现代控制理论CA状态方程.pptx

《现代控制理论CA状态方程.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代控制理论CA状态方程.pptx（48页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、需要掌握内容：古典控制理论和现代控制理论古典控制理论和现代控制理论的区别的区别.根据系统机理建立根据系统机理建立状态方程状态方程.根据微分方程、传递函数、方根据微分方程、传递函数、方框图建立框图建立状态方程状态方程.第1页/共48页系统的外部描述系统的外部描述8.1 状态空间的基本概念黑箱u1u2upy1y2yq输输入入变变量量输输出出变变量量第2页/共48页x1,x2,xnu1u2upy1y2yq输输入入变变量量输输出出变变量量状态变量状态变量系统的内部描述系统的内部描述第3页/共48页状态和状态空间的定义状态状态：系统过去、现在和将来的状况系统过去、现在和将来的状况状态变量：状态变量：能完

2、全表征系统运动状态的能完全表征系统运动状态的最小最小一组变量一组变量状态向量：状态向量：以彼此独立的状态变量作为分量构成的向以彼此独立的状态变量作为分量构成的向量量状态空间：状态空间：以状态变量为坐标构成的以状态变量为坐标构成的n n 维空间维空间第4页/共48页几点说明状态变量组对系统行为的状态变量组对系统行为的完全完全表征性表征性若初始时刻若初始时刻t t0 0的初始状态变量组的初始状态变量组x(tx(t0 0)给定，给定，t ttt0 0各时刻的输入变量组各时刻的输入变量组u(t)u(t)给定，则系给定，则系统的任何一个内部变量在统的任何一个内部变量在tttt0 0 各时刻的各时刻的运动

3、行为也就完全确定。运动行为也就完全确定。第5页/共48页状态变量组的状态变量组的最小最小性性 从物理角度，减小一个变量会破坏从物理角度，减小一个变量会破坏系统行为描述的完全性；而增加一个变量系统行为描述的完全性；而增加一个变量将不增加任何信息量。将不增加任何信息量。从数学角度，状态变量组是系统所有从数学角度，状态变量组是系统所有内部变量中线性无关的一个极大变量组。内部变量中线性无关的一个极大变量组。第6页/共48页状态变量组的状态变量组的不唯一性不唯一性任意两个状态变量组之间的关系任意两个状态变量组之间的关系系统任取的两个状态系统任取的两个状态x x和和x x之间为线性非奇异变换关系之间为线性

4、非奇异变换关系第7页/共48页8.2 状态方程状态方程状态方程：反映系统状态变量组：反映系统状态变量组x x和输和输入变量组入变量组u u之间的动态因果关系之间的动态因果关系输出方程输出方程：表征系统变量组：表征系统变量组x x与输入变量与输入变量组组u u和输出变量组和输出变量组y y之间的转换关系之间的转换关系第8页/共48页动力学动力学部件部件输出部件输出部件xuy动态系统结构示意图第9页/共48页线性系统线性系统线性时不变系统线性时不变系统第10页/共48页状态矩阵状态矩阵输入矩阵输入矩阵输出矩阵输出矩阵直接传输矩阵直接传输矩阵第11页/共48页方框图BCADuxxy y+第12页/共

5、48页例例1 1：（1 1）列写微分方程）列写微分方程第13页/共48页（2 2）确定状态变量和输入输出）确定状态变量和输入输出状态变量状态变量输入变量输入变量输出变量输出变量状态变量个数等于独立状态变量个数等于独立储能元件的个数储能元件的个数第14页/共48页（3 3）列写方程）列写方程状态方程状态方程输出方程输出方程第15页/共48页标准形式第16页/共48页例例2 2（1 1）微分方程）微分方程（2 2）状态变量）状态变量第17页/共48页（3）状态方程与输出方程第18页/共48页标准形式第19页/共48页8.3 由微分方程列写状态方程 1.1.微分方程中不含输入函数的导数微分方程中不含

6、输入函数的导数第20页/共48页第21页/共48页向量形式的状态方程和输出方程向量形式的状态方程和输出方程第22页/共48页bn-an-1-a0-a1x1x2xn+uy第23页/共48页例：已知线性微分方程，求状态空间表达式。例：已知线性微分方程，求状态空间表达式。选择状态变量选择状态变量状态方程状态方程输出方程输出方程第24页/共48页思 考？第25页/共48页2.2.方程中含输入函数的导数方程中含输入函数的导数 选择状态变量选择状态变量,使导出的一阶微分方程组使导出的一阶微分方程组的等式右边不出现的等式右边不出现u u的导数项。通常把状态的导数项。通常把状态变量取为变量取为y y和和u u

7、的各阶导数的组合。的各阶导数的组合。第26页/共48页第27页/共48页系数可通过下式得到系数可通过下式得到第28页/共48页对状态微分方程组求导得：对状态微分方程组求导得：第29页/共48页向量形式的状态方程和输出方程为向量形式的状态方程和输出方程为第30页/共48页例：已知微分方程，求状态空间表达式。例：已知微分方程，求状态空间表达式。第31页/共48页第32页/共48页8.4 8.4 传递函数描述导出状态空间描传递函数描述导出状态空间描述述mn第33页/共48页1、直接分解D(s)N(s)uzy第34页/共48页取状态变量取状态变量第35页/共48页状态方程状态方程第36页/共48页2、

8、能观测标准型第37页/共48页3、并联分解（相异极点）第38页/共48页第39页/共48页第40页/共48页向量形式的状态方程和输出方程为向量形式的状态方程和输出方程为第41页/共48页k1k2k3s1s2snx1x2x3yu+第42页/共48页8.5 状态方程与频域转换(了解）单输入单输出系统单输入单输出系统第43页/共48页第44页/共48页多输入多输出系统多输入多输出系统MIMOu2u1upy2y1uq定义第定义第i个输出个输出yi和第和第j个输入个输入uj之间的之间的传递函数传递函数第45页/共48页第46页/共48页对角化与运动求解对角化与运动求解第47页/共48页感谢您的观看！第48页/共48页