点和圆、直线和圆的位置关系（第2课时.pptx

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1、学习目标：学习目标：1理解直线和圆相交、相切、相离等概念理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2理解直线和圆相交、相切、相离理解直线和圆相交、相切、相离的的判定方法和性判定方法和性 质质学习重点：学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和和圆的圆的位置关系位置关系课件说课件说明明第1页/共16页1情境引入第2页/共16页1情境引入第3页/共16页1情境引入第4页/共16页2直线和圆的位置关系lO第5页/共16页这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线，割线，公共点叫直线和圆的公共点叫直线和圆的交点交点直线和圆直线和圆没有没有公共点时，叫做直线和圆公共

2、点时，叫做直线和圆相离相离直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相切相切直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线，切线，这个点叫做这个点叫做切点切点2直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB第6页/共16页1能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线 l 和 O 没有公共点 直线 l 和 O 相离直线 l 和 O 只有一个公共点 直线 l 和 O 相切直线 l 和 O 有两个公共点 直线 l 和 O 相交2是否还有其他的方法判断直线和圆

3、的位置关系？是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系2直线和圆的位置关系（图形特征）第7页/共16页1直线和圆相离直线和圆相离dr；2直线和圆相切直线和圆相切d=r；3直线和圆相交直线和圆相交dr2直线和圆的位置关系（数量特征）相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？直线和圆的位置关系的识别与特征：小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系第8页/共16页3归纳小结直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形

4、图形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有第9页/共16页练习1圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离分别是 4.5 cm；6.5 cm；8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？4练习第10页/共16页练习练习2已知已知A 的直径为的直径为 6，点，点 A 的坐标为（的坐标为（-3，-4），则），则A 与与 x 轴的位置关系是轴的位置关系是_，A 与与 y 轴的位轴的位置关系是置关系是_相离相离相切相切4练习yx

5、A-3-4O第11页/共16页例例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆心，为圆心，r 为半径的圆与为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm分析：分析：根据直线和圆的位置关系根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直的数量特征，应该用圆心到直线的距离线的距离 d 与半径与半径 r 的大小进的大小进行比较；行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心 C 到直线到直线AB 的距离的距离 d，这个距离是多少，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？呢？怎么求这个距离？CBAdd=2.

6、4 cmD4练习第12页/共16页即圆心即圆心 C 到到 AB 的距离的距离 d=2.4cm（1）当）当 r=2 cm 时，时，d r，C 与与 AB 相离相离（2）当）当 r=2.4 cm 时，时，d=r，C 与与 AB 相切相切（3）当）当 r=3 cm 时，时，d r，C 与与 AB 相交相交解：过解：过 C 作作 CDAB，垂足为，垂足为 D根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中，AB=（cm）CD=（cm）4练习第13页/共16页练习练习3已知已知 O 到直线到直线 l 的距离为的距离为 d，O 的半径的半径为为 r，若，若 d、r 是

7、方程是方程 x 2-7x+12=0 的两个根，则直线的两个根，则直线 l 和和 O 的位置关系是的位置关系是_相交或相离相交或相离4练习第14页/共16页1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交5课堂小结 2识别直线和圆的位置关系的方法：识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别：直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线 l 和和 O 相离；相离；直线直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和 O 相切；相切；直线直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l 和和 O 相交相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径与圆半径 r 的大小关系来进行识别：的大小关系来进行识别：d r直线直线 l 和和 O 相离；相离；d r直线直线 l 和和 O 相切；相切；d r直线直线 l 和和 O 相交相交3谈谈这节课你学习的收获谈谈这节课你学习的收获第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页