武汉理工大学结构力学.pptx

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1、Nodal Load and General Load 结点荷载与非结点荷载J Continuous BeamF1F2F3Assembled Stiffness Matrix第1页/共18页J Frame000123004xyF4F2F3F4坐标变换单元集成定位向量Assembled Stiffness Matrix仅受到结点荷载作用第2页/共18页 当有非结点荷载作用当有非结点荷载作用时时结点位移单元杆端力结点力（1）（2）结点力单元杆端力结点位移结点约束力固端约束力（单元杆端力）结点位移单元杆端力结点力第3页/共18页（1）（2）结点力结点位移结点约束力结点位移位移法基本方程第4页/共18

2、页等效结点荷载的概念等效结点荷载 以等效结点荷载表示的位移法基本方程（1）（2）结点力结点位移结点约束力结点位移第5页/共18页结点约束力固端约束力（单元杆端力）（1）单元集成法求等效结点荷载是由结点约束状态的结点约束力FP又是由各单元的固端约束力FP(e)集合而成（注意在结点处有多个杆端在结点处有多个杆端）。将单元固端约束力的反号值FPe 定义为单元等效结点荷载Pe，由它们集合成为整体结构的等效结点荷载。集合集合反号反号集合集合反号反号第6页/共18页结点约束力固端约束力（单元杆端力）（1）实际过程还有一个坐标变换问题：反号，即得局部坐标下单元的等效结点荷载：由局部坐标下单元的固端约束力得整

3、体坐标下单元等效结点荷载Pe，再由它们集合成结构整体等效结点荷载。第7页/共18页单元集成法求整体等效结点荷载的步骤单元集成法求整体等效结点荷载的步骤 单元的固端单元的固端 约束力约束力（表（表101）局部坐标系下的单元局部坐标系下的单元等效结点荷载等效结点荷载集成结构整体等效结点荷载P杆件的杆件的固端约束力固端约束力（表（表81）符号规则对号入座反号坐标变换xy整体坐标系下单元等效结点荷载第8页/共18页（2）求出后，按照位移思想，该状态下的所有单元杆端内力即可解出。将它与结点约束状态（1）下的固端力相叠加，即得到原结构的单元杆端力（后面详细讲）。（后面详细讲）。求得结构整体的等效结点荷载P

4、后，位移法基本方程可求解：即可得到状态（2）的结点位移，也就是原结构的结点位移。J 结构结点位移与杆端内力的解结构结点位移与杆端内力的解结点约束力固端约束力（单元杆端力）（1）+第9页/共18页例10-3 求图示刚架等效结点荷载。1324解：各种编号已经于例10-2中完成（1）局部坐标系下固端约束力（查表10-1）（单位略）（单位略）第10页/共18页（2）各单元在整体坐标系下等效结点各单元在整体坐标系下等效结点荷载荷载 单元单元1、2的的倾角倾角分别为分别为：1324第11页/共18页（3）求刚架的等效结点荷载）求刚架的等效结点荷载 1230041230001324第12页/共18页集合过程

5、集合过程123004123000集合单元2集合单元11324第13页/共18页xy当结构上同时存在非结点荷载和结点荷载时如何处理？思考：思考：第14页/共18页小小 结结换码坐标变换累加刚架的总体刚度方程刚架的总体刚度矩阵第15页/共18页单元集成法求整体等效结点荷载单元集成法求整体等效结点荷载xy集成结构整体等效结点荷载P杆件的杆件的固端约束力固端约束力（表（表81）符号规则单元的单元的 固端约束力固端约束力 （表（表101）反号局部坐标系下的单元局部坐标系下的单元等效结点荷载等效结点荷载坐标变换对号入座整体坐标系下单元等效结点荷载第16页/共18页矩阵位移法的基本方程各杆的杆端内力第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页