湘教新七年级上册数学数轴相反数与绝对值.pptx

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1、1.2.1 数 轴第1页/共46页 我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？第2页/共46页 小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图.由图你能受到什么启发？观察第3页/共46页让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向东走3m到达点C，就让点C表示3；向西走1m到达点B，就让点B表示-1.向西走3m到达点D，就让点D表示-3.第4页/共46页 从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.第5页/共46页结论 画一条直线(通常把它水平放置)，O0 在直线上取一点O，把点

2、O叫做原点，用原点表示数0.第6页/共46页 规定直线的正方向（标上箭头）.O0 通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.第7页/共46页 选取适当的长度为单位长度.O012-1-2 从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，；从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，.第8页/共46页 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.第9页/共46页任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.结论第10页/共46页例1 如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示哪 个有理数？图1-7解：

3、M，P，Q分别表示-3，-0.5，2.5.举例第11页/共46页例2 画一条数轴，并标出表示下列各数的点：解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图.第12页/共46页1.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：练习0-23-3.54.25第13页/共46页 2.填空：（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示的数是 ；（2）数轴上在原点左边距原点 个单位长度 的点表示的数是 ；（3）数轴上距原点2个单位长度的点有 个，它们分别表示数 .3.72和-2两第14页/共46页 3.画一条数轴，并标出表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8第15页/共46页1

4、.2.2 相反数第16页/共46页 如图1-9，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？观察图1-9 点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5.点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同.第17页/共46页 像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6.我们把数a的相反数记做-a于是“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)=2.6”第18页/共46页0 的相反数是 0.结论第19页/共46页 表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相

5、等.第20页/共46页例3 画一条数轴，并标出表示下列各数的相反 数的点：解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6 的 相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的 点分别为A，B，C，如图所示3，1.5，-6.第21页/共46页-(+1)=?说一说-(-1)=?因为+1的相反数是-1，所以-(+1)=-1.因为-1的相反数是1，所以-(-1)=1.第22页/共46页例4 填空：-(+0.8)=；-(-3)=.解：-(+0.8)=；-0.8-(-3)=.3第23页/共46页1.把右边各数中互为相反数的两个数用线连起 来，并在一条数轴上标出表示它们的点.练习92.51-2.500-

6、9-1第24页/共46页2.填空：-(+6.7)=；-(+8）=；-(-4)=；=.-6.7-84第25页/共46页3.已知a的相反数是3.5，则a等于多少？答：a 是-3.5.第26页/共46页1.2.3 绝对值第27页/共46页 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.动脑筋 若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？1km 小明、小李各自从家到学校要走多远？第28页/共46页点A表示-4，小明从家到学校要走4km点B表示2，小李从家到学校要走2km.第29页/共46页 我们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”；把2叫做2的绝对值，记做“|

7、2|=2”.第30页/共46页正数的绝对值是它本身.结论负数的绝对值是它的相反数.0 的绝对值是0.从而，互为相反数的两个数的绝对值相等.第31页/共46页 从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4 的点A与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示.第32页/共46页一般地，有下述结论：一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.第33页/共46页 例5 求下列各数的绝对值：12，-7.5，0.举例第34页/共46页解|12|12是正数，正数的绝对值等于它本身.=12 是负数，负数的绝对值等于它的相反数.=第35页/共46页|-7.5|-7.5是

8、负数，负数绝对值等于它相反数.=7.5|0|0 的绝对值等于0.=0第36页/共46页 如果 a 表示一个数，则|a|等于多少？（1）当a是正数时，|a|=a；（3）当a是负数时，|a|=-a.（2）当a=0时，|a|=0；说一说 一般地，如果 a 表示一个数，则即|a|是指a和-a中非负数的另一个.第37页/共46页 例6 若|a|=8.7,求a.解互为相反数的两个数的绝对值相等.因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7或a=-8.7.第38页/共46页 1.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.解|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.练习

9、第39页/共46页2.填空：-|-2010|=；-|-2.8|=；=.-2010-2.8第40页/共46页3.画一条数轴，并标出表示绝对值等于2，3.5 的数的点.第41页/共46页中考 试题例1 在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米.1.在数轴上表示出四家公共场所的位置.2.列式计算青少年宫与商场之间的距离.画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想.

10、分析 青少年宫与商场之间的距离为500米.解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宫学校商场医院第42页/共46页中考 试题例2 点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（）.A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案利用数轴，可以直观地看到问题的答案.分析 如果点A是向左移动，则点B表示-6，如果点A是向右移动，则点B表示2，故选C.C解第43页/共46页中考 试题例3 如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .由数轴可以看出，点A到原点的距离为|a|，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.解a0A-a第44页/共46页结 束第45页/共46页感谢您的观看！第46页/共46页