岩体力学在洞室工程中的应用学习教案.pptx

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1、会计学1岩体力学在洞室岩体力学在洞室(dn sh)工程中的应用工程中的应用第一页，共100页。（2 2 2 2）应力）应力）应力）应力(yngl)(yngl)(yngl)(yngl)和位移和位移和位移和位移（79）平面平面(pngmin)应力时应力时第1页/共100页第二页，共100页。（710）平面平面(pngmin)应变时应变时第2页/共100页第三页，共100页。圆形洞室二次应力圆形洞室二次应力圆形洞室二次应力圆形洞室二次应力(yngl)(yngl)分布分布分布分布第3页/共100页第四页，共100页。（3 3 3 3）洞室的径向）洞室的径向）洞室的径向）洞室的径向(jn xin)(jn

2、 xin)(jn xin)(jn xin)位移（平面应变位移（平面应变位移（平面应变位移（平面应变时）时）时）时）轴对称、切向位移轴对称、切向位移(wiy)(wiy)：V=0V=0 径向位移径向位移(wiy)(wiy)：开挖前，岩体产生的位移开挖前，岩体产生的位移(wiy)(wiy)（ra=0 ra=0）由上式得：）由上式得：（712）由于由于(yuy)开挖引起的开挖引起的位移位移第4页/共100页第五页，共100页。（4 4 4 4）洞周的应变）洞周的应变）洞周的应变）洞周的应变(yngbin)(yngbin)(yngbin)(yngbin)开挖开挖开挖开挖(ki w)(ki w)(ki w

3、)(ki w)前，岩体已完成应变前，岩体已完成应变前，岩体已完成应变前，岩体已完成应变开挖开挖(ki w)引起引起的应变：的应变：可见 ，说明 时，岩体的体积不发生变化的特点。ra=0代入（7-10）式得：第5页/共100页第六页，共100页。（5 5 5 5）洞壁的稳定性评）洞壁的稳定性评）洞壁的稳定性评）洞壁的稳定性评 弹弹塑塑破碎破碎(p su)(p su)弹弹塑塑破破稳定稳定(wndng)条条件件围岩可能出围岩可能出现现(chxin)的情况的情况塑塑破破碎碎洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏。周边最大切应力：第6页/共100页第七页，共100页。二、二、时，二次应力时，二次应力(y

4、ngl)(yngl)状态状态 (1)计计算算(j sun)模型模型I I轴对称轴对称IIII反对反对(fndu)(fndu)称称第7页/共100页第八页，共100页。（2 2 2 2）应力）应力）应力）应力(yngl)(yngl)(yngl)(yngl)位移分位移分位移分位移分析析析析 I IIIII加加二次应力二次应力(yngl)(yngl)埸埸等于等于(dngy)(7-15)第8页/共100页第九页，共100页。(7-16)有工程应用(yngyng)价值的位移是由于开挖引起的位移，可用类似方法求出：第9页/共100页第十页，共100页。（3 3）洞室周边）洞室周边(zhu bin)(zhu

5、 bin)应力应力洞室周边，处于单向应力状态(zhungti)，最容易破坏。代入(7-15)得洞室周边应力：可见洞室周边(zhubin)只有切向应力：式中：K-围岩内的总应力集中系数 Kz、Kx-分别为垂直和水平应力集中系数洞室周边应力集中系数与侧压力系数有关见图(7-5)第10页/共100页第十一页，共100页。第11页/共100页第十二页，共100页。（3 3）洞室）洞室(dn sh)(dn sh)周边位移周边位移将r=ra代入式(7-16)，得由于开挖引起的洞室周边(zhubin)位移：影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、初始(chsh)应力、开挖半径、位移与径向夹角等。径向位移比切向位

6、移稍大些，因此，径向位移，对围岩稳定性起主导作用。径向位移便于测量与控制径向位移便于测量与控制!第12页/共100页第十三页，共100页。三、深埋椭圆洞室三、深埋椭圆洞室三、深埋椭圆洞室三、深埋椭圆洞室(dn sh)(dn sh)(dn sh)(dn sh)的二次应力的二次应力的二次应力的二次应力状态状态状态状态 图7-6 椭圆(tuyun)洞室单向受力计算简图(1)计计算算(j sun)模型模型第13页/共100页第十四页，共100页。(2)(2)(2)(2)洞壁应力洞壁应力洞壁应力洞壁应力(yngl)(yngl)(yngl)(yngl)计算公式计算公式计算公式计算公式 可能(knng)出现

7、拉应力的（0，b）（0，-b），顶底 板中点，即(3)(3)洞壁应力洞壁应力(yngl)(yngl)分布特点分布特点最大压应力点（a，0）（-a，0）两帮中点，即第14页/共100页第十五页，共100页。若ab，最大压应力(yngl)点为：选择3个关键点（）代入（7-20）式得，3个关键点，在不同(b tn)侧压力系数下的应力。见表7-1 (3)(3)最佳轴比（谐洞）最佳轴比（谐洞）最最有有利利于于巷巷道道(hng(hng do)do)围围岩岩稳稳定定的的巷巷道道(hng(hng do)do)断断面面尺尺寸寸，可可用用它它的的高高跨跨比比 表表征征（轴轴比比），称称为为最最佳佳轴轴比比或或诣诣

8、洞洞。最最佳佳轴轴比比应应满满足如下三个条件：足如下三个条件：-最大拉应力点为：第15页/共100页第十六页，共100页。巷道周边应力 对称(duchn)均匀分布；巷道周边不出现拉应力；应力值是各种截面中的最小值。当 时，满足此条件故 为数佳轴比。此时 （与 无关）当 时，K=1，圆形最优。第16页/共100页第十七页，共100页。第17页/共100页第十八页，共100页。四、深埋矩形洞室的二次应力四、深埋矩形洞室的二次应力四、深埋矩形洞室的二次应力四、深埋矩形洞室的二次应力(yngl)(yngl)(yngl)(yngl)状态状态状态状态 用复变函数方法求解。孔边应力(yngl)分布：Kx，K

9、z-分别为水平、垂直方向的应力(yngl)集中系数表7-2。时，由表可见多点出现拉应力(yngl)。第18页/共100页第十九页，共100页。第19页/共100页第二十页，共100页。返回(fnhu)当时，矩形洞室周边(zhubin)均为压应力当时，洞室(dnsh)周边出现拉应力矩形洞室周边角点应力远大于其它部位的应力第20页/共100页第二十一页，共100页。只介绍只介绍只介绍只介绍 （其它（其它（其它（其它(qt)(qt)(qt)(qt)情况太复杂、不介绍）情况太复杂、不介绍）情况太复杂、不介绍）情况太复杂、不介绍）极极 坐坐 标标 下下 的的 平平 衡衡(pnghng)：第三节第三节 深

10、埋圆形洞室弹塑性分布深埋圆形洞室弹塑性分布 的二次应力的二次应力(yngl)(yngl)状态状态1 1、塑性区内的应力态、塑性区内的应力态 假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑性体（极限平衡理论）。（1 1）基本方程）基本方程（不计体力)第21页/共100页第二十二页，共100页。、两个方程(fngchng)求两个未知应力分量优点：不用本构关系由于(yuy)轴对称：与 无关，塑性(sxng)条件式（2-43）：此处：即：elasticityplasticity第22页/共100页第二十三页，共100页。（2 2 2 2）解方程（脚标）解方程（脚标）解方程（脚标）解方程（脚标P P P P 表示

11、表示表示表示(biosh)(biosh)(biosh)(biosh)塑性应力分塑性应力分塑性应力分塑性应力分量）量）量）量）平衡方程第一(dy)式自动满足，由第二式得：代入上式：（一阶微分(wifn)式）第23页/共100页第二十四页，共100页。塑性塑性(sxng)区的应力分量区的应力分量边界条件：（若考虑支护(zh h)）积分并考虑边界条件得：代入得：第24页/共100页第二十五页，共100页。轴对称，塑性区边界轴对称，塑性区边界轴对称，塑性区边界轴对称，塑性区边界(binji)(binji)(binji)(binji)是圆周是圆周是圆周是圆周 ，有有有有 在弹性与在弹性与塑性的交界面塑性

12、的交界面上，应力分量上，应力分量(fn ling)(fn ling)和第一应力不和第一应力不变量相等变量相等 2 2、塑性、塑性(sxng)(sxng)区半径区半径RPRP边界条件：边界条件：(见下图)解：解：+得：第25页/共100页第二十六页，共100页。弹、塑性弹、塑性(sxng)分析应力边界条件分析应力边界条件第26页/共100页第二十七页，共100页。（7-28）可见(kjin)，RP与原岩应力PO、岩体强度 和 有关。锚杆长度锚杆长度(chngd)(chngd)：第27页/共100页第二十八页，共100页。3 3 3 3、塑性区与弹性、塑性区与弹性、塑性区与弹性、塑性区与弹性(tn

13、xng)(tnxng)(tnxng)(tnxng)区交界区交界区交界区交界面上的应力面上的应力面上的应力面上的应力 式（式（7-287-28）代入（代入（7-277-27）得，）得，（7-29）塑性区的应力应变关系不再呈线性，仅用广义虎克定律不能正确地表现塑性区内的应力、应变关系。用平均应力与平均应变之间的关系，乘于一表示两者所具有(jyu)的非线性关系的塑性模数，并假设塑性体积应变为0。4 4、塑性、塑性(sxng)(sxng)区的位移区的位移第28页/共100页第二十九页，共100页。平均(pngjn)应力：平均(pngjn)应变：三个广义(gungy)虎克定律相加：代入广义虎克定律第29

14、页/共100页第三十页，共100页。在以上在以上(yshng)3(yshng)3式的右边乘上式的右边乘上 ，就得到塑，就得到塑性区的应力性区的应力-应变关系。当应变关系。当 时，为弹性的时，为弹性的应力应力-应变关系。应变关系。同理得另外两式，最后得到消除静水压力部分的应力应变(yngbin)关系注：体积注：体积(tj)应变为应变为0第30页/共100页第三十一页，共100页。塑性(sxng)区应力-应变关系：设塑性区的平均(pngjn)变形模量为E0，横向变形模量 ，剪切模量为G0，体积应变平面(pngmin)问题平均应力轴对称下的平面应变问题轴对称下的平面应变问题由第31页/共100页第三

15、十二页，共100页。几何几何(j(j h)h)方程：方程：求得：求得：式第32页/共100页第三十三页，共100页。由得：（7-31）2CC利用利用(lyng)(lyng)边界条件求边界条件求C C代入(7-31)式得：塑性(sxng)区边界上的应力分量差由(7-29)式给出第33页/共100页第三十四页，共100页。（7-32）（7-32）（7-30）得塑性区径向(jn xin)位移：（7-33）将上式求出的系数(xsh)C代入(7-31)式得塑性模数第34页/共100页第三十五页，共100页。5 5 5 5、弹性、弹性、弹性、弹性(tnxng)(tnxng)(tnxng)(tnxng)区的

16、区的区的区的应力和位移应力和位移应力和位移应力和位移 n n 受受力力模模型型(mxng)(mxng)：相相当当于于内内外外受受压压的的厚厚壁壁圆筒。圆筒。n n 边界条件：边界条件：求出弹性区的应力分量(fnling)和位移分量(fnling)：（7-34）第35页/共100页第三十六页，共100页。转换成平面(pngmin)应变下的位移：开挖前完成(wnchng)的位移由于(yuy)开挖引起的围岩总位移增量即为弹性区与塑性区位移增量之和即为弹性区与塑性区位移增量之和第36页/共100页第三十七页，共100页。6 6 6 6、小结、小结、小结、小结(xioji)(xioji)(xioji)(

17、xioji)（）（1 1）圆圆形形洞洞室室，当当 时时，出出现现(chxin)(chxin)塑性区。塑性区。（2）塑性区内每点应力(yngl)状处于极限状态，即 和 均随r 增大，但都与强度曲线相切。（3）塑性区内的应力分量与外载无关，外力增大，转移到弹性区，式塑性区扩大。（4）塑性区的存在对弹性区域起支护作用，参见(7-34)式。（5）弹-塑性岩体弹性区的应力分布与弹性岩体基本相同。第37页/共100页第三十八页，共100页。弹-塑性(sxng)区应力分布图强度线塑性区内任一点(ydin)的应力圆均与该线相切塑性(sxng)区切向应力分布曲线弹性区切向应力分布曲线塑性区径向应力分布曲线弹性区

18、径向应力分布曲线弹性状态切向应力分布曲线弹性状态径向应力分布曲线塑性区弹性区应力升高区原岩应力区围岩原岩应力降区返回第38页/共100页第三十九页，共100页。第四节第四节第四节第四节 节理岩体中深埋圆形节理岩体中深埋圆形节理岩体中深埋圆形节理岩体中深埋圆形 洞室剪裂区及应力洞室剪裂区及应力洞室剪裂区及应力洞室剪裂区及应力(yngl)(yngl)(yngl)(yngl)分析分析分析分析n n岩体强度受结构面控制，岩体产生岩体强度受结构面控制，岩体产生(chnshng)(chnshng)剪切滑移剪切滑移n n一、基本假设：一、基本假设：n n（1 1）剪切区应力分布近似弹性应力分布。）剪切区应力

19、分布近似弹性应力分布。n n（2 2）仅考虑一组节理，并不计间距的影响。）仅考虑一组节理，并不计间距的影响。n n（3 3）剪裂区的切向应力受节理面的强度控制，）剪裂区的切向应力受节理面的强度控制，并并 服从库仑准则。服从库仑准则。n n 径向应力，由弹性公式给出，径向应力，由弹性公式给出，n n 破坏角破坏角 。（见下图）。（见下图）第39页/共100页第四十页，共100页。岩体单元中强度最弱的方向量节理(jil)方向，岩体可能沿此方向剪切滑移最小主应力与破坏(phui)面的夹角：第40页/共100页第四十一页，共100页。二、破裂区的应力二、破裂区的应力二、破裂区的应力二、破裂区的应力(y

20、ngl)(yngl)(yngl)(yngl)计算计算计算计算代入上式得：破裂区的径向应力仍按弹性公式(gngsh)计算(弹-塑性极限状态，切向应力按塑性公式(gngsh)计算。由（4-51）式：其中(qzhng)：第41页/共100页第四十二页，共100页。其中(qzhng)：破裂(pli)区的应力(7-37)第42页/共100页第四十三页，共100页。弹性区的应力，（节理面不多破坏弹性区的应力，（节理面不多破坏弹性区的应力，（节理面不多破坏弹性区的应力，（节理面不多破坏(phui)(phui)(phui)(phui)），仅），仅），仅），仅按各向同性同时的应力计算公式。按各向同性同时的应力计

21、算公式。按各向同性同时的应力计算公式。按各向同性同时的应力计算公式。三、剪裂区范围三、剪裂区范围(fnwi)(fnwi)把巷道外接圆形，破裂区仍近似为圆形，其半径为。利用弹性区与塑性区交面上的应力分量(fnling)相等的条件求出破裂半径。即：将分别代入(7-9)和(7-37)的第二式并令相等：第43页/共100页第四十四页，共100页。两式相等(xingdng)(7-38)求出破裂(pli)半径第44页/共100页第四十五页，共100页。由(7-38)推出 破裂(pli)条件(7-39)破裂(pli)角将代入(7-38)得(7-40)第45页/共100页第四十六页，共100页。最大破裂(pl

22、i)半径(7-41)返回(fnhu)第46页/共100页第四十七页，共100页。第五节第五节第五节第五节 围岩围岩围岩围岩(wi yn)(wi yn)(wi yn)(wi yn)压力（地压）压力（地压）压力（地压）压力（地压）一、围岩压力的基本概念一、围岩压力的基本概念一、围岩压力的基本概念一、围岩压力的基本概念狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围岩狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围岩狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围岩狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围岩和支护被看成独立的两个体系）和支护被看成独立的两个体系）和支护被看成独立的两个体系）和支护被看成独立的两个体系

23、）广义广义广义广义(gungy)(gungy)(gungy)(gungy)围岩压力：支护与围岩是一个共同围岩压力：支护与围岩是一个共同围岩压力：支护与围岩是一个共同围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二次应力的全部作用力视为围岩压力。体，二次应力的全部作用力视为围岩压力。体，二次应力的全部作用力视为围岩压力。体，二次应力的全部作用力视为围岩压力。（1 1 1 1）稳定状态：）稳定状态：）稳定状态：）稳定状态：（2）不稳定(wndng)状态：塑性 破坏塌垮 失稳第47页/共100页第四十八页，共100页。二、水平洞室围岩的主要破坏形式二、水平洞室围岩的主要破坏形式二、水平洞室围岩的主要破坏形式二、

24、水平洞室围岩的主要破坏形式1 1 1 1、围岩整体稳定，可能有局部掉落。、围岩整体稳定，可能有局部掉落。、围岩整体稳定，可能有局部掉落。、围岩整体稳定，可能有局部掉落。（爆破震动（爆破震动（爆破震动（爆破震动(zhndng)(zhndng)(zhndng)(zhndng)、局部裂隙切割）、局部裂隙切割）、局部裂隙切割）、局部裂隙切割）2 2 2 2、脆性断裂破坏、脆性断裂破坏、脆性断裂破坏、脆性断裂破坏拉裂破坏，一般在洞顶。拉裂破坏，一般在洞顶。拉裂破坏，一般在洞顶。拉裂破坏，一般在洞顶。3 3 3 3、松散、冒顶、片帮、松散、冒顶、片帮、松散、冒顶、片帮、松散、冒顶、片帮自然拱自然拱自然拱自

25、然拱4 4 4 4、围岩膨胀底鼓、围岩膨胀底鼓、围岩膨胀底鼓、围岩膨胀底鼓5 5 5 5、形成塑性滑移面、形成塑性滑移面、形成塑性滑移面、形成塑性滑移面第48页/共100页第四十九页，共100页。自然自然(zrn)冒冒落拱落拱第49页/共100页第五十页，共100页。水平或缓倾斜(qngxi)坚硬岩层巷道(hngdo)开挖轮廓线急倾斜(qngxi)坚硬岩层高边墙塌落取决于节理分布第50页/共100页第五十一页，共100页。脆性裂隙岩体巷道围岩顶部(dnb)掉块模型软岩巷道严重(ynzhng)底鼓现象第51页/共100页第五十二页，共100页。软岩巷道(hngdo)围岩的膨胀现象第52页/共10

26、0页第五十三页，共100页。时塑性(sxng)区为环状分布，滑移线是对数螺线。开挖后开挖后 ，形成塑形成塑性区性区在在与主应力与主应力方向方向(fngxi(fngxing)ng)形成形成 的共轭对称的共轭对称两组滑移两组滑移面。面。第53页/共100页第五十四页，共100页。三、围岩三、围岩三、围岩三、围岩(wi yn)(wi yn)(wi yn)(wi yn)压力分类压力分类压力分类压力分类 1 1 1 1、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护(zh h)(zh h)(zh h)(zh

27、h)上上上上的岩体的自重荷载（自然拱、掉块，的岩体的自重荷载（自然拱、掉块，的岩体的自重荷载（自然拱、掉块，的岩体的自重荷载（自然拱、掉块，）及时支）及时支）及时支）及时支护护护护(zh h)(zh h)(zh h)(zh h)减小松动范围、控制松动区发展。减小松动范围、控制松动区发展。减小松动范围、控制松动区发展。减小松动范围、控制松动区发展。2 2 2 2、塑性形压力、塑性形压力、塑性形压力、塑性形压力 阻止围岩塑性变形时，作用在支护阻止围岩塑性变形时，作用在支护阻止围岩塑性变形时，作用在支护阻止围岩塑性变形时，作用在支护(zh h)(zh h)(zh h)(zh h)上的压上的压上的压上

28、的压力。力。力。力。3 3 3 3、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）所形成、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）所形成、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）所形成、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）所形成的压力。的压力。的压力。的压力。4 4 4 4、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力只有松动压力和塑性变形压能够计算。只有松动压力和塑性变形压能够计算。只有松动压力和塑性变形压能够计算。只有松动压力和塑性变形压能够计算。第54页/共100页第五十五页，共100页。四、影响围岩四、影响围岩四、

29、影响围岩四、影响围岩(wi yn)(wi yn)(wi yn)(wi yn)压力的因素压力的因素压力的因素压力的因素 1 1 1 1、地质方面的因素（自然属性、地质方面的因素（自然属性、地质方面的因素（自然属性、地质方面的因素（自然属性(shxng)(shxng)(shxng)(shxng)）（1 1 1 1）完整性或破碎程度。）完整性或破碎程度。）完整性或破碎程度。）完整性或破碎程度。（2 2 2 2）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物性质及其充填状态。性质及其

30、充填状态。性质及其充填状态。性质及其充填状态。（3 3 3 3）地下的活动状况。）地下的活动状况。）地下的活动状况。）地下的活动状况。（4 4 4 4）岩体的性质和强度。）岩体的性质和强度。）岩体的性质和强度。）岩体的性质和强度。地质方面(fngmin)工程方面(fngmin)第55页/共100页第五十六页，共100页。2 2 2 2、工程方面、工程方面、工程方面、工程方面(fngmin)(fngmin)(fngmin)(fngmin)的因素的因素的因素的因素 （1 1 1 1）洞室）洞室）洞室）洞室(dn sh)(dn sh)(dn sh)(dn sh)的形状和尺寸的形状和尺寸的形状和尺寸的

31、形状和尺寸 三心拱半圆拱切圆拱（2）支护(zh h)结构的形式和刚度 支护(zh h)作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定支护支护外部支护内承支护刚性柔性第56页/共100页第五十七页，共100页。（3）洞室的位置、尺度和覆盖层厚度。（4）施工中的技术措施。例如，控制(kngzh)爆破（光、预裂）开挖顺序（5）洞室的轴线走向返回(fnhu)第57页/共100页第五十八页，共100页。第六节第六节 松散岩体的围岩压力松散岩体的围岩压力计算计算浅埋：传递应力，岩柱重量计浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。算法。深埋：自然深埋：自然(zrn)(zrn)冒落拱内岩冒落拱内岩体的自重或裂性围内松动岩体体的自重或

32、裂性围内松动岩体的压力。的压力。一、浅埋洞室围岩松动压力计一、浅埋洞室围岩松动压力计算算(2(2种方法种方法)（一）岩柱法（一）岩柱法1 1、基本假设、基本假设（1 1）C=0C=0(2)(2)围岩压力围岩压力=岩柱的自重岩柱的自重-柱柱侧面摩擦力侧面摩擦力（3 3）破坏模式与受力状态如下）破坏模式与受力状态如下第58页/共100页第五十九页，共100页。图7-15 考虑(kol)摩擦力的计算简图微元素微元素(yuns)(yuns)滑动滑动(hudng)(hudng)岩柱岩柱第59页/共100页第六十页，共100页。2 2 2 2、洞室、洞室、洞室、洞室(dn sh)(dn sh)(dn sh

33、)(dn sh)顶顶顶顶压力的计算压力的计算压力的计算压力的计算 n n岩柱两侧岩柱两侧(linc)(linc)面的总面的总摩擦力为：摩擦力为：式中：-垂直应力(yngl)；-侧应力(yngl)系数式中：-侧面上的正压力；-摩擦系数n n微元素上的侧压力：微元素上的侧压力：n n微元素上的摩擦力：微元素上的摩擦力：n n洞顶岩体自重：洞顶岩体自重：第60页/共100页第六十一页，共100页。根据假设根据假设(jish)(jish)求出洞顶压力集求出洞顶压力集度：度：式中：式中：根据假设(jish)求出洞帮压力集度：第61页/共100页第六十二页，共100页。3 3、适用、适用(shyn(shy

34、ng)g)条件条件洞室洞室(dn sh)断断面衬砌面衬砌受力图受力图第62页/共100页第六十三页，共100页。n n（二）泰沙基的围岩压力计算（二）泰沙基的围岩压力计算方法方法n n由单元体的平衡条件推出围岩由单元体的平衡条件推出围岩压力压力n n1 1、基本假设、基本假设n n（1 1）认为岩体是松散体，但）认为岩体是松散体，但存在一定的粘厚力，且服从库存在一定的粘厚力，且服从库仑仑(kln)(kln)准则：准则：n n（2 2）围岩的滑移模式和外力）围岩的滑移模式和外力情况如图所示情况如图所示2、围岩(wi yn)压力计算边界条件：边界条件：n微元体的平衡条件：第63页/共100页第六十

35、四页，共100页。图图7-16 7-16 垂直垂直(chuzh)(chuzh)地层压力计算图地层压力计算图第64页/共100页第六十五页，共100页。（3）适用(shyng)条件：H50m。n解该微分方程(wi fn fn chn)，并令见=H得洞顶压力：-原岩应力(yngl)侧压力系数n洞室两邦的压力:第65页/共100页第六十六页，共100页。（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算特点特点特点特点 围岩压力将产生围岩压力将产生围岩压力将产生围岩压力将产生(ch(ch nshng)nshng)偏

36、压力偏压力偏压力偏压力原理原理原理原理 围岩压力围岩压力围岩压力围岩压力=岩柱自重岩柱自重岩柱自重岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力岩柱侧面的摩擦力岩柱侧面的摩擦力岩柱侧面的摩擦力1 1、右侧、右侧(yu c)(yu c)岩柱侧面岩柱侧面（1 1）滑动）滑动(hudng)(hudng)体体ABCABC的重量的重量而代入式得：式得：-抗滑角-有效致滑角-抗滑角第66页/共100页第六十七页，共100页。滑动(hudng)岩柱滑动(hudng)面倾角地面(dmin)坡角有效致滑角第67页/共100页第六十八页，共100页。(2)(2)滑动滑动(hudng)(hudng)面上的正压力面上的正压力P P 在力

37、三角形中，由正弦定律得：在力三角形中，由正弦定律得：分子分子(fnz)(fnz)、分母同乘、分母同乘 ，并，并代入代入得：得：第68页/共100页第六十九页，共100页。注：若注：若 未知，可以未知，可以(ky)(ky)求其极大值，即：求其极大值，即：由推出：2、左侧(zu c)岩柱侧面在A0B0面上(minshn)，同理可以求出：P0、第69页/共100页第七十页，共100页。2 2 2 2、洞顶岩柱自重、洞顶岩柱自重、洞顶岩柱自重、洞顶岩柱自重(zzhng)(zzhng)(zzhng)(zzhng)3 3、洞顶支护、洞顶支护(zh h)(zh h)上的总荷载上的总荷载 式代入4、支护、支护

38、(zh h)体顶板的荷载集度体顶板的荷载集度第70页/共100页第七十一页，共100页。5 5、支护、支护(zh h)(zh h)体上的水平侧压力体上的水平侧压力6 6、支护、支护(zh h)(zh h)结构受力结构受力图图Pie1e2e20e10第71页/共100页第七十二页，共100页。n n 注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重即：注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重即：。n n岩柱两侧的摩擦角经验值：岩柱两侧的摩擦角经验值：n n二、深埋洞室的松散围岩压力计算二、深埋洞室的松散围岩压力计算n n俄国普罗托奇雅阔诺夫俄国普罗托奇雅阔诺夫19071907年推出自然冒落拱年推出自然冒落拱

39、 -沙沙拱、压力自然平衡拱。拱、压力自然平衡拱。n n（一）普氐理论（一）普氐理论(lln)(lln)的基本假设的基本假设第72页/共100页第七十三页，共100页。（3）采用坚固系数表表征岩体强度。其物理意义：更简便的经验公式：-Rc/MPa（4）自然平衡(pnghng)拱的洞顶岩体只能承受压应力，不能承受拉应力。（1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力。（2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动(hudng)体 （夹角 ）作用在洞顶的围岩压 力为自然平衡拱内岩体的自重。第73页/共100页第七十四页，共100页。第74页/共100页第七十五页，共100页。n n 在拱脚处，有一在拱脚处，有一水平

40、推力，维持整水平推力，维持整个个(zhngg)(zhngg)拱的平拱的平衡，普氐认为必须衡，普氐认为必须小于或者等于垂直小于或者等于垂直图7-19 自然(zrn)平衡拱受力图（二）计算公式（二）计算公式1 1、自然、自然(zrn)(zrn)平衡拱平衡拱的形状的形状先假设拱为二次曲线，拱上任一点M弯矩为0：反力所产生的最大摩擦力，以使保持拱脚的稳定，第75页/共100页第七十六页，共100页。即：即：代入代入式得式得令令由由得得（7-517-51）当 时为拱的矢高，令令（自然(zrn)平衡拱的最大高度）自然(zrn)拱的最大跨度：第76页/共100页第七十七页，共100页。2 2 2 2、围岩压

41、力（自然冒落拱内岩体的重量）计算、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算（1 1 1 1）顶压（集度）：）顶压（集度）：）顶压（集度）：）顶压（集度）：-取最大值，取最大值，取最大值，取最大值，拱形简化为矩形拱形简化为矩形拱形简化为矩形拱形简化为矩形(jxng)(jxng)(jxng)(jxng)。（2 2 2 2）侧压：）侧压：）侧压：）侧压：3 3 3 3、适用条件、适用条件、适用条件、适用条件（1 1 1 1）埋深大于）埋深大于）埋深大于）埋深大于3 3 3 3倍的自然拱高。倍的自然拱高。倍的自然拱高。倍的自

42、然拱高。（2 2 2 2）4、支护、支护(zh h)结构上的受结构上的受力图力图 见图7-18第77页/共100页第七十八页，共100页。（一）基本假设（一）基本假设（一）基本假设（一）基本假设（CaquoCaquoCaquoCaquo卡柯）公式假设卡柯）公式假设卡柯）公式假设卡柯）公式假设（1 1 1 1）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区内岩体的自重。内岩体的自重。内岩体的自重。内岩体的自重。（2 2 2 2）塑性区的应力）塑性区的应力）塑性区的应力）塑性区的应力(yngl)

43、(yngl)(yngl)(yngl)服从莫尔服从莫尔服从莫尔服从莫尔库仑准库仑准库仑准库仑准则。则。则。则。三、塑性三、塑性(sxng)松动压力松动压力的计算的计算弹-塑性分析得到塑性区，把塑性区内的岩体重量作为(zuwi)围岩压力。（二）塑性松动压力的计算（1）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析：得第78页/共100页第七十九页，共100页。图图7-20 7-20 松动松动(sngdng)(sngdng)压压力计算简图力计算简图第79页/共100页第八十页，共100页。代入上式整理(zhngl)得：（7-557-55）将（2）塑性(sxng)区内服从库仑准则（7-567-56）（3）解微

44、分方程(wi fn fn chn)（7-56）代入（7-55）并解微方程（一阶方程）并整理得：第80页/共100页第八十一页，共100页。（4 4）由边界条件确定）由边界条件确定(qudng)(qudng)系数系数A A将A代入上得，支护(zh h)上的压力（5 5）围岩）围岩(wi yn)(wi yn)压力（卡柯公式）压力（卡柯公式）（7-577-57）第81页/共100页第八十二页，共100页。（6 6 6 6）卡柯公式的的缺陷）卡柯公式的的缺陷）卡柯公式的的缺陷）卡柯公式的的缺陷(quxin)(quxin)(quxin)(quxin)弹塑区脱离不符合实际；弹塑区脱离不符合实际；弹塑区脱离

45、不符合实际；弹塑区脱离不符合实际；注注 卡柯公式中的塑性区的半径卡柯公式中的塑性区的半径(bnjng)(bnjng)，可以利用弹，可以利用弹-塑分析得到塑分析得到的公式算出，也可以通过测试求出，例的公式算出，也可以通过测试求出，例如声波测试。如声波测试。四、补充四、补充(bchng)内容内容第82页/共100页第八十三页，共100页。立井立井(ljng)地压地压(秦氏秦氏)计算公式计算公式第83页/共100页第八十四页，共100页。卡柯公式简化卡柯公式简化(jinhu)(jinhu)计算计算第84页/共100页第八十五页，共100页。斜巷斜巷(xi xin)地地压计算图压计算图返回(fnhu)

46、第85页/共100页第八十六页，共100页。第七节第七节 塑性形变压力的计算塑性形变压力的计算 与与7.37.3节计算塑性区应力节计算塑性区应力和塑性区半径的方和塑性区半径的方法相同，只要将法相同，只要将7.37.3中的边界中的边界条件条件 改为：改为：推理得：推理得：（7-587-58）这就围岩这就围岩(wi yn)(wi yn)作用在支作用在支护上的塑性变压力护上的塑性变压力卡斯特卡斯特而尔（而尔（KastnerKastner）公式。）公式。第86页/共100页第八十七页，共100页。Kastner公式说明Pi与RP成反比 ；当Rp=ra时，Pie有最大值，意味着塑性(sxng)区为0；随

47、着塑性(sxng)区的增加，部分变形能释放，围岩作用在支护的压力变小。返回(fnhu)第87页/共100页第八十八页，共100页。第八节第八节 新奥法简介新奥法简介(jin(jin ji)ji)“新奥地利隧道施工法新奥地利隧道施工法”（NATMNATM）法，由奥地利学派）法，由奥地利学派创始人之一米勒教授提出的。创始人之一米勒教授提出的。包括三方面的内容：包括三方面的内容：1 1、支护、支护-围岩共同作用原理。围岩共同作用原理。2 2、柔性支护观点、柔性支护观点/锚喷网综合锚喷网综合支护主要支护手段。支护主要支护手段。3 3、设计、施工、监测一条龙作、设计、施工、监测一条龙作业方式。业方式。优

48、点：较好利用岩体力学特性，优点：较好利用岩体力学特性，充分发挥围岩的自身的承载能充分发挥围岩的自身的承载能力，合理设计支护结构和施工力，合理设计支护结构和施工顺序。顺序。第88页/共100页第八十九页，共100页。1 1、支护、支护-围岩围岩(wi yn)(wi yn)共同作用原理共同作用原理 围岩既是生产支护荷载的主体，又是承受岩层荷载的结构，支护-围岩作为整体(zhngt)相互作用，共同承担围岩压力。摒弃了过去岩体作为对支护结构的荷载采用厚衬砌的传统做法。围岩压力是变形压力和松动压力的组合，大部分压力(特别是变形压力)由围岩自身承担，只有少部分转移到支护结构上；支护荷载既取决于围岩的性质，

49、又取决于支护结构的刚度和支护时间；围岩的松动区和围岩内的二次应力状态又与支护结构的性质和支护时间有关。第89页/共100页第九十页，共100页。支护支护(zh h)-(zh h)-围岩共同作用原理图围岩共同作用原理图围岩(wiyn)特性曲线支护(zhh)特性曲线支护时间刚度早晚刚柔柔第90页/共100页第九十一页，共100页。2 2、柔性支护、柔性支护(zh h)(zh h)观点观点 支护刚度不必太大，当支护做完后，能与岩体一起生产一定的位移，释放部分变形能，但又能使支护足以保持平衡，保持围岩稳定。柔性支护，尽早支护，既及时封闭围岩，防止风化，又能释放变形能，合理利用围岩与支护共同承担应力调整

50、(tiozhng)过程中的所有作用。支护结构为闭合环，锚喷网综合支护主要支护手段。第91页/共100页第九十二页，共100页。3 3、设计、施工、监测一条龙作业、设计、施工、监测一条龙作业(zuy)(zuy)方式方式工程地质调查(dioch)与相关实验工程开挖(kiw)与支护设计施工与监测是否稳定返回第92页/共100页第九十三页，共100页。n n二次应力状态主要特征状态二次应力状态主要特征状态n n二二次次应应力力为为弹弹性性分分布布（岩岩体体坚坚硬硬，原原岩岩应应力力小小，不不要要支支护护）。n n二次应力为弹塑分布二次应力为弹塑分布n n围岩分两部：弹性区、塑性区围岩分两部：弹性区、塑