一元二次不等式及解法一.pptx

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1、重点难点1、理解一元二次不等式、二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式。（重点）2、对给定的一元二次不等式，能设计求解的方法，并给出解答。（重点）3、能利用一元二次不等式解决有关问题。（难点）第1页/共15页讲授新课 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.1.一元二次不等式的定义：ax2+bx+c0（a 0）a、b、c为常数第2页/共15页0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00有两相等实根 x1=x2=x|x x1x2xyOyxOR没有实根yxOx13.一元二次不等式、一元二次方

2、程、二次函数之间的关系：第3页/共15页4.口诀：当 时若ax2+bx+c=0的根是 x1，x2 (x10的解集 是 xx2;口诀：大于在两边，大于大根或小于小根2.ax2+bx+c0的解 集是 x1x0、即一端为零且二次项系数化为正；2、计算判别式3、当 时解方程，求根：4、写解集：第6页/共15页讲解范例:例1.求下列不等式的解集.(1)x23x40 (2)x25x60(3)4x24x10 (4)x22x30(5)x22x30第7页/共15页学点二 含参数的不等式的解法解关于x的不等式x2-(a+1)x+a0.【分析】由于涉及参数字母，要分类讨论.【解析】原不等式整理得(x-a)(x-1)0.第8页/共15页学点三一元二次不等式解集的逆向思维已知关于x的不等式ax2+bx+c0、即一端为零且二次项系数化为正；2、计算判别式3、当 时解方程，求根：4、写解集：课堂小结解集规则：小于在中间，大于在两边。（当a0时）第13页/共15页恒成立问题不等式ax2+bx+c0对任意实数x恒成立不等式ax2+bx+c0对任意实数x恒成立第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页