现代桥梁结构既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估.pptx

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1、既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估疲劳损伤可分成机械疲劳、热疲劳和腐蚀疲劳。铁路预应力混凝土桥梁的疲劳为机械疲劳或腐蚀疲劳。自桥梁建成以来，在列车活载的往复作用下，钢桁梁的构件或混凝土的材料承受重复应力作用，根据构件的受力特点，它们可能发生轴向拉压疲劳、弯曲疲劳、扭转疲劳、接触疲劳、振动疲劳等。预应力混凝土梁的疲劳可归结为混凝土和钢筋(或钢丝、钢绞线)的拉压疲劳。另外，桥梁长期经受大自然风雨的侵蚀，混凝土会出现碳化，钢材会发生锈蚀，一些运输物质散落到桥梁上引起腐蚀疲劳，如京广线唐庄大桥的盐蚀。实际上，混凝土桥梁是在列车引起的机械疲劳和环境因素联合作用下产生损伤。这种联合作用下的疲劳损伤远比单

2、一因素引起的破坏作用大。如因盐蚀引起病害，加上列车运用繁忙，不得不在运用不到30年后，更换掉唐庄大桥按标准设计“叁标桥1023”建造的混凝土梁。第1页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估大多数桥梁的失效由疲劳引起。这就需要桥梁工程师在两方面确保桥梁的疲劳寿命。首先，在设计上应充分估计疲劳的影响。这在本书第九章已经介绍。其次，必须面对大量的现有混凝上桥梁。在20世纪40年代以前，产品的设计都是采用静强度方法，然而满足静强度的构件往往因疲劳发生破坏。虽然我国直到20世纪50年代才使用预应力混凝土桥梁，设计中也考虑了疲劳这一因素，但由于当时对疲劳的认识不够全面，桥梁使用后的条件与设计的期望

3、水平出现了差距，如环境污染，列车次数增多，列车轴重加大等，不得不用现代疲劳理论来重新审视这些已运用多年的桥梁，这就是本章介绍的内容既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命的评估。第2页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第二节 桥梁疲劳分析中几种实用的数学方法在对既有桥梁的剩余疲劳寿命评估中，常用到如下数学方法。一、雨流计数法雨流计数法也叫塔顶计数法，提出这种方法的目的就是为了计算随机波形的循环或半循环。这种方法的主要特点是根据所研究材料的应力应变过程进行计数。第3页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估雨流计数方法见图15-2，其计数规则为：1雨流的起点依次从每个峰值的内侧边开始，

4、波形左半部为内侧边，右半部为外侧边，即 1、2、等尖点。2雨点在下一个峰值落下，直到对面有一个比开始时的峰值更大的峰值为止，也就是比开始时的最大值更大的值或比最小值更小的值为止。3当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨时，也就停止。4按以上过程取出所有全循环，并记下各自的变程。5再按正负斜率取出所有半循环，并记下各自的变程。6把取出的半循环按修正的“变程对”计数法配成全循环。第4页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估现 就 图 15-2的 应 力 历 程 曲 线(t)的计数为例加以说明。雨点从塔顶尖点1开始，沿124466流下，到点9的右侧A停止，因为认定点9小于等于点1，取半循环1246A

5、，值为30；其次雨点从点2顺23流下至B点止，因为点4大于点2，取半循环23，其值为-12；第5页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第三，雨点从第3点开始，沿34流下，止于4，因为已遇到流下的雨水，取半循环34，其值为+12；为已遇到流下的雨水，取半循环34，其值为+12；第四，雨点从第4点开始，沿45至C，因为点6大于点4，取半循环45,其值为-25；第五，雨点从点5沿56流下，遇46，取半循环56，其值为+25；第6页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第六，雨点从点6沿6789，形成半循环6789，其值为-30；第七，雨点从点7沿78至D而止，因为点9小于点7，取半

6、循环78，其值为+4；第八，雨点自点8沿89流动，遇点8而止，取半径环88，其值为-4。第7页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估到目前为止，共有半循环值为：+30、-12、+12、-25、+25、-30、+4、-4。它们组成四个全循环30、12、25、4。这就完成了雨流法对图15-2所示随机波的计数。换言之，雨流计数法把这一随机波转换成幅值为30、12、25、4的四个全循环，在桥梁疲劳检算中，假定这四个全循环产生与图15-2所示随机波的同样效应。第8页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估二、泄水计数法泄水计数法也是一种将随机波转换成等效循环的方法。现仍以图15-2所示的波

7、为例来说明这种方法。首先将随机波改造成一座水库，方法是先找到波中的极大值点，把这一波分成起点至极大值点的第一段波和极大值点至终点的第二段波。图15-2中的第一段波为1-2-3-4-5-6，第二段波为6-7-8-9。n然后把第一段的起点移到第二段波的后面，使第一段波的起点与第二段波的终点重合，这样就将随机波改造成了一座水库。图15-2所示的随机波改造成的水库如图15-3所示。第9页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估最后，对水库泄水，形成循环对。第一找到水库的最低点放水，本例为点9(1)，经泄水，找到第一对循环，其值为30；有些部位水无法在这次泄完，便形成若干新的小水库，如图15-3中

8、的778、233、455。再次找到这些水库的最低点泄水；便找到新的循环对，图15-3中可再次找到4、12、25三个循环。如果还有新的更小的水库则重复上述步骤，直至泄完所有的水。n由图15-3所示的随机波的转换结果可知，泄水计数法与雨流计算法产生相同的结果，而且泄水计数法更加直观，其计数原理更加明朗。英国桥梁规范将雨流计数法和泄水计数法都纳入了规范条文中。第10页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估三、蒙特卡洛（M.C.）法蒙特卡洛是法国与意大利接壤的一个著名赌城，蒙特卡洛法（以下简称M.C.法）就是以这座城市命名的一种数学方法。这种方法的实质是通过随机模拟和统计试验来求解数学、物理和

9、工程技术等问题的数值近似解。在求既有桥梁的疲劳寿命时，可以应用这种方法。第11页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估（一）基本概念通过以下例子来介绍M.C.法的基本概念。这个例子就是著名的浦丰问题，即计算圆周率的值。首先构造一个模拟求问题的模型。如图15-4所示，在绘有距离2a的平行线上任投一针，针长为2L，其中 aL0。“任投一针”的概率意义有以下三点：第一，针的中心点距它最近的平行线的距离x是（0,a）上均匀分布的随机变量；第二，针与线的夹角是（0，）上均匀分布的随机变量；第三，随机变量x，相互独立。针与线相交的充分必要条件是第12页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估

10、因为x和是均匀分布，其概率密度分别为1/a和1/，便得针与线相交的概率p为进行投针试验，在n次试验中，若有m次针与线相交，当n很大时，根据大数定理，得针与线相交概率的估计值为第13页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估从而得到的估计值历史上有人作过试验，投针5000次，有2532次相交，得的近似值为3.1596，误差约为0.55。电子计算机可以很快完成人工很长时间才能完成的投针等复杂的模拟操作。因此，只有电子计算机出现以后，M.C.法才得以广泛应用。第14页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估（二）均匀分布随机数的生成用M.C.方法解决工程问题必须根据随机变量的分布给出随机

11、数。现在常用计算机根据一定的数学方法产生随机数，由于这种随机数不是由物理实验给出，也称为伪随机数。产生符合一定分布随机数的方法是先产生（0,1）均匀分布的随机数，然后通过适当的变换得到工程问题所要求的随机数。1用乘同余法产生（0,1）均匀分布的随机数，这种方法依递推公式产生随机数第i个均匀分布的随机数第15页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估由以上两式可知，序列xi和i有周期L，在产生这L个随机数后就发生循环，即i+L=i，这时的i+L不再是随机数。如果参数x0、M选择得当，可以使得L充分大。一般用试选方法确定x0、M，由式(15-1)和式(15-2)产生序列i，然后用统计检验方法

12、进行参数检验，独立性检验和均匀性检验等。表15-1为一些已经过检验的参数。第16页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估2混合同余法产生（0,1）均匀分布的伪随机数，这种方法的递推公式为适当选取参数，可以改善伪随机数的统计性质。例如，若k、q取正整数，c取正奇数，x0取任意非负整数，M=2k，=4q+1，可以得最大周期为2k的序列i。第17页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估（三）随机数的统计检验可以用其它方法产生（0,1）均匀分布的伪随机数，即使选用式（15-1）、式（15-2）或式（15-3）产生随机数，如果没有证明所选参数x0、M、c等能产生独立性、均匀性合乎要求的序

13、列i，就必须对i进行参数检验、均匀性检验和独立性检验。第18页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估1.参数检验。均匀分布随机数的参数检验是检验其子样均值和理论均值是否存在显著差 异。在(0,1)上均匀分布的随机变量R的期望值E(R)和方差E(R2)为设随机变量R有几个观测值1、2、n，构造统计量1、2、n第19页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估和u1一样，u2也渐近服从标准正态分布，可以进行u检验。一般给定显著性水平a=0.05，根据正态分布表可以确定临界值为1.96，若|u|1.96时，说明1、2、n，与（0,1）均匀分布的随机变量R的n个独立取值存在显著差异。第20

14、页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估2均匀性检验。随机数的均匀性检验是检验它的经验频率与理论频率的差异是否显著。把(0,1)区间分成k等分，以（i-1/k，i/k）表示第i个小区间。则随机变量R的一个取样i落在任意小区间的概率Pi为1/k，n个i落在任一小区间的平均数为mi，mi=nPi=n/k。构造统计量统计量x2渐近服从x2(k-1)分布。据此可进行显著性检验，一般取显著性水平a=0.05，由自由度（k-1）的x2分布表查得x2k-1(0.05)，若x2x2k-1(0.05)，则拒绝均匀性假设。X2k-1(0.05)值可查阅有关统计理论方面的书籍。第21页/共64页既有预应力混

15、凝土桥梁剩余疲劳寿命评估3独立性检验。这项检验是检验随机数1、2、中前后各数的统计相关性是否显著。因为两个随机变数的相关系数可以反映它们之间的线性相关程度，若两个随机变数相互独立，其相关系数k应为零，现有n个随机数1、2、n，它们前后距离为k的样本相关系数第22页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估在统计假设k=0成立时，当 n 充分大，统计量渐近服从标准正态分布N(0,1)，故可对 u 进行检验，具体检验时可对若干个不同的k进行。上述三项检验为最基本的检验，还有诸如组合规律性检验，连贯性检验等，不在此赘述。从工程上的实用性出发，在用M.C.法求解实际问题，常用表15-1所检验过的参

16、数产生(0,1)均匀分布的随机数。第23页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估（四）任意分布随机数的生成在桥梁疲劳应力脉的生成中，常用到正态分布，对数正态分布等随机数。这些常用一维连续型分布随机数可用以下几种方法生成。1舍选法。该法的实质是从均匀分布的随机数中，依照一定的条件选出服从任意分布的随机数。设这个随机变量具有概率密度f(x)，而且集中于有限区间(a,b)，于是有 。任取正常数c，使得cf(x)1，对一切x(a,b)成立。又设z、R是两个独立的随机变量，z在(a,b)上均匀分布，R在(0,1)上均匀分布，可以证明这就意味着在条件Rcf(z)之下，z的条件概率密度为f(x)。第

17、24页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估根据上述原理，可以按下述步骤产生f(x)的随机数：首先，选一个区间(a,b)作为一个取值区间，选取常数。使得cf(x)i1成立，则选定zi为f(x)分布的随机数xi，否则，舍去zi。重 复 第 一 步 到 第 三 步 若 干 次，可 以 得 到 n个 概 率 密 度 函 数 为 f(x)的 随 机 数xi(i=1,2，n)。实践表明，舍选法对于比较平坦的f(x)比较适用，若f(x)在小区间内取值变化较大，应选用其它方法。第25页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估2离散逼近法。这种方法把连续分布的随机变量离散化。假设概率密度f(x)

18、集中在(a,b)上，将(a,b)分成n等分，其分点为a=x0，x1，xn=b。每个子区间的概率为 。根据假设有又将(0,1)分成非均匀的n个区间，其分点为0=0，1，n=1，且i-i-1=pi。如果所产生的(0,1)均匀分布随机数为i-1i，令第26页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估则x值落在区间(xi-1,xi的概率只要n充分大，式(15-14)的x就可以近似的作为f(x)分布的随机数。3极限近似法。这种方法是利用随机变量的一些极限定理来近似产生随机数。如工程上常用的正态分布yN(u，2)，可以利用中心极限定理产生随机数。因为(0,1)均匀分布随机变量R的期望值E(R)=1/2

19、，方差D(R)=1/12，构造出变量第27页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估渐近服从标准正态分布N(0,1)。为保证一定的精确度，上式中的n应足够大。工程上常取n=12，式(15-15)化成最简单形式有了标准正态的随机数，不难化成一般正态分布N(u,2)的随机数第28页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第三节 预应力混凝土桥梁的疲劳寿命检算方法严格地说，工程结构在动荷载作用下都会产生拉压疲劳、弯曲疲劳、扭转疲劳、接触疲劳和振动疲劳等损伤。但随构件的功能而异，各类构件会以其中某种疲劳损伤为主。预应力混凝上桥梁以受弯为主，其疲劳损伤往往为弯曲引起。因为预应力混凝土桥梁是由

20、混凝土和钢筋（或钢丝、或钢绞线，以下简称钢筋）组合而成的结构，对于组成部分的钢筋和混凝土来说，它们都被抽象成受拉、受压元件。如图15-5所示，预应力混凝土梁在动荷载作用下，跨中截面的弯矩是时间t的函数M(t)。梁横截面上的预应力钢筋因此产生拉应力p(t)，上缘混凝土因此而产生压应力c(t)。因此，可以将预应力混凝上桥梁这种受弯n构件的弯曲疲劳问题转化成其元件钢筋和混凝土的拉压疲劳间题。第29页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估对于拉压元件的疲劳损伤，有许多学者试图以不同的理论对这种现象进行估计。这里主要介绍曼纳（Miner）和帕勒姆格雷（P almgren）提出理论，以下简称曼纳理

21、论。曼纳理论假设疲劳过程既可以看成一个损伤趋于临界损伤值的累积过程，也可以看成材料固有寿命的消耗过程。从构件开始运用起，每一个重复交变荷载都对构件产生影响，都对构件的损伤作出贡献，无论构件处在运用中的哪一个阶段，这些微小损伤都会线性地累积起来，直至构件最后破坏。第30页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估疲劳是一种十分复杂的破坏现象，它受构件尺寸、形状、环境、加载频率等许多因素的影响，是一种还没有完全了解的现象。与材料力学中研究构件的常规受力状态必须作出平面假设、线性假设等一样，曼纳理论的这些假定是研究疲劳的一些共识。实践表明，曼纳理论的形式简单也比较合乎实际情况，因此，曼纳理论被广

22、泛应用。无论是欧、美等发达国家的桥梁规范还是我国的公路、铁路桥梁规范，都采用了曼纳理论。第31页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估根据曼纳理论，设混凝土或钢筋（以下简称材料）在经过N次加载后产生破坏时所吸收的全部功为W，而经过n次循环后材料所吸收的功为w，显然，w是W中的一部分。由于损伤率是线性的，则在某一应力水平i时，有如下平衡方程：wi/Wi=ni/Ni设材料在破坏前共经历了j次循环，每次循环的应力等级为1、2、3、j，将各循环的局部功迭加起来，有 w1+w2+wj=W由式(15-18)有wi=ni/NiWi第32页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估再假设无论采用什

23、么样的应力水平i(i=1,2,3,j)，材料破坏时所吸收的总功都相等。因式(15-19)可以改写成式(15-20)为曼纳理论的最基本形式。由于用到损伤线性累加原则，也称为曼纳积伤法则。这一法则认为ni/Ni=1时，构件达到临界状态，会产生破坏或裂纹扩展严重而无法继续安全使用。在正常使用中，有F=ni/Nin1。铁路预应力混凝土桥梁在运用中往往由机车产生较大应力然后才是车辆产生的应力，每两列列车之间，桥梁都有一段“休息”时间，这些都是目前对试件作疲劳试验时所没有考虑的。第36页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第三，Miner法则没有考虑裂纹形成和扩展的不同阶段。长沙铁道学院对部分预

24、应力梁的疲劳试验表明，预应力混凝土梁在各阶段的疲劳特性都是不同的，如图15-6。Miner理论不加区别的认为各个阶段都服从同一种线性积伤理论显然是近似的。n由于有上述多处不足，用Miner理论来计算预应力混凝土桥梁的疲劳寿命还很粗略。它只能被称为一种实用的估算方法。第37页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第四节 应力历程曲线用Miner线性损伤法则来估计预应力混凝土桥梁的疲劳寿命时，必须获得预应力钢筋或混凝土的应力历程曲线。目前桥梁应力历程曲线主要由实测法或计算机模拟法获得。一、实测法获得应力历程曲线（一）应力历程曲线的测试实测法是获得应力历程曲线最可靠的方法。这种方法的主要原理

25、是在被测点上粘贴电阻应变片，测得应变历程曲线，然后将应变曲线反算成应力曲线。预应力混凝土简支梁的钢筋最大应力往往发生在跨中最下排钢筋上和跨中上翼缘的混凝土上。将应变片粘贴在跨中上缘混凝土表面直接换算得混凝土的应力历程曲线。因为不容许将运用中的预应力混凝土梁的预应力钢筋暴露，所以在跨中最下排预应力钢筋位置上的混凝土表面粘贴应变片，然后间接换算成预应力钢筋的应力历程曲线。实测法获得应力历程曲线的流程图如图15-7所示。第38页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估图15-8为某铁路线上，跨度23.8m预应力混凝土桥梁在一列客运列车通过时实测到的跨中最下排预应力钢筋的应力历程曲线。第39页/

26、共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估（二）实浏应力历程曲线的修正在桥梁的动态测试中由于传感器、放大器和记录器的传递函数的影响或其它干扰，测得的只可能是一种复合波形，这种复合波形往往与真实波形不一样，这种现象叫波形的畸变，如图15-8所示的应力历程曲线的起点水平为00.5MPa，而终止时的水平为1.21.7MPa，这种波形起止点不在同一水平上的现象往往是测量仪器的“漂移”所致。另外，在1s以前和18s以后，波形由许多高频小波组成而不是一水平线段，这说明测试中迭加了一种高频的干优波。如果不对图15-8所示的波形进行修正，得到的结果便值得怀疑。第40页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿

27、命评估1高频干扰波的处理。处理高频干扰波最直接的方法是在测试时通过滤波仪进行滤波。如果没有使用滤波仪，可以用数值方法滤波。数值滤波方法很多，最简单的要算滑动平均计算。设有两个正弦波组成的复合波第41页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估若认为v(t)的50Hz信号是交流干扰，应当滤掉，只保留真实波u(t)。那么，这两个信号的奈奎斯特折叠频率是fc=100Hz，现采用采样频率fs为250Hz，为fc的2.5倍，即t=0.0045，若总采样时间为4s，得到1000个数据的离散系列，有如果滑动平均计算采用第42页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估由于采样间隔为4ms，5个间隔为

28、20ms，正好等于v(t)的周期50Hz。这种，任意5个相连续的v(t)的采样值之和正好为零yn就只有un一项因为相连5个u(t)的采样值平均接近于un。这样就获得了滤波效果。滤波可以采用第43页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估桥梁应力历程曲线的情况比较复杂，在滤波中，最好有相同影响线加载长度的应力历程曲线作参考，以便正确的运用式(15-25)，式中的hk可以不是常数，而是多个权系数值。2波形中的基线修正可以证明，若应力历程曲线的起点水平不为零，但只要应力历程曲线的终止水平与起点水平一致，用雨流法获得的“应力循环对”不受这种平移的影响。如果起点的水平与终止水平不一致，就会影响到结

29、果的正确性。必须消除应力历程曲线的趋势项。随机数据中的趋势项，可以是畸变引起的基线移动，也可能是一种相对于历程曲线主频率更低的频率信号引起的于扰。消除这种趋势项的方法很多，最小二乘法是其中一种精度较高且应用较广泛的方法。第44页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估设应力历程曲线的采样值为xi(n=1,2,n)，其采样间隔为t，现定义下列多项式为趋势项为选定系数bi，组成误差项Q(b)为使误差Q(b)最小，必定有第45页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估可以产生m+1个线性方程这样可以解得bi。当i=0时，k=0，有这里b0为历程曲线的平均值第46页/共64页既有预应力混凝

30、土桥梁剩余疲劳寿命评估当m=1时，i=0,1，未知数只有b0和b1两项，可得则趋势项消除趋势项后的应力历程曲线为同样，可以利用高阶多项式消除高阶趋势项。第47页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估二、计算机模拟法获得应力历程曲线实测法是获得应力历程曲线最直接的方法，但它有缺点，首先，桥梁疲劳是一个近百年才能完成的过程，可以测到现在的应力历程曲线，但无法测到过去的应力历程曲线，更无法测到将来的应力历程曲线。其次，应力历程曲线的测试是件耗费相当多人力、物力的事情，不可能在大面积上全面进行。在科学技术已发展到计算机时代的今天，人们便想到用计算机来模拟桥梁应力历程曲线的这种波形。第48页/共

31、64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估只要对影响列车引起桥梁应力这一随机事件的各种因素作出恰当的估计，就可以获得较好的模拟效果。其中，包括机车、车辆的类型和装载量等因素，称为荷载因素。还包括列车冲击、轨道不平顺、桥梁中线偏离线路中线等因素，称为环境因素。此外还有计算模型因素。因为实际预应力混凝土桥梁是个有一定高度、支承在下缘点、与轨排共同承受荷载的弹塑性体，在计算中，将这一结构按材料力学中的杆系结构计算，必须估计到这种简化带来的影响。第49页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估1荷载因素。它包括对列车轴重的各种贡献。(1)机车：图15-9及表15-2为几种常用机车的设计轴重及轴距

32、。第50页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第51页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第52页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第53页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估机车车辆在经过多次大修后，根据长沙铁道学院的统计其实际自重G与标准自重略有差别，令自得修正系数Kg为其比值，Kg服从有界函数分布式中，a=0.9131，b=1.1032，=3.5584，=0.0108。第54页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估车辆处于露天作业，受雨水等气候的影响，车辆的实际载重w与记录载重（不是标准载重）有差别，令载重修正系数Kw为其比值，根据长沙铁

33、道学院的统计，Kw切可用下述函数描述：式中，a=0.9009，b=1.148，=2.2994，=0.0495。第55页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估2环境因素。环境因素对桥梁的应力历程影响较大。(1)列车活载冲击作用。桥梁设计规范用1+来描述这种影响。铁道科学研究院的研究表明，冲击系数KuN(ku，2ku)，表15-4列出了这些参数。第56页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估(2)偏载影响。用偏载系数Ks来描述这种轨道中心偏离桥梁中心的影响，根据铁路特大桥验收标准，轨道中心与桥梁中心最大允许偏离50mm，假定Ks服从三角形分布，其规定概率密度函数为第57页/共64页

34、既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估3.计算模型。静载测试中，桥梁的测试应力与相同条件下按材料力学公式计算所得应力不一致。引起这种差别的原因除了材料力学的基本假设以外，铁路预应力混凝土梁上的长钢轨与桥梁共同受载也是原因之一。铁路桥梁规范用结构系数来反映这种因计算模型带来的影响并推荐预应力混凝土梁钢筋应力和混凝土应力的结构系数Kcp为0.91.0。第58页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估在尽可能全面的考虑了荷载因素，环境因素和计算模型因素后，可按图15-10所示的影响线加载方法获得应力历程曲线。n图 15-10中，Pi为列车轴重，Fi为与其对应的影响线竖标。写成数学表达式为第59页

35、/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估在编制计算机程序时，取图6-10中的xi为循环变量，按列车的过桥速度V和取样时间间隔t取值当j=1时，机车的第一个轴位于桥梁的支座A上，当j=m时，列车轴重系列的最后一个轴位于支座B上。第60页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第五节 算例某桥位于直线上，其主梁为32m跨度的预应力混凝土简支梁，图号为叁标桥2019，在DF4牵引18节客车经过时，由计算机模拟得跨中截面最下排预应力钢筋的应力历程曲线如图15-11所示。用雨流法将历程曲线转换成应力谱如表15-5所列。第61页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估第62页/共64页既有预应力混凝土桥梁剩余疲劳寿命评估若取75钢绞线的S-N曲线为 lgN=13.4262-3.2468lg根据式(15-21)，可计算得在这一列车作用下跨中截面最下排预应力钢筋的损伤度Fpk=0.8810-8。作为一趟DF4牵引下的旅客列车对桥梁的影响是很小的。若设计基准 期 为 n年，每 年 有 mi次 列 车 经 过 桥 梁，则 总 的 损 伤 度 为 ，Fp可能是一个接近1的数值。Fpk也会因牵引机车、车辆类型和载重不同而有差异，但算法相同，故不一一赘述。第63页/共64页感谢您的观看！第64页/共64页