清华大学物理学概论运动与时空原理和变换.pptx

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1、1第2章 运动与时空 2.1 相对性原理和变换 2.2 狭义相对论的运动学效应 2.3 相对论速度变换 2.4 狭义相对论的质量能量 2.5 广义相对论简介第1页/共45页2 主要内容：牛顿的时空观 爱因斯坦的时空观 爱因斯坦的狭义相对论 牛顿的相对性原理伽利略变换相对性原理、光速不变原理革命性的洛伦兹变换运动学效应时间膨胀长度收缩本章：将对运动与时空有一崭新的认识第2页/共45页3 相对性问题的核心是：物理规律是客观存在的 与参考系无关 即参考系平权 没有特殊的参考系 归根结底是：认识论方法论的问题 教育人们要脱离自我 客观地看问题第3页/共45页4A君以我为标准：A君说：头朝上B君也说：头

2、朝上B君问题是：A 君 看 B 君，大头朝下！如：什么是上？下？科学的语言必须准确！必须用规律来表述万有引力定律：下：指向地心教育人们超越自我第4页/共45页5从哥白尼到爱因斯坦 -参考系的选择从哥白尼的日心说到爱因斯坦的广义相对论的过程 是人们逐步摆脱以我为核心的过程没有特殊参考系的观点 就是以客观规律为准的观点 没有特殊参考系就是各参考系平权平权就是各向同性 就是对称性纪念哥白尼诞辰500周年学术会的标题第5页/共45页6学习本章的正确态度1)超越自我认识的局限2)自觉摆脱经验的束缚 -以事实为依据 牛顿的相对性原理 狭义相对性原理 广义相对性原理 适用 规律惯性系 力学惯性系 物理所有参

3、考系 物理逐渐深化的过程第6页/共45页7明确本章研究的问题:在两个惯性系中考察同一物理事件通常：实验室参考系 定为S系运动参考系 定为S系注意不要和运动叠加原理的内容相混淆运动叠加问题只涉及同一个参考系第7页/共45页8相对论问题包括两个方面：1.物理规律与参考系无关相对性原理2.在两个参考系中对同一事件的描述形式不同之间存在一个变换关系变换式变换式与相应的相对性原理相对应牛顿力学的相对性原理对应伽利略变换狭义相对性原理对应洛伦兹变换在基本观点明确的前提下 重要的是变换式第8页/共45页9研究的问题是：t 时刻质点运动到P点坐标系如图S系描述的物理量是:S系描述的物理量是:S系S系第9页/共

4、45页10S系S系一.力学相对性原理和伽利略变换1.伽利略变换经典时空观 2.1相对性原理和变换第10页/共45页11正变换逆变换伽利略变换的分量变换式S系 S系第11页/共45页12速度变换与加速度变换正逆用S系的时间求导牛顿时空：时间量度与参考系无关即正变换第12页/共45页13正逆 加速度变换惯性系第13页/共45页14在两个惯性系中2.牛顿的相对性原理与伽利略变换自洽在牛顿力学中力与参考系无关质量与运动无关第14页/共45页15宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或 牛顿力学规律是伽利略不变式如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）利用伽利略变

5、换牛顿的相对性原理动量守恒定律在伽利略变换下形式不变第15页/共45页16二.狭义相对论的基本原理1.牛顿力学遇到的问题1)电磁场方程组不服从伽利略变换2)高速运动的粒子3)光速C 迈克耳逊-莫雷的 0 结果第16页/共45页172.爱因斯坦的狭义相对论基本假设爱因斯坦的狭义相对论基本假设1）一切物理规律在任何惯性系中形式相同 -相对性原理2）光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 -光速不变原理 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展讨论一切物理规律力学规律大小第17页/共45页18光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对观念上的变革牛顿力学 时间 长度 质量

6、速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学光速与参考系无关(相对性)长度 时间 质量 速度与参考系有关第18页/共45页192）同步钟 synchronized clocks物理过程的时间间隔？在确定的参考系中存在一系列的同步钟3.同时性的相对性 1）事件 时空坐标事件：研究的物理现象时空坐标：确定事件位置的坐标空间时间t是坐标 x,y,z 处的时钟测出的当地钟测当地时时空坐标第19页/共45页203）同时性的相对性 -光速不变原理的直接结果 以爱因斯坦火车为例 Einstein train 说明同步钟第20页/共45页21Einstein train地面参考系在火车上分别放置信号接收器中点放置

7、光信号发生器实验装置第21页/共45页22研究的问题两事件发生的时间间隔某时M发一光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光M发出的闪光光速为A B同时接收到光信号？事件1、事件2 同时发生第22页/共45页23事件1、事件2 不同时发生事件1先发生处闪光 光速也为S系中的观察者又如何看呢？同时性的相对性是光速不变原理的直接结果相对效应A B随 S运动A迎着光，比B 早接收到光讨论第23页/共45页24事件1、事件2 不同时发生事件2 先发生当速度远远小于 c 时，两个惯性系得到相同结果相对效应如果装置固定在S系中事件1 A接收到信号事件2 B接收到信号S系中：两事件同时发生但，S系认为：第24页

8、/共45页254.洛伦兹坐标变换第25页/共45页26洛伦兹坐标变换讨论时空坐标伽利略变换发展当 与 有关第26页/共45页27变换无意义速度有极限实际信号传递速度都不可能超过光速当第27页/共45页28解题的一般思路例1(P.35例2）已知：求：系中测量闪光到达两接收器的时间系中测量闪光到达两接收器的时间x第28页/共45页29事件1事件2求：事件0解：xM发光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光事件0第29页/共45页30 x闪光同时到达两个接收器两事件同时发生第30页/共45页31x由洛伦兹变换第31页/共45页32x由洛伦兹变换两事件不同时发生第32页/共45页33从上述式子，可产生一

9、个疑问：时序与因果关系？讨论时序:两个事件发生的时间顺序第33页/共45页事件1：子弹出膛子弹时序:两个事件发生的时间顺序在实验室参考系中 应先开枪后中靶在高速运动的参考系中是否能先中靶 后开枪？结论：有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！事件2：中靶第34页/共45页0 有因果联系的两事件的时序不会颠倒因为子弹速度信号传递速度所以与同号第35页/共45页361.知道爱因斯坦的狭义相对论基本原理知道爱因斯坦的狭义相对论基本原理1）相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中形式相同2）光速不变原理：光在真空中的速度与发射体的运动状态无关，或说，在任何惯性系中光在真空中的速度相等 教学要求：知道：正确叙

10、述，表述清楚第36页/共45页372.会使用洛伦兹坐标变换做题正变换逆变换第37页/共45页38例1 (指导P.47.3)一宇宙飞船长为L 以速度u相对于地面作匀速直线运动 有个小球从飞船的尾部运动到头部 宇航员测得小球的速度为试求：1)宇航员测得小球由尾部至头部所需的时间2)地面观察者测得小球由尾部至头部所需的时间第38页/共45页39解：建坐标：飞船上建S系 地面上建S系事件1：小球从飞船尾部飞出事件2:小球飞到飞船头部在飞船参考系中有由已知可知第39页/共45页40在地面参考系中：由洛伦兹变换得：#第40页/共45页41例2 S系中有一根米尺固定在x轴上 其两端各装一把手枪 固定于S系中的x轴上有另一根长刻度尺 当后者从前者旁边经过时 S系观察者同时扳动两枪 使子弹在S系中的刻度尺上打出两个记号 求:S系的刻度尺上两记号之间的刻度值差xxSS第41页/共45页42(张三慧力学教材P.339 第6.3题)SSS系中同时放枪解：确定两事件（左右放枪打记号）题目：求S系中尺上记号之间刻度值事件1 左边打枪事件2 右边打枪第42页/共45页43已知S系中：两事件 同时发生 空间间隔 SSS系中同时放枪题目：求S系中尺上记号之间刻度值系中：由洛伦兹变换第43页/共45页44S系中看 打记号不同时右边先打 左边后打第44页/共45页45感谢您的观看！第45页/共45页