测量学的基本知识 .pptx

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1、要求：掌握水准面、大地水准面、大地体、地球椭球体等基本概念；理解地面点位确定中的坐标系统及高程系统；理解用水平面代替水准面的限度；理解测量工作程序、步骤及测图原理。第1页/共55页思考题：1、相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。2、测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基准面，高程以大地水准面为基准面。3、在10km为半径的圆范围内，平面图测量工作可以用水平面代替水准面。4、在小区域进行测量时，用水平面代替水准面对距离测量的影响较大，故应考虑地球曲率的影响。5、在小地区进行测量时，用水平面代替水准面对高程影响较小，地球曲率影响可以忽略。第2页/共55页思考题：6、

2、地面上AB两点间绝对高程之差与相对高程之差是相同的。7、在测量工作中采用的独立平面直角坐标系，规定南北方向为X轴，东西方向为Y轴，象限按反时针方向编号。8、高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈大。9、六度带的中央子午线和边缘子午线均是三度带的中央子午线。10、地形图的比例尺精度愈低，表示地物、地貌愈简略。第3页/共55页第4页/共55页第5页/共55页第一节 地球形状与地球椭球体地球的形状及大小地球椭球体第6页/共55页地球的形状和大小地球的形状概念 水准面 大地水准面 大地体第7页/共55页地球的形状与大小地球形状地球形状地球形状地球形状基准面基准面基准面基准面 基准线基准线基准线基准线 地

3、球大小的表示方法地球大小的表示方法地球大小的表示方法地球大小的表示方法大地体大地体大地体大地体 大地水准面大地水准面大地水准面大地水准面 铅垂线铅垂线铅垂线铅垂线 参考椭球体参考椭球体参考椭球体参考椭球体 参考椭球面参考椭球面参考椭球面参考椭球面 法线法线法线法线 用长半径用长半径用长半径用长半径a a和扁率和扁率和扁率和扁率 表示表示表示表示a=6378140ma=6378140m=1:298.257=1:298.257圆球体圆球体圆球体圆球体 用半径用半径用半径用半径R R表示，表示，表示，表示，R=6371kmR=6371km 第8页/共55页地球的形状和大小参考椭球体替代大地体的原因？

4、因为大地水准面具有起伏的曲面，不能用已知的简单公式来表达，所以在大地测量的最后换算中和制图的实践中是用参考椭球体来代替。第9页/共55页地球椭球体地球椭球体:十分接近大地体的旋转椭球代替大地体总地球椭球体：与大地体最接近的地球椭球体参考椭球体：局部与大地体密合最好的地球椭球体第10页/共55页我国采用的参考椭球体海福特椭球体克拉克索夫斯基椭球体IAG 75地球椭球体(1980年西安大地坐标系-大地原点：陕西省泾阳县永乐镇)第11页/共55页第二节 地面点位的确定地理坐标系平面直角坐标系高斯平面直角坐标系高程系统WGS-84坐标系第12页/共55页测量的基本任务确定地面点的位置。地面点到基准面（

5、如椭球体面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球体面、大地水准面）的距离来表示。第13页/共55页地理坐标系大地坐标系天文坐标系第14页/共55页大 地 坐 标 系1、概念大地经度大地纬度子午圈起始子午面子午面第15页/共55页大 地 坐 标 系2、基准面和基准线3、经纬度划分 大地纬度（L）：从大地赤道起算，其值向南、北两极递增并在 090的范围变化。大地经度（B）：自本初大地子午线起算，向东0180为东经，向西0180为西经。大地高（H）基准线法 线基准面参考椭球面第16页/共55页大 地 坐 标 系4、分类参心大地坐标系参心大地坐标系地心大地坐标系地心大地坐标系地球椭球的中心不与

6、地球地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质质心重合而是接近地球质心，以这种参考椭球建立心，以这种参考椭球建立的大地坐标系。的大地坐标系。椭球体的中心与地球质心椭球体的中心与地球质心重合，以总地球椭球为参重合，以总地球椭球为参考所建立的大地坐标系。考所建立的大地坐标系。注：参心大地坐标系和地心坐标系之间的转换关系是测绘中的一个重要问题。注：参心大地坐标系和地心坐标系之间的转换关系是测绘中的一个重要问题。例：例：GPS接收机获得的是地面点的三维地心坐标，而地图上的地理位置是用参接收机获得的是地面点的三维地心坐标，而地图上的地理位置是用参心坐标表示的，要将心坐标表示的，要将GPS数据表现在地图

7、上，必须进行坐标转换。数据表现在地图上，必须进行坐标转换。各国所采用的大地坐标系1954年北京坐标系1980年国家大地测量坐标系WGS-84（美国国防部1984世界大地坐标系）第17页/共55页天 文 坐 标 系 概念：以大地水准面和铅垂线为基准建立起来的坐标系称之为天文坐标系，地面一点可用天文经度（），天文纬度（）和正高（H正）来表示，它是用天文测量的方法实地测得的。第18页/共55页天 文 坐 标 系基准面和基准线基准线铅垂线基准面大地水准面第19页/共55页平 面 直 角 坐 标 系 1、建立原因 测区范围小，采用大地坐标系不方便。2、与数学上的平面直角坐标系的区别 xyo测量学中的平面

8、直角坐标系测量学中的平面直角坐标系xyo数学中的平面直角坐标系数学中的平面直角坐标系第20页/共55页高斯平面直角坐标系投影变换 （1）概念：将空间坐标（含大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上的变换。（2）投影方法：高斯克吕格投影属于等角横切圆柱投影第21页/共55页高斯平面直角坐标系建立 在大区测图时，不能将地球的球面当作平面看待，测图采用高斯平面直角坐标系。以中央子午线（x轴）和赤道（y轴）投影为互相垂直的直线。交点为坐标原点。性质 P364（a）中央子午线的投影为一条直线，且投影后长度无变形，其余经线的投影为凹向中央子午线的对称曲线。（b）赤道的投影为一条直线，且投影后长度无变形，其余

9、纬线的投影为凹向赤道的对成曲线。第22页/共55页分带投影 在中、小比例尺测图中，大都采用66分带法，即从首子午线开始，按经差66为一带，将地球分成6060个投影带，并编号1 1、2 26060。66带的带号与其中央子午线的经度有下列关系：6=6 N 3 6 6带的中央子午线的经度；N 投影带号。高斯平面直角坐标系第23页/共55页思考题：若给出的不是中央子午线的度数，如何求取带号？第24页/共55页 在110000110000及大比例尺测图中，因采用66分带法不能满足测图的精度要求，故又采用33或1.51.5分带法。33投影带的划分，是从经度1.51.5的子午线开始，按经差33为一带，把地球

10、分为120120个带。33带的带号与其中央子午线经度有下列关系：3=3 N3 3带的中央子午线的经度；N 投影带号。注：我国经度范围西起73东至135，可分为6 带11个；我国大比例尺测图多采用3带，如城建坐标。第25页/共55页高斯平面直角坐标系 如图所示，纵坐标x x由赤道向北为正，向南为负；横坐标y y由中央子午线向东为正，向西为负。我国位于北半球，所以x x值均为正值。但每个投影带内的横坐标y y，却有正有负，为了使横坐标y y不出现负值，则无论33或66带，每带的纵坐标轴要西移500 km500 km，即在每带的横坐标上加500 km500 km。这样，位于中央子午线以东的各点的横坐

11、标都大于500km500km，而位于中央子午线以西的各点的横坐标，均小于500km500km。另外，为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y y值之前，要写上带号。未加500500kmkm和带号的横坐标值称为自然值，加上500 km500 km和带号的横坐标值称为通用值。X=3467668.988mY=19668533.165m第26页/共55页高程系统高程：地面任一点到其高度起算面的距离。高程起算面：高程基准面相对高程高差（比高）第27页/共55页高 程 系我国的高程系（1）新中国成立前我国曾用过坎门平均海水面、吴淞零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程基准面。（2）1956年黄海高程系：青岛水

12、准原点的高程（72.289m）（3）1985国家高程基准：水准原点的高程由原来的72.289m变为72.260m。第28页/共55页WGS-84坐标系全球定位系统中，卫星主要被作为位置已知的空间观测目标。为了确定地面观测位置，GPS卫星的瞬间位置计算采用了WGS-84坐标系。WGS-84坐标系采用的地球椭球体称为WGS-84椭球体(其常数采用 IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值)第29页/共55页第三节 用水平面代替水准面的限度水准面的曲率对水平距离的影响水准面的曲率对水平角度的影响地球曲率对高差的影响第30页/共55页水准面的曲率对水平距离的影响一、水准面的曲率对水平距离的影响（一）推

13、导 如图所示，地面上A、B两点在大地水准面上的投影点是a、b，用过a点的水平面代替大地水准面，则B点在水平面上的投影为b。设ab的弧长为D，ab的长度为D，球面半径为R，D所对圆心角为，则以水平长度D代替弧长D所产生的误差D为：（2-1）将tan用级数展开为：第31页/共55页水准面的曲率对水平距离的影响因为角很小，所以只取前两项代入式（1-7）得：（1-8）又因 ，则取地球半径R=6371km，并以不同的距离D值代入以上式子，则可求出距离误差D和相对误差D/D，如表所示。第32页/共55页水准面的曲率对水平距离的影响水平面代替水准面的距离误差和相对误差距离距离距离距离D D D D/km/k

14、m/km/km距离误差距离误差距离误差距离误差D D D D/mm/mm/mm/mm相对误差相对误差相对误差相对误差D D D D/D D D D101010108 8 8 81 1 1 1：1 220 0001 220 0001 220 0001 220 000202020201281281281281 1 1 1：200 000200 000200 000200 000505050501 0261 0261 0261 0261 1 1 1：49 00049 00049 00049 0001001001001008 2128 2128 2128 2121 1 1 1：12 00012 000

15、12 00012 000（二）结论（二）结论 在半径为在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。第33页/共55页水准面的曲率对水平角度的影响一、水准面的曲率对水平角度的影响（一）推导从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值。（2-3）式中 球面角超值（）；P 球面多边形的面积（km2）；R 地球半径（km）；一弧度的秒值，=206265。第34页/共55页水准面的曲率对水平角度的影响以不同的面积P代入

16、式（2-3），可求出球面角超值，如表所示。水平面代替水准面的水平角误差（二）结论当面积P不超过100km2时，进行水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。球面多边形面积球面多边形面积球面多边形面积球面多边形面积P P P P/km/km/km/km2 2 2 2 球面角超值球面角超值球面角超值球面角超值/（）10101010 0.050.050.050.05 50505050 0.250.250.250.25 100100100100 0.510.510.510.51 300300300300 1.521.521.521.52 第35页/共55页地球曲率对高差的影

17、响一、地球曲率对高差的影响（一）推导 如图所示，地面点B B的绝对高程为H HB B，用水平面代替水准面后，B B点的高程为H HB B，H HB B与H HB B的差值，即为水平面代替水准面产生的高程误差，用h h表示，则 上式中，可以用D D代替D D，相对于2 2R R很小，可略去不计，则 （2-42-4）第36页/共55页地球曲率对高差的影响以不同的距离D D值代入式可求出相应的高程误差h h，如表所示。平面代替水准面的高程误差（二）结论 用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。距离距离距离距离D/km D/km 0

18、.1 0.1 0.20.20.30.30.40.40.50.51 12 25 51010 h h/mm/mm 0.8 0.8 3 37 71313202078783143141962196278487848第37页/共55页第四节 测图原理与测量工作概述测图原理基本测量工作第38页/共55页第四节 测图原理与测量工作概述一、测图原理如图所示，先在测区内部设A、B、C、D、E、F等控制点连成控制网（图中为闭合多边形），用较精密的方法测定这些点的平面位置和高程以控制整个测区，并依一定的比例尺将它们缩绘到图纸上，然后以控制点为依据进行碎部测量。第39页/共55页第四节 测图原理与测量工作概述二、测量

19、工作概述（一）测量控制的概念原因：防止误差积累原则：“从整体到局部”“先控制后碎部”测量工作控制测量碎部测量平面控制高程控制三角测量导线测量第40页/共55页第四节 测图原理与测量工作概述二、测量工作概述（二）碎部测量简介碎部测量依据“从整体到局部”、“先控制后碎部”的程序，根据邻近控制点来确定碎部点（地貌点和地物点）对于控制点的关系。测量工作控制测量碎部测量地物测量（平面位置）地形测量（平面位置和高程）第41页/共55页第五节 地形图的认识 地形图的内容图的比例尺第42页/共55页地形图的内容（一）地形 地形：地物和地貌统称为地形。地物：人工或自然所形成的物体，如河流、房屋、铁路、公路等。（

20、地物特征点：地物轮廓的转折点称为地物的特征点。）地貌：地球表面的各种起伏形态称为地貌，如山地、平原、丘陵等。（二）等高线第43页/共55页第44页/共55页图的比例尺（一）概 念设图上某一直线的长度为l，地面上相应线段的长度为L，则该图的比例尺为 上式的M为比例尺分母（二）形 式 1、数字比例尺 例：1：1万、1：5万、1：25万 2、文字比例尺 例：“五万分之一”、“图上1cm相当于实地1 km”、“1 mi(1 inch to mile)”（使用英制长度单位的国家）第45页/共55页图的比例尺3、图解比例尺以图形的方式来表示图上距离与实地距离关系的一种比例尺形式。（1）直线比例尺系以1cm

21、为一基本尺段，呈直线图形的比例尺。整个比例尺分主副尺两部分，主尺包括若干尺段，从第一尺整个比例尺分主副尺两部分，主尺包括若干尺段，从第一尺段分点处注段分点处注0起，向右计数；副尺占一个尺段；细分起，向右计数；副尺占一个尺段；细分10小格，小格，从从0处向左计数，每小格为处向左计数，每小格为0.1基本尺段，读数时可估读到基本尺段，读数时可估读到0.01基本尺段。每一基本尺段相当于实地的长度随某地图的基本尺段。每一基本尺段相当于实地的长度随某地图的比例尺大小而定。比例尺大小而定。第46页/共55页图的比例尺3、图解比例尺以1.58cm为基本尺段表示1km，绘出直线比例尺，即可以用它来在英制比例尺地

22、图上量取以公制为单位的任意两点间的距离。水平距离水平距离D=1km=100000cm，M=63360，英制图上，英制图上相应长度相应长度d=D*M=100000cm*633601.58cm。第47页/共55页图的比例尺3、图解比例尺（2）斜分比例尺 一种地图的量算工具；是依据相似三角形原理，用金属或塑料制成的（图2-66）。先作一直线比例尺为基尺，以2cm长度为单位将基尺划分若干尺段，过各分点作2cm长的垂线并10等分，连各等分点成平行线；再对左端副尺段的上下边10等分，错开一格连成斜线，注上相应的数字即成。用它可以准确读出基本单位的百分之一，估读出千分之一。如图中如图中ab线段为线段为2.6

23、4个单位长度，若地图比例尺为个单位长度，若地图比例尺为1 5万，则其实地万，则其实地长度为长度为2.64km，若比例尺为，若比例尺为1 10万，则实地长度为万，则实地长度为5.28km。第48页/共55页图的比例尺3、图解比例尺（三）比例尺的精度1、在测量工作中称相当于图上0.1mm的实地水平距离为比例尺精度。比例尺比例尺比例尺比例尺1:5001:5001:10001:10001:20001:20001:50001:50001:100001:10000比例尺精度比例尺精度比例尺精度比例尺精度0.05m0.05m0.1m0.1m0.2m0.2m0.5m0.5m1.0m1.0m第49页/共55页图

24、的比例尺（三）比例尺的精度 2、比例尺精度对测图的意义地物精确程度测图比例尺第50页/共55页本本 章章 小小 结结一、重一、重 点点1、基本概念：水准面/大地水准面/大地体/地球椭球体/绝对高程/相对高程2、坐标系统及高程系统3、用水平面代替水准面的限度；4、测量工作程序、步骤及测图原理。第51页/共55页推荐读物：测绘学概论测绘学概论，宁津生、，宁津生、陈俊勇、李德仁、刘经南、陈俊勇、李德仁、刘经南、张祖勋等编著，武汉大学出张祖勋等编著，武汉大学出版社版社第52页/共55页专业词汇：7、earth ellipsoid:地球椭球8、reference ellipsoid:参考椭球9、geod

25、etic datum:大地基准10、geodetic origin:大地原点11、vertical datum:高程基准12、leveling origin:水准原点13、geoid:大地水准面第53页/共55页作 业1、若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问：（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。（2）P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？（3）在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米？2、某点位于东经111 以东91234.50m，试计算该点在3 带和6 带中的横坐标各是多少？第54页/共55页感谢您的观看。第55页/共55页