一次函数公开课.pptx

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1、第1页/共15页第2页/共15页图中登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km，气温下降.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处的位置的气温是 y.试用解析式表示y与x的关系.第3页/共15页 分析:y y随x x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x x千米时，气温从5 5 减少6x.6x.因此y y与x x的关系为这个函数也可以写成 当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数 的值,即y=-60.5+5=2第4页/共15页这个函数与我们上这个函数与我们上节所学的正比例函数节所学的正比例函数有何不同？它的图像有何不同？它的图像又具备什么特征？我

2、又具备什么特征？我们这节课将学习这些们这节课将学习这些问题。问题。第5页/共15页 (1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50 合作探究：下列问

3、题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？第6页/共15页 在前面我们得到了这样几在前面我们得到了这样几个式子个式子：(1)y=-6x+5(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35(2)C=7t-35；(3)G=h-105(3)G=h-105；(4)y=0.1x+22(4)y=0.1x+22；(5)y=-5x+50 .(5)y=-5x+50 .这些函数的解析式都是用自变量的整式来这些函数的解析式都是用自变量的整式来表示的，并且自变量的次数都是一次的，都是自变表示的，并且自变量的次数都是一次的，都是自变量的量的k k（常数）倍与一个常数（常数）倍与一个常数b b的和的形式的和的形式

4、.大家观察上面的几个式子，看它们大家观察上面的几个式子，看它们 有什么共同的地方？有什么共同的地方？你能写出关于x的一次式的一般形式吗？第7页/共15页 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数一次函数即上面的函数的形式都是y=kx+by=kx+b的形式第8页/共15页 例1、下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.以上五个一次函数对应的正比例函数为：一次函数一次函数对应的正比例对应的正比例函数函数第9页/共15页下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？解：(1)它不是

5、一次函数，也不是正比例函数(2)y=8x它是一次函数，也是正比例函数（3）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=它是一次函数，不是正比例函数第10页/共15页2.已知函数y=(k-2)x+2k+1.求当k为何值时,(1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数(2)由题意得k-20,k2,所以k2时,此函数为一次函数解:(1)由题意,得2k+1=0,k=,所以当时,函数为正比例函数1.1.若y=(k+3)x+(b-2)y=(k+3)x+(b-2)是关于x x的一次函数，则k k的取值为_,b_,b的取值为_第11页/共15页解:（1）v=2t(t0)（2）当时间时，v=22

6、.5=5(米/秒)一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第秒时小球的速度第12页/共15页 这节课的收获：这节课的收获：1、怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、一次函数的简单应用。第13页/共15页 作业：作业：1 1、课本、课本114114页第页第3 3题；题；2 2、完成本节课的配套练习、完成本节课的配套练习.第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页