西南交通大学理论力学.pptx

《西南交通大学理论力学.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西南交通大学理论力学.pptx（56页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、飞鸟与空中客车机翼相撞飞鸟与空中客车机翼相撞第1页/共56页垮塌前的彩虹桥第2页/共56页垮塌后的彩虹桥第3页/共56页法庭以外的问题力学素质的重要性 从简单力学问题到高等力学问题。简单力学问题 大部队过桥时不能齐步走高等力学问题 冲击载荷的概念：人跑步时脚上的力量有多大？损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关第4页/共56页人跑步时脚上的力量有多大？脚上的力量假设人体重量为假设人体重量为750N3000N3500N4500N6000N12500N第5页/共56页 绪 论一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学静力学：静力学：研

2、究受力物体在力系作用下的平衡；研究受力物体在力系作用下的平衡；运动学：运动学：从几何角度研究物体的运动；从几何角度研究物体的运动；动力学：动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。研究受力物体的运动与作用力之间的关系。第6页/共56页二、理论力学的研究方法 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。最基本的规律。将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。界中不断得到验证和

3、发展。在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。推理和数学演绎，建立理论体系。第7页/共56页三、力学发展简史16871687年牛顿发表的年牛顿发表的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理；19001900年普朗克的量子力学与年普朗克的量子力学与19051905年爱因斯坦相年爱因斯坦相对论的提出。对论的提出。第一阶段：第一阶段：以积累资料为主要特征；以积累资料为主要特征；第二阶段：第二阶段：经典力学；经典力学；第三阶段：第三阶段：

4、应用力学。应用力学。第8页/共56页四、学习理论力学的目的四、学习理论力学的目的H 计算机硬盘驱动器l l给定不变的角加速度，从启动到正常运行所需的时间以及所需经历的转数。为解决工程实际问题打下一定的基础。为解决工程实际问题打下一定的基础。l l已知转台的质量及其分布，当驱动器到达正常运行所需角速度时，驱动马达的功率如何确定?第9页/共56页 为学好后续力学课程做好准备。为学好后续力学课程做好准备。第10页/共56页 v v vC CC 有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。后解决生产实际问题、

5、从事科学研究工作打下基础。艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。我们应该怎样来解释这种现象我们应该怎样来解释这种现象圈圈 操操C第11页/共56页五、基本要求 准确地理解基本概念；准确地理解基本概念；学会一些处理理论力学问题的基本方法。学会一些处理理论力学问题的基本方法。熟悉基本定理与公式熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用并能在正确条件下灵活应用;第12页/共56页第一篇第一篇 静力学静力学 物体的受力分析物体的受力分析 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或

6、简化）建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件第13页/共56页 刚体和力的概念刚体和力的概念 静力学公理静力学公理 约束和约束反力约束和约束反力 结论与讨论结论与讨论 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第第1 1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析第14页/共56页1.1 1.1 刚体和力的概念刚体和力的概念 1.刚体的概念刚体刚体是是抽象化的力学模型抽象化的力学模型理论力学研究的物体都是理论力学研究的物体都是刚体刚体刚体力学刚体力学静力学静力学刚体静力学刚体静力学 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持

7、不变。持不变。第15页/共56页 2.力的概念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。机械运动状态发生变化。作用效应：作用效应：（1）使物体的运动状态发生改变）使物体的运动状态发生改变运动效应运动效应或或外效外效应应，如位置、速度、加速度等（理力）；如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形）使物体发生变形变形效应变形效应或或内效应内效应（材力）（材力）作用方式：作用方式：（1）直接接触作用；）直接接触作用；（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。）间接作用，如磁场、电场、重力场等。第16页/共56页力的三要素及其表

8、示：力的三要素及其表示：力的作用线力的作用线AF（1）力的）力的大小大小，（2）力的）力的方向方向，（3）力的）力的作用点作用点。力的三要素：力的三要素：（定位矢量定位矢量或或固定矢量固定矢量）F FF F00可用一矢量表示可用一矢量表示FF F=F F F F0 0力的单位力的单位N（牛顿）、（牛顿）、kN（千牛）（千牛）第17页/共56页 公理公理1 力的平行四边形规则力的平行四边形规则 F1F2FRFROF1F2FR=F1+F2 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构力的作

9、用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。成的平行四边形的对角线确定。1-2 1-2 静力学公理静力学公理A第18页/共56页 公理公理2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用系，并不改变原力系对刚体的作用。推论推论1 力的可传性力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AFABFF1 F2BAF2 作用于刚体上的力作用于刚体

10、上的力 滑动矢量滑动矢量PF1F2F3F4第19页/共56页 推论推论2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通第三个力的作用线通过汇交点。过汇交点。CBOAF3F1F2F1F2F12第20页/共56页公理公理4 4 作用与反作用定律作用与反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上

11、。沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。体，其平衡状态保持不变。第21页/共56页1-3 约束和约束反力自由体自由体 位移不受限制的物体。位移不受限制的物体。非自由体非自由体 位移受到限制的物体。位移受到限制的物体。约束：约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。围物体称为约束。约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，

12、大小通常是未知的。小通常是未知的。约束反力约束反力约束对非自由体施加的力约束反力第22页/共56页工程中常见的几类 约束1.具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束齿轮传动齿轮传动凸轮传动凸轮传动 约束特征：约束特征：只限制物体沿只限制物体沿公法线公法线趋向于支承趋向于支承面方向面方向的运动的运动第23页/共56页 反力特征：反力特征：方位：方位：沿接触处的公法线沿接触处的公法线指向：指向：指向物体（物体受压）指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNC第24页/共56页F FR RF FR R 第25页/共56页绳索绳索皮带皮带链链条条2.柔性体约束柔性体约束第26页/共56页AAFA

13、反力特征反力特征:方位：方位：沿柔性体轴线沿柔性体轴线指向：指向：背离物体（受拉）背离物体（受拉）只限制物体沿只限制物体沿柔性体伸长柔性体伸长方向的运动方向的运动 约束特征：约束特征：第27页/共56页3.光滑圆柱形铰链约束光滑圆柱形铰链约束第28页/共56页固定铰支座固定铰支座 约束特征：约束特征：只限制物体沿圆柱形径只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。向和绕轴的转动运动。属属光滑面约束光滑面约束FR 约束反力特征：约束反力特征：方位方位沿销钉的径向沿销钉的径向指向指向指向不定（假定两互相垂直分量）指向不定（假定两互相垂直分量）FRFxFy第29页

14、/共56页铰铰活支铰链或中间铰活支铰链或中间铰销销 钉钉ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB第30页/共56页 圆柱形铰链约束圆柱形铰链约束符号符号及及反力反力表示表示（1）（2）中间铰链简图：中间铰链简图：中间铰链反力：中间铰链反力：固定铰链简图（铰链支座）：固定铰链简图（铰链支座）：颈轴承约束颈轴承约束反力反力被约束体被约束体约束体约束体固定铰链反力：固定铰链反力：第31页/共56页4.活动铰支座（可动铰支座）活动铰支座（可动铰支座）约束特征：约束特征：只限制只限制垂直于支承面方向垂直于支承面方向的运动。的运动。约束反力特征：约束反力特征：方位：方位：指向：指向：通过销钉中心，垂

15、直于支承面通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定）指向待定（常假定）第32页/共56页 活动铰支座约束符号及反力表示活动铰支座约束符号及反力表示辊轴约束反力表示辊轴约束反力表示辊轴约束简化符号辊轴约束简化符号第33页/共56页5.二力杆二力杆(链杆链杆)约束约束链杆：链杆：两端两端用用光滑铰链光滑铰链与其它与其它物体连接的物体连接的刚杆刚杆；两点受力而且平衡两点受力而且平衡；杆上杆上无无其它其它主动力主动力作用。作用。链杆链杆 约束的特点：约束的特点：只限制物体沿杆轴线方向的运动。只限制物体沿杆轴线方向的运动。约束反力的特点：方位：方位：指向：指向：沿链杆的轴线方向（或两铰沿链杆的轴线方向

16、（或两铰链的连线方向）；链的连线方向）；指向不定（通常假定）。指向不定（通常假定）。第34页/共56页链杆约束反力链杆约束反力链杆链杆 二力杆二力杆DCFCFDFCFDABCP？请问请问AC、BC杆是否为二力杆杆是否为二力杆链杆约束简图链杆约束简图DCBAFF第35页/共56页 实际约束简化及反力确定实际约束简化及反力确定 第36页/共56页 实际约束简化及反力确定实际约束简化及反力确定 第37页/共56页1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 物体的受力分析物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方

17、向。主动力与被动力主动力与被动力主动力：主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。都已知。如重力、水压力等。被动力：被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束反力。不知。如约束反力。受力图受力图施力物体对研究对象的所有作用力的简图。施力物体对研究对象的所有作用力的简图。第38页/共56页ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP例例 题题 1 1作圆柱体的受力图作圆柱体的受力图例例 题题 2 2作梁的受力图作梁的受力图第39页

18、/共56页A AB BC CP PF FBxBxF FByByA AB BC CP PF FA AA AB BC CP PF FBxBxF FByByF FA AF FC CA AC CB BC CP P例题例题3 3作物体作物体ACBACB的受力图的受力图把把ACAC两端改为铰链约束两端改为铰链约束第40页/共56页P P2 2C CA AP P1 1C CB BF FAxAxF FAyAyF FCxCxF FCyCyF FBxBxF FByBy例题例题4 4B BC CP P1 1A AP P2 2画杆件画杆件ACAC、BCBC的受力图的受力图第41页/共56页改为力改为力P P22作用再

19、作用再CC点，作点，作ACAC杆杆(不包括不包括销钉；销钉；包括销钉包括销钉)以及以及BCBC杆的受力图。杆的受力图。C CA AAFFAAFFCCBCP1P2F FBxBxF FByByFFAACP2AAFCxFCyBCP1FBxFByABCP1P2第42页/共56页AABBFFFFAAFFBBAABBFFFFAyAyFFBBFFAxAxPPDDBBAAF FAxAxF FAyAyFFTBTBDDBBAAF FAxAxF FAyAyFFTBTBFFNDNDAABBFF(a)(a)PPDDBBAA(b)(b)判断下列作图是否正确判断下列作图是否正确,如如果有错误，请改正。果有错误，请改正。第4

20、3页/共56页ONBPNAABOPNBNAAB判断下列作图是否正确判断下列作图是否正确,如如果有错误，请改正。果有错误，请改正。第44页/共56页BAPCCBACPFCFBFAFCFBFAxFAy 图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在左拱上作用有载荷不计，在左拱上作用有载荷P。试分别画出左、右拱及整体的受力图。试分别画出左、右拱及整体的受力图。例例 题题 5 5FAxFAyPACFC第45页/共56页TETDABCDEHPCAEFCBADEFBFCP例例 题题 6 6试分别画出每个物体及整体的受力图。FBFAxFAy第46页/共5

21、6页CDCBPCBDAQFCAPFBxFByFCFCxFCyQFDxFDyFABFAxFAyFAFDxFDyFAxFAy 图示机构中，当销钉C附于BC杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。例例 题题 7 7第47页/共56页OCAPFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFBy例例 题题 8 8试分别画出每个物体及整体的受力图。FBxFByFOxFOy第48页/共56页 画受力图的步骤和注意事项画受力图的步骤和注意事项（1）步骤 确定研究对象确定研究对象 画主动力画主动力 根据约束类型，正确地画上相应的约束反力根据约束类型，正确地画上相应的约束反力切不可单凭主观臆

22、想推测或简单地根据主动力的方向切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向去推想约束反力的方向第49页/共56页（2）几点注意不要漏画约束反力。不要漏画约束反力。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力物体。不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力物体。当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。研究对象的作用力（

23、外力），不画成对出现的内力。第50页/共56页结论与讨论结论与讨论1.1.静力学研究作用于物体上力系的平衡。静力学研究作用于物体上力系的平衡。物体的受力分析；物体的受力分析；力系的等效替换（或简化）；力系的等效替换（或简化）；建立各种力系的平衡条件。建立各种力系的平衡条件。2.2.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。机械运动状态发生变化（包括变形）。3.3.静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。第51页/共56页 公理公理1 力的平行四边形规则力的平行四边形规则

24、公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的合成规则及平衡条件。公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 这个公理是研究力系等效变换的依据。力的平行四边形法则是简单力系合成的基础，也是力力的平行四边形法则是简单力系合成的基础，也是力系简化的基础之一。系简化的基础之一。第52页/共56页 公理公理5 刚化原理刚化原理 刚化原理建立了刚体静力学与变形体静力学之间的联刚化原理建立了刚体静力学与变形体静力学之间的联系。阐明了变形体抽象成刚体模型的条件。刚体平衡的必系。阐明了变形体抽象成刚体模型的条件。刚体平衡的必要和充要条件只是变形体平衡的必要条件。要和

25、充要条件只是变形体平衡的必要条件。注意：公理二对刚体平衡是充要条件，对于非刚体只是必要条件。注意：公理二对刚体平衡是充要条件，对于非刚体只是必要条件。公理三只适用刚体。力的可传性、三力平衡汇交定理业只适用于公理三只适用刚体。力的可传性、三力平衡汇交定理业只适用于刚体。公理二与公理四有本质的区别。不可混淆。刚体。公理二与公理四有本质的区别。不可混淆。公理公理4 作用与反作用定律作用与反作用定律 这个公理阐明了两个物体相互作用的关系，在求解物体系统力学问题时时普遍使用得定律。包括动力学、变形体力学。第53页/共56页4.4.约束与约束反力约束与约束反力 约束：约束：限制非自由体某些位移的周围物体。限制非自由体某些位移的周围物体。约束反力：约束对非自由体施加的力5.5.约束物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运约束物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。动的前提。几种常见的约束：几种常见的约束：柔绳；光滑接触的点、线、面；铰柔绳；光滑接触的点、线、面；铰链约束及相应的固定铰支座；轴承及止推轴承；活动铰支链约束及相应的固定铰支座；轴承及止推轴承；活动铰支座及二力构件约束。座及二力构件约束。第54页/共56页第55页/共56页感谢您的观看！第56页/共56页