混凝土结构设计楼盖.pptx

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1、2.1.1 楼盖类型楼盖类型 楼盖占土建总造价的楼盖占土建总造价的20-30%，自重占总自重的，自重占总自重的50-60%，楼盖的选择应根据房屋的用途、平面尺寸、荷载、抗震，楼盖的选择应根据房屋的用途、平面尺寸、荷载、抗震及技术经济指标等综合考虑。及技术经济指标等综合考虑。按施工方法可分按施工方法可分为：现浇式楼盖现浇式楼盖 装配式楼盖装配式楼盖 装配整体式楼盖装配整体式楼盖按按预加加应力情况可分力情况可分为：钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖 预应力混凝土楼盖预应力混凝土楼盖按按结构型式可分构型式可分为：单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 密肋楼盖密肋楼盖

2、 无梁楼盖无梁楼盖 扁梁楼盖扁梁楼盖第1页/共113页单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖井式楼盖密肋楼盖无梁楼盖扁梁楼盖第2页/共113页第3页/共113页第4页/共113页第5页/共113页第6页/共113页2.1.2单向板和双向板对现浇RC肋梁楼盖，由板和梁组成，板的支承为梁或墙。1.四边支承板的受力分析在竖向荷载作用下受力分析，假定(图)：(1)略去梁的竖向变形，梁作为板的不动支承；(2)略去扭矩；(3)板由两个方向的板条所组成；(4)相邻板条之间无影响；(5)两方向板条交点处，板挠度相等（变形协调）。取板中间两个相互垂直的单位宽度板带，其计算简图为两个相互垂直的简支梁，则交点处挠度相等。第7

3、页/共113页第8页/共113页第9页/共113页挠度分别为由挠度相等和平衡条件可得忽略钢筋对惯性矩的影响，即取I1=I2，得当两个方向板条端部支承情况相同时，即，得第10页/共113页当时，得：；当时，得：；当时，得：则板上荷载的传递随两个方向板的跨度比而变化？第11页/共113页由分析可知，荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传递，此即荷载按最短路径传递原则。当时，则说明板上荷载大部分沿短跨方向传递，其受力类似于单向板。单向板在荷载作用下，只在一个方向弯曲或者主要在一个方向弯曲的板双向板在荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板第12页/共113页2.混凝土规范规定两对边支

4、承的板，应按单向板计算。四边支承的板：当长边/短边2时，应按双向板计算；当长边/短边2时，宜按双向板计算，当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；当长边/短边3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。23应按双向板宜按双向板当按单向板计算时,应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋可按单向板长边短边第13页/共113页3.单向板、双向板配筋方式单向板单向受力，单向弯曲，受力钢筋单向配置。双向板双向受力，双向弯曲，受力钢筋双向配置。须注意:(1)以上分析和规定，是对板面均布荷载的情况。(2)当板面受集中荷载时，无论两对边简支或其他情况，均为双向板。因此，要充分认识荷载传递方式

5、和板受力状态，才能采用合理的力学分析模型。(3)其它支承情况？第14页/共113页2.1.3梁、板截面尺寸梁、板截面尺寸应满足承载力和刚度要求。实际设计时，可根据工程经验拟定（表），主要考虑荷载大小。(目前偏大?)表2.1.1梁、板截面的常用尺寸构件种类高跨比（h/l）备注多跨连续次梁多跨连续主梁单跨简支梁1/181/121/141/81/141/8梁的宽高比（b/h）一般为1/31/2，b以50mm为模数单向板简支连续1/351/40最小板厚：屋面板h60mm民用建筑楼板h 70mm工业建筑楼板h 80mm双向板四边简支四边连续1/451/50高跨比h/l中的l 取短向跨度板厚一般宜为80m

6、mh 160mm密肋板单跨简支多跨连续1/201/25高跨比h/l中的h为肋高板厚：当肋间距700mm，h40mm当肋间距700mm，h50mm悬臂板1/12板的悬臂长度500mm，h60mm板的悬臂长度500mm，h80mm无梁楼板无柱帽有柱帽1/301/35h150mm第15页/共113页2.1.4现浇整体式楼盖内力分析方法现浇整体式楼盖为超静定结构，其内力可按弹性理论及塑性理论进行分析。按塑性理论分析内力，使内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般情况下结构的裂缝较宽，变形较大。板和次梁：通常按塑性理论分析内力主梁：按弹性理论分析内力（为主要构件，需要较大的安全储备，对挠度、裂缝控

7、制较严）。第16页/共113页2.3单向板肋梁楼盖设计2.3.1单向板肋梁楼盖结构布置1主梁及次梁当纵横方向的梁相交时，L2与L1交叉点处的弯矩随梁线刚度比增加而变化？(1)分析可知，当L1梁与L2梁的线刚度比大于8时，L2梁在交叉点处的负弯矩与连续梁L2梁中间支座负弯矩基本接近。(2)L1梁作为L2梁的中间支座，承担着由L2梁传来的荷载，一般L1梁将其称为主梁，L2梁称为次梁。(3)从上分析可知，当满足一定条件时，可将交叉梁系简化为主梁和次梁分别进行计算。第17页/共113页2结构平面布置方案结构布置包括柱网布置、主梁布置、次梁布置。主梁：沿横向或纵向布置，支承在柱或墙上；次梁：沿横向或纵向

8、布置，支承在主梁或墙上；单向板：主梁和次梁或墙围成的区格长短边之比大于2。则次梁的间距决定了板的跨度，主梁的间距决定了次梁的跨度，柱距则决定了主梁的跨度。根据主、次梁的布置不同，结构平面布置方案有三种：主梁沿横向布置主梁沿纵向布置仅布置次梁第18页/共113页结构布置时，须注意（1）单向板、次梁和主梁的经济跨度为：单向板：1.72.7m；次梁：46m；主梁：58m（2）主梁尽可能沿房屋横向布置；（3）受力合理；（4）满足建筑要求；（5）方便施工。第19页/共113页2.3.2单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力楼面荷载的传递路径：单向板次梁主梁或框架梁柱或墙。第20页/共113页1计算单元

9、和计算简图（1）板计算单元：取1m宽板带，b=1000mm荷载：均布荷载=恒载+活载恒载为板自重；活载由荷载规范确定连续梁：板的刚度远小于次梁的刚度，次梁可作为单位宽板带的不动支座，故板带简化为连续梁计算。支承在次梁或砌体墙上的多跨板，即将次梁、墙作为板的不动铰支座。计算跨度：中间跨：取支座中中，即边跨：边支座为砌体墙时，原则上取至砌体墙支承反力合力处，实用上取至距砌体墙内边缘一定距离处。即，第21页/共113页（2）次梁荷载范围：次梁左右各半跨板；荷载：均布荷载=恒载+活载恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重活载：次梁左右各半跨板上活载连续梁：当时，可认为主梁是次梁的不动铰支座，次梁可按连续

10、梁分析内力；当不满足时，应取交叉梁系进行分析。如次梁端部支承在砌体墙上，则端部一般按简支考虑。计算跨度：中间跨：边跨（边支座为砌体墙）第22页/共113页（3）主梁荷载范围：主梁左右各半个主梁间距次梁左右各半个次梁间距荷载：集中荷载。恒载：次梁传来、主梁自重（按集中处理）活载：次梁传来连续梁：当时，主梁的转动受柱的约束可忽略，而柱的受压变形通常很小，则此时柱可作为主梁的不动铰支座，主梁也可简化为支承在柱或墙上的连续梁。否则，应考虑柱对主梁的转动约束作用，应按框架分析内力。计算跨度：与次梁相同，通常为a=370mm。第23页/共113页上节课复习楼盖的类型单向板和双向板？梁板截面尺寸结构平面布置

11、单向板、次梁、主梁安弹性理论的计算方法第24页/共113页2板和次梁的折算荷载（1）板、次梁计算简图中的问题前述假定梁、板支承在不动铰支座上，按连续梁计算。实际上次梁对板、主梁对次梁的转动都有一定约束作用。约束作用来自次梁或主梁的抗扭刚度。问题：未考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响各跨恒载作用下：支座处转角很小，特别是等跨及各跨恒载相同时，支座抗扭刚度并不影响结构内力。某跨活荷载作用下：支座处转角较大，支座抗扭刚度将部分地阻碍结构转动。则实际转角实际值，而支座负弯矩计算值实际恒载，则减小了本跨跨中正弯矩而增大了支座负弯矩，相当于考虑支座的约束影响。第26页/共113页3活荷载不利布置等跨或跨

12、度差5跨时，按5跨计算(所有中间跨的内力均取与第3跨相同)；实际跨数My的部分（理论上）塑性铰长度：与塑性铰范围相应的长度lp（2）塑性转角塑性转角：理论上可由塑性曲率的积分来计算，实用上可将塑性曲率用等效矩形来代替，矩形的宽度为塑性铰的等效长度。屈服后某一阶段（相应的MMcr时，跨中截面刚度减小，使其弯矩增长率又稍降，而支座截面弯矩的增长率略大，在PM图上出现第二次转折。第44页/共113页由于砼开裂使结构内力分布不再符合弹性分析结果，称为砼开裂引起的内力重分布。是结构受力的第二个阶段，此阶段荷载区间较大，从砼开裂至受拉钢筋首次屈服，是结构的正常使用阶段。（c）弯矩绝对值最大的截面首先屈服，

13、即进入受拉钢筋屈服引起的内力重分布阶段。当MBMy时，截面弯矩很少增加，相当于支座截面形成一个塑性铰，结构的计算简图发生了变化，可看作两个简支梁。当M1My时，跨中也形成了塑性铰，结构成为机构，达到承载能力极限状态。第45页/共113页4 有关说明：由上述可知，在混凝土超静定结构中，由于混凝土材料固有特性（裂缝、塑性），从受力至破坏，结构内力的分布规律，随着不同的结构破坏阶段不断变化，此现象称为结构内力重分布。“重分布”是相对于弹性结构而言，即不同于按弹性结构分析的内力分布。塑性铰的影响某截面出现塑性铰后，在结构中引起内力重新分布，使结构中的内力分布规律（弯矩图等）不同于按弹性理论所得的结果。

14、混凝土开裂、徐变等的影响构件受拉区出现裂缝、混凝土徐变、结构支座沉降等均引起结构的内力重新分布。第项所引起的内力重分布较小，一般不计。第项所引起的内力重分布明显，特称之为塑性内力重分布第46页/共113页由上可知（1）超静定结构达到承载能力极限状态的标志不是一个截面达到屈服，而是出现足够多的塑性铰，使结构形成破坏破坏机构；（2）超静定结构出现第一个塑性铰后，结构中的内力分布不再服从弹性分析结果，与弹性内力结果存在差别的现象称为塑性内力重分布；（3）混凝土结构的塑性内力重分布式是客观存在的，有可能加以利用；同时，地震作用下又突出了塑性性能的必要。因此，考虑塑性内力重分布，更符合实际内力分布规律；

15、（4）按塑性计算极限承载力按弹性计算的极限承载力，因此按弹性分析方法是偏于安全的；（5）若支座截面为脆性，则基本不存在内力重分布。因此内力重分布要求塑性铰有足够的转动能力。第47页/共113页3.连续梁塑性极限分析和设计 q以上是根据加载过程分析，确定连续梁的极限承载力;q若要确定结构的极限承载力？有否计算理论和方法？q已知设计荷载，如何考虑塑性内力重分布计算连续梁的设计弯矩（内力）？（1）上限定理结构出现足够多的塑性铰形成破坏机构，各塑性铰处的弯矩等于屈服弯矩，且满足边界条件，若塑性铰对于位移的微小增量所作的内功等于给定外荷载对此位移的微小增量所作的外功，则此荷载为实际承载能力的上限。（2）

16、下限定理在给定外荷载下，若可找到一种满足平衡要求的内力（弯矩）分布，且任何位置的内力（弯矩）不超过屈服承载力（屈服弯矩），又满足边界条件，则此荷载为实际承载能力的下限。第48页/共113页下面介绍的连续梁塑性极限承载力计算方法是基于上限定理 第49页/共113页第50页/共113页第51页/共113页以上是已知连续梁的配筋和屈服弯矩,计算其极限承载力的方法，相当于承载力校核计算。设计问题刚好相反，即已知设计荷载，要求确定结构中的设计内力，并进行配筋设计。仍以上述问题为例，如果设计荷载P60kN，则应如何考虑塑性内力重分布确定该连续梁的设计弯矩。只要满足下式的中间支座和跨中截面的屈服弯矩，均可使

17、该连续梁具有60kN的极限荷载，也即有无穷多解。两个极端情况：(1)中间支座的屈服弯矩MBu0，这时连续梁已退化为两跨独立的简支梁；(2)中间支座的屈服弯矩MBu120kN.m，跨中的屈服弯矩M1u80kN.m，此时为弹性弯矩分布，支座和跨中极限弯矩同时达到，无塑性内力重分布过程。第52页/共113页4塑性内力重分布的幅度塑性内力重分布的幅度：截面弹性弯矩该截面塑性铰所能负担弯矩（通常简称为调整）。以上2跨连续梁为例，则该结构的塑性内力重分布幅度为通常以相对值表达一般可表示为第53页/共113页5塑性内力重分布的设计考虑“充分的内力重分布”如果塑性铰具有足够的转动能力，保证结构先后出现足够的塑

18、性铰形成机动体系而破坏，则称为“充分的内力重分布”。“不充分的内力重分布”如果先出现的塑性铰转动能力不足，不能发生充分的内力重分布而形成机动体系，则结构因局部破坏而破坏。一个截面的屈服并不意味着结构破坏在超静定次数较高的结构中，塑性铰陆续出现而转动，直至结构形成机动体系而破坏，是一个比较长的过程。如果设计得当，塑性内力重分布可以充分发生。因此对超静定结构而言，一个截面的屈服并不意味着结构破坏。影响塑性内力重分布的因素：塑性铰的转动能力，斜截面承载能力，正常使用条件。第54页/共113页考虑塑性内力重分布计算方法的优点使结构的内力分析与截面计算相协调能更正确地估计结构的承载力、使用阶段的变形和裂

19、缝结构破坏时有较多的截面达到极限承载力，充分发挥结构的潜力，取得经济效果。调整钢筋布置，克服支座钢筋拥挤现象在一定条件和范围内可人为控制结构中的弯矩分布，从而简化计算。塑性铰截面不必满足变形连续条件，但必须满足平衡条件因塑性铰截面的两侧构件在该处已发生相对转角。但计算时必须满足平衡条件。一般调整幅度不应超过25%如果内力重分布幅度过大，则结构在使用阶段的裂缝及变形会较大而不符合使用要求。第55页/共113页2.3.3单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力梁、板的荷载作用方式和计算与弹性理论方法中所述相同1弯矩调幅法RC超静定结构考虑塑性内力重分布的计算方法，有极限平衡法、塑性铰法、变刚度法、

20、弯矩调幅法、非线性全过程分析方法等。但只有弯矩调幅法计算简单，为多数国家规范所采用。我国行业标准钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程（CECS5193）也推荐用弯矩调幅法计算RC连续梁、板和框架的内力。弯矩调幅法：将按弹性理论计算得到的弯矩分布进行适当调整作为考虑塑性内力重分布后的设计弯矩。通常是对支座弯矩进行调整，然后根据各跨受力平衡条件，确定跨中设计弯矩。截面弯矩调整的幅度用下式表示：调整后的弯矩设计值弹性弯矩设计值则调整后的弯矩为第56页/共113页以图示连续梁说明调幅法按弹性计算即调幅值为20.2.支座下调的弯矩去哪里了？PP第57页/共113页这相当于在原来弹性弯矩图形上叠加

21、上一个高度为的倒三角形此时跨度中点的弯矩改变成PP第58页/共113页应用弯矩调幅法时，须遵循以下规定：（1）纵筋宜HPB235、HRB335、HRB400、RRB400，混凝土宜C20C45（2）一般不宜超过0.25防止先出现的塑性铰因转动能力不足而破坏应与截面的塑性转动能力相适应；若弯矩调整幅度过大，在内力充分重分布前，将因塑性铰的转动能力不足而破坏。0.25，一般可避免结构在正常使用阶段出现塑性铰。（3）弯矩调整后的梁端截面应0.35，不宜0.3的等跨连续梁、板；若不是等跨，相邻两跨跨度相差小于10%的不等跨连续梁、板。等跨连续单向板等跨连续梁0.450.600.550.550.55第6

22、2页/共113页现以承受均布荷载的五跨连续梁为例，用弯矩调幅法来阐明表中弯矩系数的确定方法。次梁的折算荷载则第63页/共113页按弹性方法，边跨支座B弯矩最大时，活荷载应布置在1、2、4跨相当于支座调幅值为19.5考虑调幅20(不超过允许最大调幅值25)，则:则2.3.1中近似地取-1/11,即第64页/共113页当支座最大MBmax下调后，根据第1跨内力的平衡条件，可求得支座反力为：进而可求得相应的跨内最大弯矩出现在距端支座x0.409l处,下调后1跨跨中最大弯矩其值为(图中红线所示)第65页/共113页按弹性方法，边跨跨内的最大正弯矩出现于活荷载布置在1、3、5跨(兰色曲线)，其值为：则，

23、第1跨跨内弯矩最大值仍应按M1max计算，为便于记忆，取，第66页/共113页3按塑性理论计算内力中几个问题的说明（1）计算跨度按塑性理论计算时，由于连续梁、板的支座边缘截面形成塑性铰，故计算跨度应取两支座塑性铰之间的距离。在塑性铰截面处，结构不再满足变形连续条件，各跨并不连续。梁、板两端与梁或柱整体连接：应取净跨梁、板一端与梁或柱整体连接，另一端支承在砌体墙上：原则上应取塑性铰截面另一端支座中心第67页/共113页（2）荷载及内力弯矩调幅法已考虑以下因素：次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用计算时不需再考虑折算荷载，直接取用全部实际荷载。活荷载的不利布置内力系数是按均布荷载或间距相同、大小相等

24、的集中荷载作用下考虑塑性内力重分布以后的内力包络图给出的，所以不需再进行荷载的最不利组合，一般不需再绘出内力包络图。（3）适用范围按塑性理论设计，使内力分析与截面配筋计算相协调，结果比较经济，但一般情况下结构的裂缝较宽、变形较大。下列情况的超静定结构不适用：直接承受动力荷载作用的结构；轻质混凝土结构及其他特种混凝土结构；受侵蚀性气体或液体严重作用的结构；预应力混凝土结构和二次受力的叠合结构。（缺乏研究数据和工程实践，暂未列入规程）第68页/共113页上节课复习塑性内力重分布的幅度塑性内力重分布的设计考虑单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 （1）弯矩调幅法及调幅应遵循的规定 （2）用弯矩调

25、幅法计算等跨连续梁、板内力 （3）计算跨度、荷载及内力、适用范围等问题第69页/共113页2.3.4单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求若构件截面尺寸按表2.1.1所规定的要求确定，则一般不需进行构件挠度及裂缝宽度验算。1板的配筋计算及构造要求（1）板的配筋计算其内力计算可考虑塑性内力重分布。取1m宽板，按单筋矩形截面设计；板具有一定的拱作用效应，板内各截面的弯矩有所降低。规范规定，四周与梁整体连接的板区格，计算所得的弯矩值，可根据下列情况予以减少：中间跨的跨中截面及中间支座20%边跨的跨中截面及从楼板边缘算起的第二支座（双向板）时20%（双向板）时10%角区格不应减少。第70页/共113页上述规

26、定适用于单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖中的板按弹性理论、按塑性理论计算所得的弯矩板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受剪承载力验算；因此，板通常不配置箍筋，也不配置用于抗剪的弯起钢筋。（2）板中配筋及构造板中受力钢筋：沿受力方向分布配置钢筋种类：一般采用HPB235、HRB335常用直径：6mm、8mm、10mm、12mm，负筋宜采用较大直径间距：一般不小于70mm；当板厚h150mm时，不宜大于200mm；当板厚h150mm时，不宜大于1.5h和250mm。配筋方式：弯起式锚固好、整体性好、节约钢筋，施工复杂。弯起角度一般采用30应注意相邻两跨跨中及中间支座钢筋直径和间距相互配合

27、。第71页/共113页当q/g3时，a=ln/4当q/g3时，a=ln/3第72页/共113页分离式锚固较差、用钢量稍高，但施工方便。跨中正弯钢筋宜全部伸入支座。钢筋弯钩：一般采用半圆弯钩，负弯矩钢筋宜做成直钩。弯起、截断：可不按弯矩包络图确定，按构造要求。当q/g3时，a=ln/4当q/g3时，a=ln/3第73页/共113页板中构造钢筋构造分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、垂直于主梁的板面构造钢筋第74页/共113页1）分布钢筋位置：与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧。作用:(1)浇筑砼时固定受力钢筋的位置;(2)抵抗收缩和温度变化产生的内力;(3)承担并分布板上的局部荷载。直径

28、：不宜小于6mm间距：不宜大于250mm，集中荷载较大时，不宜大于200mm。数量：不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%。2）嵌入承重墙内的板面构造钢筋作用：防止由于砌体墙的嵌固作用而使板顶面受拉开裂。在板角部分，除双向负弯矩外，由于温度收缩等也可能在板角处引起斜向裂缝。直径：不宜小于8mm间距：不宜大于200mm伸入板内长度：墙边：从墙边算起不宜小于l/7;板角处,双向配置，从墙边算起不宜小于l/4。第75页/共113页3)垂直于主梁的板面构造钢筋作用:靠近主梁附近，部分荷载将由板直接传递给主梁，并产生一定的负弯矩，为防止此处产生裂缝而设。直径：

29、不宜小于8mm间距：不宜大于200mm伸入板内长度:从梁边算起每边不宜小于板计算跨度l0的1/4。第76页/共113页2次梁的配筋计算与构造要求其内力计算可考虑塑性内力重分布。（1）正截面受弯承载力计算正弯矩作用下的跨中截面：按T形截面计算钢筋负弯矩作用下的支座截面：按矩形截面计算钢筋（2）斜截面受剪承载力计算确定箍筋、弯起钢筋。当荷载、跨度较小时，一般可只配箍筋；否则，宜在支座附近设置弯筋，减少箍筋用量。（3）受力钢筋的弯起和截断原则上应按弯矩包络图确定。当相邻跨度相差不超过20%、均布载、活载恒载3时，可参照已有设计经验。第77页/共113页第78页/共113页3主梁的配筋计算与构造要求其

30、内力计算通常按弹性理论计算，不考虑塑性内力重分布。（1）正截面受弯承载力计算正弯矩作用下的跨中截面：按T形截面计算钢筋负弯矩作用下的跨中和支座截面：按矩形截面计算钢筋主梁支座处内力取值：取支座边缘处弯矩负筋位置关系：从上到下为板负筋、次梁负筋、主梁负筋主梁支座处h0取值：主梁负筋单排时：取h0=h-(50_60)mm主梁负筋双排时：取h0=h-(70_80)mm（2）斜截面受剪承载力计算配箍筋方案：仅配置箍筋或箍筋弯筋主梁主要承受集中荷载，剪力图呈矩形。如拟利用弯筋抵抗部分剪力，则应使跨中有足够的纵筋可供弯起，以使抗剪承载力图完全覆盖剪力包络图。若跨中可供弯起的纵筋根数不够，应在支座处设置抗剪

31、的鸭筋。第79页/共113页（3）受力钢筋的弯起和截断应根据弯矩包络图进行布置，并通过绘制抵抗弯矩图检查受力钢筋布置是否合适。（4）附加横向钢筋（主梁内，主、次梁相交处）在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载的作用，从而在主梁的局部长度上将引起法向应力和剪应力，此局部应力所产生的主拉应力可能使梁腹部出现斜裂缝。为防止斜向裂缝出现而引起局部破坏，应在次梁两侧设置附加横向钢筋。斜裂缝第80页/共113页附加横向钢筋方式：附加箍筋（优先采用）或附加吊筋附加横向钢筋范围：附加横向钢筋面积：第81页/共113页2.4双向板肋梁楼盖设计双向板的支承方式：四边支承，三边支承、两邻边支承板面荷载：均布荷载、局

32、部荷载、线性分布荷载板的平面形状：矩形、圆形、三角形、梯形、其他形状异形板工程中常见：均布荷载作用下四边支承矩形双向板。2.4.1双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力1单块矩形双向板（单区格双向板）双向板可按弹性薄板小挠度理论计算，在均布荷载下，其计算非常繁杂。为了实用方便，根据板四周的支承情况和板两个方向跨度的比值，将按弹性理论的计算结果制成数字表格。m=表中弯矩系数pl2当时，支座处负弯矩仍可按上式计算，而跨内正弯矩按下式计算：对于混凝土材料，可取=0.2。第82页/共113页四边支承板的各种边界条件第83页/共113页2多跨连续双向板（多区格双向板）由于精确计算相当复杂，在实际工程中多采

33、用实用计算法。其基本思路是设法将多跨连续板中的每区格板等效为单区格板，如此可利用上述表格计算。此法假定：（1）支承梁不产生竖向位移且不受扭；（2）各区格沿同一方向，以免产生较大误差。（1）板跨中最大正弯矩计算求某区格板跨中：活荷载应在本区格、左右前后每隔一区格(棋盘式)布置（与连续梁布置类似）。第84页/共113页跨中正弯矩最大时的活荷载不利布置 第85页/共113页跨中正弯矩最大时的活荷载不利布置 如何计算最大弯矩？第86页/共113页为了利用单区格板的计算表格，可将棋盘式荷载分为两种情况考虑。（1）在满布同向作用下内区格板：按四边固定板，查跨中边、角区格板：内部支承按固定，外部按简支（支承

34、在砌体墙上）或固定（支承在梁上），查跨中（2）在满布反向作用下内区格板：按四边简支板，查跨中边、角区格板：内部支承按简支，外部按简支（支承在砌体墙上）或固定（支承在梁上），查跨中第87页/共113页跨中正弯矩最大时的活荷载不利布置 第88页/共113页（2）板支座处最大负弯矩计算理论上活荷载的不利布置比较复杂，计算也繁琐。为简化，活荷载近似按满布。内部区格板：按四边固定板，查支座边、角区格板：内部支承按固定，外部按简支（支承在砌体墙上）或固定（支承在梁上），查支座3双向板楼盖支承梁内力计算支承梁上的荷载应为板的支座反力，但由于求解较复杂。通常根据荷载就近向板支承边传递的原则近似确定。长边支承梁

35、所受荷载：板传来荷载（梯形）+梁自重（均布）+直接作用在梁上的荷载（均布或集中）短边支承梁所受荷载：板传来荷载（三角形）+梁自重（均布）+直接作用在梁上的荷载（均布或集中）第89页/共113页对于等跨或跨度相差不超过10%的连续支承梁，当整个一跨内作用三角形分布荷载时，内力系数可由有关设计手册中查得。当跨内为梯形荷载或其他形式荷载时：根据固端弯矩相等的原则求得等效均布荷载,再查表求内力按跨内实际荷载，利用平衡条件计算梁的剪力、跨内截面弯矩。第90页/共113页2.4.2钢筋混凝土双向板极限承载力分析1试验研究的主要结果对均布荷载下四边简支矩形板，研究双向板在荷载作用下的“弹性开裂钢筋屈服破坏机

36、构”全过程。（1）裂缝出现前，基本处于弹性工作阶段。长跨发生在离板边约1/2短跨跨长处。板四角有翘起的趋势；板传给四边支座的压力是中部大，两端小。（2）两方向配筋相同时板底第一批裂缝出现在板中部，平行于长边；增加荷载，裂缝延伸，向四角扩展，与板边大体成45，当短跨跨中截面受力钢筋屈服后，裂缝明显，形成塑性铰；继续加荷，板内产生内力重分布，其他处与裂缝相交的钢筋也陆续屈服，板底主裂缝明显地将整块板划分为四个板块，直至形成机构。第91页/共113页四边搁置无约束第92页/共113页周边与支承梁整浇、均布荷载、矩形板:(四边固定板)板顶出现沿支承边走向的裂缝，有时这种裂缝早于跨中出现；增加荷载，沿支

37、承边的板截面也陆续出现塑性铰；板底破坏情况与简支板相同。第93页/共113页肋形楼盖第94页/共113页2塑性铰线及其确定（1）定义板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线，其基本性能与塑性铰相同。塑性铰线通常亦称为屈服线正屈服线：由正弯矩引起负屈服线：由负弯矩引起（2）塑性铰线的位置的确定：塑性铰线发生在弯矩最大处如，双向板短跨的跨中可作为塑性铰线的起点。塑性铰线是直线，板被塑性铰线划分为若干个板块。固定支座边一定发生负塑性铰线。当板块产生竖向位移时，板块必绕一旋转轴产生转动；板的支承边也是转动轴；转动轴必定通过柱支承点；两相邻板块的塑性铰线必通过两板块旋转轴的交点；集中荷载下的

38、塑性铰线由荷载作用点呈放射状向外。常见双向板的塑性铰线如图。第95页/共113页第96页/共113页塑性铰线上的扭矩和剪力可认为等于零。外荷载仅由塑性铰线上的受弯承载力来承受，并假定在旋转过程中此受弯承载力保持不变。同一板可以有不同的塑性铰线位置和破坏机构，按不同的破坏机构得到的极限荷载不同，根据塑性理论上限定理，应取所有可能破坏机构极限荷载的最小值作为计算极限荷载第97页/共113页3结构极限承载力分析的基本原理已知各构件截面尺寸、材料和配筋等，求结构的极限荷载。即结构最终成为机构破坏时，与极限弯矩对应的极限承载能力称为极限荷载。（1）结构极限分析须满足的三个条件极限条件：即当结构达到极限状

39、态时，结构任一截面的内力都不能超过该截面的承载能力。对于理想弹塑性材料，极限条件也称屈服条件。机动条件：几何可变体系，即在极限荷载下结构丧失承载能力时，整个结构应是几何可变体系。平衡条件：内外力平衡，即外力和内力处于平衡状态。第98页/共113页（2）结构极限分析的具体解法同时满足平衡条件、极限条件、机动条件：真实极限荷载很难同时满足三个条件，可采用近似法求解，即上限解法和下限解法。1）上限解法：满足机动条件、平衡条件。通常也称为塑性铰线理论或屈服线理论。机动法或功能法利用功能方程求解极限平衡法直接建立平衡方程求解计算步骤：拟定塑性铰线（待定参数），使板成为机动体系；建立功能方程或平衡方程；求

40、出待定参数，并求得极限荷载值。所求得的荷载值真实的极限荷载值。因为结构并不满足极限条件，有的截面内力值可能超过该截面所能负担的内力。第99页/共113页2）下限解法：满足极限条件、平衡条件。一般是选取内力分布场，使其满足平衡条件及力的边界条件，同时又满足结构的极限条件。下限解法主要有两种：直接选取弯矩分布方程，内力与外力相平衡，由此可计算板的极限荷载；板带法，此法形式上是对板面荷载选取某种方式的分配，然后分别取板带在相应荷载下列出平衡方程，本质上仍是属于选取板的弯矩方程。下限解法求得的荷载值真实的极限荷载值。因为结构并不满足机动条件，并未达到破坏阶段。同时，结构可能的内力分布场有很多个，应选取

41、多个内力分布场，分别计算，选取其中最大的一个荷载值作为极限荷载的近似值。第100页/共113页极限条件平衡条件机动条件下限解真解上限解找多种内力场找多种破坏机构找其中最大荷载找其中最小荷载未破坏不满足（3）结构的极限分析与极限设计极限分析已知：截面尺寸、材料强度,求能负担的极限荷载值极限设计已知：截面尺寸、材料，求配筋第101页/共113页4机动解法（上限解）（1）计算基本假定：(1)板被塑性铰线分成若干板块，形成可变体系；(2)配筋合理时，通过塑性铰线的钢筋均达到屈服，屈服弯矩不变，且可产生很大的转角变形；(3)塑性铰线之间的板块处于弹阶段，与塑性铰线的塑性变形相比很小，故板块可视为刚体。第

42、102页/共113页均布荷载下的四边固定矩形板，板沿两个方向正交配筋，板中点产生虚位移求该板所能负担的极限荷载q第103页/共113页斜塑性铰线上的弯矩为两个方向弯矩合成，可分解为两个方向弯矩计算。第104页/共113页外力功每个板块上的外力功=板块上总荷载合力点处虚位移;均布荷载下，=荷载p板下垂后与原平面之间形成的体积。第105页/共113页令：外力功内力功,由 可得总弯矩为代入上式可得：第106页/共113页这种破坏机构的极限承载力与右式的计算结果基本相当，但需在板角顶面配置足够的构造钢筋。第107页/共113页2.4.3双向板肋梁楼盖按塑性理论计算双向板肋梁楼盖通常是多跨连续，板区格四

43、周支承在梁上或砌体墙上。内部双向板区格按四边固定单块板计算，边区格及角区格按实际支承情况的单块板计算。整个楼盖的计算步骤：(1)首先选中央区格板计算，板区格上作用的荷载取p=g+q（g为恒载，q为活载），选定和各值，求出该区格板的跨中弯矩mx、my以及支座弯矩、。(2)将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板。第108页/共113页2.4.4双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求双向板肋梁楼盖中关于梁的配筋及构造，与单向板肋梁楼盖中梁的配筋及构造基本相同。双向板的配筋计算及构造要求：1板的配筋计算(1)截面的弯矩设计值可以考虑拱作用，从而使板的内力

44、有所降低。(2)截面有效高度一般按下列规定取：短跨方向h0h一20(mm)长跨方向h0h一30(mm)(3)配筋计算取1m板带，按单筋矩形截面设计为内力臂系数，近似取0.90.95。第109页/共113页2板的配筋构造受力钢筋沿板区格平面纵横两个方向配置，配筋方式有弯起式和分离式两种，与单向板中配筋方式类似。（1）按弹性理论计算时，跨内正弯矩在中间板带部分最大，在靠近支承边的边板带部分，弯矩较小，配筋可以减少。考虑施工方便，将板在lx、ly方向各分为三个板带。中间板带：按计算值配筋边板带：按计算值的50%配筋，但每米宽度内不少于4根。负钢筋：沿支座边缘均匀配置。第110页/共113页（2）当双向板按塑性理论计算时，其配筋应符合内力计算的假定。跨内正钢筋：可沿全板均匀配置支座负钢筋：按计算值沿支座均匀配置。受力钢筋的直径、间距和弯起点、切断点的位置，以及沿墙边、墙角处的构造钢筋，均与单向板肋梁楼盖的有关规定相同。第111页/共113页Thanks！第112页/共113页感谢您的观看！第113页/共113页