系统工程系统模型与模型化.pptx

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1、1 1内容提要内容提要内容提要内容提要第一节：概述第一节：概述第二节：系统结构模型化技术第二节：系统结构模型化技术解释结构模型解释结构模型第三节：系统工程模型技术的新进展第三节：系统工程模型技术的新进展第1页/共103页2 2第一节第一节第一节第一节 概述概述概述概述一、模型及模型化的定义一、模型及模型化的定义 模型有三个特征：模型有三个特征：1.1.它是现实世界部分的抽象或模仿；它是现实世界部分的抽象或模仿；2.2.它是由那些与分析的问题有关的因素构它是由那些与分析的问题有关的因素构成；成；3.3.它表明了有关因素间的相互关系；它表明了有关因素间的相互关系；模型化就是为了描述系统的构成和行为

2、，模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。第2页/共103页3 3二、模型化的本质、作用及地位 1.1.本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。2.2.作用：作用：模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达模型本身是人们对客体系统一定程度

3、研究结果的表达。这种表达是简洁的、形式化的。是简洁的、形式化的。模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。会导致对科学规律、理论、原理的发现。利用模型可以进行利用模型可以进行“思想思想”试验。试验。3.3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。第一节第一节第一节第一节 概述概述概述概述第3页/共10

4、3页4 4实验、分析实际系统结论模型现实意义模型化解释比较图 系统模型（化）的作用与地位第一节第一节第一节第一节 概述概述概述概述第4页/共103页5 5三、模型的分类三、模型的分类模型模型类比类比仿真仿真形象形象符号符号概念概念图像图像物理物理数学数学图示图示字句字句描述描述思维思维图图 模型分类模型分类第一节第一节第一节第一节 概述概述概述概述第5页/共103页信号模型(方块图、信号流图等)流模型（网络模型、流程图、PERT等）结构模型（ISM模型、FSM模型、DEMATEL模型等）离散事件模型（状态转移图、Petri网等）根据特性分类数学模型根据目的分类图形模型根据描述形式分类符号模型静

5、态模型、动态模型确定性模型、随机性模型线性模型、非线性模型连续时间模型、离散时间模型微观模型、宏观模型功能模型（高阶微分方程、传递函数模型、状态变量模型等）预测模型（多元回归模型、AR模型、GMDH模型、神经网络模型等）规划模型（线性规划模型、非线性规划模型、多目标规划模型等）评价模型（关联矩阵模型、层次分析法、效用函数模型等）数据处理群方法GMDH(Group method of data handling)第6页/共103页静态模型和动态模型静态模型:某一时刻模型输出不依赖于过去的输 入，只取决于当前输入。通常用代数 方程、逻辑表达式等描述。动态模型:模型的输出不仅依赖于当前输入，而 且依

6、赖于过去的输入。通常用微分方 程、积分方程、差分方程等描述。第7页/共103页确定性模型和随机性模型确定性模型：模型的输入输出数据和参数确定 的模型称为确定性模型。用微分 方程、差分方程等描述。随机性模型：输入输出数据和参数随着未知因 素而不规则的、随机的变化的模 型。用概率微分方程、马尔科夫 链等描述。第8页/共103页线性模型和非线性模型线性模型:输入、输出关系为线性的模型称为线 性模型。用线性微分方程描述非线性模型:输入、输出关系为非线性的模型称 为非线性模型。用非线性微分方程 等描述。第9页/共103页连续时间模型和离散时间模型连续时间模型：输入、输出随时间连续变化的 模型，用微分方程

7、描述。离散时间模型：输入、输出每隔一定的时间间 隔才发生变化的模型称为离散时 间模型，用差分方程来描述。第10页/共103页微观模型和宏观模型微观模型:瞬时、微观的捕捉系统行为以把握系 统的瞬时变化和微观结构的模型。宏观模型:长期的、宏观的捕捉系统行为以把握 系统的长期变化和整体结构的模型。两者都可用微分方程、差分方程、代数方程等描述。第11页/共103页例题分析人口模型 假设现在的人口数为x，其增长速度dx/dt与x成正比（比例系数a0），描述如下：该模型是用线性微分方程表示的动态、线性、连续时间模型。而且，该模型中参数a为常量，不会随机改变，因此也是确定性模型。另外该模型不考虑年龄、性别、

8、国籍、出生率、死亡率等因素，故而也是非常笼统的宏观模型。第12页/共103页修正的人口模型 在现实生态系统中，人口少则可利用的资源多，人口增长速度就大，而随着人口数量的增加生态系统饱和，人口增长速度又将下降，因此在人口模型中，用a(1-bx)代替a更合理。再把式中的dx/dt离散化为转化为差分方程表示的离散时间、非线性模型。第13页/共103页功能模型功能模型：为详细探讨系统的稳定性、可控性 等动态特性，或系统的可靠性、安全 性、持久性等特性和功能所建立的模 型称为功能模型。传递函数模型:用输入输出函数的拉普拉斯变换 比来表示系统的输入输出关系。状态变量模型：用一阶联立微分方程组表示系 统的内

9、部状态。第14页/共103页预测模型预测模型：为了从过去及现在的数据尽量准确 的预测系统的将来值而产生的模型。多元回归模型和AR模型（自回归模型）第15页/共103页规划模型规划模型：为最优编制生产计划、运输计划、工程管理、人员配置、调度等生成的 模型称为规划模型。线性规划：目标函数及约束条件全部用线性等 式或不等式表达的模型。非线性规划：目标函数及约束条件全部用非线 性等式或不等式表达的模型。多目标规划：有多个优化目标的规划模型。第16页/共103页评价模型评价模型：用于综合评价系统的性能、成本、可靠性、安全性等指标的模型称为评 价模型。关联矩阵模型：用几个评价项目来评价替代方案，并用评价值

10、的加权和的大小来评价替代方案的优劣。AHP:用层次结构描述评价项目，然后用对比法求各个评价项目的重要程度，综合评价方案。效用函数模型：把决策者对替代方案所持的主观尺度用效用函数的形式来表现，采用效用理论来评价替代方案。第17页/共103页信号模型信号模型：用图形表示系统内的信号流和信号 间的输入输出关系的模型。方块图：用枝表示信号流，方块表示输入输出间的关系，用节点表示信号求和、求差点的有向图。信号流图：用节点表示信号，用枝表示信号流的方向，用枝的权重表示输入输出间的关系的有向图。第18页/共103页流模型流模型：用图形表示信息流、作业过程、处 理顺序等的模型。网络模型：用节点和枝表示系统组成

11、要素间的连接关系，用枝的权重表示流经系统的流量。流程图：表示处理顺序的有向图，在块中写入具体处理内容，用枝表示各个处理流程。第19页/共103页结构模型结构模型：定性研究大规模复杂系统的组成要素 及要素间存在的本质上相互依赖、相 互制约和关联情况的模型。包括ISM模型、FSM模型、DEMATEL模型等。有限状态机FSM(Finite State Machine)应用决策实验室方法DEMATEL(Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory)第20页/共103页离散事件模型离散事件模型：用图形表示自动售货机、工厂生产 线一类系统的状态由某一状态离

12、散地 转移到另一状态的情况。状态转移图：用节点表示系统的有限个状态，用枝表示状态的转移方向，在枝的旁边标注状态转移的原因和条件的有向图。Petri网：Petri网是用称作转移的方形节点表示系统各状态的发生及完成、用称作位置的圆形节点表示某一状态发生的条件，用枝表示它们的关联的有向图。第21页/共103页建模的原则和步骤建模的原则和步骤建模的原则和步骤建模的原则和步骤原则原则：建立方框图考虑信息相关性考虑准确性；考虑结集性。第22页/共103页建立方框图第23页/共103页考虑系统信息相关性考虑系统信息相关性 模型中只应包括系统中与研究目的有关的那些信息。例如，在工业管理中，研究工艺流程对生产效

13、率的影响时，就不需要考虑工人的工资。与研究目的无关的信息包括在模型中虽然不会有什么害处，但它会增加模型的复杂性。所以，模型中只应包括有关的信息。第24页/共103页考虑准确性考虑准确性 建模时，对所收集的用以构建模型的信息应考虑其准确性。例如，在飞机系统中，飞机的精度是靠机身运动表达式来描述的。建模时，可以充分地认为机身是刚性的，而且在结构上，机身的挠度也在许可的震动范围内。这样，就可在控制翼面运动和飞行方向间推导出很简单的关系，也可利用它估算燃料的消耗量。如果要考虑旅客对舒适的要求，就需要考虑机身的振动，需要对机身做详细的描述。第25页/共103页考虑结集性考虑结集性 建模时需要进一步考虑的

14、因素是把一些个别的实体组成更大实体的程度。例如，在工厂系统中，上述图的描述形式能满足厂长的工作需要，但是它不能满足车间管理人员的需要，因为车间管理人员是把车间的每个工段作为一个单独实体的。对于活动的表示，也应考虑到结集性。例如，在导弹防护系统的研究中，有的项目并不需要对每次导弹发射进行详细计算，只要用概率函数表示多次发射所得到的结果就够了。第26页/共103页5.1 系统建模及仿真概述是分析建模的目的提出问题确定变量关系选定变量和参数收集资料构思模型系统模型标准化确定模型的数学结构检验模型正确性否步骤第27页/共103页2828五、建模的基本步骤五、建模的基本步骤 明确建模的目的和要求明确建模

15、的目的和要求 以便使模型满足以便使模型满足实际要求，不致产生太大偏差；实际要求，不致产生太大偏差；对对系系统统进进行行一一般般语语言言描描述述 因因为为系系统统的的语语言言描述是进一步确定模型结构的基础；描述是进一步确定模型结构的基础；第28页/共103页2929五、建模的基本步骤五、建模的基本步骤弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系（结构关系和函数关系）弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系（结构关系和函数关系）以以便使模型准确表示现实系统；便使模型准确表示现实系统；确定模型的结构确定模型的结构 这一步决定了模型定量方面的内容；这一步决定了模型定量方面的内容；估计模型的参数估计模型的参

16、数 用数量来表示系统中的因果关系；用数量来表示系统中的因果关系；实验研究实验研究 对模型进行实验研究，进行真实性检验，以检验模型与实际系统对模型进行实验研究，进行真实性检验，以检验模型与实际系统的符合性；的符合性；必要修改必要修改 根据实验结果，对模型作必要的修改。根据实验结果，对模型作必要的修改。第29页/共103页模型化的基本方法模型化的基本方法模型化的基本方法模型化的基本方法 1、理论分析法(“白箱”系统)2、实验法、数据分析法（“黑箱”系统+实验观察、数据分析）3、类比方法 4、利用“人工现实系统”5、程序设计方法第30页/共103页1、理论分析法、理论分析法理论分析法就是深入剖析问题

17、，研究系统内部细节（结构、函数关系）。利用逻辑演绎方法，从公理、定律导出系统模型。例如，研究某物体的运动规律可以推导：第31页/共103页通过对实验结果的观察和分析，利用逻辑归纳法导出系统模型。例如数理模型方法。例如，对大量统计数据进行分析的结果表明，核武器杀伤力 与其命中精度 、威力 的关系为 这样就构造了核武器杀伤力模型。实验方法基本包括三类：模拟法；统计数据分析；试验分析。2、实验法、实验法第32页/共103页3、类比方法、类比方法即建造原系统的类似模型。例如很多机械系统、气动力学系统、水力学系统、热力学系统与电力系统之间某些现象彼此类似，特别是通过微分方程描述的动力学方程基本一致，因此

18、可以利用相对成熟的电路系统来构造上述系统的类似模型。第33页/共103页4、综合法既重视实验数据又承认理论价值，将实验数据与理论推导统一于建模之中第34页/共103页5、利用、利用“人工现实系统人工现实系统”（老手法）（老手法）Delphifa 法 这是最复杂情况下构造模型的思路。当系统结构性质不明确，无法直接研究现实系统；有没有足够的数据，在系统上无法进行试验研究。可以把研究的真实系统进行一番科学的设想，从而把模型构造出来即通过专家们之间启发式的讨论，逐步完善对系统通过专家们之间启发式的讨论，逐步完善对系统通过专家们之间启发式的讨论，逐步完善对系统通过专家们之间启发式的讨论，逐步完善对系统的

19、认识，构造出模型来的认识，构造出模型来的认识，构造出模型来的认识，构造出模型来第35页/共103页6、辩证法、辩证法 第36页/共103页减少变量，减去次要变量；改变变量性质；合并变量（集结）；改变函数关系；改变约束条件。七、模型的简化第37页/共103页3838一、系统结构模型化基础 结构分析的概念和意义结构分析的概念和意义 结构结构结构模型结构模型结构模型化结构模型化结构分析结构分析 结构分析是一个实现系统结构模型化并加以结构分析是一个实现系统结构模型化并加以解释的过程。解释的过程。结构分析是系统分析的重要内容，是系统优结构分析是系统分析的重要内容，是系统优化分析、设计与管理的基础化分析、

20、设计与管理的基础第二节第二节 系统结构模型化技术系统结构模型化技术第38页/共103页3939 理解系统结构的概念理解系统结构的概念理解系统结构的概念理解系统结构的概念 （构构构构成成成成系系系系统统统统诸诸诸诸要要要要素素素素间间间间的的的的关关关关联联联联方方方方式式式式或或或或关关关关系系系系）及及及及其其其其有有有有向向向向图图图图（节节节节点点点点与与与与有有有有向向向向弧弧弧弧）和和和和矩矩矩矩阵阵阵阵（可可可可达达达达矩矩矩矩阵阵阵阵等等等等）这这这这两两两两种种种种常常常常用的表达方式。用的表达方式。用的表达方式。用的表达方式。通通通通常常常常，采采采采用用用用集集集集合合合合

21、、有有有有向向向向图图图图和和和和矩矩矩矩阵阵阵阵等等等等方方方方式式式式表表表表达达达达系系系系统统统统的某种结构的某种结构的某种结构的某种结构 比较有代表性的系统结构分析方法有：比较有代表性的系统结构分析方法有：比较有代表性的系统结构分析方法有：比较有代表性的系统结构分析方法有：关关关关联联联联树树树树（如如如如问问问问题题题题树树树树、目目目目标标标标树树树树、决决决决策策策策树树树树）法法法法、解解解解释释释释结结结结构构构构模模模模型型型型化化化化（ISMISMISMISM）方方方方法法法法、系系系系统统统统动动动动力力力力学学学学（SDSDSDSD）结结结结构构构构模模模模型化方法

22、等。型化方法等。型化方法等。型化方法等。二、系统结构表达及分析方法二、系统结构表达及分析方法 第39页/共103页结构模型化技术分类 第40页/共103页第41页/共103页第42页/共103页传递性；传递次数；强连接关系传递性；传递次数；强连接关系第43页/共103页系统结构的有向图表达系统结构的有向图表达请指出该系统中S3到S5的路长（传递次数）强连接关系第44页/共103页系统结构的有向图表达系统结构的有向图表达节点表示系统构成要素；有向弧表示要素之间的二元关系；通路长度：节点i、j间的最少有向弧数，即 Si 和Sj 之间二元关系的（最少）传递次数。回路：从某节点出发，沿着有向弧通过其他

23、节点各一次可回到该节点时，形成回路。呈强连接关系的要素节点间存在双向回路。第45页/共103页第46页/共103页可达矩阵邻接矩阵：表示要素间基本二元关系；输入要素（源点）；输出要素（汇点）；可达矩阵：表示要素间直接和间接二元关系；求法：利用推移特性和布尔代数法则A1 AI；A2（AI）2；Ar1（AI）r1Ar（AI）r 则可达矩阵MAr1 Ar第47页/共103页第48页/共103页第49页/共103页第50页/共103页系统结构的有向图表示系统结构的有向图表示已知有向图邻接矩阵3241第51页/共103页可达矩阵的计算过程（布尔代数 P43）第52页/共103页R就是反映总体通达（传递）

24、关系的可达矩阵；最大路径长度（传递次数）为3.第53页/共103页缩减矩阵（去强连接关系）缩减矩阵（去强连接关系）强连接关系：具有相同行和列的两个元素第54页/共103页骨架矩阵骨架矩阵步骤1、去强连接，建立可达矩阵的缩减矩阵2、去越级的二元关系3、去单位阵第55页/共103页2、解析结构模型、解析结构模型第56页/共103页第57页/共103页第58页/共103页建立递阶结构模型的规范方法建立递阶结构模型的规范方法（1）区位划分；（2）级位划分；（3）提取骨架矩阵；（4）递阶结构模型。第59页/共103页6060三、三、ISMISM实用化方法原理实用化方法原理 设定设定问题、问题、形成形成意

25、识意识模型模型找出找出影响影响要素要素要素要素关系关系分析分析（关（关系图）系图）建立可建立可达矩阵达矩阵(M)和和缩减缩减矩阵矩阵（M/）矩阵矩阵层次层次化处化处理理(ML/)绘制绘制多级多级递阶递阶有向有向图图建立建立解释解释结构结构模型模型分析报告比较/F 学习第60页/共103页三、ISM方法步骤及应用 该方法的核心：是对系统要素间的关系（尤其是因果关系）进行层次化处理，最终形成具有多级递阶关系和解释功能的结构模型（图）。第1步：找出影响系统问题的主要因素，并寻求要素间的直接二元关系，给出系统的邻接矩阵；第2步：考虑二元关系的传递性，建立反映诸要素间关系的可达矩阵；第3步：依据可达矩阵

26、，找到特色要素，进行区域划分；第4步：在区域划分基础上继续层次划分；第61页/共103页 第5步：提取骨架矩阵，分为三步：（1）去强连接要素得缩减矩阵；（2）去越级二元关系；（3）去单位阵得骨架矩阵；第6步：作出多级递阶有向图。作图过程为：（1）分区域逐级排列系统要素；（2）将缩减掉的要素随其代表要素同级补入，并标明其间的相互作用关系；（3）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系；（4）补充必要的越级关系。第7步：经直接转换，建立解释结构模型。第62页/共103页例5-1 某系统由七个要素（S1，S2，S7）组成。经过两两判断认为：S2影响S1、S3影响S4、S4影响S5、S7影响S2、S4

27、和S6相互影响。这样，该系统的基本结构可用要素集合S和二元关系集合Rb来表达，其中：S=S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7 Rb=（S2，S1），（S3，S4），（S4，S5），（S7，S2），（S4，S6），（S6，S4）返回第63页/共103页5162374图5-5 例 5-1 有向图返回第64页/共103页建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型，可在可达矩阵M的基础上进行，一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段。这是建立递阶结构模型的基本方法。现以例5-1所示问题为例说明：与图5-5对应的可达矩阵（其中将Si简记为i）为：第65页/共103页

28、 1 2 3 4 5 6 71234567M=第66页/共103页（1）区位划分）区位划分第67页/共103页第68页/共103页第69页/共103页 B（S）=Si|Si S，C（Si）=A（Si）i=1，2，n 第70页/共103页第71页/共103页第72页/共103页第73页/共103页第74页/共103页第75页/共103页（2）级位划分）级位划分第76页/共103页第77页/共103页第78页/共103页第79页/共103页（3）提取骨架矩阵）提取骨架矩阵第80页/共103页第81页/共103页第82页/共103页第83页/共103页（4）绘制多级递阶有向图）绘制多级递阶有向图第8

29、4页/共103页第85页/共103页第86页/共103页5.3 解释结构模型法的应用 一、ISM的工作程序 1.组建ISM实施小组2.设定关键问题，选择影响关键问题的导致因素 3.列举各导致因素的相关性4.根据各要素的相关性，建立邻接矩阵和可达矩阵 5.对可达矩阵分解后，建立结构模型 6.根据结构模型建立解释结构模型 第87页/共103页5.3 解释结构模型法的应用 二、ISM的优点及不足 1、优点 v可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型v特别适用于变量众多,关系复杂而结构不明晰的系统分析中,也可用于方案的排序 2、缺点 v级与级间不存在反馈回路v系统各要素间的逻辑关系

30、在一定程度上还依赖于人们的经验 v能够胜任协调人角色的人员目前尚不多见 第88页/共103页第89页/共103页第90页/共103页第91页/共103页第92页/共103页第93页/共103页第94页/共103页第95页/共103页第96页/共103页第97页/共103页表中V表示Si影响其他因素，A表示其他因素影响Si，X表示互为影响。第98页/共103页第99页/共103页100100四、小结四、小结该该方方法法的的核核心心是是对对系系统统要要素素间间的的关关系系（尤尤其其是是因因果果关关系系）进进行行层层次次化化处处理理，最最终终形形成成具具有有多多级级递递阶阶关关系和解释功能的结构模型

31、（图）系和解释功能的结构模型（图）。第第1 1步步：找找出出影影响响系系统统问问题题的的主主要要因因素素，通通过过方方格格图图判判断断要要素素间间的的直直接接（相邻）影响关系；（相邻）影响关系；第第2 2步步：考考虑虑因因果果等等关关系系的的传传递递性性，建建立立反反映映诸诸要要素素间间关关系系的的可可达达矩矩阵阵（该类矩阵属反映逻辑关系的布尔矩阵）；（该类矩阵属反映逻辑关系的布尔矩阵）；第第3 3步步：考考虑虑要要素素间间可可能能存存在在的的强强连连接接（相相互互影影响响）关关系系，仅仅保保留留其其中中的的代表要素，形成可达矩阵的缩减矩阵；代表要素，形成可达矩阵的缩减矩阵；第100页/共10

32、3页101101 第第4 4步步：缩缩减减矩矩阵阵的的层层次次化化处处理理，分分为为两两步步：（1 1）按按照照矩矩阵阵每每一一行行“1 1”的的个个数数的的少少与与多多，从从前前到到后后重重新新排排列列矩矩阵阵，此此矩矩阵阵应应为为严严格格的的下下三三角角矩矩阵阵；（2 2）从从矩矩阵阵的左上到右下依次找出最大单位矩阵，逐步形成不同层次的要素集合。的左上到右下依次找出最大单位矩阵，逐步形成不同层次的要素集合。第第5 5步：步：作出多级递阶有向图。作图过程为：作出多级递阶有向图。作图过程为：（1 1）按照每个最大单位子矩阵框定的要素，将各要素按层次分布；）按照每个最大单位子矩阵框定的要素，将各要素按层次分布；（2 2）将将第第3 3步步被被缩缩减减掉掉的的要要素素随随其其代代表表要要素素同同级级补补入入，并并标标明明其其间间的的相相互互作作用用关系；关系；（3 3）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系；）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系；（4 4）补充必要的越级关系。）补充必要的越级关系。第第6 6步：步：经直接转换，建立解释结构模型。经直接转换，建立解释结构模型。ISMISM方法的特色和局限性方法的特色和局限性第101页/共103页102102第102页/共103页