理学数学分析极限与连续习题课.pptx

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1、（一）、极限1.极限定义的等价形式(以 为例)(即 为无穷小)有2.极限存在准则及极限运算法则一、极限与连续小结一、极限与连续小结第1页/共23页3.无穷小无穷小的性质;无穷小的比较;常用等价无穷小:4.两个重要极限 6.判断极限不存在的方法 5.求极限的基本方法 第2页/共23页（二）、连续与间断1.函数连续的等价形式有2.函数间断点第一类间断点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点第4页/共23页有界定理;最值定理;零点定理;介值定理.3.闭区间上连续函数的性质第5页/共23页二、典型例题二、典型例题例例1 1第7页/共23页例2.求极限提示:无穷小有界第8页/共23页例3.

2、求极限第9页/共23页例例4 4解解第10页/共23页例例5 5解解 解法讨论第11页/共23页第12页/共23页例6.求极限第13页/共23页例7.确定常数 a,b,使解:原式故于是而第14页/共23页阅读与练习1.求的间断点,并判别其类型.解:x=1 为第一类可去间断点 x=1 为第二类无穷间断点 x=0 为第一类跳跃间断点第15页/共23页 2.求解:原式=1(2000考研)第16页/共23页3第17页/共23页4.设函数在 x=0 连续,则 a=,b=.第18页/共23页有无穷间断点及可去间断点解:为无穷间断点,所以为可去间断点,极限存在5.设函数试确定常数 a 及 b.第19页/共23页6 6证明证明讨论:第20页/共23页由零点定理知,综上,第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页