相似三角形性质一.pptx

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1、课前复习课前复习:（1 1）什么叫相似三角形？）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？两个角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例.第1页/共20页ABCA/B/C/相似三角形的对应角_相似三角形的对应边_想一想:它们还有哪些性质呢?课前复习:（3）相似三角形有何特征？第2页/共20页一个三角形有三条重要线段：_如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线第3页/共20页ACBA B C（1）第4页/共20页ACBA B C（2）第5页/共20页ACBA B C（3）第6页/共20页探索新

2、知两角对应相等,两三角形相似已知所以B=B（）相似三角形的对应角相等（）相似三角形的性质第7页/共20页探索新知所以(相似三角形的对应边成比例)相似三角形的性质结论：相似三角形对应高的比等于相似比.第8页/共20页类似结论DCBADCBA自主思考-结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.第9页/共20页ACBCBAEE类似结论自主思考-结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.第10页/共20页对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形都等于相似比.相似三角形的性质第11页/共20页填一填n1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_.2 32 3n2

3、两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_,对应角的角平分线的比为_.n3两个相似三角形对应中线的比为 ，则相似比为_,对应高的比为_.第12页/共20页对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形都等于相似比.相似三角形的性质第13页/共20页1.如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于_.2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,35 当堂训练第14页/共20页 例3：已知ABC AB C，BD和B D 分别是ABC和ABC中线，且AB10，AB2，BD6。求BD的长。解：ABCABC BD答：BD的长为。ABABBDBD1026

4、BDABCDABCD第15页/共20页 例4：已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长。解：ABCDEF BCEFBGEH644.8EHEH3.2(cm)答：EH的长为。AGBCDEFH第16页/共20页例5：如图，ABCABC，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。CBACBA解：因为ABCABC ABCABC所以=ABBCABBC6072又 AB=15厘米 BC=24厘米 所以 AB=18厘米 BC=20厘米 故 AC=601520=25（厘米）AC=721824=30（厘米）第17页/共20页 1、相似三角形对应边成_,对应角_.2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于_.课堂小结相似三角形的性质相似多边形也有同样的结论第18页/共20页第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页