支撑测量用的平板仪测量员用三角架支撑测量用的平板仪教室的门：两个合页，一把锁，教室的门：两个合页，一把锁，或者插上插销后，就不能开启了。或者插上插销后，就不能开启了。第20页/共30

8、页思考思考3：直线和直线外一点能确定一个平面吗？：直线和直线外一点能确定一个平面吗？思考思考4：两条相交直线能确定一个平面吗？：两条相交直线能确定一个平面吗？思考思考5：两条平行直线能确定一个平面吗？：两条平行直线能确定一个平面吗？推论推论1:1:经过一条直线和这条直线外一点经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平有且只有一个平面面推论推论2:2:经过两条相交直线经过两条相交直线,有且只有一个平面有且只有一个平面推论推论3:3:经过两条平行直线经过两条平行直线,有且只有一个平面有且只有一个平面第21页/共30页 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平把三角板的一个角立在课桌面上，三角板

9、所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？为什么？B探究三探究三B第22页/共30页 观察长方体，你发现长方体的两个相交平面的公观察长方体，你发现长方体的两个相交平面的公共部分是什么？是直线吗？若相邻两个平面有一个公共共部分是什么？是直线吗？若相邻两个平面有一个公共点，如平面点，如平面A AB BC CD D和平面和平面BBBBC CC C有一有一 公共点公共点B B那它们的公共部分又是什么呢？那它们的公共部分又是什么呢？这条公共直线这条公共直线BC叫做这两叫做这两个平面个平面ABCD和平面和平面BBCC的的交线交线 另一方面，相邻两个平面有另一方面，相

10、邻两个平面有一个公共点，如平面一个公共点，如平面ABCD和和平面平面BBCC有一个公共点有一个公共点B，经，经过点过点B有且只有一条过该点的公有且只有一条过该点的公共直线共直线BC.第23页/共30页 文字语言文字语言 如果两个不重合的平面有一个公共如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线作用：作用：判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据判断点在直线上判断点在直线上lP公理公理3图形语言图形语言符号语言符号语言第24页/共30页如果两个不重合的如果两个不重合的平面有一个公共点，平面有一个公共点，那么它们有且只有那么它们

11、有且只有一条过该点的公共一条过该点的公共直线直线过不在一条直线上过不在一条直线上的三点，有且只有的三点，有且只有一个平面一个平面ABlABClP文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言探探究究 1 1探探究究 3 3探探究究 2 2如果一条直线上如果一条直线上的两点在一个平的两点在一个平面内，那么这条面内，那么这条直线在此平面内直线在此平面内.第25页/共30页(2)经过同一点的三条直线确定一个平面经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点若点A直线直线a，点，点A平面平面，则，则a .(4)平面平面 与与平面平面 相交，它们只有有限个相交，它们只有有限个练习练习:1.判断下列命题是

12、否正确判断下列命题是否正确:()(1)经过三点确定一个平面经过三点确定一个平面.()()()公共点公共点.第26页/共30页YOUR SITE HERE(1)(1)两个平面的公共点的个数可能有两个平面的公共点的个数可能有 ()()(2)(2)三个平面两两相交三个平面两两相交,则它们交线的条数则它们交线的条数 ()()A.0 B.1 C.2 D.A.0 B.1 C.2 D.或无数或无数A.A.最多最多4 4条最少条最少3 3条条 B.B.最多最多3条最少条最少1条条 C.C.最多最多3条最少条最少2条条 D.D.最多最多2条最少条最少1条条(3)(3)已知空间四点中,无三点共线,则可确定（）A A一个平面 B B四个平面C C一个或四个平面 D D无法确定平面的个数2.选择题选择题第27页/共30页YOUR SITE HERE1 1，平面的概念,画法及表示2，点、直线、平面间的基本关系3，三条平面公理，三条平面公理小结 公理公理3 3 公理公理2 2 公理公理1 1 第28页/共30页再见再见第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页