解一元一次方程合并同类项优质课.pptx

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1、解：（1）（2）（3）（4 4）4a-1.5a-1.5a4a-1.5a-1.5a（4 4）4a-1.5a-1.5a4a-1.5a-1.5a=(4-1.5-1.5)a=(4-1.5-1.5)a=a=a第1页/共18页实际问题一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系，利用分析实际问题中的数量关系，利用其中的其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际列出方程，是解决实际问题的一种数学方法问题的一种数学方法.回忆一下回忆一下：第2页/共18页问题:某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则

2、去年购买计算机 _台，今年购买计算机_台，相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程x+2x+4x=1402x4x思考：怎样解这个方程呢？第3页/共18页分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么 作用？根据等式的性质第4页/共18页合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为Ax=B，使其更接近x=a的形式(其中A、B是常数)合并同类项的作用：第5页/共18页 某校三年共购买计算机140140台，去年购买数量是前年的2 2倍

3、，今年购买数量又是去年的2 2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年这个学校购买了计算机x台,x+2x+4x=140合并同类项，得x=140系数化为，得x=20 答：前年这个学校购买了计算机台解：问题依题意得设列解答审验检验第6页/共18页例例1:1:解下列方程：解下列方程：解:检验第7页/共18页例例1:1:解下列方程：解下列方程：解:第8页/共18页例例1:1:解下列方程：解下列方程：解:第9页/共18页小试牛刀（P88页）解下列方程解下列方程合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得解:解:第10页/共18页合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得解:解

4、:第11页/共18页合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得解:解:第12页/共18页设前年的产值是_万元，那么去年的产值是_万元，今年的产值是_万元。依题意，得合并同类项，得系数化为1，得答：前年的产值是100万元.练习：（P88页第2题）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三 年的总产值为550万元.前年的产值是多少？解:检验第13页/共18页解：设这三个数分别是 x-1,x,x+1.x-1,x,x+1.依题意得 (x-1)+x+(x+1)=27(x-1)+x+(x+1)=27 去括号，得 x-1+x+x+1=27x-1+x+x+1=27 合并同

5、类项，得 3x=273x=27 系数化为1 1，得 x=9x=9 x x-1=9-1=8-1=9-1=8，x+1=9+1=10 x+1=9+1=10答：这三个数分别是8 8，9 9，1010。例2：三个连续整数的和等于27，求这三个数。还有其它设未知数的方法吗？检验第14页/共18页例3：有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数 各是多少？分析：观察这列数有什么规律？后面的数是前面的数-3 倍 如果设其中一个数为 ,那么它后面与它相邻的数是_。第15页/共18页设这三个相邻数中第1个数为_，那么第2个数就是_，第三个数就是_。依题意得合并同类项，得系数化为1，得 答：这三个数分别是243，729，2187.例3：有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数 各是多少？解:检验第16页/共18页1.1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?（1）合并同类项（2）系数化为1（等式性质2）2.2.列方程解应用题分哪些步骤？审：审清题意设：设出合理的未知数找：找出相等关系列：列出方程解：求出方程的解答：作答验：检验答案是否正确第17页/共18页感谢您的观看。第18页/共18页