莫比乌斯带学习.pptx

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1、从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。第1页/共48页小偷应当放掉小偷应当放掉农民应当关押农民应当关押 县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知道。于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放掉”，反面写道“农民应该关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！”第2页/共48页 捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急 聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭了个弯，做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。第3页/共48页县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县官一个“纸圈”说，从“应当”二字读起，

2、确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。第4页/共48页第5页/共48页准备工具准备工具第6页/共48页 所需道具：几张纸条、剪刀（所需道具：几张纸条、剪刀（使用使用时一定要注意安全时一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子）、双面胶、笔、尺子、红色蓝色笔各一支。、红色蓝色笔各一支。取一张纸条，这张纸条有几个面、几取一张纸条，这张纸条有几个面、几条边？条边？2个面，个面，4条边条边第7页/共48页 你能把它你能把它“变成变成”：两个面、两：两个面、两条边吗？（拿出条边吗？（拿出号纸条做一做）把纸条两端接起来就成了一个环（圈）第8页/共48页剪成二条长剪成二条长30cm30

3、cm宽宽6cm6cm的纸条的纸条第9页/共48页 你还能把纸条的面和边变的你还能把纸条的面和边变的再少一些吗？再少一些吗？能把它变成：一个面、一条能把它变成：一个面、一条边吗？（拿出边吗？（拿出号纸条做一做）第10页/共48页捏着一端，另一端扭转捏着一端，另一端扭转180180，把两端黏贴起来，得到一，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带。个莫比乌斯带。第11页/共48页将二条纸条黏贴在一起将二条纸条黏贴在一起第12页/共48页捏着一端，另一端扭转捏着一端，另一端扭转180180，把两端黏贴，把两端黏贴起来，得到一个圈起来，得到一个圈第13页/共48页验证方法第14页/共48页第15页/共48页

4、 这个纸圈是德国数这个纸圈是德国数学家莫比乌斯在学家莫比乌斯在1851853 3年年偶然发现的，后人为了偶然发现的，后人为了纪念他，所以把它叫做纪念他，所以把它叫做“莫比乌斯圈莫比乌斯圈”或者或者“莫比乌斯带莫比乌斯带”。第16页/共48页 用剪刀沿着用剪刀沿着号圈的的划线划线剪开，剪开，猜想它会变成什么样猜想它会变成什么样?A A：是个长纸条是个长纸条B B：是两个纸圈是两个纸圈C:C:是两个套在一起的纸圈是两个套在一起的纸圈D D：是一个大纸圈是一个大纸圈第17页/共48页 用剪刀沿着用剪刀沿着号圈的的划线划线剪开，剪开，猜想它会变成什么样猜想它会变成什么样?A A：是个长纸条是个长纸条B

5、 B：是两个纸圈是两个纸圈C:C:是两个套在一起的纸圈是两个套在一起的纸圈D D：是一个大纸圈是一个大纸圈第18页/共48页沿莫比乌斯带中间划线沿莫比乌斯带中间划线第19页/共48页 2.2.用剪刀沿着用剪刀沿着号的的划线划线剪开，猜剪开，猜想它会变成什么样想它会变成什么样?A A：是个长纸条：是个长纸条B B：是两个纸圈：是两个纸圈C:C:是两个套在一起的纸圈是两个套在一起的纸圈D D：是一个大纸圈：是一个大纸圈第20页/共48页 2.2.用剪刀沿着用剪刀沿着号的的划划剪开，猜想剪开，猜想它会变成什么样它会变成什么样?A A：是个长纸条：是个长纸条B B：是两个纸圈：是两个纸圈C:C:变成两

6、个大小一样的套在一起的大圈 D D：是一个大纸圈：是一个大纸圈第21页/共48页 3.这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着这两条划线剪下去，会有怎样的结果呢？第22页/共48页 3.3.用剪刀沿着用剪刀沿着号的的划线划线剪开，猜剪开，猜想它会变成什么样想它会变成什么样?A A：是个长纸条是个长纸条B B：是两个套在一起的圈，且一个大一个小。是两个套在一起的圈，且一个大一个小。C C：是一个大纸圈：是一个大纸圈第23页/共48页沿划线剪开，得到二个套在一起的圈,一大一小.第24页/共48页 3.3.用剪刀沿着用剪刀沿着号的的划线划线剪开，猜剪开，猜想它会变成什么样想它会变成什么样?A

7、 A：是个长纸条是个长纸条B B：是两个套在一起的圈，且一个大一个小。是两个套在一起的圈，且一个大一个小。C C：是一个大纸圈：是一个大纸圈第25页/共48页沿划线剪开，得到二条套在一起的大圈沿划线剪开，得到二条套在一起的大圈第26页/共48页 你们能根据“莫比乌斯带”的特点把那个捕快秉公办事，但又不能更改县太爷的命令，想出的救农民办法做出来吗？农民掉放当应第27页/共48页 你们能根据“莫比乌斯带”的特点把那个捕快秉公办事，但又不能更改县太爷的命令，想出的救农民办法做出来吗？小偷押关当应第28页/共48页 正面：小偷应当放掉 反面：农民应当关押 应当放掉农民应当放掉农民 应当关押小偷应当关押

8、小偷第29页/共48页第30页/共48页有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 第31页/共48页第32页/共48页中中国国科科技技馆馆大大厅厅里里耸耸立立着着一一个个巨巨型型的的三三叶叶扭扭结结各种科学都是相通的，是没有边界的，科学和艺术也是相同的。第33页/共48页第34页/共48页莫比乌斯爬梯第35页/共48页哈哈萨萨克克斯斯坦坦新新标标志志性性建建筑筑：全全新新国国家家图图书书馆馆第36页/共48页以2007年世界夏季特奥会会标“眼神”为主题的纪念雕塑理念是：“转换一种方式，你将获得无限发展”“眼神”代表：期盼、关爱、关心第37页/共48页第38页/共48页三维空间中莫比乌斯带第39页

9、/共48页四维空间中的曲面第40页/共48页克莱因瓶&莫比乌斯带 第41页/共48页 克莱因瓶是由德国数学家菲利克莱因瓶是由德国数学家菲利克斯克斯克莱因提出的。克莱因提出的。克莱因瓶的结构非常简单，一克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有个物体没有“边边”，它的表面不会，它的表面不会终结。它也不类似于气球终结。它也不类似于气球 ，一只，一只苍蝇可以从瓶子的内部

10、直接飞到外苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。内外部之分）。第42页/共48页 我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请以小组为单位自行设计,制作。第43页/共48页沿莫比乌斯带四等分划线沿莫比乌斯带四等分划线第44页/共48页沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起的带，二条带套在一起第45页/共48页沿莫比乌斯带五等分划线沿莫比乌斯带五等分划线第46页/共48页沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起的带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起第47页/共48页感谢您的观看！第48页/共48页