电磁场与电磁波第四之均匀平面波在无界空间中的传播.pptx

《电磁场与电磁波第四之均匀平面波在无界空间中的传播.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场与电磁波第四之均匀平面波在无界空间中的传播.pptx（63页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 均匀平面波的特点：在与波传播方向垂直的无限大平面内，电、磁场的振幅、方向和相位保持不变。在在实实际际应应用用中中，理理想想的的均均匀匀平平面面波波并并不不存存在在。但但某某些些实实际际存存在在的的波波型型，在在远远离离波波源源的的一一小小部部分分波波阵阵面面，仍仍可可近近似似看看作作均均匀平面波。匀平面波。5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波 均匀平面波的几个概念均匀平面波的几个概念EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振

2、幅都保持不变的平面波第1页/共63页一维波动方程的平面波解一维波动方程的平面波解 在正弦稳态下，在均匀、各向同性理想媒质的无源区域中，电场场量满足亥姆霍兹方程，即：电场强度矢量的解电场强度矢量的解第2页/共63页 考虑一种简单情况：均匀平面波电场矢量沿x x方向，波沿z z方向传播，则由均匀平面波性质，知 只随z z坐标变化。则方程可以简化为：解一元二次微分方程，可得上方程通解为：上式为一维波动方程通解的复数表达形式，其实数表达形式为：式中式中:、为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度.第3页/共63页，由 得 相伴的磁场 同理，可以推得：磁场与电

3、场相互垂直，且同相位 结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。令第4页/共63页波动方程解的物理意义波动方程解的物理意义 均匀平面波函数均匀平面波函数 不同时刻 的波形kzkzExEx 0 02 23 3 首先考察 。其实数形式为：从图可知，随时间t t增加，波形向+z+z方向平移。为表示向+z+z方向传播的均匀平面波函数；表示向-z-z方向传播的均匀平面波波函数；一维波动方程解的物理意义：沿+z,-z+z,-z方向传播的均匀平面波的合成波。第5页/共63页无界理想媒质中均匀平面波的传播特性无界理想媒质中均匀平面波的传播特性 在无界媒质中，若均匀平面波向+z+z向

4、传播，且电场方向指向 方向，则其电场场量表达式为：由电磁波的场量表达式可总结出波的传播特性 均匀平面波的传播参数均匀平面波的传播参数周期T T ：时间相位变化 2 2的时间间隔，即 角频率、频率和周期角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率f ：t T o xE 的曲线的曲线第6页/共63页 波长与相位常数 k k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2 2内所包内所包含的波长数目，因此也称为含的波长数目，因此也称为波数波数。波长 ：空间相位差为2 2 的两个波阵面的间距，即相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化 o xE lz的曲线的曲线第7页/共63页两边对时间t

5、t去导数，得：相位速度（波速）电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关。真空中电磁波的相位速度：关于波的相速的说明关于波的相速的说明 相速v v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度波形中任意一点处的相位为第8页/共63页 场量 ，的关系式中：式中：为表示为表示波传播方向的单位矢量波传播方向的单位矢量 同理可以推得：、三者相互垂直，且满足右手螺旋关系当 时，其相伴的磁场为当 时，其相伴的磁场为对于均匀平面电磁波，有：重要结论：第9页/共63页 媒质本征阻抗（波阻抗）从公式可知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为一定值。定义电场幅度和磁场幅度比为媒质本征阻抗，用 表示，即：媒质本征波阻抗 特殊地

6、：真空（空气）的本振阻抗为：在自由空间中传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为377377。第10页/共63页 能量密度和能流密度能量密度和能流密度电场能量密度：磁场能量密度：结论：理想媒质中均匀平面波的电场能量等于磁场能量。实数表达形式电磁波的能量密度：电磁波的能流密度：第11页/共63页沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波沿+z 方向传播的均匀平面波沿 传播方向的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向 z y x o r rne e等相位 面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方

7、向r等相位 面 第12页/共63页关于平面波场量一般表达式的进一步讨论关于平面波场量一般表达式的进一步讨论 均匀平面波电场场量的一般表达式一般情况下，在直角坐标系下，第13页/共63页无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结x xyzE EH HO O理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和E EH H 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEMTEM波)。无衰减，电场与磁场的振幅不变。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。电磁波的相速与频率无关，无色散。电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。第14页/共63页例 频率为100M

8、Hz100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z+Z方向传播，介质的特性参数为 。设电场沿x x方向，即 。已知：当t=0,z=1/8 t=0,z=1/8 m时，电场等于其振幅 。试求:（1 1）波的传播速度、波长、波数；（2 2）电场和磁场的瞬时表达式；（3 3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。解：由已知条件可知：频率:振幅:(1)(1)(2)(2)设第15页/共63页由条件，可知：由已知条件，可得：第16页/共63页(3)(3)另解：第17页/共63页例例 已已知知自自由由空空间间中中传传播播的的均均匀匀平平面面波波的的电电场场表表示示式式为为 ，试试求求在在z=z0处处垂垂直

9、直穿穿过过半半径径为为R=2.5m的的圆圆平平面面的的平平均均功率。功率。解：电场的复数表示解：电场的复数表示式为式为 磁场表示式为磁场表示式为 垂直穿过半径垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率为的圆平面的平均功率为第18页/共63页例 空气中传播的均匀平面波的电场为 试求:(1)波的传播方向；(2)波的频率和波长；(3)与E相伴的磁场H；(4)坡印廷矢量和平均坡印廷矢量；(5)波的能量密度。解：(1)波的传播方向为：第19页/共63页 (2)(2)从电场强度表达式可知：(3)(3)第20页/共63页(4)(4)(5)(5)电磁波能量密度为：第21页/共63页 问题的提出：1、什么是电磁

10、波的极化？2、为什么要讨论电磁波的极化？自由空间中，电磁波为TEM波，电场矢量幅度随时间按正弦规律改变。x xyzE EH HO O理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和E EH H 电磁波的极化：表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性。从线天线接收电磁波原理可以看出：电磁波的发射与接收，必须要考虑电磁波电场矢量方向与天线形式匹配 电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念5.2 电磁波的极化电磁波的极化第22页/共63页 问题的提出：1、什么是电磁波的极化？2、为什么要讨论电磁波的极化？自由空间中，电磁波为TEM波，电场矢量随时间按正弦规律改变。电磁波的极化：表征在空间

11、给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性。从线天线接收电磁波原理可以看出：电磁波的发射与接收，必须要考虑电磁波电场矢量方向(极化方向)与天线形式匹配 电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念第23页/共63页 波的极化描述方法一、极化的基本概念一、极化的基本概念 在电磁波传播空间定点处，电场强度矢量的终端端点随时间变化的轨迹形状。极化的三种基本形式 三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化 线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆第24页/共63页二、电磁波的极化合成二、电磁波的极化合成 沿+z 方向传播的均

12、匀平面波，其电场可表示为：其中：形如 的波的极化方式波的极化方式t=constyxo观察平面，z=constz=constzE=excos(wt-kz)线极化yzxo第25页/共63页 合成电磁波的极化方式合成电磁波的极化方式合成电磁波的电场为：决定合成波极化方式的因素：两个线极化波的幅度及相位。形成轨迹决定轨迹形状第26页/共63页当 时：线极化波线极化波合成波电场矢量终端轨迹为线段 线极化波第27页/共63页 两个极化方向互相正交的线极化波，当二者相位相同或相差为时，合成波为线极化波。合成波电场矢量终端轨迹为线段 线极化波当 时：第28页/共63页 圆极化波圆极化波当 且 时 合成波电场矢

13、量终端轨迹为圆，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成右手螺旋关系 右旋圆极化波第29页/共63页当 且 时 合成波电场矢量终端轨迹为圆，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系 左旋圆极化波Ev合第30页/共63页 椭圆极化波椭圆极化波其它情况下，令，由由可得到 椭圆极化波特点：场的大小和方向都随时间改变，其端点在一个椭圆上旋转。第31页/共63页电磁波极化判断结论 线极化：0 0、。0 0，在1 1、3 3象限；，在2 2、4 4象限。椭圆极化：其它情况。0 0 ，左旋；0 0，右旋 。圆极化：/2/2，ExmEym。取“+”，左旋圆极化；取“-”，右旋圆极化。电磁波的极化状态取决于

14、Ex x 和 Ey y 的振幅Exm、Eym 和相位差 y y-x x 对于沿+z 方向传播的均匀平面波：第32页/共63页电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：补充内容：电磁波极化的工程应用补充内容：电磁波极化的工程应用 在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别无线通信技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现最佳无线电信号的发射和接收第33页/共63页金属反射板金属反射板/8,电长度电长度圆极化反射器工作原理圆极化反射器工作原理45金属栅网金属栅网垂直或水平垂直或水平线极化波线极化波入入直接反射

15、，相位改变直接反射，相位改变180透射，经金属反射板反射，相位改变透射，经金属反射板反射，相位改变270叠加叠加,合成圆极化波合成圆极化波圆极化波圆极化波第34页/共63页垂直极化垂直极化水平极化水平极化金属反射板金属反射板玻璃钢罩玻璃钢罩馈源馈源抛物面抛物面/4出出极化扭转天线示意图极化扭转天线示意图45金属栅网金属栅网入入第35页/共63页例 判断下列电场表示式所表征的电磁波波的极化形式。所以，合成波为线极化波。解：解：故：合成波为左旋圆极化波。解：合成波为右旋圆极化波。解：第36页/共63页故：合成波为右旋圆极化波。解：合成波为椭圆极化波。第37页/共63页5.3 导电媒质中的均匀平面波

16、导电媒质中的均匀平面波 导电媒质的典型特征是电导率 0。电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流J J=E E存在，同时 伴随着电磁能量的损耗。电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。导电媒质中的均匀平面波 弱导电媒质中的均匀平面波 良导体中的均匀平面波 讨论内容讨论内容 第38页/共63页导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 导电媒质中的波动方程导电媒质中的波动方程 在无源的导电媒质区域中，麦克斯韦方程为称称为为复复介介电电常常数数或或等等效效介电常数介电常数第一个方程可以改写为则导电媒质中的波动方程为：第39页/共63页 比较损耗媒质中的波动方程和理想介质中的波动方程可知：方

17、程形式完全相同，差别仅在于 导电媒质中的波动方程的解导电媒质中的波动方程的解 在损耗媒质中波动方程对应于沿+z方向传播的均匀平面波解为：式中：为复数。令，则 瞬时值形式.振幅有衰减振幅有衰减称为电磁波的传播常数，单位：1/m是衰减因子，称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）是相位因子，称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）第40页/共63页相伴的磁场本征阻抗为复数磁场相位滞后于电场式中，为导电媒质本征阻抗：导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场理想媒质中导电媒质中第41页/共63页 导电媒质中的平面波的传播特性导电媒质中的平面波的传播

18、特性 传播参数可建立方程组 则由 导电媒质中波的传播常数第42页/共63页 相位速度（波速）在理想媒质中：在损耗媒质中：很明显：损耗媒质中波的相速除与媒质参数有关外，还与波的频率有关。色散现象：波的传播速度（相速）随频率改变而改变的现象。具有色散效应的波称为色散波。结论：导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波。第43页/共63页 场量 ，的关系 可以推知：在导电媒质中，场量 ，之间关系与在理想介质中场量间关系相同，即：式中：为波传播方向 为导电媒质本征阻抗 讨论：(1)、三者相互垂直，且满足右手螺旋关系 (2)在导电媒质中，电场和磁场在空间中不同相。电场相位超前磁场相位 。导电媒质中的电场与磁

19、场导电媒质中的电场与磁场第44页/共63页 能量密度与能流密度衰减快于场量衰减快于场量电场能量密度：磁场能量密度：结论：导电媒质中均匀平面波的磁场能量大于电场能量。电磁波的平均能流密度：第45页/共63页为横电磁波（TEMTEM波），、三者满足右手螺旋关系无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总结无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总结磁场能量大于电场能量。媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场 角；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关，为色散波；第46页/共63页媒质导电性对场的影响媒质导电性对场的影响 对电磁波而言

20、，媒质的导电性的强弱由 决定。从上可知：媒质是良导体还是弱导体，与电磁波的频率有关，是一个相对的概念。金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。例例如黄铜（导电率：如黄铜（导电率：1.6101.6107 7）：第47页/共63页 良导体中的电磁波 在良导体中，则前面讨论得到的 ，近似为 波阻抗：波长：相速：重要性质：在良导体中，电场相位超前磁场相位第48页/共63页趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数 越大。高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。趋肤深度 ：电磁波穿入良导体中，当波的幅度下降为表面处振幅的 时，波在良导体中传播

21、的距离，称为趋肤深度。对于良导体：趋肤深度趋肤深度 铜铜5.8105.8107 74 410107 7频率频率50Hz50Hz1MHz1MHz10GHz10GHz(m)(m)9.33109.33103 36.6106.6105 56.6106.6107 7第49页/共63页表一些金属材料的趋肤深度和表面电阻表一些金属材料的趋肤深度和表面电阻材料名称材料名称电导率电导率/(S/m)趋肤深度趋肤深度/m表面电阻表面电阻RS /银银6.17107 紫铜紫铜5.8107 铝铝3.72107 钠钠 2.1107 黄铜黄铜1.6107 锡锡0.87107 石墨石墨0.01107第50页/共63页 弱导体中

22、的电磁波弱导体中的电磁波 在良导体中，则前面讨论得到的 ，近似为 弱导电媒质中均匀平面波的特点:相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；衰减小；电场和磁场之间存在较小的相位差。第51页/共63页 例 一沿 x x 方向极化的线极化波在海水中传播，取+z 轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为r r =81=81、r r=1=1、=4=4 S/m，在 z=0 =0 处的电场E Ex x=100cos(10=100cos(107 7t t)V/m)V/m。求：（1 1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2 2）电场强度幅值减小为z=0 =0 处的 1/1000 1/1000

23、时，波传播的距离（3 3）z=0.8 =0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；（4 4）z=0.8 =0.8 m 处穿过1m1m2 2面积的平均功率。解：（1 1）根据题意，有所以此时海水可视为良导体。第52页/共63页故衰减常数相位常数本征阻抗相速波长趋肤深度第53页/共63页 （2 2）令e e-z1/10001/1000，即e ez10001000，由此得到电场强度幅值减小为 z=0 =0 处的1/1000 1/1000 时，波传播的距离故在 z=0.8 m 处，电场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为 （3 3）根据题意，电场的瞬时表达式为第54页/共63页 （4 4）在 z=0

24、.8 m 处的平均坡印廷矢量穿过 1 1m2 2 的平均功率Pav=0.75 =0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。若为保持低衰减，工作频率必须很低，但即使在 1 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。海水中的趋肤深度随频率变海水中的趋肤深度随频率变化的曲线化的曲线第55页/共63页 例在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5 5就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从1010KHz到100100MHZ，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。

25、铜的参数为=0 0、=0 0、=5.85.810107 7 S/m。解：对于频率范围的低端 fL =10=10kHz ，有对于频率范围的高端 fH =100MHz=100MHz，有第56页/共63页由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故 为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度 d d至少应为第57页/共63页5.4 色散现象和群速色散现象和群速 相速相速 相速：表示波的恒定相位点推进的速度，即为波传播的速度。色散现象：相速随频率变化 单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的正弦 波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。电磁波的传播特性与介质参数(、和 )有关，当这

26、些参数和 传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有所不 同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。在理想媒质中：在理想媒质中：,此时相速与频率无关的常数此时相速与频率无关的常数 在导电媒质中：在导电媒质中：,由于相位常数由于相位常数 为与频率相关的函数，故为与频率相关的函数，故此时相速为与频率相关的函数此时相速为与频率相关的函数导电媒质（损耗媒质）为色散媒质导电媒质（损耗媒质）为色散媒质第58页/共63页 群速群速 设两个振幅为E Em m，角频率分别为 0 0+和 0-的同向行波在空间中合成调制波。两行波相位常数分别为：则合成波电场：载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心向两侧扩展的频带所构成的波包，波包包络传播的速度就是群速。考察两个同幅、不同频率电磁波的叠加：实数：复数：第59页/共63页合成波振幅，包络为以频率 传播的低频行波。行波因子，表向z z向传播的行波。z载波，速度载波，速度v vp p包络波，速度包络波，速度v vg g第60页/共63页讨论：(1)(1)：在理想媒质中，相速等于群速，波无色散。(2)(2)：(3)(3)：群速为：第61页/共63页线天线接收电磁波原理：在天线上激励起电流，电磁波被接收未在天线上激励起电流，电磁波没有被接收第62页/共63页感谢您的观看！第63页/共63页