高二重点数学知识点总结归纳五篇.docx

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1、高二重点数学知识点总结归纳五篇 学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，每天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。下面就是我给大家带来的高二数学学问点，希望能帮助到大家！ 高二数学学问点1 1、圆的定义 平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。 2、圆的方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 (1)标准方程，圆心(a,b)，半径为r; (2)求圆方程的方法： 一般都采纳待定系数法：先设后求。确定一个圆须要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a，b，r;若利用一般方程，须要求出D，E，F; 另外要留意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必

2、经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种状况： (1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有; (2)过圆外一点的切线：k不存在，验证是否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【肯定两解】 (3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 练习题： 2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点，则() A.a2-b2=0B.a2+b2=r2 C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0 【解析】选B

3、.因为圆过原点，所以(0，0)满意方程， 即(0-a)2+(0-b)2=r2， 所以a2+b2=r2. 高二数学学问点2 1、圆的定义: 平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。 2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。 (3)求圆方程的方法: 一般都采纳待定系数法:先设后求。确定一个圆须要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,须要求出D,E,F; 另外要留意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

4、3、直线与圆的位置关系: 直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种状况: (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有 (2)过圆外一点的切线: k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程 (3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 4、圆与圆的位置关系: 通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 设圆, 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 当时两圆外离,此时有公切线四条;

5、当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当时,两圆内含;当时,为同心圆。 留意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线 圆的协助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 高二数学学问点3 一、集合、简易逻辑(14课时，8个) 1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 二、函数(30课时，12个) 1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充

6、;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列(12课时，5个) 1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。 四、三角函数(46课时，17个) 1.角的概念的推广;2.弧度制;3.随意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和

7、性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。 五、平面对量(12课时，8个) 1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面对量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面对量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。 六、不等式(22课时，5个) 1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含肯定值的不等式。 七、直线和圆的方程(22课时，12个) 1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不

8、等式表示平面区域;8.简洁线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线(18课时，7个) 1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简洁几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简洁几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简洁几何性质。 九、直线、平面、简洁何体(36课时，28个) 1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9

9、.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个) 1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两特性质;7.二项式定理

10、;8.二项绽开式的性质。 十一、概率(12课时，5个) 1.随机事务的概率;2.等可能事务的概率;3.互斥事务有一个发生的概率;4.相互独立事务同时发生的概率;5.独立重复试验。 选修(24个) 十二、概率与统计(14课时，6个) 1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回来。 十三、极限(12课时，6个) 1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。 十四、导数(18课时，8个) 1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函

11、数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数探讨函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。 十五、复数(4课时，4个) 1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。 高二数学学问点4 简洁随机抽样 1.总体和样本 在统计学中,把探讨对象的全体叫做总体. 把每个探讨对象叫做个体. 把总体中个体的总数叫做总体容量. 为了探讨总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分： 探讨，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. 2.简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调

12、查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无肯定的关联性和排斥性。简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这种方法。 3.简洁随机抽样常用的方法： 抽签法;随机数表法;计算机模拟法;运用统计软件干脆抽取。 在简洁随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异状况;允许误差范围;概率保证程度。 4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)打算抽签的工具，实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜爱的体育活动状况。 5.随机数表法： 例：利用

13、随机数表在所在的班级中抽取10位同学参与某项活动。 系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后根据这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采纳简洁随机抽样的方法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件：总体中个体的排列对于探讨的变量来说，应是随机的，即不存在某种与探讨变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本起先抽样，对比几次样本的特点。假如有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比

14、较简洁。更为重要的是，假如有某种与调查指标相关的协助变量可供运用，总体单元按协助变量的大小依次排队的话，运用系统抽样可以大大提高估计精度。 分层抽样 1.分层抽样(类型抽样)： 先将总体中的全部单位根据某种特征或标记(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 1.先以分层变量将总体划分为若干层，再根据各层在总体中的比例从各层中抽取。 2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的依次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一

15、个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本进而代表总体。 分层标准： (1)以调查所要分析和探讨的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 (2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3.分层的比例问题： (1)按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 (2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会特别少，此时采纳该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行特地探讨或进行相互比较。假如要用样本资料推断总体时，则须要

16、先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据复原到总体中各层实际的比例结构。 用样本的数字特征估计总体的数字特征 1、本均值： 2、样本标准差： 3.用样本估计总体时，假如抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不行避开的。 虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特殊是当样本量很大时，它们的确反映了总体的信息。 4.(1)假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变 (2)假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数

17、k，标准差变为原来的k倍 (3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用; “去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理 两个变量的线性相关 1、概念: (1)回来直线方程(2)回来系数 2.最小二乘法 3.直线回来方程的应用 (1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 (2)利用回来方程进行预料;把预报因子(即自变量x)代入回来方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。 (3)利用回来方程进行统计限制规定Y值的改变，通过限制x的范围来实现统计限制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回来方程，即可通过限制汽车

18、流量来限制空气中NO2的浓度。 4.应用直线回来的留意事项 (1)做回来分析要有实际意义; (2)回来分析前,先作出散点图; (3)回来直线不要外延。 高二数学学问点5 反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在-π/2，π/2上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在-π/2，π/2区间内。定义域-1，1，值域-π/2，π/2。 反函数求导方法 若F(X),G(X)互为反函数， 则：F'(X)_G'(X)=1 E.G.:y=arcsin_=siny y'_x'=1(arcsinx)&#

19、39;_(siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin2y)=1/根号(1-x2) 其余依此类推 1.2022最新高二数学学问点归纳总结5篇精选 2.2022最新高二数学学问点总结5篇 3.精选最新高一数学学问点总结归纳5篇 4.最新2022高一数学学问点总结归纳5篇 5.精选高一数学学问点总结归纳5篇 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页