通信原理第3章.pptx

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1、1第第3 3章章 信信 道道l 3.1 信道的定义和分类信道的定义和分类信道信道-以传输媒质为基础的信号传输通道。以传输媒质为基础的信号传输通道。信道的作用是传输信号。信道的作用是传输信号。狭义信道狭义信道广义信道广义信道有线信道有线信道无线信道无线信道调制信道调制信道编码信道编码信道恒参信道恒参信道随参信道随参信道信道信道狭义信道：仅指各种物理传输媒质狭义信道：仅指各种物理传输媒质广义信道：传输媒质广义信道：传输媒质 +有关的变换装置有关的变换装置第1页/共53页2第3章 信 道3.1.1 无线信道无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制地球大气层的结构对流层：地面上 0 10 km平流层：约1

2、0 60 km电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km第2页/共53页3电离层对于传播的影响反射散射大气层对于传播的影响散射吸收第3章 信 道第3页/共53页4传播路径地 面图3-1 地波传播地 面信号传播路径图 3-2 天波传播第3章 信 道电磁波的分类：地波频率 2 MHz有绕射能力距离：数百或数千千米 天波频率：2 30 MHz特点：被电离层反射一次反射距离：30 MHz距离:和天线高度有关 式中，D 收发天线间距离(km)。例 若要求D=50 km，则由式(4.1-3)增大视线传播距离的其他途径中继通信：使用地面转发站卫星通信：卫星转发平流层通信

3、：平流层平台转发ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 3-3 视线传播图3-4 无线电中继第3章 信 道m第5页/共53页6大气层对于传播的 影响散射吸收频率(GHz)(a)氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b)降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图3-6 大气衰减第3章 信 道第6页/共53页7图3-7 对流层散射通信地球有效散射区域第3章 信 道散射传播电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上对流层散射机理 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离 600 km第

4、7页/共53页8第3章 信 道流星余迹散射 流星余迹特点 高度80 120 km，长度15 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟频率 30 100 MHz距离 1000 km以上特点 低速存储、高速突发、断续传输。图3-8 流星余迹散射通信流星余迹第8页/共53页9第3章 信 道3.1.2 有线信道明线对称电缆：由许多对双绞线组成。同轴电缆图3-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图3-10 同轴线第9页/共53页10第3章 信 道光纤结构纤芯包层按折射率分类阶跃型梯度型按模式分类多模光纤单模光纤折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图3-11

5、光纤结构示意图(a)(b)(c)第10页/共53页11损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55 m第3章 信 道0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图3-12光纤损耗与波长的关系第11页/共53页12第3章 信 道3.2 信道的数学模型信道模型的分类：调制信道编码信道编码信道调制信道第12页/共53页13第3章 信 道3.2.1 调制信道模型 信道输入端信号电压；信道输出端的信号电压；噪声电压。通常假设：这时上式变为：信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图3-13 调制信道数学模型第13页/共53页14第3章 信 道因k(t

6、)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与e i(t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。第14页/共53页15第3章 信 道3.2.2 编码信道模型 二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型P(0/0)和P(1/1)正确转移概率P(1/0)和P(0/1)错误转移概率P(0/0)=1 P(1/0)，P(1/1)=1 P(0/1)P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图3-14 二进制编码信道模型发送端接收端信道输出总的错误概率为信道输出总的错误概率为Pe=P(

7、0)P(1/0)+P(1)P(0/1)第15页/共53页16第3章 信 道四进制编码信道模型 01233210接收端发送端图3-15 四进制编码信道模型第16页/共53页17第3章 信 道3.3 信道特性对信号传输的影响恒参信道的影响恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。恒参信道的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性来表征。相频特性常用相频特性常用群时延群时延特性特性()来表示。来表示。第17页/共53页18第3章 信 道u无失真传输（理想恒参信道）的条件：无失真传输（理想恒参信道）的条件：图3-16 理想的幅频特性、相频特性、群时延频率

8、特性第18页/共53页19第3章 信 道实际信道往往不能满足要求频率(kHz)（ms）群延迟(b)群延迟频率特性(a)插入损耗频率特性图3-17 典型电话信道特性 第19页/共53页20第3章 信 道频率失真：振幅频率特性不良引起的频率失真 波形畸变 码间串扰解决办法：线性网络补偿相位失真：相位频率特性不良引起的对语音影响不大，对数字信号影响大解决办法：同上非线性失真：可能存在于恒参信道中定义：输入电压输出电压关系 是非线性的。其他失真：频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图3-18 非线性特性输入电压输出电压第20页/共53页21第3章 信 道【例3-1】设某恒参信道的传输特性为设某恒参信道

9、的传输特性为其中，其中，t td d为常数。讨论该信道对信号传输的影响。为常数。讨论该信道对信号传输的影响。讨论讨论:因为该信道的幅频特性不为常数因为该信道的幅频特性不为常数,所以输出信号存所以输出信号存在幅频失真在幅频失真,而相频特性是频率的线性函数而相频特性是频率的线性函数,所以输出信所以输出信号不存在相频失真号不存在相频失真.第21页/共53页22第3章 信 道随参信道的影响随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播随参信道的特性：衰减随时间变化时延随时间变化多径传播：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，

10、即存在多径传播现象。多径传播对信号的影响称为多径效应，下面重点分析.第22页/共53页23第3章 信 道多径效应分析：设发射信号为 接收信号为(3.4-1)式中 由第i条路径到达的接收信号振幅；由第i条路径达到的信号的时延；上式中的 都是随机变化的。第23页/共53页24第3章 信 道 (3.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接收信号的包络 接收信号的相位 缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅第24页/共53页25第3章 信 道 接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号（衰落信号，快衰落）.多径传播的结果:波形上

11、，单频恒幅正弦波变成包络起伏的窄带信号。频谱上，引起频率弥散，即由单一频率变成窄带频谱。(a)（波形）图3-19 衰落信号的波形与频谱示意图第25页/共53页26第3章 信 道多径效应简化分析：设发射信号为f(t)，仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同其中：A 传播衰减，0 第一条路径的时延，两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数 设f(t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：AA时延 0时延 0+R(t)=Af(t-0)+Af(t-0-)f(t)第26页/共53页27第3章 信 道（4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数

12、衰减因子，确定的传输时延，和信号频率 有关的复因子，其模为第27页/共53页28第3章 信 道 按照上式画出的模与角频率 关系曲线：经过分析可知，多径信道的传输衰减和信号频率及时延差 有关，于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。图3-20 多径效应第28页/共53页29第3章 信 道定义：相关带宽1/实际情况：有多条路径。设 m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽相相关关带带宽宽表表示示信信道道传传输输特特性性相相邻邻两两个个零零点点之之间间的的频频率率间间隔隔。如如果果信信号号的的带带宽宽比比相相关关带带宽宽宽宽，

13、则则将将产产生生明明显显的的频频率率选选择择性性衰衰落落，信信号号频频谱谱中中的的不不同同频频率率分分量量的的幅幅度度会会出出现现强强烈烈的的差差异异。为为了了减减小小频频率率选选择择性衰落，就应使信号的带宽小于相关带宽。性衰落，就应使信号的带宽小于相关带宽。第29页/共53页30第3章 信 道多径效应的影响：多径效应的影响：多多径径效效应应会会使使数数字字信信号号的的码码间间串串扰扰增增大大。为为了了减减小小码码间间串串扰扰的的影影响响，通通常常要要降降低低码码元元传传输输速速率率。因因为为，若若码码元元速速率率降降低低，则则信信号号带带宽宽也也将将随随之之减减小小，多多径径效效应应的的影影

14、响响也也随随之之减减轻。轻。常常用用的的抗抗快快衰衰落落的的措措施施是是分分集集接接收收（分分散散接接收收，集集中中处处理）、扩频技术和理）、扩频技术和OFDM技术等。技术等。工程上的经验公式为：工程上的经验公式为：数字信号的码元宽度应满足：数字信号的码元宽度应满足：第30页/共53页31第3章 信 道接收信号的分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性 第31页/共53页32第3章 信 道3.4 信道中的噪声噪声信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。按噪声来源分

15、类人为噪声 例：开关火花、电台辐射自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声第32页/共53页33第3章 信 道热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。热噪声电压有效值：式中k=1.38 10-23（J/K）波兹曼常数；T 热力学温度（K）；R 阻值（）；B 带宽（Hz）。性质：高斯白噪声第33页/共53页34第3章 信 道按噪声性质分类脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非

16、所需的连续的已调正弦波。起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。起伏噪声是遍布在时域和频域内的随机噪声。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声（高斯白噪声），特别是热噪声的影响。第34页/共53页35第3章 信 道窄带高斯噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f)双边噪声功率谱密度第35页/共53页36第3章 信 道噪声等效带宽：式中 Pn(f0)原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念：以此带宽作一矩形滤波

17、特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图3-21 噪声功率谱特性 Pn(f)Pn(f0)接收滤波器特性噪声等效带宽第36页/共53页37第3章 信 道3.5 信道容量信道容量 是信道的极限传输能力。是指信道能够传输的最大平均信息速率。3.5.1 离散信道容量两种不同的度量单位：C 每个符号能够传输的平均信息量最大值Ct 最大信息速率，即单位时间内能够传输的平均信息量最大值。两者之间可以互换第37页/共53页38第3章 信 道计算离散信道容量的信道模型发送符号：x1，

18、x2，x3，xn接收符号：y1，y2，y3，ymP(xi)=发送符号xi 的出现概率，i 1，2，n；P(yj)=收到yj的概率，j 1，2，m P(yj/xi)=转移概率，即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym图3-22 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)第38页/共53页39第3章 信 道计算收到一个符号时获得的平均信息量从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。发送xi时收到yj所获得的信息量=-l

19、og2P(xi)-log2P(xi/yj)对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量/符号 第39页/共53页40第3章 信 道平均信息量/符号 式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x)H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。第40页/共53页41第3章 信 道二进制信源的熵设发送“1”的概率P(1)=，则发送“0”的概率P(0)1-当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：按照上式画出的曲线：由此图

20、可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。图3-23 二进制信源的熵H()第41页/共53页42第3章 信 道无噪声信道信道模型发送符号和接收符号有一一对应关系。此时P(xi/yj)=0；H(x/y)=0。因为，平均信息量/符号 H(x)H(x/y)所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn图3-24 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)

21、xn第42页/共53页43第3章 信 道容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号)当信道中的噪声极大时，H(x/y)=H(x)。这时C=0，即信道容量为零。容量Ct的定义：(b/s)式中 r 单位时间内信道传输的符号数第43页/共53页440011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发送端图3-25 对称信道模型接收端第3章 信 道 【例3-2】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试

22、画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：第44页/共53页45第3章 信 道此信源的平均信息量（熵）等于：（比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考虑到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改写为第45页/共53页46第3章 信 道平均信息量/符号H(x)H(x/y)=1 0.045=0.955 （比特/符号）因传输错误每个符号损失的信息量为H(x/y)=0.045（比特/符号）信道的容量C等于：（比特/符号）信道容量Ct等于：第46页/共53页47第3章 信 道

23、 3.5.2 连续信道容量式中 S 信号平均功率（W）；N 噪声功率（W）；B 带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；上式改为：连续信道的容量Ct 和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。提高信噪比S/N，可增大信道容量Ct。若S或 n00,时，C。-香农公式第47页/共53页48第3章 信 道当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x=S/n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为第48页/共53页49第3章 信 道当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪

24、声功率也随之增大。Ct和带宽B的关系曲线：图3-26 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第49页/共53页50第3章 信 道u当当给给定定B、S/N时时，信信道道的的极极限限传传输输能能力力C（信信道道容容量量）即即确确定定。如如果果信信源源的的信信息息速速率率RbC时时，此此时时能能做做到到无无差差错错传传输输（差差错错率率可可任任意意小小）。如如果果RbC C，无无差差错错传传输输在在理论上是不可能的。理论上是不可能的。u信信道道容容量量C C一一定定时时，带带宽宽B B与与信信噪噪比比S/NS/N之之间间可可以以互互换换。即即要要使使信信道道保保持持一一定定的的

25、容容量量，可可通通过过调调整整带带宽宽和和信信噪噪比比之间的关系来达到。之间的关系来达到。第50页/共53页51第3章 信 道【例3-3】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为：Ip=-log2(1/8)=3 (b/pix)每帧图像的信息量为：IF=300,000 3=900,000 (b/F)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,000 25=22,500,000=22.5 106 (b/s)信道的容量CtRb值。已知S/N=1000（30dB），得到 22.5 106=B log2(1+1000)9.97 B 最后得出所需带宽：B=(22.5 106)/9.97 2.26 (MHz)第51页/共53页52第3章 小结概念：信道的定义和分类；信道的数学模型；恒参信道的无失真传输条件，两种线性失真及其影响；随参信道的特点，多径传播及影响；信道噪声；信道容量，香农公式及结论。计算：恒参信道传输失真情况的判断；减小频率选择性衰落的方法和计算；信道容量的计算。作业：思考题；习题：5、7。第52页/共53页53感谢您的观看！第53页/共53页